生產運作系統(tǒng)產能配置策略研究

摘”要：文章研究具有多個生產基地的生產運作系統(tǒng)(可以是制造系統(tǒng)、物流與供應鏈系統(tǒng)和服務系統(tǒng))產能配置問題。首先，通過分析M/M/c排隊系統(tǒng)，估計出所需產能總量。其次，基于M/G/∞排隊系統(tǒng)模型，近似求解配給各生產基地的產能。算例驗證了該產能配置策略的有效性。最后，給出該策略的新質生產力包涵生產要素的創(chuàng)新性配置，目標是推動生產率大幅提升。生產運作管理作為一門應用學科，目標是提高生產運作高生產率的具體實施方法。運作管理方法往往基于一些基本原理，如雷托爾定等。這些原理是生產運作管理的基礎，也是提高美國制造業(yè)2017年9月份的產能利用率是76.2%[1]。據(jù)2022年相關統(tǒng)計數(shù)據(jù)，我國工業(yè)各行業(yè)產能利用率大都位于70%~80%區(qū)間，而制造業(yè)總產能利用率是75.8%?？梢娭忻纼蓚€制造大國都存在相當大的冗余產能。又例如，Zara原全球亞附近，在該中心僅使用了50%配送產能的情況下，Zara花費了1億歐元在產能利用率定律不僅可以幫助分析問題，還可幫助更有效地利用產能。以下，將研究生產運作系統(tǒng)(包括制造系統(tǒng)、物流與供應鏈系統(tǒng)和服務系統(tǒng))產隊系統(tǒng)估計出總產能需要量，即滿足總需求的平行生產設施(例如，標準生產線)數(shù)量；其次，基于M/G/∞排隊系統(tǒng)的近似算法估算出每個生產基地的產能大小，即每個生產基地所需生產線數(shù)量。最后，將給和服務系統(tǒng)。從流程觀點看，生產運作系統(tǒng)都是由體可以是制造系統(tǒng)中的零部件，供應鏈中的加工產品務大廳里的客戶，醫(yī)院里看病的病人，等等。對每個流程可方便地使用排隊系統(tǒng)模型進行分析與優(yōu)化。以M/M/1排隊系統(tǒng)描述的流程為例，生產從指數(shù)分布，平均生產/服務時間為1/μ(或生產能。該排隊系統(tǒng)利用率p=λμ是生產運作系統(tǒng)的產能利用率?？紤]排隊系統(tǒng)的穩(wěn)定性，要求入要嚴格小于μ,即plt;1。很自然地，排隊論基本定律可應用于生產運可以是確定型的，也就是說，產出率和流程時間均意義上的。又例如，排隊系統(tǒng)利用率p小于1,相應地，生產運作系統(tǒng)的生化生產運作系統(tǒng)得到廣泛應用，得益于它們本質上運作系統(tǒng)存在許多變化的、不確定的因素，如不確定的需求和不可控的供應中即系統(tǒng)的可變性越大，系統(tǒng)績效會越低，這就是前述的可變性定律。因而，生產運作管理的一個主要任務是應對這些可變性，而排圖1展示了產能利用率定律：流程時間(即任務系統(tǒng)逗留時間)會隨產能利用率非線性增長，當產能利用率超過90%后，流程時間會極速增長。在制品庫存也會隨產能利用率非線性增長(可由前述雷托爾定律知),當產能利用率超過90%后，在制品庫存會極速增長。因此，合適的產能利用率可大致保持在75～85%區(qū)間。這樣就從生產運作角度給出了前述中美兩國制造業(yè)產能保持在系統(tǒng)逗留時間相比于無窮大逗留時間算是巨大的下降)。更進一步，當M/M/1的系統(tǒng)利用率較大時，如圖2中的左邊系統(tǒng)λ=1,μ=1.25,p=80%相比于右邊系統(tǒng)λ=1,μ=2,p=50%有更高的系統(tǒng)利用率，增加一臺服務器會使任務系統(tǒng)逗留時間更加大幅度降低。同時，從圖2也可看到，當繼續(xù)增加第3臺，第4臺，…,時，任務系統(tǒng)平均逗留時間降幅會逐漸減小，也就是說效率提升不再明顯了。提醒一下，圖2顯示的是系統(tǒng)平均逗留時間W與服務器數(shù)量c的關系，由式(2)和入=1知，圖2同時也是系統(tǒng)平均隊伍長L與服務器數(shù)量c的關系(這里只需把縱坐標的時間單位改為長度單位即可)。服務率都大于需求到達率條件下，當服務器數(shù)量從1增加為2時，任務系統(tǒng)平均逗留時間和系統(tǒng)平均隊伍長都會大幅降低；尤其"將以上排隊系統(tǒng)的結果推廣到生產運作系統(tǒng)，得到如下結論：在一個生產運作系統(tǒng)現(xiàn)有生產設施產能能夠滿足需求條件下，如再增加一個生產設施，采用兩個并行且產能大致相當?shù)纳a設施來滿足持續(xù)到達的需求訂單，會比只采用一個生產設施的系統(tǒng)大幅降低訂單系統(tǒng)平均逗留量；特別是當一個生產設施的產能利用率較高時，該以上運作系統(tǒng)績效大幅提升的原因在于采用兩臺并行服務器，使系率p大幅下降。例如，圖2中的單臺服務器系統(tǒng)利用率p分別是80%(左邊系統(tǒng))和50%(右邊系統(tǒng)),采用兩臺服務器后，系統(tǒng)利用率分別降為40%和25%。由圖1可知，兩個生產設施并行運營可使生產系統(tǒng)的流程時間和在制品庫存大幅下降。這也解釋了前述Zara在原物流中心僅使用50%配送產能的情況下，又花費巨資修建另一物流中心的原因。Zara在上世紀90年代已開始采用豐田的準時化生產。而Zara所有自產和外包產品最后都經(jīng)由西班牙的物流中心向全球各個門店配送，保持較低產能利用率可同時滿足快速響應和低庫存目結論。同理，繼續(xù)分析可以發(fā)現(xiàn)：如果現(xiàn)有任意多個(例如m個，m=1,2,..…)并行生產設施，在總產能滿足總需求的情況下(即mμgt;λ),最多只需再增加一個并行生產設施(即達到m+1個),就可大幅度降低流程時間和庫存；當并行生產設施數(shù)量繼續(xù)增加(即達到m+2,m+3,...),流程時間和庫存降幅將不再顯著且逐漸縮小。因此，可大致確定產能的總需要量(即平行生產設施數(shù)量)為m+1個。圖3顯示，4個并行生產設施剛好滿足p=Ncμlt;1,3"M/G/∞系統(tǒng)與產能分配算法5”應用與結論"該策略的一個實際應用場景是全球供應鏈產能優(yōu)化配置。雖然我國目前在電動汽車、光伏板、鋰電池出口方面有了重大突破，迫于當前外貿形勢，一些企業(yè)開始向海外拓展利和摩洛哥等國家建立新生產基地，形成國內國外足全球訂單。由于不同國家和地區(qū)的需求和"綜上所述，發(fā)展新質生產力需