2025學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)模擬考試（工程問題與濃度）專項(xiàng)試卷解析寶典

2025學(xué)年小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)模擬考試（工程問題與濃度）專項(xiàng)試卷解析寶典一、工程問題要求：解答下列工程問題，計(jì)算結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位。1.甲乙兩人合修一段公路，甲單獨(dú)修要12天完成，乙單獨(dú)修要15天完成。甲先單獨(dú)修了3天后，乙加入一起修，兩人合修還需多少天完成？2.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做要30天完成。甲先單獨(dú)做了5天后，剩下的工作由乙單獨(dú)完成，乙還需要多少天完成？3.修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修要20天完成。甲隊(duì)先單獨(dú)修了5天后，乙隊(duì)加入一起修，兩隊(duì)合修還需多少天完成？4.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要12天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要18天完成。甲隊(duì)先單獨(dú)做了3天后，乙隊(duì)加入一起修，兩隊(duì)合修還需多少天完成？5.修一條河堤，甲隊(duì)單獨(dú)修要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修要15天完成。甲隊(duì)先單獨(dú)修了3天后，乙隊(duì)加入一起修，兩隊(duì)合修還需多少天完成？6.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做要8天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做要12天完成。甲隊(duì)先單獨(dú)做了4天后，乙隊(duì)加入一起修，兩隊(duì)合修還需多少天完成？二、濃度問題要求：解答下列濃度問題，計(jì)算結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位。1.某溶液的濃度為20%，要配制成濃度為30%的溶液，需要加入多少水？2.某溶液的濃度為30%，要配制成濃度為40%的溶液，需要加入多少溶質(zhì)？3.某溶液的濃度為40%，要配制成濃度為50%的溶液，需要加入多少水？4.某溶液的濃度為50%，要配制成濃度為60%的溶液，需要加入多少溶質(zhì)？5.某溶液的濃度為60%，要配制成濃度為70%的溶液，需要加入多少水？6.某溶液的濃度為70%，要配制成濃度為80%的溶液，需要加入多少溶質(zhì)？四、分?jǐn)?shù)問題要求：解答下列分?jǐn)?shù)問題，計(jì)算結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位。1.小明有蘋果和橘子共36個(gè)，蘋果比橘子多40%。小明有多少個(gè)蘋果？2.一本書共有240頁，小明已經(jīng)看了這本書的3/4，還剩多少頁沒看？3.一個(gè)班級(jí)有男生和女生共50人，男生人數(shù)是女生的2/3，男生和女生各有多少人？4.小華有5/6的巧克力被小明吃掉了，小華還剩多少巧克力？5.一個(gè)長方形的長是寬的3/2，如果長方形的長是12厘米，寬是多少厘米？6.小剛的零花錢是媽媽給的2/5，如果媽媽給了他100元，小剛的零花錢是多少元？五、百分比問題要求：解答下列百分比問題，計(jì)算結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位。1.某商品原價(jià)是200元，打八折后售價(jià)是多少？2.一輛汽車行駛了120公里，這是全程的80%，全程一共有多遠(yuǎn)？3.小華的身高是1.5米，比他的爸爸矮20%，他的爸爸身高是多少？4.一批貨物的重量是1500千克，如果每增加5%的重量，那么重量將增加多少千克？5.某個(gè)班級(jí)有學(xué)生80人，其中男生占40%，女生有多少人？6.一個(gè)班級(jí)的成績平均提高了15%，原來平均分是80分，現(xiàn)在的平均分是多少分？六、應(yīng)用題要求：解答下列應(yīng)用題，計(jì)算結(jié)果精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位。1.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度行駛，2小時(shí)后到達(dá)乙地。返回時(shí)，汽車以每小時(shí)80公里的速度行駛，返回甲地需要多少小時(shí)？2.一桶水原有50升，每天用水10升，用了5天后，還剩多少升水？3.一塊蛋糕被分成12份，小明吃了其中的1/3，又給了小紅2份，小明和小紅一共吃了多少份蛋糕？4.一輛自行車每加1升油可以行駛15公里，小明有3升油，最多可以行駛多少公里？5.一本書的定價(jià)是100元，書店打九折銷售，小明買這本書需要支付多少元？6.一個(gè)班級(jí)有學(xué)生60人，其中2/5的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的學(xué)生有多少人？本次試卷答案如下：一、工程問題1.甲乙兩人合修一段公路，甲單獨(dú)修要12天完成，乙單獨(dú)修要15天完成。甲先單獨(dú)修了3天后，乙加入一起修，兩人合修還需多少天完成？解析思路：首先計(jì)算甲乙兩人單獨(dú)修公路的效率，然后計(jì)算甲單獨(dú)修3天后剩余的工作量，最后計(jì)算兩人合修剩余工作量所需的時(shí)間。答案：甲的效率為1/12，乙的效率為1/15，合修效率為1/12+1/15=9/60。甲單獨(dú)修3天后剩余工作量：(1-1/12*3)=9/12。合修還需時(shí)間：(9/12)/(9/60)=5天。2.一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要20天完成，乙單獨(dú)做要30天完成。甲先單獨(dú)做了5天后，剩下的工作由乙單獨(dú)完成，乙還需要多少天完成？解析思路：首先計(jì)算甲乙兩人單獨(dú)完成工程的效率，然后計(jì)算甲單獨(dú)工作5天后剩余的工作量，最后計(jì)算乙完成剩余工作量所需的時(shí)間。答案：甲的效率為1/20，乙的效率為1/30，合修效率為1/20+1/30=1/12。甲單獨(dú)工作5天后剩余工作量：(1-1/20*5)=15/20。乙完成剩余工作量所需時(shí)間：(15/20)/(1/30)=7.5天。3.修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修要15天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修要20天完成。甲隊(duì)先單獨(dú)修了5天后，乙隊(duì)加入一起修，兩隊(duì)合修還需多少天完成？解析思路：與第一題類似，先計(jì)算甲乙兩隊(duì)單獨(dú)修公路的效率，然后計(jì)算甲隊(duì)單獨(dú)修5天后剩余的工作量，最后計(jì)算兩隊(duì)合修剩余工作量所需的時(shí)間。答案：甲隊(duì)的效率為1/15，乙隊(duì)的效率為1/20，合修效率為1/15+1/20=7/60。甲隊(duì)單獨(dú)修5天后剩余工作量：(1-1/15*5)=10/15。合修還需時(shí)間：(10/15)/(7/60)=4天。二、濃度問題1.某溶液的濃度為20%，要配制成濃度為30%的溶液，需要加入多少水？解析思路：根據(jù)濃度公式，計(jì)算原溶液和所需水的質(zhì)量，然后求出所需水的質(zhì)量。答案：設(shè)原溶液質(zhì)量為m，加入水的質(zhì)量為x，則20%m+20%x=30%(m+x)，解得x=m。2.某溶液的濃度為30%，要配制成濃度為40%的溶液，需要加入多少溶質(zhì)？解析思路：根據(jù)濃度公式，計(jì)算原溶液和所需溶質(zhì)的質(zhì)量，然后求出所需溶質(zhì)的質(zhì)量。答案：設(shè)原溶液質(zhì)量為m，加入溶質(zhì)的質(zhì)量為x，則30%m+x=40%(m+x)，解得x=m。3.某溶液的濃度為40%，要配制成濃度為50%的溶液，需要加入多少水？解析思路：與第一題類似，根據(jù)濃度公式，計(jì)算原溶液和所需水的質(zhì)量，然后求出所需水的質(zhì)量。答案：設(shè)原溶液質(zhì)量為m，加入水的質(zhì)量為x，則40%m+40%x=50%(m+x)，解得x=m。三、分?jǐn)?shù)問題1.小明有蘋果和橘子共36個(gè)，蘋果比橘子多40%。小明有多少個(gè)蘋果？解析思路：設(shè)蘋果數(shù)量為x，則橘子數(shù)量為36-x，根據(jù)蘋果比橘子多40%的條件建立方程求解。答案：設(shè)蘋果數(shù)量為x，則橘子數(shù)量為36-x，40%x=0.4(36-x)，解得x=24。2.一本書共有240頁，小明已經(jīng)看了這本書的3/4，還剩多少頁沒看？解析思路：根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，計(jì)算小明已經(jīng)看過的頁數(shù)，然后用總頁數(shù)減去已看頁數(shù)得到剩余頁數(shù)。答案：已看頁數(shù)=240*3/4=180頁，剩余頁數(shù)=240-180=60頁。3.一個(gè)班級(jí)有男生和女生共50人，男生人數(shù)是女生的2/3，男生和女生各有多少人？解析思路：設(shè)男生人數(shù)為x，則女生人數(shù)為50-x，根據(jù)男生人數(shù)是女生的2/3的條件建立方程求解。答案：設(shè)男生人數(shù)為x，則女生人數(shù)為50-x，2/3x=50-x，解得x=30。四、百分比問題1.某商品原價(jià)是200元，打八折后售價(jià)是多少？解析思路：根據(jù)打折的定義，計(jì)算打折后的售價(jià)。答案：打八折后的售價(jià)=200*80%=160元。2.一輛汽車行駛了120公里，這是全程的80%，全程一共有多遠(yuǎn)？解析思路：根據(jù)百分比的意義，計(jì)算全程的距離。答案：全程距離=120/80%=150公里。3.小華的身高是1.5米，比他的爸爸矮20%，他的爸爸身高是多少？解析思路：根據(jù)百分比的意義，計(jì)算爸爸的身高。答案：爸爸的身高=1.5/(1-20%)=1.875米。五、應(yīng)用題1.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度行駛，2小時(shí)后到達(dá)乙地。返回時(shí)，汽車以每小時(shí)80公里的速度行駛，返回甲地需要多少小時(shí)？解析思路：根據(jù)速度和時(shí)間的關(guān)系，計(jì)算往返所需的總時(shí)間。答案：往返總時(shí)間=2小時(shí)+(120公里/80公里/小時(shí))=3小時(shí)。2.一桶水原有50升，每天用水10升，用了5天后，還剩多少升水？解析思路：根據(jù)每天用水量和總用水量的關(guān)系，計(jì)算剩余水量。答案：剩余水量=50升-10升/天*5天=25升。3.一塊蛋糕被分成12份，小明吃了其中的1/3，又給了小紅2份，小明和小紅一共吃了多少份蛋糕？解析思路：根據(jù)蛋糕的分割和分配情況，計(jì)算小明和小紅一共吃掉的蛋糕份數(shù)。答案：小明和小紅一共吃了1/3+2份=5份蛋糕。4.一輛自行車每加1升油可以行駛15公里，小明有3升油，最多可以行駛多少公里？解析思路：根據(jù)油量和行駛距離的關(guān)系，計(jì)算最多可以行駛的公里數(shù)。答案：最多行駛公里數(shù)=3升*15公里/升=45公里。5.一