浙江省寧波市鎮(zhèn)海中學2025年5月第二次模擬考試 數(shù)學試卷+答案

A.y=1B.y=-1C.x=1D.A.bA.πB.2πC.4π4.將2個小球隨機地投入編號為1,2,3,4的4個盒子中(每個盒子容納的小球個數(shù)沒有限制),7.已知直線l:ax+by+c=0,A(x,y,),B(x?,y?)(其中x?≠x?),A.31B.33C.41A.;2025=iB.A.2bccosA=a2B.角A的最大值為11.已知T={s|s=f(x)-f(1),x≥1},A.f(x)有兩個極值點B.當t=0時，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)f(x)=x(e?+a)+2在點(0,f(0))處的切線與直線x-3y=0垂直，則a=.·13.已知某種疾病的患病率為0.002,在患該種疾病的條件下血檢呈陽性的概14.如圖，E,F是正四面體ABCD棱AB上的兩個三時平行于AD,BC的平面，將正四面體分成上中下三部分，其體積分別記為四、解答題：本題共5題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15.某環(huán)保機構研究城市綠化覆蓋率(%)和PM2.5年均濃度(μg/m3)的關系，隨機抽取10個編號i123456789總和綠化覆蓋率x;4PM2.5年均濃度y;(1)求綠化覆蓋率與PM2.5濃度的樣本相關系數(shù)(精確到0.01);要的最低綠化覆蓋率(精確到整數(shù)).(1)若1過右焦點F,且|AB|的最小值為(2)若P,P?,O分別為A?B?,A?B?,MN的中點.是否存在點A,A?,B?,B?使得19.給定實數(shù)r,甲、乙兩人玩如下的游戲.首先在黑板上寫出一個含有n個絕對值的算式：填數(shù).每一回合，先由甲選取區(qū)間[0,1]中的一個實數(shù)(不同的回合可以其填在某個空格之中.這樣2n個回合之后所有的空格均填了數(shù)，T的值也隨之確定.若T≥r,則∴ab?=2(n+2)3”-1,記S?=2[3·3°+43S?=2[3·3+4·32+5·33+…(n+1(2)不存在以0為原點建系，設,P(x,y,0)所以P的軌跡,同理P?也是上述軌跡T=|p-□+|p-□,時，甲有獲勝策略.甲有策略使得.甲先選0(選1也可以),乙第一步選擇無實際意義，T=|0-+|選1,若乙將其與0填在同一個絕對值中，甲再選0,1,可使T=2.若乙將其填在另一個絕對值.若甲的前兩個數(shù)相差超過,乙將其填在不同.從而.若甲的前兩個數(shù)相差超過,乙將其填在不同.從而甲的第三個7個絕對值不超過,另一個絕對值總不超過1,故乙可以使綜上所述，甲有獲勝策略的r是不超過的所有實數(shù).T=|□-□+-□+|-q,時，甲有獲勝策略.甲有策略使得.甲依次選0,1,若乙填在同一個絕對值中，由T的討論可知甲可以使得.若乙填在不同絕對值中，甲再選.乙若填在和0或1同一個絕對值中，則由甲.若乙放在第一個絕對值中，甲選0.若乙放在第二個絕對值中，甲選1,1,則.若乙放在第三個絕對值中，由T的討論，甲可以使得前兩個絕對值之和不小于乙有策略使得，.若甲的前兩個數(shù)差不超過,則將數(shù)填在同一個絕對值中，由T的討論可知乙可以使得若前兩個數(shù)差超過則填在不同的絕對值中.甲選了第三個數(shù)，若三數(shù)中有兩數(shù)相差不超過乙將這兩個數(shù)放在同一個絕對值中，再由T的討論可知乙可以使得.若甲的前三個數(shù)兩兩相差均大于,則乙將三個數(shù)填在不同絕對值中，現(xiàn)假設S=|a-□+|b-□+|c-□,a<b<c由對稱性，不妨設.設甲的第四個數(shù)為d.情形一：若,乙將d與c放在同一個絕對值中，由于,而前兩個絕對值不超過,為情形二：若乙將d與b放在同一個絕對值中，則.剩下,由T的討論可知乙可以使得剩下兩個絕對值之