2025屆湖北省武漢市新觀察八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2025屆湖北省武漢市新觀察八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（

）A．正三角形地磚B．正四邊形地磚C．正五邊形地磚D．正六邊形地磚2．已知為矩形的對(duì)角線，則圖中與一定不相等的是（）A． B． C． D．3．下列函數(shù)（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函數(shù)有（）個(gè).A．1 B．2 C．3 D．44．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx+k的圖像經(jīng)過的象限為（）A．二、三、四B．一、二、四C．一、三、四D．一、二、三5．如圖，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，、兩點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，，，，則的值是()A．8 B．6 C．4 D．106．如果a<b,則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+2<b+2 B．a(chǎn)-3<b-3 C．-5a<-5b D．<7．為了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下面四個(gè)判斷正確的是（）A．15000名學(xué)生是總體B．1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是普查8．下列各式中，運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．9．若分式的值為0，則x的值為A．﹣1 B．0 C．2 D．﹣1或210．已知點(diǎn)M(1，a)和點(diǎn)N(2，b)是一次函數(shù)y=－2x＋1圖象上的兩點(diǎn)，則a與b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)=b C．a(chǎn)＜b D．以上都不對(duì)11．已知點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能為（）A．（1，2） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（2，1）12．如果分式的值為零，則a的值為（）A．±1 B．2 C．﹣2 D．以上全不對(duì)二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，有公共頂點(diǎn)A、B的正五邊形和正六邊形，連接AC交正六邊形于點(diǎn)D，則∠ADE的度數(shù)為___．14．方程的解是．15．方程的根為________．16．兩個(gè)反比例函數(shù)C1：y＝和C2：y＝在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為_____．17．已知矩形ABCD，給出三個(gè)關(guān)系式：①AB=BC;②AC=BD;③AC⊥BD,如果選擇關(guān)系式__________作為條件（寫出一個(gè)即可），那么可以判定矩形為正方形，理由是_______________________________.18．平行四邊形ABCD中，∠A－∠B＝20°，則∠A＝______，∠B＝_______.三、解答題（共78分）19．（8分）若b2﹣4ac≥0，計(jì)算：20．（8分）如果一組數(shù)據(jù)﹣1，0，2，3，x的極差為6（1）求x的值；（2）求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．21．（8分）如圖,在平行四邊形中，點(diǎn)、分別是、上的點(diǎn)，且，，求證：（1）；（2）四邊形是菱形.22．（10分）如圖，點(diǎn)E、F在線段BD上，AF⊥BD，CE⊥BD，AD=CB，DE=BF，求證：AF=CE．23．（10分）現(xiàn)有兩家可以選擇的快遞公司的收費(fèi)方式如下．甲公司：物品重量不超過1千克的，需付費(fèi)20元，超過1千克的部分按每千克4元計(jì)價(jià)．乙公司：按物品重量每千克7元計(jì)價(jià)，外加一份包裝費(fèi)10元．設(shè)物品的重量為x千克，甲、乙公司快遞該物品的費(fèi)用分別為，．（1）分別寫出

和與x的函數(shù)表達(dá)式（并寫出x的取值范圍）；（2）圖中給出了與x的函數(shù)圖象，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出（1）中與x的函數(shù)圖象（要求列表，描點(diǎn)）．x…__________…y…__________…24．（10分）一家公司準(zhǔn)備招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙和丙三名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們各項(xiàng)的成績（百分制）如下：應(yīng)試者聽說讀寫甲82867875乙73808582丙81828079（1）如果這家公司按照這三名應(yīng)試者的平均成績（百分制）計(jì)算，從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（2）如果這家公司想招一名口語能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照3∶4∶2∶1的權(quán)重確定，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績（百分制），從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？（3）如果這家公司想招一名筆譯能力較強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按照1∶2∶3∶4的權(quán)重確定，計(jì)算三名應(yīng)試者的平均成績（百分制）．從他們的成績看，應(yīng)該錄取誰？25．（12分）如圖，在平行四邊形中，，，分別是，的中點(diǎn)，．（1）求證：四邊形是菱形；（2）求的長．26．如圖，點(diǎn)A，B，C，D依次在同一條直線上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AD的兩側(cè)，已知BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形．（2）若AD=10，EC=3，∠EBD=60°，當(dāng)四邊形BFCE是菱形時(shí)，求AB的長．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題解析：A、正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；

B、正四邊形每個(gè)內(nèi)角是90°，能整除360°，能密鋪，故B不符合題意；

C、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故C符合題意；

D、正六邊形每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故D不符合題意．

故選C．2、D【解析】

解：A選項(xiàng)中，根據(jù)對(duì)頂角相等，得與一定相等；B、C項(xiàng)中無法確定與是否相等；D選項(xiàng)中因?yàn)椤?=∠ACD，∠2＞∠ACD，所以∠2＞∠1．故選：D3、C【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的定義進(jìn)行分析，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，一次函數(shù)有：，，，共3個(gè)；故選擇：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．4、A【解析】試題分析：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=kx+k的圖像經(jīng)過二、三、四象限．故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．5、A【解析】

由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S△AOE＝S△BOF＝k1，S△COE＝S△DOF＝﹣k2，結(jié)合S△AOC＝S△AOE+S△COE和S△BOD＝S△DOF+S△BOF可求得k1﹣k2的值．【詳解】解：連接OA、OC、OD、OB，如圖：由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S△AOE＝S△BOF＝|k1|＝k1，S△COE＝S△DOF＝|k2|＝﹣k2，∵S△AOC＝S△AOE+S△COE，∴AC?OE＝×4OE＝2OE＝（k1﹣k2）…①，∵S△BOD＝S△DOF+S△BOF，∴BD?OF＝×（EF﹣OE）＝×2（6﹣OE）＝6﹣OE＝（k1﹣k2）…②，由①②兩式解得OE＝2，則k1﹣k2＝1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是利用參數(shù)，構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考常考題型．6、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.，，選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；B.，，選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；C.，，選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意；D.，，選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．7、B【解析】

總體是參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，故A錯(cuò)誤；1000名學(xué)生的視力是總體的一個(gè)樣本，故B正確；每名學(xué)生的視力情況是總體的一個(gè)樣本，故C錯(cuò)誤；以上調(diào)查應(yīng)該是抽查，故D錯(cuò)誤；故選B．8、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；利用分母有理化對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=5，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=7，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=，所以D選項(xiàng)正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算，涉及了二次根式的加減法，二次根式的化簡，分母有理化，正確把握相關(guān)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)分式值為零的條件可得x﹣2＝0，再解方程即可．【詳解】解：由題意得：x﹣2＝0，且x+1≠0，解得：x＝2，故選C．10、A【解析】

∵k=﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵1＜2，∴a＞b．故選A．11、A【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求出點(diǎn)P可能的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為2，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2或-2，縱坐標(biāo)為1或-1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)不可能為（1，2）．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

根據(jù)分式的值為零的條件可得：|a|﹣1＝2且a+1≠2，從而可求得a的值．【詳解】解：由題意得：|a|﹣1＝2且a+1≠2，解得：a＝1．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的值為零的條件，分式的值為零需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（1）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．二、填空題（每題4分，共24分）13、84°．【解析】

據(jù)正多邊形的內(nèi)角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】正五邊形的內(nèi)角是∠ABC＝＝108°，∵AB＝BC，∴∠CAB＝36°，正六邊形的內(nèi)角是∠ABE＝∠E＝＝120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB＝360°，∴∠ADE＝360°﹣120°﹣120°﹣36°＝84°，故答案為84°．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用求多邊形的內(nèi)角得出正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角是解題關(guān)鍵．14、【解析】解：，．15、【解析】

運(yùn)用因式分解法可解得.【詳解】由得故答案為：【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：因式分解法解一元二次方程.16、1【解析】試題解析：∵PC⊥x軸，PD⊥y軸，∴S矩形PCOD=2，S△AOC=S△BOD=，∴四邊形PAOB的面積=S矩形PCOD-S△AOC-S△BOD=2--=1.17、①一組鄰邊相等的矩形是正方形【解析】

根據(jù)正方形的判定定理添加一個(gè)條件使得矩形是菱形即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，AB=BC，∴矩形ABCD為正方形（一組鄰邊相等的矩形是正方形）．故答案為：①，一組鄰邊相等的矩形是正方形．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定定理，熟練掌握正方形的判定定理即可得到結(jié)論．18、100°，80°【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，求出∠A+∠B=180°，解方程組求出答案即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，

∴∠A+∠B=180°，

∵∠A-∠B=20°，

∴∠A=100°，∠B=80°，

故答案為：100°，80°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，能根據(jù)平行線得出∠A+∠B=180°是解此題的關(guān)鍵，注意：平行四邊形的對(duì)邊平行．三、解答題（共78分）19、【解析】

利用平方差公式化簡，然后去括號(hào)合并后約分即可；【詳解】解：原式====；【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的化簡求值，掌握二次根式的化簡求值是解題的關(guān)鍵.20、（1）x=1或x=-3；（2）或【解析】

（1）根據(jù)極差的定義求解.分兩種情況：x為最大值或最小值.（2）根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可?！驹斀狻拷猓海?）∵3+1＝4＜6，∴x為最大值或最小值．當(dāng)x為最大值時(shí)，有x+1＝6，解得x＝1．當(dāng)x為最小值時(shí)，3﹣x＝6，解得x＝﹣3；（2）當(dāng)x為1時(shí)，平均數(shù)為．當(dāng)x為﹣3時(shí)，平均數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了極差的定義和算術(shù)平均數(shù)，正確理解極差的定義，能夠注意到應(yīng)該分兩種情況討論是解決本題的關(guān)鍵.21、(1)證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出∠A=∠C，由ASA證明△DAE≌△DCF，即可得出DE=DF；

（2）由全等三角形的性質(zhì)得出DA=DC，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C，在△DAE和△DCF中，，∴△DAE≌△DCF（ASA），∴DE=DF；（2）由（1）可得△DAE≌△DCF∴DA=DC，又∵四邊形ABCD是平行四邊形∴四邊形ABCD是菱形．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．22、證明見解析【解析】

首先證明BE=DF，然后依據(jù)HL可證明Rt△ADF≌Rt△CBE，從而可得到AF=CE．【詳解】解：∵DE=BF，∴DE+EF=BF+EF，即DF=BE，在Rt△ADF和Rt△CBE中，，∴Rt△ADF≌Rt△CBE（HL），∴AF=CE．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)和判定定理是解題的關(guān)鍵．23、（1），；（2）x…__1_____2____3___…y…___17____24____31___…圖象見解析【解析】

（1）根據(jù)題目中甲乙公司不同的收費(fèi)方式結(jié)合數(shù)量關(guān)系，找出和與x之間的關(guān)系；（2）根據(jù)的方程進(jìn)行列表，依次描點(diǎn)連線即可得出函數(shù)圖象．【詳解】解：（1）設(shè)物品的重量為x千克由題意可得；；（2）列表為x…__1_____2____3___…y…___17____24____31___…函數(shù)圖象如下：故本題最后答案為：（1），；（2）x…__1_____2____3___…y…___17____24____31___…圖象如上所示．【點(diǎn)睛】（1）本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不同的x的范圍列出不同的解析式，其中不要忽略本題為實(shí)際問題，即x的取值范圍為正；（2）本題主要考查了函數(shù)圖象的畫法，明確畫函數(shù)圖象的步驟是解題的關(guān)鍵．24、（1)應(yīng)該錄取丙;(2)應(yīng)該錄取甲；（3）應(yīng)該錄取乙【解析】

(1)分別算出甲乙丙的平均數(shù)，比較即可；（2）由聽、說、讀、寫按照的比3∶4∶2∶1確定,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均數(shù),比較即可；

(3)由聽、說、讀、寫按照的比1∶2∶3∶4確定,根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別計(jì)算不同權(quán)的平均數(shù),比較即可.【詳解】（1）甲的平均成績：乙的平均成績：丙的平均成績：∵80.5>80.25>80∴應(yīng)該錄取丙（2）甲的平均成績：乙的平均成績：丙的平均成績：∵82.1>81>79.1∴應(yīng)該錄取甲（3）甲的平均成績：乙的平均成績：丙的平均成績：∵81.6>80.1>78.8∴應(yīng)該錄取乙.【點(diǎn)睛】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵.25、（1）見解析；（2）【解析】

（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AD＝BC，證出DE∥CF，D