2024小學六年級奧數(shù)題1

?有規(guī)格尺寸相同的5種顏色的襪子各15只混裝在箱內，試問不

論如何取，從箱中至少取出多少只就能保證有3雙襪子（襪子無左、

右之分）？

?答：

??任意4個自然數(shù)，其中至少有兩人數(shù)的差是3的倍數(shù)。這是

為什么？

?答：

??一個小組共有13名同學，其中至少有2名同學同一個月過

生日。為什么？

?答：

??有27個外表上一樣的球，其中只有一個是次品，重量比正

品輕，請你用天平只稱三次（不用石去碼），把次品球找出來。

?答：

??有4堆外表上一樣的球，每堆4個。已知其中三堆是正品、

一堆是次品，正品球每個重10克，次品球每個重11克，請你用天平

只稱一次，把是次品的那堆找出來。

?答：

??用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個，或制盒底43

個，一個盒身和兩人盒底配成一個罐頭盒，現(xiàn)有150張鐵皮，用多少

張制盒身，多少張制盒底，才能使盒身與盒底正好配套？

答:

??甲乙兩個糧庫原來共存糧170噸，后來從甲庫運出30噸，

給乙?guī)爝\進10噸，這時甲庫存糧是乙?guī)齑婕Z的2倍，兩個糧庫原來

各存糧多少噸？

?答：

??弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本，哥哥給弟弟多少

本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍？

?答：

??甲乙兩架飛機同時從機場向相反方向飛行，3小時共飛行3600

千米，甲的速度是乙的2倍，求它們的速度各是多少？

?答：

??秦奮和媽媽的年齡加在一起是40歲，媽媽的年齡是秦奮年

齡的4倍，問秦奮如媽媽各是多少歲？

?答：

??一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞

到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米？

?答：

??一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，

這列火車每秒行多少米？

?答：

??一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長

140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘？

答:

??一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個位數(shù)

字大1.如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調，得到一個新的

三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).

?答：

??把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)

123456789........2005,這個多位數(shù)除以9余數(shù)是多少？

?答：

??兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根

細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，

若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細

蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？

?答：

??某工程隊需要在規(guī)定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期

完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，

再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？

?答：

??一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20

分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。

現(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙，丙兩管用了18分鐘放

完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水

放完？

答:

一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份

給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生我，平均每人栽幾棵？

?答：

??師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完

成了120個。當師俾完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多

少個？

??一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天

乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，

第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工

時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單

獨做這項工程要多少天完成？解：由題意可知

?答：

??一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時

完成。現(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。

乙單獨做完這件工作要多少小時？

?答：

??修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天

完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降

低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十

分之九。現(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可

能少，那么兩隊要合作幾天？

答:

??甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16

小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲

乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？

?答：

??【例題5】計算：(9又2/7+7又2/9)：(5/7+5/9)

?答：

??【例題4】有一串數(shù)1,4,9,16,25,36…….它們是按一

定的規(guī)律排列的，那么其中第2000個數(shù)與2001個數(shù)相差多少？

?答：

??【例題4】有一串數(shù)1,4,9,16,25,36…….它們是按一

定的規(guī)律排列的，那么其中第2000個數(shù)與2001個數(shù)相差多少？

?答：

??【例題3】計算(1993X1994-1)/(1993+1992X1994)

?答：

??【例題2】計算：2又4/5X23.4+11.1X57.6+6.54X28

?答：

??【例題1】計算：1234+2341+3412+4123

?答：

??【例題5】計算81.5X15.8+81.5X51.8+67.6X18.5

?答：

【例題4】計算：3又3/5X25又2/5+37.9X6又2/5

答:

【例題3】計算：36X1.09+1.2X67.3

答:

??【例題2】計算333387又1/2X79+790X66661又1/4

?答：

??計算4.75-9.63+(8.25-1.37)

?答：

??小華從甲地到乙地，3分之1騎車，3分之2乘車；從乙地返回

甲地,5分之3騎車，5分之2乘車，結果慢了半小時.已知，騎車每小時

12千米，乘車每小時30千米，問：甲乙兩地相距多少千米？

?答：

,?快車和慢車同時從甲乙兩地相對開出，快車每小時行33千

米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程需要8小時，

求甲乙兩地的路程。

?答：

??一船以同樣速度往返于兩地之間，它順流需要6小時；逆流

8小時。如果水流速度是每小時2千米，求兩地間的距離？

?答：

??甲乙兩車同時從AB兩地相對開出。第一次相遇后兩車繼續(xù)

行駛，各自到達對方出發(fā)點后立即返回。第二次相遇時離B地的距離

是AB全程的1/5。已知甲車在第一次相遇時行了120千米。AB兩地

相距多少千米？

-答：

??AB兩地，甲乙兩人騎自行車行完全程所用時間的比是4:5,

如果甲乙二人分別同時從AB兩地相對行使,40分鐘后兩人相遇，相遇

后各自繼續(xù)前行，這樣，乙到達A地比甲到達B地要晚多少分鐘？

?答：

??獵犬發(fā)現(xiàn)在離它10米遠的前方有一只奔跑著的野兔，馬上

緊追上去，獵犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔

子的動作快，獵犬跑2步的時間，兔子卻能跑3步，問獵犬至少跑多

少米才能追上兔子。

?答：

??一個人在鐵道邊，聽見遠處傳來的火車汽笛聲后，在經過

57秒火車經過她前面，已知火車鳴笛時離地1360米，（軌道是直的），

聲音每秒傳340米，求火車的速度（得出保留整數(shù)）

?答：

??在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，

甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒4.4米，兩人起跑后的第

一次相遇在起跑線前幾米？

?答：

??慢車車長125米，車速每秒行17米，快車車長140米，車

速每秒行22米，慢車在前面行駛，快車從后面追上來，那么，快車

從追上慢車的車尾到完全超過慢車需要多少時間？

答:

??在一個600米的環(huán)形跑道上，兄兩人同時從同一個起點按順

時針方向跑步，兩人每隔12分鐘相遇一次，若兩個人速度不變，還

是在原來出發(fā)點同時出發(fā)，哥哥改為按逆時針方向跑，則兩人每隔4

分鐘相遇一次，兩人跑一圈各要多少分鐘？

?答：

??甲乙輛車同時從ab兩地相對開出，幾小時后再距中點40

千米處相遇？已知，甲車行完全程要8小時，乙車行完全程要10小

時，求ab兩地相距多少千米？

?答：

??狗跑5步的時間馬跑3步，馬跑4步的距離狗跑7步，現(xiàn)在

狗已跑出30米，馬開始追它。問：狗再跑多遠，馬可以追上它？

?答：

??.地上有四堆石子，石子數(shù)分別是1、9、15、31如果每次

從其中的三堆同時各取出1個，然后都放入第四堆中，那么，能否經

過若干次操作，使得這四堆石子的個數(shù)都相同？（如果能請說明具體

操作，不能則要說明理由）

?答：

??某盒子裝50只球，箕中10只是紅色，10只是綠色，10只

是黃色，10只是藍色，其余是白球和黑球，為了確保取出的球中至

少包含有7只同色的球，問：最少必須從袋中取出多少只球？

答:

??有四種顏色的積木若干，每人可任取1-2件，至少有幾個人

去取，才能保證有3人能取得完全一樣？

?答：

??一只布袋中裝有大小相同但顏色不同的手套，顏色有黑、紅、

藍、黃四種，問最少要摸出幾只手套才能保證有3副同色的？

?答：

??一次考試共有5道試題。做對第1、2、3、、4、5題的分別

占參加考試人數(shù)的95%、80%、79%、74%、85%。如果做對三道或三道

以上為合格，那么這次考試的合格率至少是多少？

?答：

??在多元智能大賽的決賽中只有三道題.已知：（1）某校25名學

生參加競賽，每個學生至少解出一道題；（2：在所有沒有解出第一題的

學生中，解出第二題的人數(shù)是解出第三題的人數(shù)的2倍：（3）只解出第

一題的學生比余下的學生中解出第一題的人數(shù)多1人；（4）只解出一

道題的學生中，有一半沒有解出第一題，那么只解出第二題的學生人

數(shù)是（）A,5B,6c,7D,8

?答：

??有100種赤貧.箕中含鈣的有68種，含鐵的有43種，那么，

同時含鈣和鐵的食品種類的最大值和最小值分別是（）A43,25B

32,25C32,15D43,11

答:

??若把英語單詞hell。的字母寫錯了，則可能出現(xiàn)的錯誤共有（）

A119種B36種C59種D48種

?答：

??有五對夫婦圍成一圈，使每一對夫婦的夫妻二人動相鄰的排

法有（）A768種B32種C24種D2的10次方中

?答：

??如果現(xiàn)在是上午的10點21分，那么在經過28799...99（一

共有20個9）分鐘之后的時間將是幾點幾分？

?答：

??有一個兩位數(shù)，如果用它去除以個位數(shù)字，商為9余數(shù)為6,

如果用這個兩位數(shù)除以個位數(shù)字與十位數(shù)字之和，則商為5余數(shù)為3,

求這個兩位數(shù).

?答：

??有一個四位數(shù)，個位數(shù)字與百位數(shù)字的和是12,十位數(shù)字與

千位數(shù)字的和是9,如果個位數(shù)字與百位數(shù)字互換，千位數(shù)字與十位數(shù)

字互換，新數(shù)就比原數(shù)增加2376,求原數(shù).

?答：

??一個六位數(shù)的末位數(shù)字是2,如果把2移到首位，原數(shù)就是新

數(shù)的3倍，求原數(shù).

?答：

??把一個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字交換后得到一個新數(shù)，

它與原數(shù)相加，和恰好是某自然數(shù)的平方，這個和是多少？

?答：

??一個兩位數(shù)，在它的前面寫上3,所組成的三位數(shù)比原兩位數(shù)

的7倍多24,求原來的兩位數(shù).

?答：

??一個三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17.其中十位數(shù)字比個位數(shù)

字大1.如果把這個三位數(shù)的百位數(shù)字與個位數(shù)字對調，得到一個新的

三位數(shù)，則新的三位數(shù)比原三位數(shù)大198,求原數(shù).

?答：

??已知A.B.C都是非0自然數(shù)，A/2+B/4+C/16的近似值市

6.4,那么它的準確值是多少？

?答：

??A和B是小于100的兩個非零的不同自然數(shù)。求A+B分之A-B

的最小值...

?答：

??把1至2005這2005個自然數(shù)依次寫下來得到一個多位數(shù)

123456789......2005,這個多位數(shù)除以9余數(shù)是多少？

?答：

??雞與兔共100只，雞的腿數(shù)比兔的腿數(shù)少28條，問雞與兔各

有幾只？

?答：

??兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根

細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，

若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細

蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？

?答：

??某工程隊需要在規(guī)定日期完成，若由甲隊去做，恰好如期完

成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，

再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？

?答：

??一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20

分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。

現(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙，丙兩管用了18分鐘放

完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水

放完？

?答：

??一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份

給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生栽，平均每人栽幾棵？

?答：

??師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完

成了120個。當師倬完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多

少個？

?答：

??4.一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第

四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙

做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么

完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，

甲單獨做這項工程要多少天完成？

?答：

??一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時

完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。

乙單獨做完這件工作要多少小時？

?答：

??修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天

完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降

低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十

分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可

能少，那么兩隊要合作幾天？

?答：

??甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16

小時,丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲

乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？

?答：

??學校組織春游，同學們下午1點從學校出發(fā)，走了一段平路，

爬了一座山后按原路返回，下午七點回到學校。已知他們的步行速度

平路4Km/小時,爬山3Km/小時,下山為6Km/小時,返回時間為2.5

時。問：他們一共行了多少路

答:

??兩支成分不同的蠟燭，其中1支以均勻速度燃燒,2小時燒完，

另一支可以燃燒3小時，傍晚6時半同時點燃蠟燭，到什么1支剩余

部分正好是另一支剩余的2倍？

?答：

??某書店對顧客有一項優(yōu)惠，凡購買同一種書100本以上，就

按書價的90%收款。某學校到書店購買甲、乙兩種書，其中乙種書的

冊數(shù)是甲種書冊數(shù)的3/5只有甲種書得到了90%的優(yōu)惠。其中買甲種

書所付的錢數(shù)是買乙種書所付錢數(shù)的2倍。已知乙種書每本1.5元，

那么甲種書每本定價多少元？

?答：

??某廠向銀行申請甲乙兩種貸款共30萬，每年需支付利息4

萬元，甲種貸款年利率為12%,乙種貸款年利率為14%,該廠申請甲乙

兩種貸款金額各多少元？

?答：

??甲說：“我乙丙共有100元?！币艺f：“如果甲的錢是現(xiàn)有

的6倍，我的錢是現(xiàn)有的1/3,丙的錢不變，我們仍有錢100元?！?/p>

丙說：“我的錢都沒有30元?！比嗽瓉砀饔卸嗌馘X？

?答：

??某人到商店買紅藍兩種鋼筆，紅鋼筆定價5元，藍鋼筆定價

9元，由于購買量較多，商店給予優(yōu)惠，紅綱筆八五折，藍鋼筆八折，

結果此人付的錢比原來節(jié)省的18%,已知他買了藍鋼筆30枝，那么。

他買了幾支紅鋼筆？

?答：

??在濃度為40%的鹽水中加入千克水，濃度變?yōu)?0%,再加入多

千克鹽，濃度變?yōu)?0%?

?答：

??甲乙兩校共有22人參加競賽，甲校參加人數(shù)的5分之1比

乙校參加人數(shù)的4分之1少1人，甲乙兩校各多少人參賽？

?答：

??小春一家四口人今年的年齡之和為147歲，爺爺比爸爸大

38歲，媽媽比小春大27歲，爺爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的2

倍。小春一家四口人的年齡各是多少？

?答：

??小春一家四口人今年的年齡之和為147歲，爺爺比爸爸大

38歲，媽媽比小春大27歲，蒼爺?shù)哪挲g是小春與媽媽年齡之和的2

倍。小春一家四口人的年齡各是多少？

?答：

??小華有連環(huán)畫本數(shù)是小明6倍如果兩人各再買2本那么小華

所有本數(shù)是小明4倍兩人原來各有連環(huán)畫多少本？

?答：

??學校田徑組原來女生人數(shù)占1/3,后來又有6名女生參加進

來，這樣女生就占田徑組總人數(shù)的4/9o現(xiàn)在田徑組有女生多少人？

答:

??學校田徑組原來女生人數(shù)占1/3,后來又有6名女生參加進

來，這樣女生就占田徑組總人數(shù)的4/9o現(xiàn)在田徑組有女生多少人？

?答：

??.學校購買840本圖書分給高、中、低三個年級段，高年級

段分的是低年級段的2倍，中年級段分的是低年級段的3倍少120本。

三個年級段各分得多少本圖書？

?答：

??一少先隊中隊去野營，炊事員問多少人，中隊長答：一個人一

個碗，兩個人一只菜碗，三個人一只湯碗，放在你這兒有55只碗，你算

算有多少人？

?答：

??甲乙兩地相距420千米，其中一段路面鋪了柏油，另一段是泥

土路.一輛汽車從甲地駛到乙地用了8小時，已知在柏油路上行駛的

速度是每小時60千米，而在泥土路上的行駛速度是每小時40千米.

泥土路長多少千米？

?答：

??建筑工地有兩堆沙子，一堆比2堆多85噸，兩堆沙子各用去

30噸后，一堆剩的是2堆的2倍，兩堆沙子原來各有多少噸？

?答：

??一^隊少先隊員乘船過河，如果每船坐15人，還剩9人，如

果每船坐18人，剛好剩余1只船，求有多少只船？

答:

??爸爸媽媽和奶奶乘飛機去旅行，三人所帶行的質量都超過了

可免費攜帶行的質量，要另付行費，三人共付了4元，而三人行共重

150千克，如果這些行讓一個人帶，那么除了免費部分，應另付行費

8元，求每人可免費攜帶行的質量。

?答：

??哈利.波特參加數(shù)學競賽，他一共得了68分。評分的標準是：

每做對一道得20分，每做錯一道倒扣6分。已知他做對題的數(shù)量是

做錯題的兩倍，并且所有的題他都做了，請問這套試卷共有多少道

題？

?答：

??甲乙丙三個村合修一條水渠，修完后，甲乙丙村可灌溉的面

積比是8：7：5原來三個村計劃按可灌溉的面積比派出勞力，后來因

為丙村抽不出勞力，經協(xié)商，丙村應抽出的勞力由甲乙兩村分擔，丙

村付給甲乙兩村工錢1350元，結果，甲村共派出60人，乙村共派出

40人，問甲乙兩村各應分得工錢多少元？

?答：

??甲乙二人共同完成242個機器零件。甲做一個零件要6分鐘，

乙做一個零件要5分鐘。完成這批零件時，兩人各做了多少個零件？

答:

??小王，小，小三人做數(shù)學練習題，小王做的題數(shù)的一半等于

小的1/3,等于小的1/8,而且小比小王多做了72道，小王，小，小各做

多少道？

?答：

??育才小學原來體育達標人數(shù)與未達標人數(shù)比是3:5,后來

又有60名同學達標，這時達標人數(shù)是未達標人數(shù)的9/11,育才小學

共有學生多少人？

?答：

??倉庫有一批貨物，運走的貨物與剩下的貨物的質量比為2：

7.如果又運走64噸，那么剩下的貨物只有倉庫原有貨物的五分之三。

倉庫原有貨物多少噸？

?答：

??某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書，第一次購書用

100元，按該書定價2.8元出售，很快售完。第二次購書時，每本的

批發(fā)價比第一次增多了0.5元，用去150元，所購數(shù)量比第一次多

10本，當這批書售出4/5時出現(xiàn)滯銷，便以定價的5折售完剩余圖

書。試問該老板第二次售書是賠錢還是賺找，若賠，賠多少，若賺，

賺多少

?答：

??股票交易中，每買進或賣出一種股票都必須按成交易額的1%

和2%分別交納印花稅和傭金（通常所說的手續(xù)費）。老王10月8

日以股票10.65元的價格買進一種科技股票3000股，6月26日以每

月13.86元的價格將這些股票全部賣出，老王賣出這種股票一共賺了

多少錢？

?答：

??一件工作，若由甲單獨做72天完成，現(xiàn)在甲做1天后，乙加入

一起工作，合作2天后，丙也一起工作，三人再一起工作4天，完成全部

工作的1/3,又過了8天，完成了全部工作的5/6,若余下的工作由丙單

獨完成，還需要幾天？

?答：

??搬運一個倉庫的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙

需要15小時.有同樣的倉庫A和B,甲在A倉庫、乙在B倉庫同時開

始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運.最后兩個

倉庫貨物同時搬完.問丙幫助甲、乙各多少時間？

?答：

??小明和小亮各有一些玻璃球，小明說：“你有球的個數(shù)比我

少1/4!”小亮說：“你要是能給我你的1/6,我就比你多2個了。”

小明原有玻璃球多少個？

?答：

??.由奶糖和巧克力糖混合成一堆糖，如果增加10顆奶糖后，

巧克力糖占總數(shù)的60%。再增加30顆巧克力糖后，巧克力糖占總數(shù)

的75%,那么原混合糖中有奶糖多少顆？巧克力糖多少顆？

答:

??甲乙在銀行存款共9600元，如果兩人分別取出自己存款的

40%,再從甲存款中提120元給乙。這時兩人錢相等，求乙的存款

?答：

??某市舉行小學數(shù)學競賽，結果不低于80分的人數(shù)比80分以

下的人數(shù)的4倍還多2人，及格的人數(shù)比不低于80分的人數(shù)多22人，

恰是不及格人數(shù)的6倍，求參賽的總人數(shù)？

?答：

??16.兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完

一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看

書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長

是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？

?答：

??某工程隊需要在規(guī)定日期完成，若由甲隊去做，恰好如期完

成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，

再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？

?答：

??一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20

分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。

現(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙，丙兩管用了18分鐘放

完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水

放完？

-答：

??一批樹苗，如果分給男女生栽，平均每人栽6棵；如果單份

給女生栽，平均每人栽10棵。單份給男生我，平均每人栽幾棵？

?答：

??8.師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒

弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共

有多少個？

?答：

??6.一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第

四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙

做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么

完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，

甲單獨做這項工程要多少天完成？

?答：

??4.一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5

小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完

成。乙單獨做完這件工作要多少小時？

?答：

??2.修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要

30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率

就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原

來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天

數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？

答:

??甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16

小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲

乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還是要多少小時？

?答：

??一個筐里裝著52個蘋果，另一個筐里裝著一些梨。如果從

梨筐里取走18個梨，那么梨就比蘋果少12個。原來梨筐里有多少個

梨？

?答：

??擺硬幣：你能用10個硬幣，擺成5行，并且每行有4個

硬幣嗎？

?答：

??有三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)。這6個不同的三位數(shù)

的和是2220。所有這樣的6個三位數(shù)中最小的一個是多少？

?答：

??用a、b、c能組成6個不同的三位數(shù)。這6個三位數(shù)相加的

和是2886。已知a、b、c三個數(shù)字中，最大的數(shù)字是最小數(shù)字的2

倍，這6個三位數(shù)中最小的數(shù)是多少？

?答：

??、有三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)。這6個不同的三位

數(shù)的和是3108。所有這樣的6個三位數(shù)中最大的一個是多少？

-答：

a、b、c是從小到大排列的三個數(shù)，且a—b=b—c,前兩個

數(shù)的積與后兩個數(shù)的積之差是280。如果b=35,那么c是o

?答：

??桑連續(xù)的奇數(shù)，后兩個數(shù)的積與前兩個數(shù)的積之差是252。

三個數(shù)中最小的數(shù)是.

?答：

??如果兩個四位數(shù)的差是3456,就說這兩個數(shù)組成一個數(shù)對。

那么，這樣的數(shù)對共有多少個？組成這樣的數(shù)對的兩個數(shù)的和最大是

多少？最小是多少？

?答：

??如果兩個三位數(shù)的和是525,就說這兩個三位數(shù)組成一個數(shù)

對。那么這樣的數(shù)對共有多少個？組成這樣的數(shù)對的兩個數(shù)的差最小

是多少？最大是多少？

?答：

??兩個四位數(shù)的差是8921。這兩個四位數(shù)的和的最大值是多

少？

?答：

??三個數(shù)字能組成6個不同的三位數(shù)。這6個三位數(shù)的和是

2886o求所有這樣的6個三位數(shù)中的最小的三位數(shù)。

?答：

??三個連續(xù)自然數(shù)，后面兩個數(shù)的積與前面兩個數(shù)的積之差是

1140這三個數(shù)中最小的是多少？

?答：

??如果兩個四位數(shù)的差等于8921,就是說這兩個四位數(shù)組成

一個數(shù)對。問：這樣的數(shù)對共有多少個

?答：

??有一個3X3的棋盤以及9張大小為一個方格的卡片如圖37-1

所示，9張卡片分別寫有：1,3,4,5,6,7,8,9,10這幾個數(shù)。

小兵和小強兩人做游戲，輪流取一張卡片放在9格中的一格，小兵計

算上、下兩行6個數(shù)的和；小強計算左、右兩列6個數(shù)的和，和數(shù)大

的一方取勝。小兵一定能取勝嗎？

?答：

??甲、乙兩人輪流在黑板上寫下不超過10的自然數(shù)，規(guī)定禁

止在黑板上寫已寫過的數(shù)的約數(shù)，最后不能寫的人為失敗者。如果甲

第一個寫，誰一定獲勝？寫出一種獲勝的方法。

?答：

??在黑板上寫有999個數(shù)：2,3,4,……,1000o甲、乙兩

人輪流擦去黑板上的一個數(shù)（甲先擦，乙后擦），如果最后剩下的兩

個數(shù)互質，則甲勝，否則乙勝。誰必勝？必勝的策略是什么？

?答：

??【例題2】有1987粒棋子。甲、乙兩人分別輪流取棋子，

每次最少取1粒，最多取4粒，不能不取，取到最后一粒的為勝者。

現(xiàn)在兩人通過抽簽決定誰先取。你認為先取的能勝，還是后取的能勝？

怎樣取法才能取勝？

答:

??【例題1】兩個人做一個移火柴的游戲，比賽的規(guī)則是：兩

人從一堆火柴中可輪流移走1至7根火柴，直到移盡為止。挨到誰移

走最后一根火柴就算誰輸。如果開始時有1000根火柴，首先移火柴

的人在第一次移走多少根時才能在游戲中保證獲勝。

?答：

??桌上有9只杯子，全部口朝上，每次將其中6只同時“翻轉”.

請說明：無論經過多少次這樣的“翻轉”，都不能使9只杯子全部口

朝下。

?答：

??一次數(shù)學競賽出了10道選擇題，評分標準為：基礎分10分，

每道題答對得3分，答錯扣1分，不答不得分.問要保證至少有4人

得分相同，至少需要多少人參加競賽

?答：

??4只同樣的瓶子內分別裝有一定數(shù)量的油.每瓶和其他各瓶

分別合稱一次，記錄千克數(shù)如下：8,9,10,11,12,13.已知4只

空瓶的重量之和以及油的重量之和均為質數(shù)，求最重的兩瓶內有多少

油

?答：

??有500人聚會其中至少有一人說假話，這500里任意兩人總

有一個說真話，說真話的有多少人說假話的有多少人？甲乙丙丁四

人經常為學校做好事，星期天，校長發(fā)現(xiàn)大操場被打掃得干干凈凈，

找他們四人詢問：甲說：“打掃操場的在乙丙丁中間?！币艺f：“我

沒打掃操場是丙打掃的?！北f：“在甲和乙中間是有一人打掃操

場的?！倍≌f：“乙說的是事實。”經調查，證實四人中有兩人說

真話，另外兩人說假話，這四人中有一人打掃操場，你知道是誰打掃

的嗎

?答：

??兄妹二人在周長30米的圓形水池邊玩，從同一地點同時背向

繞水池而行，兄每秒走米，妹每秒走米，他們第十次相遇時，妹妹還需

走米才能回到出發(fā)點.

?答：

??菜園里西紅柿獲得豐收，收下全部的時，裝滿3筐還多24

千克，收完其余部分時，又剛好裝滿6筐，求共收西紅柿多少千克

?答：

??學校組織軍訓，甲、乙、丙三人步行從學校到軍訓駐地.甲、

乙兩人早晨7點一起從學校出發(fā)，甲每小時走6千米，乙每小時走5

千米，丙上午9點才從學校出發(fā)，下午5點甲、丙同時到達軍訓駐3也.

問：丙在何時追上乙

?答：

?,一千克商品隨季節(jié)變化降價出售，如果按現(xiàn)價降價10%,仍

可獲利180元，如果降價20%就要虧損240元，這種商品的進價是多

少元

答:

??星期天，一家三口人上街走走，在路上忽然想起要買點東西。

爸爸拿出票夾，媽媽取出錢包，各人查看自己帶了多少錢。結果，兩

人隨身帶的錢數(shù)加起來，共有172元。在百貨商店里，爸爸買了一雙

皮涼鞋，用去他票夾里錢數(shù)的九分之四。媽媽買了一件衣服，付出了

32元。跟在身后的兒子，伸出左手拉住爸爸，伸出右手拉住媽媽，

說：“現(xiàn)在爸爸的錢和媽媽的錢一樣多了！''剛出家門時，爸爸和媽

媽身邊各有多少錢呢

?答：

??甲乙兩班共90人，甲班比乙班人數(shù)的2倍少30人，求兩班

各有多少人

?答：

??975X935X972X匚要使這個連乘積的最后4個數(shù)字都是

0,方框內最小應填什么數(shù)

?答：

??在射箭運動中，每射一箭得到的環(huán)數(shù)都是不超過10的自然

數(shù).甲、乙兩名運動員各射了5箭，每人5箭得到的環(huán)數(shù)的積都是1764,

但是甲的總環(huán)數(shù)比乙少4環(huán).求甲、乙各自的總環(huán)數(shù).

?答：

??號樓住著四個女孩和兩個男孩，他們的年齡各不相同，最大

的10歲，最小的4歲，最大的女孩比最小的男孩大4歲，最大的男

孩比最小的女孩也大4歲，求最大的男孩的歲數(shù).

-答：

??圖書館內有兩人桌、三人桌和四人桌共五十多張，其中兩人

桌的數(shù)量為四人桌數(shù)量的2倍.這天除了某張桌子坐滿外，其它兩人

桌每桌都只坐1人，三人桌每桌都只坐2人，四人桌每桌都只坐3人，

且恰好平均每11人占用17個座位.請問：圖書館兩人桌、三人桌、

四人桌分別有多少張

?答：

??在300米長的環(huán)形跑道上，甲乙兩個人同時同向并排起跑，

甲平均速度是每秒5米，乙平均速度是每秒米，兩人起跑后的第一次

相遇在起跑線前幾米

?答：

??乒乓球從高空落下，到達地面后彈起的高度是落下高度的一

半，如果乒乓球從米的高度落下，彈起后再落下，則彈起第次時它

的彈起高度不足1米。

?答：

??有20堆石子，每堆都有2006粒石子.從任意19堆中各取一

粒放入另一堆，稱為一次操作.經過不足20次操作后，某一堆中有石

子1990粒，另一堆石子數(shù)在2080到2100之間.這一堆石子有（）粒。

?答：

??1995的數(shù)字和是1+9+9+5=24,問：小于2000的四位數(shù)中數(shù)

字和等于26的數(shù)共有多少個

答:

??把123,124,125三個數(shù)分別寫在下圖所示的A,B,C三個

小圓圈中，然后按下面的規(guī)則修改這三個數(shù)。第一步，把B中的教改

成A中的數(shù)與B中的數(shù)之和；第二步，才巴C中的教改成B中（已改過）

的數(shù)與C中的數(shù)之加；第三步，把A中的數(shù)改成C中（已改過）的數(shù)與

A中的數(shù)之和；再回到第一步，循環(huán)做下去。如果在某一步做完之后，

A,B,C中的數(shù)都變成了奇數(shù)，則停止運算。為了盡可能多運算幾步，

那么124應填在哪個圓圈中

?答：

??用一批紙裝訂一種練習本.如果已裝訂120本，剩下的紙是

這批紙的40%；如果裝訂了185本，則還剩下1350張紙.這批紙一共

有多少張

?答：

??兩地相距900米，甲、乙二人同時、同地向同一方向行走，

甲每分鐘走80米，乙每分鐘走100米，當乙到達目標后，立即返回，

與甲相遇，從出發(fā)到相遇共經過多少分鐘

?答：

??甲、乙兩人分別以每小時6千米和每小時4千米的速度從相

距30千米的兩地向對方的出發(fā)地前進.當兩人之間的距離是10千米

時，他們走了小時.

?答：

??在1?3998這3998個自然數(shù)中，有多少個4的倍數(shù)有多少

個數(shù)字和是4的倍數(shù)

?答：

??如果把1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字分別填入下面

的□中（每個數(shù)字恰用一次），那么得出最小的差的那個算式是。

?答：

??在523后面寫出三個數(shù)字，使所得的六位數(shù)被7、8、9整除.

那么這三個數(shù)字的和是多少

?答：

??某數(shù)除以11余3,除以13余3,除以17余12,那么這個

數(shù)的最小可能值是，最小的五位數(shù)是

?答：

??一個自然數(shù)被7,8,9除的余數(shù)分別是1,2,3,并且三個

商數(shù)的和是570,求這個自然數(shù).

?答：

??120名少先隊員選舉大隊長。有甲、乙、丙三個候選人，每

個少先隊員只能選他們之中一個人，不能棄權。若前100票中，甲得

了45票，乙得了35票，甲要當選至少還需要張選票。

?答：

??輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天,從

A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天

答:

??某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道

用23秒，若該列車與另一列長150米.時速為72千米的列車相遇，

錯車而過需要幾秒鐘

?答：

??小明媽媽的商店進了兩批水果，售出價都是96元，第一批

水果熱銷，比成本價高20%賣出，第二批水果滯銷，在成本價基礎上

降價1/5賣出，總的來說這兩批水果（填賺或賠）了多少元

?答：

??環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙兩人從起點按順時針方向同

時出發(fā).甲每分跑120米，乙每分跑100米，兩人都是每跑200米停

下休息1分.甲第一次追上乙需多少分

?答：

??一個運