廣西南寧市第四十九中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)七下期末綜合測試模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是（）A． B． C． D．2．下列多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是A． B． C． D．3．如圖11-3-1，在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點(diǎn)E在邊AB上，∠AED=60°，則一定有（）A．∠ADE=20° B．∠ADE=30° C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC4．下列實(shí)數(shù)中，為無理數(shù)的數(shù)是（）A．0 B． C．0.618 D．﹣5．若與的和是單項(xiàng)式，則(

).A． B． C． D．6．判斷下列語句，不是命題的是（）A．線段的中點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等B．相等的兩個(gè)角是同位角C．過已知直線外的任一點(diǎn)畫已知直線的垂線D．與兩平行線中的一條相交的直線，也必與另一條相交7．計(jì)算得到的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是（）A． B． C． D．8．樂樂所在的四人小組做了下列運(yùn)算，其中正確的是（）A． B．C． D．9．若關(guān)于x的不等式組的解集為x＜3，則k的取值范圍為（）A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤110．下列選項(xiàng)中，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題的是（）A．同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長B．工人師傅用角尺平分任意角C．利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角D．用放大鏡觀察螞蟻的觸角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若(a-2)a+1=1，則a＝__________．12．“x與y的和大于1”用不等式表示為▲.13．如圖，直線AB、CD相交于E，在∠CEB的角平分線上有一點(diǎn)F，F(xiàn)M∥AB．當(dāng)∠3=mo時(shí)，∠F的度數(shù)是_______．14．某物體運(yùn)動(dòng)的路程S（厘米）與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t（秒）之間的關(guān)系如圖所示．則該物休運(yùn)動(dòng)20秒所經(jīng)過的路程是_____厘米．15．若等腰三角形的一邊是6，另一邊是3，則此等腰三角形的周長是__________．16．如圖，AD是△ABC的高，已知∠1=∠B，∠C=70°．則∠BAC=______°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在等腰中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作等腰，使，，連結(jié)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如果，則_______°．（2）設(shè)．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．②當(dāng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)時(shí)，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出你的結(jié)論．18．（8分）（1）先完成下列表格：a……0.00010.01110010000…………0.01______1____________……（2）由上表你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知=1.732則=______=______②已知=0.056，則=______19．（8分）新農(nóng)村實(shí)行大面積機(jī)械化種植，為了更好地收割莊稼，農(nóng)田承包大戶張大叔決定購買8臺(tái)收割機(jī)，現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機(jī)，其中每臺(tái)收割機(jī)的價(jià)格、每天的收割面積如下表銷售商又宣傳說，購買一臺(tái)久保田收割機(jī)比購買一臺(tái)春雨收割機(jī)多8萬元，購買2臺(tái)久保田收割機(jī)比購買3臺(tái)春雨收割機(jī)多4萬元．久保田收割機(jī)春雨收割機(jī)價(jià)格萬元臺(tái)xy收割面積畝天2418求兩種收割機(jī)的價(jià)格；如果張大叔購買收割機(jī)的資金不超過125萬元，那么有哪幾種購買方案？在的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節(jié)約資金，那么有沒有一種最佳購買方案呢？20．（8分）如圖，直線l3，l4與l1，l2分別相交于點(diǎn)A、B、C、D，且∠1+∠2＝180°．（1）直線l1與l2平行嗎？為什么？（2）點(diǎn)E在線段AD上，∠ABE＝30°，∠BEC＝62°，求∠DCE的度數(shù)．21．（8分）“五水共治”吹響了浙江大規(guī)模環(huán)境保護(hù)的號角，小明就自己家所在的小區(qū)“家庭用水量”進(jìn)行了一次調(diào)查，小明把一個(gè)月家庭用水量分成四類：A類用水量為10噸以下；B類用水量為10﹣20噸；C類用水量為20﹣30噸；D類用水量為30噸以上．圖1和圖2是他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求小明此次調(diào)查了多少個(gè)家庭？（2）已知B類，C類的家庭數(shù)之比為5：6，根據(jù)兩圖信息，求出B類和C類分別有多少戶家庭？（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C類”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)；（4）如果小明所住小區(qū)共有1200戶，請估算全小區(qū)屬于A類節(jié)水型家庭有多少戶？22．（10分）如圖1，已知直線，且和之間的距離為，小明同學(xué)制作了一個(gè)直角三角形硬紙板，其中，，.小明利用這塊三角板進(jìn)行了如下的操作探究：(1)如圖1，若點(diǎn)在直線上，且.求的度數(shù)；(2)若點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在和之間(不含、上)，邊、與直線分別交于點(diǎn)和點(diǎn).①如圖2，、的平分線交于點(diǎn).在繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，的度數(shù)是否變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，請說明理由；②如圖3，在繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，設(shè)，，求的取值范23．（10分）解不等式（組）：（1）14-2x＞6，并把它的解集在數(shù)軸表示出來；（2）．24．（12分）(1)計(jì)算：(2)解不等式組

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．【詳解】．故選B．【點(diǎn)睛】不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．2、C【解析】

能用平方差公式進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)平方項(xiàng)，符號相反；能用完全平方公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)是：兩個(gè)平方項(xiàng)的符號相同，另一項(xiàng)是兩底數(shù)積的2倍，由此即可判斷.【詳解】A、只能提公因式分解因式，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、只能提公因式分解因式，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、能用平方差公式進(jìn)行因式分解，故C選項(xiàng)正確；D、不能繼續(xù)分解因式，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用公式法進(jìn)行因式分解能用公式法進(jìn)行因式分解的式子的特點(diǎn)需識(shí)記．3、D【解析】

設(shè)∠ADE=x，∠ADC=y，由題意可得，∠ADE+∠AED+∠A=180°，∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°，即x+60+∠A=180①，3∠A+y=360②，由①×3-②可得3x-y=0，所以，即∠ADE=∠ADC．故答案選D．考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理；四邊形內(nèi)角和定理．4、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解即可．【詳解】解：0，0.618，﹣是有理數(shù)，是無理數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．5、B【解析】分析:根據(jù)同類項(xiàng)的定義得到，再利用①+②可求出m，然后把m的值代入②可求出n，從而得到方程組的解.詳解:根據(jù)題意得，①+②得8m+1=9，解得m=1，把m=1代入②得3-2n-1=3，解得n=-，所以方程組的解為．故選：B.點(diǎn)睛:本題考查了解二元一次方程組：利用代入消元或加減消元法，把解二元一次方程組的問題轉(zhuǎn)化為解一元一次方程．也考查了同類項(xiàng).6、C【解析】

根據(jù)命題的定義是判斷一件事情的語句，由題設(shè)和結(jié)論構(gòu)成，對各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】A.線段的中點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等；是命題，B.相等的兩個(gè)角是同位角；是命題，C.過已知直線外的任一點(diǎn)畫已知直線的垂線；不是命題，D.與兩平行線中的一條相交的直線，也必與另一條相交；是命題，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查命題的概念以及能夠從一些語句找出命題的能力．7、D【解析】

可以發(fā)現(xiàn)尾數(shù)以4為周期在之間變化.的個(gè)位數(shù)字是2.故選D.8、B【解析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算法則，積的乘方計(jì)算法則，同底數(shù)冪除法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算法則依次判斷.【詳解】A、，故錯(cuò)誤；B、正確；C、，故錯(cuò)誤；D、，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查整式的計(jì)算，正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算法則，積的乘方計(jì)算法則，同底數(shù)冪除法法則，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

不等式整理后，由已知解集確定出k的范圍即可．【詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＜3，所以k+2≥3，得到k的范圍是k≥1，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10、D【解析】

分別利用作一個(gè)角等于已知角，以及工人師傅用角尺平分任意角，和同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長都是利用全等三角形的知識(shí)解決問題，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：A、利同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)兩棟等高建筑物影子一樣長，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)不合題意；B、工人師傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)不合題意；C、利用尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)不合題意；D、用放大鏡觀察螞蟻的觸角，是利用相似，不是依據(jù)三角形全等知識(shí)解決問題，故此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了相似圖形，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1或3或1【解析】分析：任何非零實(shí)數(shù)的零次冪為1，1的任何次冪為1，－1的偶數(shù)次冪為1．本題分這三種情況分別進(jìn)行計(jì)算即可得出答案．詳解：當(dāng)a+1=0時(shí)，即a=－1時(shí)，；當(dāng)a－2=1，即a=3時(shí)，；當(dāng)a－2=－1，即a=1時(shí)，；故a=－1或3或1．點(diǎn)睛：本題主要考查的是冪的計(jì)算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確三種計(jì)算結(jié)果為1的形式是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．12、x+y＞1【解析】表示出兩個(gè)數(shù)的和，用“＞”連接即可：x+y＞1。13、90°﹣m【解析】

由對頂角求得∠AEC=m°，由角平分線的定義求得∠2=90°-m，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得結(jié)果．【詳解】∵∠3=m°，∴∠AEC=m°，∴∠BEC=180°-m°，∵EN平分∠CEB，∴∠2=90°-m，∵FM∥AB，∴∠F=∠2=90°-m，故答案為：90°-m．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對頂角的定義，角平分線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．14、1【解析】

分析題意，設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把(4，10)代入即可求得函數(shù)解析式.【詳解】設(shè)函數(shù)解析式為：s=kt，把(4，10)代入得：4k=10，k=2.5，∴s=2.5t，當(dāng)t=20時(shí)，s=1．∴物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為1厘米.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：在這條直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合這條直線的解析式，正確求出k是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為6和3，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．【詳解】解：當(dāng)6為底時(shí)，其它兩邊都為3，6、3，

∵3+3=6，∴不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)6為腰時(shí)，其它兩邊為3和6，3、6、6可以構(gòu)成三角形，周長為1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論．16、1【解析】

依據(jù)AD是△ABC的高，即可得到∠1=∠B=45°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵AD是△ABC的高，∴∠1=∠B=45°，又∵∠C=70°，∴∠BAC=180°-45°-70°=1°，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理的運(yùn)用，解題時(shí)注意：三角形內(nèi)角和是180°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）①之間的數(shù)量關(guān)系是，理由見解析；②結(jié)論：，．【解析】

（1）先用等式的性質(zhì)得出∠CAN=∠BAM，進(jìn)而得出△ABM≌△ACN，有∠B=∠ACE，最后用等式的性質(zhì)即可得出結(jié)論（2）①由（1）的結(jié)論即可得出α+β=180°；②同（1）的方法即可得出結(jié)論．【詳解】（1），在△ABM和△ACN中∴（2）①解：之間的數(shù)量關(guān)系是理由：（已知）（等式性質(zhì)）即在和中（全等三角形對應(yīng)角相等）（三角形的內(nèi)角和為180°）（等量代換）（等量代換）②結(jié)論：1)當(dāng)點(diǎn)（不與重合）在射線上時(shí)，同（1）的方法可得，之間的數(shù)量關(guān)系是2）當(dāng)點(diǎn)（不與重合）在射線的反向延長線上時(shí)，同（1）的方法可得，之間的數(shù)量關(guān)系是．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的綜合問題，掌握全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．18、（1）0.1，10，100；（2）被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右每移動(dòng)兩位開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的也向左或向右移動(dòng)1位；（3）17.32，0.1732，1【解析】

（1）直接利用已知數(shù)據(jù)開平方得出答案；

（2）利用原數(shù)據(jù)與開平方后的數(shù)據(jù)變化得出一般性規(guī)律是被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右每移動(dòng)兩位開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的也向左或向右移動(dòng)1位；

（3）利用（2）中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)而分別得出各數(shù)據(jù)答案．【詳解】解：（1）a……0.00010.01110010000…………0.010.1110100……（2）規(guī)律是：被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左或向右每移動(dòng)兩位開方后所得的結(jié)果相應(yīng)的也向左或向右移動(dòng)1位；（3）①∵=1.732，∴=17.32；=0.1732；②∵=0.056，∴=1．故答案為：①17.32；0.1732；②1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根，正確發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)開平方后的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．19、久保田收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)20萬元，春雨收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)12萬元；有以下4種購買方案：久保田收割機(jī)3臺(tái)，春雨收割機(jī)5臺(tái)；久保田收割機(jī)2臺(tái)，春雨收割機(jī)6臺(tái)；久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)；久保田收割機(jī)0臺(tái)，春雨收割機(jī)8臺(tái)；最佳購買方案為久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)．

【解析】

此題可設(shè)兩種收割機(jī)的價(jià)格分別為x萬元，y萬元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可；設(shè)購買久保田收割機(jī)m臺(tái)由“購買收割機(jī)的資金不超過125萬元”列出關(guān)于m的不等式，通過解不等式求得整數(shù)m的值．根據(jù)每天要求收割面積不低于150畝列出關(guān)于m的不等式，解答即可．【詳解】設(shè)兩種收割機(jī)的價(jià)格分別為x萬元，y萬元，依題意得，解得，故久保田收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)20萬元，春雨收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)12萬元；設(shè)購買久保田收割機(jī)m臺(tái)，依題意得

解得，故有以下4種購買方案：久保田收割機(jī)3臺(tái)，春雨收割機(jī)5臺(tái)；久保田收割機(jī)2臺(tái)，春雨收割機(jī)6臺(tái)；久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)；久保田收割機(jī)0臺(tái)，春雨收割機(jī)8臺(tái)；由題意可得，解得，由得購買久保田收割機(jī)越少越省錢，所以最佳購買方案為久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系．20、（1）見解析；（2）∠DCE＝32°．【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定解答即可；（2）過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F，利用平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）直線l1與l2平行，∵∠1+∠BAE＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠BAE，∴l(xiāng)1∥l2.（2）過點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F，可得：∠BEF＝∠ABE＝30°，∴∠FEC＝62°﹣30°＝32°，∵l1∥l2，∴EF∥CD，∴∠DCE＝∠FEC＝32°．【點(diǎn)睛】此題考查平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)解答．21、（1）小明此次調(diào)查的家庭數(shù)是90戶；（2）B類的戶數(shù)是30戶，C類的戶數(shù)是36戶；（3）144°．作圖見解析；（4）屬于A類節(jié)水型家庭戶數(shù)是300戶．【解析】

（1）根據(jù)D類的戶數(shù)是9，所占的百分比是10%，據(jù)此即可求得調(diào)查的總戶數(shù)；（2）首先求得B和C兩類的總戶數(shù)，然后根據(jù)二者的比值是5：6即可求解；（3）利用360°乘以對應(yīng)的比例即可求解；（4）利用總戶數(shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．【詳解】（1）小明此次調(diào)查的家庭數(shù)是：9÷10%=90（戶）；（2）B和C兩類的總戶數(shù)是90﹣15﹣9=66（戶），則B類的戶數(shù)是：66×=30（戶），則C類的戶數(shù)是66﹣30=36（戶）；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C類”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是：360°×=144°．補(bǔ)圖如下，（4）屬于A類節(jié)水型家庭戶數(shù)是：1200×=300（戶）．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．22、（1）；（2）①不變，；②.【解析】

（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠1的度數(shù)；（2）①先根據(jù)四邊形的內(nèi)角和得∠AKD+∠CDK=360°-90°-60°=210°，由角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和可得結(jié)論；②先根據(jù)①的結(jié)論，結(jié)合平行線的性質(zhì)得：n=2m-110，確認(rèn)點(diǎn)C邊界上兩點(diǎn)時(shí)，n的取值，代入n=2m-110，可得結(jié)論．【詳解】（1）如圖1，∵∠ACB=90°，∠ACE=20°，∴∠ECB=90°-20°=70°，∵EF∥GH，∴∠1=∠ECB=70°；（2）①在△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中，∠O的