西安交通大學(xué)2019 年 概率論與數(shù)理統(tǒng)計（A）卷考試題

共4頁第1頁西安交通大學(xué)考試題成績課程概率論與數(shù)理統(tǒng)計（A）卷學(xué)院√專業(yè)班號考試日期2019年1月7日√姓名學(xué)號期末題號一二三四五六七八得分一、填空題(每小題3分，共24分)1．設(shè)事件,互不相容，且，，則2．若在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個數(shù)，則事件“兩數(shù)之和小于”的概率為3.設(shè)隨機變量服從均值為2、方差為的正態(tài)分布，且，則4.隨機變量相互獨立且服從同一分布，，，則5．設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)為則Y=的密度函數(shù)是6．設(shè)隨機變量的相關(guān)系數(shù)，，則7.設(shè)為總體的樣本,則8．設(shè)是來自正態(tài)總體的樣本，已知則的置信度為0.95的置信區(qū)間為二、（10分）某卡車為鄉(xiāng)村小學(xué)運送書籍，共裝有10個紙箱，其中5箱英語書、2箱數(shù)學(xué)書、3箱語文書.到目的地時發(fā)現(xiàn)丟失一箱，但不知丟失哪一箱.現(xiàn)從剩下9箱中任意打開兩箱，結(jié)果都是英語書，求丟失的一箱也是英語書的概率.三、（12分）某設(shè)備由個部件構(gòu)成。在設(shè)備運轉(zhuǎn)中第個部件需要調(diào)整的概率為，.設(shè)各部件的狀態(tài)相互獨立，以表示在設(shè)備運轉(zhuǎn)中同時需要調(diào)整的部件數(shù)，求和.四、（12分）設(shè)二維隨機變量的聯(lián)合密度函數(shù)，求（1）常數(shù)c;(2)的邊緣密度函數(shù)；（3）.五、（10分）某種商品各周的需求量是相互獨立的隨機變量。已知該商品第一周的需求量服從參數(shù)為的指數(shù)分布，第二周的需求量服從參數(shù)為的指數(shù)分布（），試求兩周總需求量的分布函數(shù)和密度函數(shù).六、（10分）某供電站供應(yīng)本地區(qū)一萬戶居民用電，已知每戶每天用電量（單位：度）均勻分布于區(qū)間[0，12]上?，F(xiàn)要求以99%的概率保證本地區(qū)居民的正常用電，問供電站每天至少要向居民供應(yīng)多少度電？(用中心極限定理近似計算，已知.)七、（12分）已知總體的分布函數(shù)為，其中為未知參數(shù).是來自總體的一組樣本.（1）求的矩估計量,它是否是的無偏估計？（2）求的極大似然估計量，它是否是的無偏估計？八、（10分）機器自動包裝食鹽，設(shè)每袋鹽的凈重服從正態(tài)分布，規(guī)定每袋鹽的標(biāo)準(zhǔn)重量為500克，標(biāo)準(zhǔn)差不能超過10克.某天開工后，