人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)8.3實(shí)數(shù)及其簡(jiǎn)單運(yùn)算（第1課時(shí)）（同步課件）

8.3實(shí)數(shù)及其簡(jiǎn)單運(yùn)算(第1課時(shí))主講：人教版（2024）數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)

第八章

實(shí)數(shù)1.了解實(shí)數(shù)的意義，并能將實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類.2.熟練掌握實(shí)數(shù)大小的比較方法.3.了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無(wú)理數(shù).學(xué)習(xí)目標(biāo)-1124平方根立方根1.什么是有理數(shù)？什么是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)？2.填一填±1

±2-11上表中所填的這些數(shù)都是有理數(shù)嗎？

復(fù)習(xí)引入

整數(shù)可以寫成小數(shù)點(diǎn)后為0的小數(shù)問(wèn)1

這些小數(shù)它們有什么特征？都是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).新知探究

事實(shí)上，任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù).反過(guò)來(lái)，任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù).

問(wèn)2

所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式嗎？

問(wèn)3

這些小數(shù)它們又有什么特征？無(wú)限不循環(huán)新知探究

新知探究

有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)．這樣，我們學(xué)過(guò)的數(shù)可以這樣分類：實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)新知探究

由于非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，所以非0實(shí)數(shù)也有正負(fù)之分，于是實(shí)數(shù)也可以這樣分類：實(shí)數(shù)正實(shí)數(shù)0負(fù)實(shí)數(shù)

新知探究

思考

以單位長(zhǎng)度為直徑畫一個(gè)圓，它的周長(zhǎng)等于π．如圖，從原點(diǎn)開(kāi)始，將這個(gè)圓沿?cái)?shù)軸向右滾動(dòng)一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)O到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？O-2-11324●●●●●●●●●●●●●●O′

從圖中可以看出，OO′的長(zhǎng)是這個(gè)圓的周長(zhǎng)π，所以點(diǎn)O′對(duì)應(yīng)的數(shù)是π．這樣，數(shù)軸上的點(diǎn)O′就表示無(wú)理數(shù)π.新知探究

新知探究

當(dāng)數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)．因此，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的．

與規(guī)定有理數(shù)的大小一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大．新知探究1.判斷下列說(shuō)法是否正確：(1)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.（）(2)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.（）(3)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.（）(4)數(shù)軸上的點(diǎn)都表示有理數(shù).（）(5)數(shù)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù).（）×√√√√隨堂檢測(cè)

B4隨堂檢測(cè)

隨堂檢測(cè)

B能力提升

能力提升實(shí)數(shù)有理數(shù)無(wú)理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)有