2025年統(tǒng)計學抽樣調(diào)查期末考試題庫：抽樣調(diào)查樣本量計算與分層抽樣應用實戰(zhàn)演練試題

2025年統(tǒng)計學抽樣調(diào)查期末考試題庫：抽樣調(diào)查樣本量計算與分層抽樣應用實戰(zhàn)演練試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分）1.以下哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣2.在分層抽樣中，以下哪種說法是錯誤的？A.分層抽樣可以提高樣本的代表性B.分層抽樣可以減少抽樣誤差C.分層抽樣適用于總體分布均勻的情況D.分層抽樣可以降低樣本量3.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.在計算樣本量時，以下哪種因素對樣本量有直接影響？A.總體規(guī)模B.總體分布C.抽樣誤差D.抽樣方法5.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且總體分布均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣6.在分層抽樣中，以下哪種說法是正確的？A.分層抽樣可以提高樣本的代表性B.分層抽樣可以減少抽樣誤差C.分層抽樣適用于總體分布均勻的情況D.分層抽樣可以降低樣本量7.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，且總體分布不均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣8.在計算樣本量時，以下哪種因素對樣本量有直接影響？A.總體規(guī)模B.總體分布C.抽樣誤差D.抽樣方法9.以下哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，且總體分布均勻的情況？A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣10.在分層抽樣中，以下哪種說法是正確的？A.分層抽樣可以提高樣本的代表性B.分層抽樣可以減少抽樣誤差C.分層抽樣適用于總體分布均勻的情況D.分層抽樣可以降低樣本量二、填空題（每題2分，共20分）1.在抽樣調(diào)查中，為了提高樣本的代表性，通常采用________抽樣方法。2.在分層抽樣中，將總體按照某種特征劃分為若干個________，可以提高樣本的代表性。3.在計算樣本量時，常用的公式為________。4.在分層抽樣中，每個________的樣本量與該層的總體規(guī)模成比例。5.在計算樣本量時，抽樣誤差與________成正比。6.在分層抽樣中，每個________的樣本量與該層的總體規(guī)模成比例。7.在計算樣本量時，常用的公式為________。8.在分層抽樣中，每個________的樣本量與該層的總體規(guī)模成比例。9.在計算樣本量時，抽樣誤差與________成正比。10.在分層抽樣中，每個________的樣本量與該層的總體規(guī)模成比例。三、計算題（每題10分，共30分）1.某城市有1000家企業(yè)，其中大型企業(yè)200家，中型企業(yè)500家，小型企業(yè)300家。現(xiàn)要對該城市的企業(yè)進行抽樣調(diào)查，要求抽樣誤差不超過5%，請計算樣本量。2.某公司有員工1000人，其中管理人員200人，技術(shù)人員500人，生產(chǎn)人員300人?，F(xiàn)要對該公司的員工進行抽樣調(diào)查，要求抽樣誤差不超過3%，請計算樣本量。3.某地區(qū)有1000戶居民，其中城市居民500戶，農(nóng)村居民500戶。現(xiàn)要對該地區(qū)的居民進行抽樣調(diào)查，要求抽樣誤差不超過4%，請計算樣本量。四、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述簡單隨機抽樣的定義及其特點。2.解釋分層抽樣的概念，并說明其在抽樣調(diào)查中的作用。3.簡要說明如何根據(jù)總體規(guī)模和抽樣誤差來確定樣本量。五、論述題（10分）論述分層抽樣在提高抽樣調(diào)查代表性方面的優(yōu)勢，并結(jié)合實際案例進行分析。六、應用題（15分）某城市有居民小區(qū)100個，其中高檔小區(qū)30個，中檔小區(qū)50個，普通小區(qū)20個?，F(xiàn)要對該城市居民小區(qū)的物業(yè)管理進行調(diào)查，要求抽樣誤差不超過2%，請設計分層抽樣方案，并計算每個層的樣本量。本次試卷答案如下：一、選擇題（每題2分，共20分）1.C解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，因為它可以將總體劃分為幾個不同的層次，每個層次內(nèi)部相對均勻，從而提高樣本的代表性。2.C解析：分層抽樣適用于總體分布不均勻的情況，因此說法C是錯誤的。分層抽樣正是通過將總體劃分為不同的層次來減少抽樣誤差。3.C解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較大，且總體分布不均勻的情況，因為它可以根據(jù)不同層次的特征進行更精確的抽樣。4.C解析：在計算樣本量時，抽樣誤差是一個關(guān)鍵因素，它直接影響樣本量的確定。5.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體規(guī)模較小，且總體分布均勻的情況，因為它可以確保每個個體被抽中的概率相等。6.A解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，因為不同層次的特征在樣本中得到了體現(xiàn)。7.C解析：分層抽樣適用于總體規(guī)模較小，且總體分布不均勻的情況，因為它可以根據(jù)不同層次的特征進行更精確的抽樣。8.C解析：在計算樣本量時，抽樣誤差是一個關(guān)鍵因素，它直接影響樣本量的確定。9.A解析：簡單隨機抽樣適用于總體規(guī)模較小，且總體分布均勻的情況，因為它可以確保每個個體被抽中的概率相等。10.A解析：分層抽樣可以提高樣本的代表性，因為不同層次的特征在樣本中得到了體現(xiàn)。二、填空題（每題2分，共20分）1.分層抽樣解析：分層抽樣是將總體按照某種特征劃分為若干個不同的層次。2.層次解析：在分層抽樣中，每個層次代表總體中具有相似特征的子集。3.樣本量=總體規(guī)模*(抽樣誤差)^2/[（1-抽樣誤差）*（1-抽樣誤差）/（總體規(guī)模-1）]解析：這是計算樣本量的一個常用公式，它考慮了總體規(guī)模、抽樣誤差和總體分布。4.層次解析：在分層抽樣中，每個層次的樣本量與該層的總體規(guī)模成比例。5.抽樣誤差解析：抽樣誤差是樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異，它直接影響樣本量的確定。6.層次解析：在分層抽樣中，每個層次的樣本量與該層的總體規(guī)模成比例。7.樣本量=總體規(guī)模*(抽樣誤差)^2/[（1-抽樣誤差）*（1-抽樣誤差）/（總體規(guī)模-1）]解析：這是計算樣本量的一個常用公式，它考慮了總體規(guī)模、抽樣誤差和總體分布。8.層次解析：在分層抽樣中，每個層次的樣本量與該層的總體規(guī)模成比例。9.抽樣誤差解析：抽樣誤差是樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異，它直接影響樣本量的確定。10.層次解析：在分層抽樣中，每個層次的樣本量與該層的總體規(guī)模成比例。三、計算題（每題10分，共30分）1.樣本量=1000*(0.05)^2/[（1-0.05）*（1-0.05）/（1000-1）]≈38.5解析：根據(jù)公式計算，得到樣本量約為38.5，向上取整得到39。2.樣本量=1000*(0.03)^2/[（1-0.03）*（1-0.03）/（1000-1）]≈11.5解析：根據(jù)公式計算，得到樣本量約為11.5，向上取整得到12。3.樣本量=1000*(0.04)^2/[（1-0.04）*（1-0.04）/（1000-1）]≈15.2解析：根據(jù)公式計算，得到樣本量約為15.2，向上取整得到16。四、簡答題（每題5分，共15分）1.簡述簡單隨機抽樣的定義及其特點。解析：簡單隨機抽樣是指從總體中隨機抽取樣本，每個個體被抽中的概率相等。其特點包括：每個個體被抽中的概率相等，樣本的代表性較好，但計算樣本量較為復雜。2.解釋分層抽樣的概念，并說明其在抽樣調(diào)查中的作用。解析：分層抽樣是指將總體按照某種特征劃分為若干個不同的層次，然后從每個層次中隨機抽取樣本。其作用包括：提高樣本的代表性，減少抽樣誤差，使樣本更具有代表性。3.簡要說明如何根據(jù)總體規(guī)模和抽樣誤差來確定樣本量。解析：根據(jù)總體規(guī)模和抽樣誤差來確定樣本量，可以通過以下步驟：確定總體規(guī)模，確定抽樣誤差，選擇合適的抽樣方法，計算樣本量。五、論述題（10分）論述分層抽樣在提高抽樣調(diào)查代表性方面的優(yōu)勢，并結(jié)合實際案例進行分析。解析：分層抽樣在提高抽樣調(diào)查代表性方面的優(yōu)勢包括：將總體劃分為具有相似特征的層次，每個層次內(nèi)部相對均勻，從而提高樣本的代表性；可以針對不同層次的特征進行更精確的抽樣，減少抽樣誤差；提高樣本的可靠性，使調(diào)查結(jié)果更具參考價值。例如，在市場調(diào)查中，可以將消費者按照年齡、性別、收入等特征進行分層，然后從每個層次中抽取樣本，從而提高調(diào)查結(jié)果的代表性。六、應用題（15分）設計分層抽樣方案：將100個居民小區(qū)按照高檔、中檔、普通三個層次進行劃分，每個層次的樣本量分別為10個、15個、5個。解析：根據(jù)題目要求，將100個居民小區(qū)分為高檔、中檔、普通三個層次，每個層次的樣本量分別為10個、15個、5個。具體抽樣方案如下：（1）高檔小區(qū)：從30個高檔小區(qū)中隨機