一元一次方程及其解法（1）（作業(yè)）

6.3一元一次方程及其解法（1）（作業(yè)）一、單選題1．（2018·上海普陀區(qū)·期中）下列方程中，屬于一元一次方程的是（）．A． B． C． D．【答案】D分析：根據(jù)一元一次方程的定義.詳解：含有一個(gè)未知量，并且未知量的次數(shù)是1次，這樣的方程是一元一次方程，故只有滿足,故選D.點(diǎn)睛：要嚴(yán)格按照一元一次方程定義，選擇滿足定義的選項(xiàng)，數(shù)學(xué)中定義是整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，所以需要理解數(shù)學(xué)定義，證明，判斷，都需要對(duì)定義深刻理解

.2.（普陀2018期中1）下列方程中，屬于一元一次方程的是（）．（A）；（B）；（C）；（D）.【答案】D；【解析】根據(jù)一元一次方程定義：含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1次的整式方程；故只有滿足；故選D.3.（浦東四署2019期中2）在下列各式中，是一元一次方程的是（）A.；B.；C.；D..【答案】B；【解析】根據(jù)一元一次方程的定義：只含一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1的整式方程，故選B.4．（崇明2018期中3）下列方程的變形，正確的是（）.（A）由，得 （B）由，得（C）由，得 （D）由，得【答案】D；【解析】因?yàn)橛桑?，故A錯(cuò)誤；因?yàn)?，得，故B錯(cuò)誤；由，故C錯(cuò)誤；因?yàn)椋蔇正確；因此答案選D.5．（2019·上海民辦華二浦東實(shí)驗(yàn)學(xué)校月考）下列方程的變形正確的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得【答案】C【分析】分別對(duì)所給的四個(gè)方程利用等式性質(zhì)進(jìn)行變形，可以找出正確答案．【詳解】A.D不對(duì)，因?yàn)橐祈?xiàng)時(shí)沒有變號(hào)；B:系數(shù)化1時(shí)，方程兩端要同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)；運(yùn)用排除法可得C正確.故選:C.6．（2020·上海九年級(jí)專題練習(xí)）如果關(guān)于的方程（為常數(shù)）的解是，那么的值是（）A． B． C． D．.【答案】C【分析】把x=1代入方程即可求出m．【詳解】把x=1，代入關(guān)于x的方程xm+2=0（m為常數(shù)）得：1m+2=0，解得：m=1，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，重點(diǎn)是理解一元一次方程的解和會(huì)解一元一次方程．7．（2019·上海市嘉定區(qū)豐莊中學(xué)九年級(jí)二模）方程2y﹣＝y(tǒng)﹣中被陰影蓋住的是一個(gè)常數(shù)，此方程的解是y＝﹣．這個(gè)常數(shù)應(yīng)是()A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【詳解】設(shè)被陰影蓋住的一個(gè)常數(shù)為k，原方程整理得，k=y+，把代入k=y+，中得，k=×()+==3，故選C.二、填空題8.（金山2018期中14）方程的解是.【答案】；【解析】由得：，即.9.（楊浦2019期中11）如果關(guān)于x的方程的解是，那么關(guān)于y的方程的解是.【答案】3；【解析】因?yàn)殛P(guān)于x的方程的解是，所以，所以.10. （普陀2018期末14）如果關(guān)于的一元一次方程的解是，那么.【答案】；【解析】將代入，得，解得.11.（寶山2018期末15）對(duì)于兩個(gè)不相等的有理數(shù)a、b，我們規(guī)定符號(hào)max｛a、b｝表示a、b中的較大值，如：max｛2、4｝=4，按照這個(gè)規(guī)定，方程max｛x、x｝=2x+1的解為.【答案】；【解析】解：當(dāng)時(shí)，，解得（舍去）；當(dāng)時(shí)，，所以解得；故原方程的解為.12．（2019·上海市田林第三中學(xué)八年級(jí)月考）已知某個(gè)一元一次方程的未知數(shù)的系數(shù)是2，并且該方程的解是3，寫出一個(gè)符合上述條件的方程___.【答案】2x?6=0(答案不唯一).【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）；根據(jù)題意只要求得b即可求得方程．【詳解】由題意可知：a=2，x=3.則將a與x的值代入ax+b=0中得：2×3+b=0，解得：b=?6，所以,該一元一次方程為：2x?6=0(答案不唯一).故答案為：2x?6=0(答案不唯一).【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的解，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.三、解答題13．（2020·廣東云浮市·七年級(jí)期末）解方程：；【答案】【詳解】解：移項(xiàng)，得：．14．（2020·全國(guó)七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）解下列方程（1）9x4x+8x=37；（2）3x+10x=25+0.5x．【答案】（1）x=2；（2）x=2【詳解】解：5x=10，x=2（2）移項(xiàng)，得3x+10x0.5x=25，12.5x=25，x=2【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．15．（2020·全國(guó)課時(shí)練習(xí)）解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上，再計(jì)算即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，兩邊同時(shí)加上，再計(jì)算即可．【詳解】解：（1）兩邊同時(shí)加上得：，則；（2）兩邊同時(shí)加上得：；則．【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)等式得性質(zhì)解方程，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵．16．（2020·全國(guó)課時(shí)練習(xí)）含分?jǐn)?shù)的方程的解法，解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【分析】（1）由分?jǐn)?shù)的減法運(yùn)算，即可求出x的值；（2）由分?jǐn)?shù)的加法、減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：（1），∴，∴，∴．（2），∴，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．17．（2020·全國(guó)課時(shí)練習(xí)）下面的做法對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里，并將其改正．（1）由方程移項(xiàng)，得．（2）由方程系數(shù)化1，得．【答案】（1）錯(cuò)，移項(xiàng)，得；（2）錯(cuò)，系數(shù)化1，得【分析】根據(jù)一元一次方程的解法判斷即可；【詳解】（1）不對(duì)，錯(cuò)在移項(xiàng)后沒變號(hào)，改正：由方程移項(xiàng)，得；（2）不對(duì)，方程兩邊都除以，但方程右邊結(jié)果不對(duì)，改正：由方程系數(shù)化1，得．【點(diǎn)