江蘇省泰州市部分地區(qū)2025屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，AD∥EF∥BC，且EG∥AC．那么圖中與∠1相等的角（不包括∠1）的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．4 C．5 D．62．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．3．圖①的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個(gè)各10克的砝碼．將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖②所示．則被移動(dòng)石頭的重量為（）A．5克 B．10克 C．15克 D．20克4．不等式2x+3＞1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．在平移過(guò)程中，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是A．對(duì)應(yīng)線段一定相等 B．對(duì)應(yīng)線段一定平行C．周長(zhǎng)和面積保持不變 D．對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)等于平移的距離6．如圖，在圖形到圖形的變化過(guò)程中，下列述正確的是（）A．先向下平移3個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位B．先向下平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位C．先向上平移3個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位D．先向上平移3個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位7．已知點(diǎn)，當(dāng)兩點(diǎn)間的距離最短時(shí)，的值為（）A． B． C． D．8．如圖,將周長(zhǎng)為8的△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為()A．8 B．10 C．12 D．149．作等腰△ABC底邊BC上的高線AD，按以下作圖方法正確的個(gè)數(shù)有()個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．410．在下列4種正多邊形的瓷磚圖案中不能鋪滿地面的是A． B． C． D．11．如圖，在中，平分且與相交于點(diǎn)，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．到一個(gè)已知點(diǎn)P的距離等于3cm的直線可以畫（）A．1條 B．2條 C．3條 D．無(wú)數(shù)條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在如圖所示的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實(shí)驗(yàn)，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為_(kāi)_______．14．若點(diǎn)位于第二象限，則的取值范圍是__．15．某烤鴨店在確定烤鴨的烤制時(shí)間時(shí)，主要依據(jù)的是下面表格的數(shù)據(jù)：鴨子的質(zhì)量（kg）11.522.53烤制時(shí)間（min）60708090100當(dāng)鴨子的質(zhì)量為4kg，請(qǐng)你估計(jì)烤制時(shí)間為_(kāi)____．16．若，則=_______________．17．三元一次方程組的解是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）解方程組：.19．（5分）解下列方程組或不等式組.（1）（2）20．（8分）小明解不等式的過(guò)程如下．請(qǐng)指出他解答過(guò)程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào)，并寫出正確的解答過(guò)程．解：去分母，得①去括號(hào)，得②移項(xiàng)，得③合并同類項(xiàng)，得④兩邊都除以，得⑤21．（10分）李師傅要給-塊長(zhǎng)9米，寬7米的長(zhǎng)方形地面鋪瓷磚.如圖，現(xiàn)有A和B兩種款式的瓷磚，且A款正方形瓷磚的邊長(zhǎng)與B款長(zhǎng)方形瓷磚的長(zhǎng)相等,B款瓷磚的長(zhǎng)大于寬.已知一塊A款瓷磚和-塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元;3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等.請(qǐng)回答以下問(wèn)題:(1)分別求出每款瓷磚的單價(jià).(2)若李師傅買兩種瓷磚共花了1000元，且A款瓷磚的數(shù)量比B款多，則兩種瓷磚各買了多少塊?(3)李師傅打算按如下設(shè)計(jì)圖的規(guī)律進(jìn)行鋪瓷磚.若A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊，且恰好鋪滿地面，則B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為_(kāi)米(直接寫出答案).22．（10分）已知關(guān)于x、y的方程組.（1）求方程組的解（用含有m的代數(shù)式表示）；（2）若方程組的解滿足x＜1且y＞1，求m的取值范圍.23．（12分）越來(lái)越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)賬，把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)．自2016年3月l日起，每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過(guò)1000元時(shí)，累計(jì)提現(xiàn)金額超出1000元的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)為提現(xiàn)金額的0.1%.（1）小明在今天第1次進(jìn)行了提現(xiàn)，金額為l600元，他需支付手續(xù)費(fèi)_________元；（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)3次，3次提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)分別如下：第1次第2次第3次提現(xiàn)金額（元）Ab手續(xù)費(fèi)（元）00.43.4問(wèn)：小明3次提現(xiàn)金額各是多少元？（3）單筆手續(xù)費(fèi)小于0.1元的，按照0.1元收?。刺岈F(xiàn)不足100元，按照100元收取手續(xù)費(fèi)）.小紅至今共提現(xiàn)兩次，每次提現(xiàn)金額都是整數(shù)，共支付手續(xù)費(fèi)2.4元，第一次提現(xiàn)900元．求小紅第二次提現(xiàn)金額的范圍.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

直接利用平行線的性質(zhì)分別分析，即可得出與∠1相等的角(不包括∠1)的個(gè)數(shù)．【詳解】∵EG∥AC，∴∠1=∠FEG，∵EF∥BC，∴∠ACB=∠1=∠FHC，∠FEG=∠BGE，∵AD∥EF，∴∠1=∠DAC，∴與∠1相等的角有：∠GEF，∠FHC，∠BCA，∠BGE，∠DAC，共5個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，正確把握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式逐一計(jì)算可得【詳解】解：A、x3÷x2=x，正確；B、x3與x2不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；C、x3?x2=x5，錯(cuò)誤；D、（x+y）2=x2+2xy+y2，錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法及完全平方公式．3、A【解析】

解：設(shè)左天平的一袋石頭重x克，右天平的一袋石頭重y克，被移動(dòng)的石頭重z克，由題意，得：解得z=5

答：被移動(dòng)石頭的重量為5克．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了列三元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用,三元一次方程組的解法的運(yùn)用,解答時(shí)理解圖象天平反映的意義找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【詳解】2x＞1-3，2x＞-2，x＞-1，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．5、B【解析】

根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】平移不改變圖形的形狀和大小；平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行或在同一直線上且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等，A、對(duì)應(yīng)線段一定相等，正確；B、對(duì)應(yīng)線段不一定平行，錯(cuò)誤；C、周長(zhǎng)和面積保持不變，正確；D、對(duì)應(yīng)邊中點(diǎn)所連線段的長(zhǎng)等于平移的距離，正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：平移不改變圖形的形狀和大??；經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．6、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】在圖形M到圖形N的變化過(guò)程中是先向下平移3個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7、C【解析】

當(dāng)MN垂直x軸時(shí)MN最小，此時(shí)x坐標(biāo)相等.【詳解】解：當(dāng)MN垂直x軸時(shí)MN最小又∵∴a=3故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最小，解題的關(guān)鍵是理解題意后得出當(dāng)MN垂直x軸時(shí)MN最小.8、C【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根據(jù)四邊形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵△ABC沿BC方向平移2個(gè)單位得到△DEF，∴AD＝CF＝2，AC＝DF，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，∵△ABC的周長(zhǎng)＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)＝8＋2＋2＝1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記性質(zhì)得到相等的線段．9、D【解析】

圖3，AD垂直平分BC,故圖3正確；圖1，根據(jù)等腰三角形三線合一，故圖1正確；圖2，先證明△AEC≌△AFB，再證明AD垂直平分BC，故圖2正確；圖4先證明△AEN≌△AFM和EOM≌△FON，再證明△AOE≌△AOF，進(jìn)而得到AD平分平分∠BAC,由三線合一可知圖4正確.【詳解】解：圖1，在等腰△ABC中，AD平分∠BAC，則AD⊥BC(三線合一)，故圖1正確.圖2，在△AEC和△AFB中，,∴△AEC≌△AFB（SAS）,∴∠ABF=∠ACE,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠OBC=∠OCB,∴OB=OC,又AB=AC,∴AD垂直平分BC,故圖2正確.圖3，∵AD垂直平分BC,故圖3正確.圖4，∵AE=AF,EM=FN,∴AM=AN,在△AEC和△AFB中，,∴△AEN≌△AFM（SAS）,∴∠ANE=∠AMF,在△EOM和△FON中，,∴△EOM≌△FON（AAS）,∴OE=OF,在△AOE和△AOF中，,∴△AOE≌△AOF（SSS）,∴∠EAO=FAO,∴AD平分∠BAC,∴AD⊥BC（三線合一）.故圖4正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)及尺規(guī)作圖.熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

利用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°分別判斷即可．【詳解】A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故此選項(xiàng)符合題意；

D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面鑲嵌知識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識(shí)可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．11、B【解析】

先根據(jù)角平分線定義得到∠BAC=2∠BAD=60°，然后在△ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算∠C的度數(shù)．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°?∠B?∠BAC=180°?40°?60°=80°故選B.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于角平分線定義得到∠BAC=2∠BAD=60°.12、D【解析】

根據(jù)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合可得圓，再根據(jù)過(guò)每一個(gè)都有一條切線，可得答案．【詳解】以點(diǎn)P為圓心，以3為半徑的圓有無(wú)數(shù)條切線，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】試題分析：根據(jù)矩形的性質(zhì)易證矩形的對(duì)角線把矩形分成的四個(gè)三角形均為同底等高的三角形，故其面積相等，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證陰影區(qū)域的面積=正方形面積4份中的一份，故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為；故答案為．考點(diǎn)：幾何概率．14、【解析】

根據(jù)第二象限的點(diǎn)的特點(diǎn)列出不等式組求解即可．【詳解】∵點(diǎn)位于第二象限∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組的問(wèn)題，掌握象限的性質(zhì)、解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．15、120min．【解析】

根據(jù)表格的數(shù)據(jù)得到鴨子的質(zhì)量每增加0.5kg，烤制時(shí)間增加10min，計(jì)算即可．【詳解】由表格的數(shù)據(jù)可知，鴨子的質(zhì)量每增加0.5kg，烤制時(shí)間增加10min，∵鴨子的質(zhì)量為3kg時(shí)，烤制時(shí)間是100min，∴當(dāng)鴨子的質(zhì)量為4kg，烤制時(shí)間為100+10×2＝120(min)，故答案為120min．【點(diǎn)睛】本題考查的是用樣本估計(jì)總體，正確找出鴨子的質(zhì)量與烤制時(shí)間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．16、36【解析】【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則即可得.【詳解】因?yàn)?，所?·=4×9=36，故答案為36.【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和積的乘方的應(yīng)用，用了整體代入思想.17、.【解析】

將方程組中的三個(gè)方程相加，化簡(jiǎn)后再依次與三個(gè)方程作差即得答案.【詳解】解：，①+②+③，得，所以④，④－①，得，④－②，得，④－③，得，所以方程組的解為.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的是三元一次方程組的解法，熟練掌握三元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、【解析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】，①②，得，把代入②，得．所以原方程組的解是【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)解三元一次方程組的方法可以解答本題．（2）首先分別計(jì)算出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組解集的規(guī)律：小小取小確定不等式組的解集即可．【詳解】（1）②?①，得3a+3b=3，④③?②，得21a+3b=57，⑤⑤?④，得18a=54解得，a=3，將a=3代入④，得b=?2，將a=3，b=?2代入①，得c=?5，故原方程組的解是（2）由①得：x?1，由②得：x<4，不等式組的解集為x?1【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，解三元一次方程組，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵20、答案見(jiàn)解析.【解析】試題分析：一元一次不等式的解法步驟為：①去分母，注意每一項(xiàng)都需乘以分母的最小公倍數(shù)；②去括號(hào)，注意括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)每項(xiàng)變號(hào)；③移項(xiàng)，移項(xiàng)時(shí)需變號(hào)；④合并同類項(xiàng)；⑤系數(shù)化為1，注意當(dāng)系數(shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，化為1后不等號(hào)要改變方向.解：錯(cuò)誤的是①②⑤，去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括號(hào)，得3＋3x－4x－2≤6，移項(xiàng)，得3x－4x≤6－3＋2，合并同類項(xiàng)，得－x≤5，兩邊都除以－1，得x≥－5.21、（1）A款瓷磚單價(jià)為80元，B款單價(jià)為60元.（2）買了11塊A款瓷磚，2塊B款;或8塊A款瓷磚，6塊B款.（3）B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為1，或1，.【解析】

（1）設(shè)A款瓷磚單價(jià)x元，B款單價(jià)y元，根據(jù)“一塊A款瓷磚和一塊B款瓷磚的價(jià)格和為140元；3塊A款瓷磚價(jià)格和4塊B款瓷磚價(jià)格相等”列出二元一次方程組，求解即可；（2）設(shè)A款買了m塊，B款買了n塊，且m>n，根據(jù)共花1000元列出二元一次方程，求出符合題意的整數(shù)解即可；（3）設(shè)A款正方形瓷磚邊長(zhǎng)為a米，B款長(zhǎng)為a米，寬b米，根據(jù)圖形以及“A款瓷磚的用量比B款瓷磚的2倍少14塊”可列出方程求出a的值，然后由是正整教分情況求出b的值.【詳解】解:(1)設(shè)A款瓷磚單價(jià)x元，B款單價(jià)y元，則有，解得，答:A款瓷磚單價(jià)為80元，B款單價(jià)為60元；(2)設(shè)A款買了m塊，B款買了n塊，且m>n，則80m+60n=1000，即4m+3n=50∵m，n為正整數(shù)，且m>n∴m=11時(shí)n=2；m=8時(shí)，n=6，答：買了11塊A款瓷磚，2塊B款瓷磚或8塊A款瓷磚，6塊B款瓷磚；(3)設(shè)A款正方形瓷磚邊長(zhǎng)為a米，B款長(zhǎng)為a米，寬b米.由題意得：，解得a=1.由題可知，是正整教.設(shè)(k為正整數(shù))，變形得到，當(dāng)k=1時(shí)，,故合去)，當(dāng)k=2時(shí)，，故舍去)，當(dāng)k=3時(shí)，，當(dāng)k=4時(shí)，，答:B款瓷磚的長(zhǎng)和寬分別為1，或1，.【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，（1）（2）較為簡(jiǎn)單，（3）中利用數(shù)形結(jié)合的思想，找出其中兩款瓷磚的數(shù)量與圖形之間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）﹣4＜m＜﹣1.【解析】分析:（1）將m看