大學(xué)物理課件復(fù)習(xí)資料電磁感應(yīng)時(shí)空觀

6.4狹義相對(duì)論時(shí)空觀第1頁一、同時(shí)相對(duì)性事件1：車廂后壁接收器接收到光信號(hào)。事件2：車廂前壁接收器接收到光信號(hào)。第2頁說明：在一個(gè)慣性系中不一樣地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生兩個(gè)事件，在另一個(gè)慣性系中卻不是同時(shí)發(fā)生。即：同時(shí)性是相正確，與觀察者所處參考系相關(guān)。事件2

系(車廂參考系)S系(地面參考系)事件1第3頁在系中不一樣地點(diǎn)同時(shí)發(fā)生兩事件在S系中：在S系中這兩個(gè)事件一定不是同時(shí)發(fā)生。第4頁在S系：在系中同時(shí)同地發(fā)生兩事件此結(jié)果反之亦然。注意在S系中這兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生。第5頁2）同時(shí)相對(duì)性是光速不變?cè)碇苯咏Y(jié)果。1）同時(shí)性是相正確。3）同時(shí)相對(duì)性否定了各個(gè)慣性系含有統(tǒng)一時(shí)間可能性，否定了牛頓絕對(duì)時(shí)空觀。說明：結(jié)論：沿兩個(gè)慣性系運(yùn)動(dòng)方向，不一樣地點(diǎn)發(fā)生兩個(gè)事件，在其中一個(gè)慣性系中是同時(shí)，在另一慣性系中觀察則不一樣時(shí)，所以同時(shí)含有相對(duì)意義。

只有在同一地點(diǎn)，同一時(shí)刻發(fā)生兩個(gè)事件，在其它慣性系中觀察也是同時(shí)。第6頁例：在慣性系S

中，觀察到兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生在x軸上，間距是1m，而在S'系中觀察這兩事件之間距離是2m。試求：

S'系中這兩事件時(shí)間間隔。解：由洛侖茲變換:第7頁強(qiáng)調(diào)：要在某一參考系中測(cè)棒長(zhǎng)度，就要測(cè)量它兩端在同一時(shí)刻位置間隔，尤其在相對(duì)被測(cè)物體運(yùn)動(dòng)參考系中。依據(jù)愛因斯坦觀點(diǎn)，既然同時(shí)是相正確，那么長(zhǎng)度測(cè)量也必定是相正確。長(zhǎng)度測(cè)量是和同時(shí)性概念親密相關(guān)。二、長(zhǎng)度收縮怎樣測(cè)量運(yùn)動(dòng)物體長(zhǎng)度?第8頁設(shè)有一剛性棒，相對(duì)于S

系靜止，沿x

軸方向放置。在S′系測(cè)量，長(zhǎng)度為：在S系測(cè)量，長(zhǎng)度為：在S系中觀察，棒是運(yùn)動(dòng)，必須在同一時(shí)刻測(cè)量該棒兩端點(diǎn)坐標(biāo)，即有：t2-t1=0。沒有同時(shí)性要求。二、長(zhǎng)度收縮第9頁測(cè)量為兩個(gè)事件要求二、長(zhǎng)度收縮由：有：l0

稱為固有長(zhǎng)度（或原長(zhǎng)）。第10頁l0稱為原長(zhǎng)，是在相對(duì)物體靜止慣性系中所測(cè)量長(zhǎng)度。l

稱為相對(duì)論長(zhǎng)度，是在相對(duì)物體運(yùn)動(dòng)慣性系中所測(cè)量長(zhǎng)度。

結(jié)論：相對(duì)于棒運(yùn)動(dòng)觀察者和相對(duì)于棒靜止觀察者測(cè)得同一根棒長(zhǎng)度并不相同，棒長(zhǎng)度跟棒與觀察者之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)相關(guān)。主要概念：“原長(zhǎng)”第11頁在運(yùn)動(dòng)慣性系S中測(cè)量靜止在S’慣性系中細(xì)棒長(zhǎng)度，得到測(cè)量值比原來長(zhǎng)度短。這種現(xiàn)象稱為長(zhǎng)度縮短效應(yīng)。l0為固有長(zhǎng)度1）運(yùn)動(dòng)物體在運(yùn)動(dòng)方向上長(zhǎng)度收縮。

收縮只出現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)方向，與運(yùn)動(dòng)方向垂直方向上物體長(zhǎng)度不變。明確幾點(diǎn)：2）同一物體速度不一樣，測(cè)量長(zhǎng)度不一樣。物體靜止時(shí)長(zhǎng)度測(cè)量值最大（原長(zhǎng)最長(zhǎng)）。第12頁3）低速空間相對(duì)論效應(yīng)可忽略。4）長(zhǎng)度收縮是相正確，S系看S’系中物體收縮，反之，S’系看S系中物體也收縮。運(yùn)動(dòng)物體長(zhǎng)度收縮是同時(shí)相對(duì)性直接結(jié)果。地球上宏觀物體最大速度103m/s，比光速小5個(gè)數(shù)量級(jí)，在這么速度下長(zhǎng)度收縮約10-10，故可忽略不計(jì)。（看人家尺短）第13頁火箭參考系地面參考系解：固有長(zhǎng)度例：構(gòu)想有一光子火箭，相對(duì)于地球以速率飛行，若以火箭為參考系測(cè)得火箭長(zhǎng)度為15m，問：以地球?yàn)閰⒖枷?，此火箭有多長(zhǎng)？第14頁例：宇宙飛船相對(duì)于地面以速度v作勻速直線飛行，某一時(shí)刻飛船頭部宇航員向飛船尾部發(fā)出一個(gè)光訊號(hào)，經(jīng)過Δt’（飛船上鐘）時(shí)間后，被尾部接收器收到，則由此可知飛船固有長(zhǎng)度為：[A]第15頁例：一固有長(zhǎng)度為L(zhǎng)0=90m飛船，沿船長(zhǎng)方向相對(duì)地球以u(píng)

=0.80c速度在一觀察站上空飛過，該站測(cè)得飛船長(zhǎng)度及船身經(jīng)過觀察站時(shí)間間隔各是多少？船中宇航員測(cè)前述時(shí)間間隔又是多少？解：該觀察站測(cè)得飛船長(zhǎng)度：該過程對(duì)宇航員來說，是觀察站以u(píng)速度經(jīng)過L0經(jīng)過觀察站時(shí)間：第16頁在S系解：在

系例：一長(zhǎng)為1m棒靜止地放在平面內(nèi)，在系觀察者測(cè)得此棒與軸成角，試問從S系觀察者來看，此棒長(zhǎng)度以及棒與Ox軸夾角是多少？設(shè)系相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)速度。第17頁運(yùn)動(dòng)鐘走得慢三、時(shí)間延緩第18頁

0

為固有時(shí)間（或原時(shí)、本征時(shí)間）。設(shè)：在S’系同一地點(diǎn)

x’處發(fā)生兩事件，則：兩事件時(shí)間間隔為：在某慣性系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生兩個(gè)事件時(shí)間間隔（同一只鐘測(cè)量），與在另一慣性系中觀察（發(fā)生在兩個(gè)地點(diǎn)兩個(gè)事件）時(shí)間間隔（兩只鐘分別測(cè)量）關(guān)系。研究問題是：S’系統(tǒng)計(jì)：發(fā)生兩事件時(shí)間分別為t1’和t2’，第19頁

0為固有時(shí)間（或原時(shí)）：..兩事件時(shí)間間隔：是指在某一慣性系中，同一地點(diǎn)先后發(fā)生兩個(gè)事件時(shí)間間隔。比如，在飛船上鐘測(cè)得一人吸煙用了5分鐘。在S’系同一地點(diǎn)

x’處發(fā)生兩事件，第20頁原時(shí)：用一個(gè)相對(duì)事件發(fā)生地靜止鐘測(cè)量?jī)蓚€(gè)同地事件時(shí)間間隔。觀察時(shí)間：在相對(duì)事件發(fā)生地運(yùn)動(dòng)參考系中，該兩事件為異地事件，需用置于不一樣地點(diǎn)兩只鐘才能測(cè)出其時(shí)間間隔。主要概念：“原時(shí)”比如：起跑－沖線時(shí)間間隔地面系

測(cè)量——飛船系

測(cè)量——運(yùn)動(dòng)員系

測(cè)量——非原時(shí)非原時(shí)原時(shí)第21頁系同一地點(diǎn)B

發(fā)生兩事件在S系中觀察這兩事件：發(fā)射一光信號(hào)接收一光信號(hào)時(shí)間間隔B第22頁時(shí)間延緩：運(yùn)動(dòng)鐘走得慢。固有時(shí)間（原時(shí)）結(jié)論：S’系中同一地點(diǎn)先后發(fā)生兩個(gè)事件時(shí)間間隔，比S系中測(cè)得時(shí)間間隔（稱為測(cè)量時(shí)間）來得短。時(shí)間測(cè)量上這種效應(yīng)通常叫做時(shí)間膨脹效應(yīng)。第23頁明確幾點(diǎn):1）運(yùn)動(dòng)時(shí)鐘變慢。不一樣慣性系下事件經(jīng)歷時(shí)間間隔不一樣。時(shí)間空間是相互聯(lián)絡(luò)。2）固有時(shí)間最短。3）低速空間相對(duì)論效應(yīng)可忽略。5）時(shí)鐘變慢是相正確，S系看S’系中時(shí)鐘變慢，反之，S’系看S系中時(shí)鐘也變慢。4）是時(shí)間測(cè)量上相對(duì)論效應(yīng)。.慢慢..第24頁

在S系中觀察者總以為相對(duì)于自己運(yùn)動(dòng)系鐘較自己鐘走得慢。afe.0弟弟..哥哥

人生命過程也能夠看成是一個(gè)“鐘”。若有一對(duì)雙生子，弟弟留在地球上，哥哥乘坐靠近光速飛船遨游太空后返回，當(dāng)?shù)苄种胤陼r(shí)誰更年輕?雙生子佯謬(twinparadox)第25頁afe0...

在系中觀察者總以為相對(duì)于自己運(yùn)動(dòng)S

系鐘較自己鐘走得慢。

即，在弟弟看來，其兄長(zhǎng)鐘變慢，應(yīng)是兄長(zhǎng)更年輕；而在哥哥看來，弟弟相對(duì)自己運(yùn)動(dòng)則弟弟鐘變慢，所以弟弟應(yīng)更年輕。事實(shí)應(yīng)該怎樣呢?這就是著名雙生子佯謬。第26頁

假如以地球?yàn)橐粋€(gè)慣性系，飛船相對(duì)地球作勻速直線運(yùn)動(dòng)，為另一個(gè)慣性系，兩個(gè)慣性系是對(duì)稱。弟兄倆都以自己參考系內(nèi)異地同時(shí)鐘與對(duì)方參考系內(nèi)同一個(gè)鐘進(jìn)行比較，各自認(rèn)為對(duì)方鐘變慢，是沒有矛盾。

但假如兩參考系真是對(duì)稱，則弟兄分開后就再也不會(huì)相遇，也就無法比較誰更年輕了。

問題關(guān)鍵在于長(zhǎng)兄要返回，他必須作變速運(yùn)動(dòng)，飛船最少不可能永遠(yuǎn)是慣性系，所以兩參考系就不再對(duì)稱了。

實(shí)際上，若不考慮飛船變速運(yùn)動(dòng)引發(fā)時(shí)間修正，設(shè)弟兄于20歲分開，取γ＝5，哥哥航行了，返回時(shí)是30歲，而弟弟70歲了！第27頁

高速旅行者更年輕結(jié)論，是愛因斯坦于19在他關(guān)于相對(duì)論第一篇論文中作出。這個(gè)問題在1939年引發(fā)過爭(zhēng)論。1957至1959年間成為激烈爭(zhēng)論焦點(diǎn)。

1966年有些人在試驗(yàn)室中用μ子做了雙生子旅行試驗(yàn)，運(yùn)動(dòng)μ子沿直徑約14m圓運(yùn)行后回到出發(fā)點(diǎn)。試驗(yàn)證實(shí)經(jīng)旅行μ子確比未經(jīng)旅行μ子年輕。

1971年又完成了另一個(gè)試驗(yàn)：將三組銫原子鐘校準(zhǔn)同時(shí)后放在地面及兩架飛機(jī)上，再讓兩架飛機(jī)分別繞地球赤道向東和向西各飛行一周，兩架飛機(jī)飛回原處后比較三組銫原子鐘快慢，其結(jié)果與雙生子問題預(yù)期效應(yīng)一致。第28頁在誤差范圍內(nèi)基本相符。飛行一周運(yùn)動(dòng)中，鐘變慢：而理論值為：Aclocktakenaroundtheworldonanairplanehasbeenusedtotesttimedilation第29頁狹義相對(duì)論時(shí)空觀（小結(jié)）：

1）兩個(gè)事件在不一樣慣性系看來，它們空間關(guān)系是相正確，時(shí)間關(guān)系也是相正確，只有將空間和時(shí)間聯(lián)絡(luò)在一起才有意義。

2）時(shí)——空不相互獨(dú)立，而是不可分割整體。

3）光速C是建立不一樣慣性系間時(shí)空變換紐帶。第30頁狹義相對(duì)論中討論運(yùn)動(dòng)學(xué)問題思緒：1、確定兩個(gè)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)慣性系；2、確定和分清所討論兩個(gè)事件；3、表示出兩個(gè)事件分別在兩個(gè)慣性系中時(shí)空坐標(biāo)或其時(shí)空間隔；4、用洛侖茲變換討論。有些情況極難判斷哪一個(gè)是固有長(zhǎng)度，哪一個(gè)是固有時(shí)間，這時(shí)可依據(jù)洛侖茲變換公式來計(jì)算！第31頁例1：構(gòu)想有一光子火箭以速率相對(duì)地球作直線運(yùn)動(dòng)，若火箭上宇航員計(jì)時(shí)器統(tǒng)計(jì)他觀察星云用去10min

，則：地球上觀察者測(cè)得此事用去多少時(shí)間？運(yùn)動(dòng)鐘似乎走慢了。解:設(shè)火箭為系、地球?yàn)镾系第32頁例2：觀察者甲和乙分別靜止在兩個(gè)慣性參考系K和K’中，甲測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生兩個(gè)事件間隔為4s，而乙測(cè)得這兩個(gè)事件時(shí)間間隔為5s，求：K’相對(duì)于K運(yùn)動(dòng)速度。解：因兩個(gè)事件在K系中同一地點(diǎn)發(fā)生,甲測(cè)量是固有時(shí)間：Δt0=4s，乙測(cè)量是相對(duì)論時(shí)間：Δt=5s

。解得：第33頁

介子壽命。例：

介子是一個(gè)不穩(wěn)定粒子，在其靜止參考系中觀察，它平均壽命為2.1510–6s，隨即就衰變成電子和中微子。高能宇宙射線中

介子速率為0.998c，從高空到地面約10Km，問：

介子能否抵達(dá)地面。解：以地面為參考系

介子壽命延長(zhǎng)。用經(jīng)典時(shí)空觀

介子所走旅程還沒抵達(dá)地面，就已經(jīng)衰變了。實(shí)際探測(cè)儀器不但在地面，甚至在地下3km深礦井中也測(cè)到了

介子。按攝影對(duì)論理論，應(yīng)該怎樣計(jì)算？第34頁用相對(duì)論時(shí)空觀

介子所走旅程。由地面S系觀察

介子壽命：地面S系觀察

介子運(yùn)動(dòng)距離：完全能夠抵達(dá)地面。

介子壽命。例：

介子是一個(gè)不穩(wěn)定粒子，在其靜止參考系中觀察，它平均壽命為2.1510–6s，隨即就衰變成電子和中微子。高能宇宙射線中

介子速率為0.998c，從高空到地面約10Km，問：

介子能否抵達(dá)地面。第35頁例3：一宇航員要到一個(gè)五光年之遙星球上去。計(jì)算飛船相對(duì)地球速率，以確保宇航員用自己時(shí)間一年完成這次飛行。解：設(shè)地面為S系，飛船為S'系。；

由題意由時(shí)間膨脹效應(yīng)─固有時(shí)間─固有長(zhǎng)度第36頁若把握不到固有時(shí)間，則不能隨便使用時(shí)間膨脹公式。最好還是從洛侖茲變換出發(fā)處理問題。例：依據(jù)地面觀察者統(tǒng)計(jì)，完成這項(xiàng)任務(wù)需要多長(zhǎng)時(shí)間？在宇航員看來，這段旅程有多長(zhǎng)?解：1年×0.98c=0.98光年第37頁*例4一短跑選手，在地球上以10s時(shí)間跑完100m，在飛行速率為0.98c飛船中觀察者看來，

他跑了多長(zhǎng)時(shí)間和多長(zhǎng)距離？解：設(shè)地面為S系，飛船為S'系。這個(gè)結(jié)果與長(zhǎng)度收縮和時(shí)間膨脹矛盾嗎?第38頁此例中起跑和抵達(dá)終點(diǎn)這兩個(gè)事件，發(fā)生在地面參考系不一樣時(shí)刻、不一樣地點(diǎn)。而從飛船參考系測(cè)量跑道長(zhǎng)度，要求在同一時(shí)刻統(tǒng)計(jì)該跑道兩端坐標(biāo)。解此題輕易發(fā)生一個(gè)錯(cuò)誤就是將100m跑道看