安徽省合肥一中2025屆高三最后一卷數(shù)學(xué)試題及答案

合肥一中2025屆高三最后一卷數(shù)學(xué)參考答案故選A設(shè)橢圓C1的焦距為2c，離心率為:e2>，故選B解析：設(shè)向量EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(→),a)與EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(→),b)夾角為θ,因?yàn)镋Q\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(→),a)在EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(→),b)上的投影向量為即所以設(shè)向量EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up6(→),a)與EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up8(→),a)+EQ\*jc3\*hps20\o\al(\s\up7(→),b)夾角為α,則故選：A.6.答案：C解析：圓x2+y2=4的圓心為(0,0)，半徑r=2，直線kx?y?k+1=0過定點(diǎn)A(1,1)，圓心到直線的距離dmax=OA=，所以AB的最小值為2.故選解析：延長AB,CD交于點(diǎn)O,延長A1B1,C1D1,交于點(diǎn)O1，分別以O(shè)D,OA,OO1所在直線為x,y,z解析：當(dāng)時(shí)，Lcosα=Lsinα=1.因?yàn)檎叫蜛BCD關(guān)于直線y=x對稱，∠α和的終邊也關(guān)于直線y=x對稱，所以∠α和的終邊和正方形ABCD的交點(diǎn)也關(guān)于直線y=x對稱，所以二、多選題：本題共3小題，共18分。在每9.答案：BCD解析=0,解得令g=0,解得故A錯(cuò)誤；結(jié)合圖象與性質(zhì)，f(x)與g(x)有相同最大值為1，故B正確；結(jié)合圖象與性質(zhì)，f(x)與g(x)有相同的最小正周期為，故C正確；結(jié)合圖象與性質(zhì)，f(x)與g(x)有相同的對稱軸為，故D正確.（以上k∈Z）:f(x)在(?∞,?1),(3,+∞)上單調(diào)遞增，f(x)在(?1,3)上單調(diào)遞減若f(x)有3個(gè)零點(diǎn)，則f(?1)>0>f(3)，解得：?27<a<5故A正確.又g(1)=?11所以g(x)對稱中心為(1,?11)，故B正確結(jié)合圖像，過(x1,f(x1))引曲線y=f(x)的切線有2條，故C錯(cuò)誤；f(x)=x3?3x2?9x?a=(x?x1)(x?x2)(x?x3)=x3?（x1+x2+x3）x2+(x1x2+x2x3+x3x1)x?x1x2x33，xxxxxxx2x3=a（*）若x1,x2,x3成等差數(shù)列，則2x2=x1+x3，則x2=1,x1+x3=2代入（*）得：a=x1x3=?11，故D正確.x≤16，若+H12=H12，則即12p+12q=12t，:p<q<t，:1+12q?p=12t?p，當(dāng)n≥2時(shí)所以當(dāng)n≥2時(shí)解析：(x?2y)n展開式中二項(xiàng)式系數(shù)之和為2n=128,:n=7，(x?2y)7展開式的通項(xiàng)為Tk+1=CEQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(k),7)x7?k(?2y)k,k=0,1,2…,7，當(dāng)k=3時(shí)，T4=?280x4y3，x4y3的系數(shù)為?280當(dāng)且僅當(dāng)|MF1|=|MF2|=3時(shí)，取等號，所以sinB=2sinC又cosB=1?sinC:sin2B+cos2B=(2sinC)2+(1?sinC)2=1即bn+1?bn=2,b1=1所以數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為 解：:函數(shù)分:x=2是f(x)的極值點(diǎn)解得，……………3分 :f(x)在(0,2)單調(diào)遞減，在(2,+∞)單調(diào)遞增．x=2是f(x)的極小值點(diǎn)，故符合條件:f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程：……………7分(2)證明：:f(x)=aex?lnx?1≥0，……………8分設(shè)，顯然h(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞減，且h(1)=0:x=1是g(x)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，:a≥……………15分解析1）在等腰梯形ABCD中，連DE，則四邊形BCDE為菱形，連BD交CE于F，則在四棱錐B-AECD中，:BF丄CE,DF丄CE,BF∩DF=F:CE丄平面BDF2分:CE//AD:AD丄平面BDF:BD?平面BDF:AD丄BD4分設(shè)直線AE與平面ABD所成角的大小為θ,點(diǎn)E到平面ABD的距離為d，:CE//AD，CE丈平面ABD，AD?平面ABD:EC//平面ABD8分:點(diǎn)C到平面ABD的距離等于點(diǎn)E到平面ABD的距離，距離為…………9分（3）由（1）可知AD丄平面BDF且AD?平面ABD，所以：平面ABD丄平面BDF:平面ABD∩平面BDF=BD，過F在平面BDF內(nèi)作FH垂直于BD，垂足為H:FH丄平面ABD所以…………12分:BF丄CE,DF丄CE所以二面角B(1)根據(jù)拋物線的定義可知，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為拋物線，其中為焦點(diǎn)，直線為準(zhǔn)線，.………………2分所以點(diǎn)P的軌跡為曲線E的方程為y=x24分EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(-),N)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up9(-),N)(ii).設(shè)直線AB的方程為：y=kx+m(m>0)聯(lián)立消去y得：x2?kx?m=02+4m>0，xA+xB=k,xA.xB=?m10分所以xA?xB=同理所以xM=xN，則直線MN//y軸.…………12分則直線CD得方程為y=kx+m+3，代入拋物線可得:SABCD=SΔABH+SΔBCH+SΔADH+SΔCDH=(t+1)2SΔABH解得：t=2即線段CD與AB長度的比值217分解析1）利用全概率公式和貝葉斯公式,可以從條件概率的角度進(jìn)行分析.用A1,A2,A3分別表示1,2,3做選擇時(shí)不知道獎(jiǎng)品在哪個(gè)箱子里,你的選擇不影響?yīng)勂吩谌齻€(gè)箱子中的概率分配,所以事件A1,A2,A3再根據(jù)貝葉斯公式,在3號箱打開的條件下,1號箱和2號箱里有獎(jiǎng)品的條件概率分別為所以改選2號箱，因?yàn)檫@樣會(huì)增加中獎(jiǎng)的概率.所以改選2號、3號以外的箱，因?yàn)檫@樣會(huì)增加中獎(jiǎng)的概率..對任意的ε>0，