高中數(shù)學(xué)試題：綜合卷二

綜合卷二

一、單項選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分

1.“所有金屬都能導(dǎo)電，鐵是金屬，所以鐵能導(dǎo)電”這種推理屬于..........（）

A.演繹推理B.類比推理C.合情推理D.歸納推理

7

2.若復(fù)數(shù)z滿足上＞=2i,則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于..................（）

1+1

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.乘積（4+a2+a3+4）,（仇+為）Gi+c2+C3）展開后共有不同的項數(shù)為…（）

A.9B.12C.18D.24

4.設(shè)為正數(shù)，且a+AW4,則下列各式中正確的是.....................（）

116

A—+-<1B.-+->1C.-+-<2D.-+->2

abababab

5.函數(shù)y=xsinx+J7的導(dǎo)數(shù)是.........................................()

…sinx+B.y=sinx-xcosx+—尸

2y[x

.1

C.y=sinx+xcosx---產(chǎn)D.y=smx-xcosx-----產(chǎn)

2G2\Jx

6.若（12一《）展開式的二項式系數(shù)之和為32,則展開式中含/的項的系數(shù)（

A.10B.-10C.-5D.5

7.一個人有n把鑰匙，其中只有一把可以打開房門，他隨意的進(jìn)行試開，若試開過的鑰

匙放在一邊，試開次數(shù)X為隨機變量，則P（X=k）=（）

8.7（x）是/（x）的導(dǎo)函數(shù)，/'（X）的圖象如右圖所示，則的圖象只可能是（）

ABCD

9.觀察下列各式：55=3125,56=15625,57=78125,，則52°”的末四位數(shù)字為()

A.3125B.5625C0625D.8125

10.設(shè)/(x),g(x)分別是定義在R上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)%<0時，

f(x)g(x)+/(x)g'(x)<0,且g(—2)=0,則不等式/(x)g(x)>0的解集是()

A.(—2,0)D(2,+co)B.(-oo,-2)。(2,+8)

C.(—oo,—2)u(0,2)D.(—2,0)u(0,2)

二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，滿分28分

11.設(shè)。是原點，向量OA,。8對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2-3z,-3+2i,那么向量BA對應(yīng)的復(fù)數(shù)

是___________

12.4個班分別從5個風(fēng)景點中選擇一處游覽，不同選法的種數(shù)是

13.用數(shù)學(xué)歸納法證明：(〃+1)(〃+2)…(〃+〃)=2"*lx3x…*(2〃-1)時，從“人到

攵+1”左邊需增加的代數(shù)式是.

14.在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，

按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：c2=a2+h2.

設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩

垂直的三棱錐0—LMN,如果用S”$2,*表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么

你類比得到的結(jié)論是.

V

15.(l+x+x2)(x--)6的展開式中的常數(shù)項為

X

cibc

16.設(shè)/(x)=(x—a)(x—A)(x—c)(a,b,c是兩兩不等的常數(shù))，--+--+「一

/⑷f(b)/(c)

的值是.

17.設(shè)函數(shù)/(x)=區(qū)3+3伏-1)/-女2+1在區(qū)間(0,4)上是減函數(shù)，則上的取值范圍

是.

三、解答題：本大題共4小題，共52分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程.

18.已知meR,函數(shù)/0)=/+3/-9%+m.(1)求/(%)的極值(用含機的式子

表示)；(II)若/(x)的圖象與x軸有3個不同交點，求機的取值范圍.

19.(本小題滿分12分)4個人坐在一排7個座位上，問：(1)空位不相鄰的坐法有多少利氣

(2)3個空位只有2個相鄰的坐法有多少種；(3)甲乙兩人中間恰有2個空位的坐法有

多少科”

20有紅，黃,藍(lán)三種顏色的小旗各3面，任取其中3面掛于一根旗桿上，求:

(1)3面旗子全是紅色的概率；

(2)以X為取出紅旗的個數(shù)，寫出X的分布列并求X的期望.

21、(本小題滿分13分)已知分別是三角形ABC的角A、B、C所對邊，且以仇c成

等差數(shù)列，公差求證：不可能成等差數(shù)列.(2)求證：0<B<60

abc

22.已知函數(shù)/(x)=x3-3ax(aeR),函數(shù)g(x)=