2025年北京市平谷區(qū)九年級初三一模數(shù)學(xué)試卷（含答案）

第第7頁/共14頁2025北京平谷初三一數(shù) 學(xué)一、選擇題（共16分，每題2分）第1—8題均有四個選項，符合題意的選項只有一個．“?？惶枴笔峭耆晌覈灾髟O(shè)計建造的亞洲首艘圓筒型浮式生產(chǎn)儲卸油裝置（FPSO），也被稱為6000060000學(xué)記數(shù)法表示為A．6103

B．60103

C．0.6105

D．6104下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）B. C. D.AB∥CDEFAB于點G，交CD于點H，∠1=108°，HM平分∠EHD交AB于點M，則∠2的度數(shù)是A.72° B.36° C.58° D.46°a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是A．|a|<|b| B．a(chǎn)+b>0 C．-b>a D．a(chǎn)b＞0xx23xk0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍為A.k9B.k9C.k>-9D.k>94 4 4 4同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，恰好兩枚都是正面向上的概率是（ ）A.1 B.14 3

C.12

D.23OOAMOOAMOB于點N；M，N為圓心，大于1MN的長為半徑畫弧，兩弧在2∠AOB的內(nèi)部相交于點C；AMCONBOCOC得到AOCBOC的依據(jù)是

.其中判定△MOC≌△NOC（A）SSS（B）SAS（C）ASA（D）AAS如圖,正方形ABCD,對角線相交于點O,以O(shè)為頂點作與正方形ABCD同樣大小的正方形OMPNDON=α（0αCDF，OMBCE，連接EF①FN=EM；②∠EFC=α；③四邊形OECF的面積等于正方形ABCD面積的四分之一；④當(dāng)α≠45°時，OC＜EF.上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是(A)①②③(B)②③④(C)①②④(D)①②③④上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（ 二、填空題（共16分，每題2分）若代數(shù)式 2x5

有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 ．分解因式：ax2a= .

32x1

2x

5x(2x1)

的解為 ．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，連接BC、OD，若∠B=20°，則∠D的度數(shù)為 .在平面直角坐標(biāo)系xOy??=??(??>0)的圖象經(jīng)過點(1,y(2,yyy.（填??“＞”、“＜”或“=”）

1 2 1 250名同齡男生身高（單位：cm）的數(shù)據(jù)：身高146151153154156157158159人數(shù)12223484身高160161162163164165167170人數(shù)42433341根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該年級200名同齡男生身高在160（含160）cm以上的人數(shù)為 ．在菱形ABCD中，AD＝5，AE⊥BC于點E，EC=2，連接BD交AE于點F，則AF的長為 ．學(xué)校的科技社團承擔(dān)了該校科技節(jié)的展示任務(wù)，該任務(wù)共包含A，B，C，D，E一個人就可以獨立完成，有些節(jié)目需要幾個人共同合作才能完成，考慮到展示人員的身體狀況及展示器材的準(zhǔn)備需要，每個人在展示完成后至少要休息一次，已知節(jié)目名稱和需要合作的人數(shù)如下表所示：節(jié)目名稱共同合作的人數(shù)A5B4C3D2E1若該社團想圓滿的完成此次展示任務(wù)，最少需要 個人；如果用最少的人數(shù)完成此次任務(wù)且A節(jié)目最先展示，則符合條件的展示順序共有 種不同的情況.三、解答題（共68分，第17—19題，每題5分，第20-21題，每題6分，第22題，5分，第23題，6分，24—25526627—287分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.計算： ．123tn502122xx318．解不等式組：x14 ．＜2x 319.已知xy2,2x22x的值.x22xyy2ABCDEDCAE、BEABEBAE的平F，∠DAE=∠BEC.AFBE是矩形；EF，若∠DAE=30°，DE=1，EF的長.清明假期，明明和妹妹都參加了某網(wǎng)絡(luò)平臺發(fā)起的“閱讀悅聽”兩種打卡領(lǐng)取聽書時長的獎勵方式：方式一：每天打卡可領(lǐng)取相同分鐘的聽書時長；方式二：第一天打卡可領(lǐng)取一些分鐘的聽書時長，之后每天打卡領(lǐng)取的聽書時長比前一天增加50%．明明選擇了方式一，妹妹選擇了方式二，他們發(fā)現(xiàn)：打卡第2天時，明明和妹妹當(dāng)日打卡領(lǐng)取的聽書時長315和妹妹領(lǐng)取的時長分別為多少分鐘？在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋3(k≠0)y2x的圖象交于點(1，m)．求一次函數(shù)的表達(dá)式；x1xyx1ay＝kx3k≠0)y2xa的取值范圍．如圖，AB為⊙OC為⊙O外一點，AB=BCAC交⊙ODODB作⊙O的切線交DO的延長線于點E．求證：OD∥BC；BC=10，45BE的長．脂肪氧化率（單位：g/min）用它來描述運動產(chǎn)生的效果.脂肪氧化率與運動強度（單位%VO2max）密切相關(guān)，下表記錄了不同的運動強度所對應(yīng)的脂肪氧化率的數(shù)據(jù)：運動強度（%VO2max）455055606570758085脂肪氧化率（g/min）0.010.360.520.590.60m0.500.390.22通過觀察表格數(shù)據(jù)可以看出，若設(shè)運動強度x，y，yx.直角坐標(biāo)系，已經(jīng)描出表中部分對應(yīng)點，補全圖形并畫出函數(shù)圖象:結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題:①m的值約為 （精確到數(shù)點后兩位；②當(dāng)脂肪的氧化率維持在0.4及以時，運動強度x的范約為 精確到整數(shù)位）③研究發(fā)現(xiàn)，初中生的課間跑操的運動強度與速度之間滿足以下函數(shù)關(guān)系：則若要使脂肪的氧化率達(dá)到最佳的效果，以提高初中生的耐力、強身健體，則跑步的速度應(yīng)控制在 千米/小時左右（精確到整數(shù)位）.20（百分制理、描述、分析，得到部分信息：20959493919090898888888685838076736968625720550≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)：20平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)82.3mn請根據(jù)所給信息，解答下列問題：(1)m= ，n= ；補全頻數(shù)分布直方圖；現(xiàn)在要從甲、乙、丙三個選手中選取兩個人代表該班參加學(xué)校運動會，為了更加全面的了解三名選手的實力，班主任詢問了本次測試三個人的成績，得知他們恰好是本次測試成績的前三名，但不知道每個人方差.平均數(shù)較大的選手排序靠前，若平均數(shù)相同，則方差較小的選手排序靠前.若甲、乙、丙三位選手的成績?nèi)缦拢撼煽?成績2成績3本次測試成績甲939495乙969495丙939494則這三位選手中首先入選的是 若第二位入選的選手和落選的那位選手平均分相同，則落選的那位選手為.xOyAa，yBm，yyax22a2xc1 2（a≠0）上的兩個不同點.a＝1y2m的值；當(dāng)2m4y2a的取值范圍.ABABB順時針旋轉(zhuǎn)α（0°<α<180°）BCBC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)β（0°<β<180°）得到線段CD，連接AC，點A、B、D恰好在一條直線上.（1）如圖1，求α與β的數(shù)量關(guān)系；3（2）2，當(dāng)

時，過點A作DC的垂線交DC的延長線于點E，取AC的中點F，連接BF，在2FC上截取FG=FB，連接EG，依題意補全圖形；判斷線段EG與BD的數(shù)量關(guān)系，并證明.CA B DCA B DxOy1⊙OAB，給出如下定義：若存在點CAB中心對稱的線段’恰為⊙O的一條弦，則稱線段AB是⊙O的關(guān)于點C的關(guān)聯(lián)線段如圖，點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，在線段A1B1，A2B2，A3B3，中，⊙O的以點C為中心的“關(guān)聯(lián)線段”是 ；1 1（2）若-（，線段MN⊙O2 2關(guān)于點C的關(guān)聯(lián)線段，則點C的坐標(biāo)為 ；已知點C是⊙O上一點，線段DE在直線??=√3???√3上，線段DE是⊙O的關(guān)于點C的關(guān)聯(lián)線段，則線段DE長度的最大值為 ；此時C點坐標(biāo)為 ；參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案DBBCCAAD二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號910111213141516答案x5a(x)xx150°＞9656;22三、解答題（共68分，第17—19題，每題5分，第20-21題，6分，第22題，5分，第23題，6分，第 24—25526627—287 123tan302025021217.解： =3=1-

3122333332

x3

45x14＜2x解不等組： 3解①得x1 2解②x21x2

45先化簡，再求值：2x2x22xyy22x4y2x24x）x2

234xy4

4xxy原式422

5解：（1）∵AE∥BF，AF∥BE∴四邊形AFBE是平行四邊形1∵矩形ABCD∴∠D=90°∴∠DAE+∠AED=90°∵∠DAE=∠BEC∴∠BEC+∠AED=90°2∴∠AEB=90°∴四邊形AFBE是矩形3（2）∵∠DAE=30°，∠D=90°，DE=1∴AE=2∵矩形ABCD∴∠BAD=90°，∴∠BAE=60°∵∠AEB=90°∴∠ABE=30°5∴AB=2AE=4∵矩形AFBE∴EF=AB=46解：設(shè)明明第一天領(lǐng)取x分鐘，妹妹第一天領(lǐng)取了y分鐘 2x1yx12y5

4x30yy解得:5答：明明第一天領(lǐng)取30分鐘，妹妹第一天領(lǐng)取了20分鐘 6（方法不唯一，其他方法依步驟給分）22.（1）∵函數(shù)y=2x過點（1，m）∴m=2 1∵函數(shù)y＝kx＋3(k≠0)過點（1，2）∴k=-1 2yx3

3（2）

a2 523.（1）證明：連接BD∵AB是直徑∴∠ADB=90° 1∵AB=BC，∠ADB=90°∴AD=DC 2∵O是AB的中點∴OD∥BC 3CDDAHBOE（2）過點D作DH⊥AB于點HACAC45AD25∵AB=BC=105由勾股定理得：BD45∵∠ADB=∠DHA=90°ADBD=ABDH545=10545=10DH∴DH=4

4∴HO=3 5∵BE是⊙O的切線∴∠ABE=90°∵DH⊥AB∴△DHO∽△EBO354 BE解得：BE203

624.解（1)補全函數(shù)圖象 2脂肪氧化率(g/min)0.70.60.50.40.30.20.1O

45

55

65

75

85 90運動強度（%vo2max）(2)①0.55（0.54-0.58均可） 3②52x78（下限51-53之間，上限77-79之間均可） 4③85.25.(1)m=88 ，n=87 ； 2補全頻數(shù)分布直方圖； 3（3）乙；甲 526.（1）當(dāng)a=1時，拋物線yx22xC拋物線的對稱軸為x=1 1點（，）Bmy2因為y1y2所以點A與點B關(guān)于x=1對稱∴m=3 2（2）∵拋物線的對稱軸為x=a， 3情況1：當(dāng)a＞0時Aa，y1一定位于對稱軸的左側(cè)x=aA（-a，y1）

A，(3a，y1）42a此時，有3a4

a4 4解得 3情況2：情況1：當(dāng)a＜0時Aa，y1一定位于對稱軸的右側(cè)x=aA，(3a，y1）

A（-a，y1）24此時，有a2解得a2-2a<0 5綜上，a4-2a<0 6327.(1)∵將線段BC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)β°得到線段CD∴CB=CD，∠BCD=β180121802

180CFG1802CFG(2)1BD 32依題意補全圖形； 4證明：取BD的中點K，連接CK、FK、EF.32A