流體力學(xué)第三章課后習(xí)題答案

一元流體動(dòng)力學(xué)根底

1.直徑為1501nm的給水管道，輸水量為980.7ZN//7,試求斷面平均流速。

解：由流量公式Q=0'A注意：*N/hTkg/snQ=pvQ

pk得：v=1.51tn/s

2.斷面為300mmX400mm的矩形風(fēng)道,風(fēng)量為2700m7h,求平均流速.如風(fēng)道出口處斷面收縮

為150mmX400mm,求該斷面的平均流速

CAI”

解：由流量公式得：A

由連續(xù)性方程知匕A=%A2得：為=12.5〃7/S

3.水從水箱流經(jīng)直徑出二10（^,（12=5011,（13=2.5cm的管道流入大包中.當(dāng)出口流速10m/時(shí)，求

⑴容積流量及質(zhì)量流量；（2）%及4管段的流速

解：（1）由0=u3Aa=0.0049/7/Is

質(zhì)量流量聞=4.9依/s

⑵由連續(xù)性方程：

得.V]=0.625m/5,v2—2.5m/s

4.設(shè)計(jì)輸水量為29421佻/〃的給水

管道，流速限制在09sl.4〃〃s之間。試確定管道直徑，根據(jù)所選直徑求流速。直徑應(yīng)是

50w〃的倍數(shù)。

解：。=「必將u=0.9s1.4〃〃s代入得d=0.343s0.275m

??,直徑是5S〃帆的倍數(shù)，所以取4=0.3優(yōu)

代入Q=得U=1.18/7?

5.圓形風(fēng)道，流量是10000m3/h,,流速不超過(guò)20m/s。試設(shè)計(jì)直徑，根據(jù)所定直徑求流速。

直徑規(guī)定為50mm的倍數(shù)。

解：Q=必將u工20m/s代入得：d>420.5m/??取d=45（加〃？

代入Q=u4得：v=17.5/??/5

6.在直徑為d圓形風(fēng)道斷面上，用下法選定五個(gè)點(diǎn)，以測(cè)局部風(fēng)速。設(shè)想用和管軸同心但不

同半徑的圓周，將全部斷面分為中間是圓，其他是圓環(huán)的五個(gè)面積相等的局部。測(cè)點(diǎn)即位

于等分此局部面積的圓周上，這樣測(cè)得的流速代表相應(yīng)斷面的平均流速。（1）試計(jì)算各測(cè)

點(diǎn)到管心的距離，表為直徑的倍數(shù)。(2)假設(shè)各點(diǎn)流速為〃〃〃2,火，“5,空氣密度為

P,求質(zhì)量流量G。

—4']

G=pSv=p—d2—(w.+.......+〃5)

(2)45

7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速為25m/s,密度為2.62kg/d.干管前段直徑為50mm,

接出直徑40mm支管后，干管后段直徑改為45mm。如果支管末端密度降為2.30kg//，

干管后段末端密度降為2.24kg/m\但兩管質(zhì)量流量相同，求兩管終端流速。

。干=。支

研+.L3A)干始=5⑷干終=Q'A)支

解：由題意可得2

?干終=l&n/s

㈤]u支=22.2，〃/s

得：文

8.空氣流速由超音速過(guò)渡到亞超音速時(shí)，要經(jīng)過(guò)沖擊波。如果在沖擊波前，風(fēng)道中流速為

v=660m/s,密度為P=1kg/m：沖擊波后速度降至丫=250m/s。求沖擊波后的密度。

解：乃。1=￡。2又面積相等

9.管道由不同直徑的兩管前后相連接組成，小管直徑4t=0.2in,大管直徑〃=0.4限水

在管中流動(dòng)時(shí)，A點(diǎn)壓強(qiáng)〃A=70kpa,B點(diǎn)壓強(qiáng)〃B=40kpa。B點(diǎn)流速以口皿^。試判斷水在

管中流動(dòng)方向。并計(jì)算水流經(jīng)過(guò)兩斷面間的水頭損失。

解：設(shè)水流方向A-4

由連續(xù)性方程知：匕，-----1/

得：以=4〃z/s

由能量方程知：C-----；-------------------I-

得.々2=2.824，〃>0

??.水流方向人一＞5

10.油沿管線流動(dòng),A斷面流速為2m/s,不記損失,求開(kāi)口C管中的液面高度。

解：由連續(xù)性方程知：匕

得.v2=4.5/w/s

由能量方程得;

—=1.5m

其中：Pg

--1.86〃?

代入數(shù)據(jù)解得：氏

11.水沿管線下流,假設(shè)壓力計(jì)的讀數(shù)相同，求需要的小管直

徑.。，不計(jì)損失.D=O2m

v3iii/s

解：由連續(xù)性方程：

由能量方程得2g+3=2g

得面積4nd。=0-12m

12.用水銀比壓計(jì)量測(cè)管中水流，過(guò)流斷面中點(diǎn)流速〃。如圖，測(cè)得A點(diǎn)的比壓計(jì)讀數(shù)

助=60的汞柱。（1）求該點(diǎn)的流速〃，（2）假設(shè)管中流體密度為OVg/cn?的油，兇不變，該

點(diǎn)流速為假設(shè)干,不計(jì)損失。

解：設(shè)水銀容重為

（1）w'=*P=3.85m/s

⑵〃2=V22=4.31m/s

13.水由圖中噴嘴流出，管嘴出口”二75mm,不考慮損失，計(jì)算H值以m計(jì)，p值計(jì)。

解：Vy=yl2gH

由連續(xù)性方程得：匕A=嶺外=匕4

Z+—J墾+里

由1一2斷面列能量方程:Pg2gpg2g

由斷面壓強(qiáng)公式：6+。水g(Z|+z?+0.175)=8+°束gX°175+0KgZ2

列水箱水面至噴口處方程：2g得："=118〃

列壓力表至噴口處方程：Pg2g2g得P=79kPa

14.計(jì)算管線流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各點(diǎn)的壓強(qiáng),不計(jì)水頭損失

解：對(duì)出口D,T=2gHz=2gx4

由連續(xù)性方程知巳=以二匕

又匕4=以&得：乙=9匕

由A-D列能量方程

得：P”=玳kPa

同理可得：

ph=-0.48A:Przp(.=-20AkPapd=0

15.水由管中鉛直流出，求流量及測(cè)壓計(jì)讀數(shù).

水流無(wú)損失

解；設(shè)水容重為用，水銀容重為0落

由連續(xù)性方程也從=以、

22

3+上=0+0+區(qū)

由能量方程知2g2g

解得：Q=vaAa=0.00815m3/s

列管口到水銀測(cè)壓計(jì)出口的方程：

得：〃=395帆加汞柱

16.同一水箱上下兩孔口出流，求證：在射流交點(diǎn)處,

hiyi=h2y2

v.2./

----lly=----

解：九=2g,-2g

>1=1^i2>?2=1^2

.?4y=h2y2

17.一壓縮空氣罐與文丘里式的引射管連接4,乙，“均為，問(wèn)氣罐壓強(qiáng)P。多大方才能將B

池水抽空出。

n=n—2-"---?--1-----?--.....j.

解：設(shè)水的密度為夕，2Pg2g2g

得：

18.如圖，閘門關(guān)閉時(shí)的壓力表讀數(shù)為49kPa,閘門翻開(kāi)后，壓力表讀數(shù)為0.98kPa,由

管進(jìn)口到閘門的水頭損失為1m,求管中的平均流速。

解：由能量方程得。乜2g~

又“2=1〃1得：v=8.74m/s

19.由斷面為0.2n）2和0.1in?的兩根管子所組成的水平輸水管系從水箱流入大氣中：（1）假

設(shè)不計(jì)損失（A）求斷面流速n和V2.（B）繪總水頭線及測(cè)壓管水頭線；（C）求進(jìn)口A點(diǎn)的

壓強(qiáng)。（2）計(jì)算損失：第一段為42#,第二段為32g.（A）求斷面流速V1和vz.（B）繪總

水頭線及測(cè)壓管水頭線；（C）根據(jù)水頭線求各段中間的壓強(qiáng)，不計(jì)局部損失。

得.V,=4.43/22/5

2總水頭線

0+4+0=區(qū)+0+、

由能量方程2g

得：PA=29.4KPCI

，9，

、V；vr、v；

4=—+44—+3—

⑵由能量方程2g2g2g

得.v2=3.96，〃/$V]=1.98/7//5

由圖，P是梯形中位線

〃2是三角形中位線

20.高層樓房煤氣立管B,C兩個(gè)供氣點(diǎn)各供給Q=0.02m3/s的煤氣量。假設(shè)煤氣的密度為

±返

0.6kg/管徑為50mm,壓強(qiáng)損失AB段為3夕2計(jì)算，BC段為42計(jì)算，假定C

點(diǎn)保持余壓為3°。尸。，求A點(diǎn)酒精（"泗二806"g/m'）液面應(yīng)有的高度（空氣密度為1.2

kg/m3）

解：列A-C斷面方程

V.,、

PA+。丁+（?？諝庖籔）S-zi)=/<-?-Py+3Py+4Py

2g即:

得：h=44.7mm

21.鍋爐省煤器的進(jìn)口處測(cè)得煙氣負(fù)壓hFlO.5mm,出口負(fù)

H

壓h2=20mm2Oo如爐外空氣密度P=1.2kg//,煙氣得平均

密度°=0.6kg/n?,兩測(cè)壓斷面高差H=5m,試求煙氣通過(guò)省煤

器的壓強(qiáng)損失。

Pi+夕｝+（夕〃一P）gx（Z2-Z]）=p2+p^—+〃指

於22

即：一夕水g4+（夕一夕’）g（°-5）二一夕水g/4+〃損

22.煙囪直徑d=lm。通過(guò)煙氣量a=26相”〃，煙氣密度

^=0.7kg/m\周圍氣體的密度4L2kg/m3,煙囪壓強(qiáng)損失用

Hpv

z>'=0.0352d計(jì)算，要保證底部（i斷面）負(fù)壓不小于98P%煙囪高度至少為多少？求

”/2高度上的壓強(qiáng)，繪煙囪全高程bM-2的壓強(qiáng)分布。計(jì)算時(shí)1T斷面流速很低，忽略不

計(jì)。

解：2'=4,得：v=9.2x10bn/j

由能量方程得：

-98+(1.2-0.7)^(/7-0)=0.7—+0.7—x0.035

即22d

得：H>20m

又?jǐn)嗝?―1至M斷面的能量方程得:

Hv~1Hv2八八

-98+(1.2-0.7)^(--0)=+0.7—+-(0.7——x0.035)

即：2222d

得：P〃1=-49p,

總能量=98-98=?！?

圖如此

=——（-98-0+0）=-49/4

%=三角形中位線（負(fù)值）2

23.圖為礦井豎井和橫向坑道相連，豎井高為200m,坑道長(zhǎng)為300m,坑道和豎洞內(nèi)保持恒

溫/=15C,密度夕=1.18kg/m3,坑外氣溫在清晨為5eC,密度A）=l.29kg//,中午為20C,

密度。=1.16kg/m3,問(wèn)早午空氣的氣流流向及氣流流速￡的大小。假定總損失92g。

解：在清晨時(shí)夕<夕。，氣體從礦井流出

v2v2

（夕（）一夕）gAh=p—+9—p

由能量方程22"

得：v=6.03m/5

中午時(shí)夕＞夕°,氣體由外向內(nèi)注入

得:v=2.58m/s

24.圖為一水平風(fēng)管,空氣自斷面-1流向斷面2-2,斷面1-1的壓強(qiáng)必=1.47kPa,Vl=15m/s,

斷面2-2的壓強(qiáng)〃2=i.37kPa,V2=10m/s,空氣密度0=1.29kg/m3,求兩斷面的壓強(qiáng)損失。

Vf眩

解得：P損="8.5尸〃

25.圖為開(kāi)式試驗(yàn)段風(fēng)洞，射流噴口直徑d=lm,假設(shè)在直

徑D=4m的進(jìn)風(fēng)口壁側(cè)裝測(cè)壓管，其水柱差為h=64mm,空

氣密度0=L29kg//,不計(jì)損失，求噴口風(fēng)速。

解：設(shè)進(jìn)口出口風(fēng)速分別為''匕

連續(xù)性方程匕A=匕4

I

V.=-v

得：162一

上v.2_H

由能量方程：Pi+P—2="P—2

又Pi=加

得：v2=31m/s

26.定性繪制圖中管路系統(tǒng)的總水頭線和測(cè)壓管水頭線。

27.利用20題的數(shù)據(jù)繪制煤氣立管ABC的各種壓強(qiáng)線。

解：由題

22

,〃八+04+（夕“一夕）904

zrTg(Z2-Z))=7.9x44.74-0.6-^+0.2-0.6)gx60=831

總壓：22

位壓：（4-西僅2-4）=353

5/〃+吟=478

仝壓：2

2

夕工=124.85

初動(dòng)壓：2

°幺=31.2

未動(dòng)壓：2

28.高壓管末端的噴嘴如圖,出口直徑d=10cm,管端直徑D=40cm,流量Q=0.,噴嘴

和管以法蘭盤連接，共用12個(gè)螺栓，不計(jì)水和管嘴的重量，求每個(gè)螺栓受力多少？

解：由連續(xù)性方程：2=V'A'=V2A2

得.=3.17/7?/s,v2=50.96/w/s

一心：與:

VfVj

P\+p--=p—

由能量方程得：22

得.Pi=1.29期“

由動(dòng)量定理得：〃必一"二兇(吟一匕)

得：F=143.34ZN

根據(jù)牛頓第三定律，螺栓受力為一產(chǎn)

F

—=U.95kN

所以每個(gè)螺栓受力為12

29.直徑為d尸700mm的管道在支承水平面上分支為d2=500miD的兩支管，A-A斷面壓強(qiáng)為

70kPa,管道流量Q=°6*'/$,兩支管流量相等：(1)不計(jì)水頭損失，求支墩受水平推

力。(2)水頭損失為支管流速水頭的5倍，求支墩受水平推力。不考慮螺栓連接的作用。

解：設(shè)受水平推力為R,管道流速和支管流速分別為匕'匕，壓強(qiáng)為0，〃2

(1)PiA+闖肉=2(P24+M2yD8s3O°+R①

V.=—=1.56/7//5

A]v2=1.53/2t/5

Vf丐

能量方程2“2

得：比=7005kPa②

②代入①得：R=3.294KV

由牛頓第三定律知

（2）=2（〃24+聞2嶺）cos3（T+R③

得：必'="19"④

④代入③得：R=5.3（）lkN

由牛頓第三定律知

30.水流經(jīng)180°彎管自噴嘴流出，如管徑D=75mm,噴嘴直徑d=25mm.管道前端測(cè)壓表讀數(shù)

為60kPa,求法蘭盤接頭A處，上、下螺栓的受力情況。假定螺栓上下前后共安裝四個(gè)，上

下螺栓中心距離為150mln,彎管噴嘴和水的總質(zhì)量為10.2kg,作用位置如圖。

解：控制體是水，螺栓力不可列到控制體上

由圖：/>iA+/X2v,+pQv2=R

解R=334.5N

20

方向與R相反

取管和水為研究對(duì)象，

..力「尸下“149.8N②

由①②解；4=8.7M%=158.5NQ

31.下部水箱的質(zhì)量為22.9kg,,其中盛水的質(zhì)量為0

91.5kg,如果此箱放在秤臺(tái)上，受如圖的恒定流作用。

問(wèn)秤的讀數(shù)是多少？

d—02m

解：從上部出口及下部出口知：

0

到達(dá)下部水面：

Q

力。匕A=y12gl.8吟，產(chǎn)=O187機(jī)3/$

02m

下落沖力號(hào)=夕O'

Q

從下部出口沖力"2二9'|

=讀數(shù)=224+897+1198=2319N

32.求水流對(duì)Im寬的挑流坎AB作用的水平分力和鉛直分力。假定A、B兩斷面間水的質(zhì)量

為274kg,而且斷面B流出的流動(dòng)可以認(rèn)為是自由射流。

解：由連續(xù)性方程知：

%%=匕%（其中%=2.1，〃）

倔+生=%+2￡

o—l：2g2g（其中4=0.6機(jī)）

4+上=〃,+上

同理1一2：2g-2g(其中為二。9，〃)

解得：-2=5.11〃?/5

動(dòng)量方程：

X.8一戶、=困口2、一”)

F-G=p2（V-0）

v2y