2024年高考物理專題01直線運動學(xué)案

PAGEPAGE1專題01直線運動超重點1：勻變速直線運動問題的解法探究超重點1：勻變速直線運動問題的解法探究1．解決運動學(xué)問題的基本思路eq\x(\a\al(畫過程,示意圖))→eq\x(\a\al(推斷運,動性質(zhì)))→eq\x(\a\al(選取正,方向))→eq\x(\a\al(選公式,列方程))→eq\x(\a\al(解方程,并探討))2．解決勻變速直線運動的幾種方法3．運動學(xué)公式中正、負(fù)號的規(guī)定(1)除時間t外，x、v0、v、a均為矢量，所以須要確定正方向，一般以v0的方向為正方向．與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值，當(dāng)v0＝0時，一般以加速度a的方向為正方向．(2)五個物理量t、v0、v、a、x必需針對同一過程．1．基本公式法公式v＝v0＋at；x＝v0t＋eq\f(1,2)at2；v2－veq\o\al(2,0)＝2ax是探討勻變速直線運動的最基本的公式，合理運用和選擇三式中的隨意兩式是求解運動學(xué)問題最常用的基本方法．例1一物體以v0＝10m/s的初速度、2m/s2的加速度做勻減速直線運動，當(dāng)速度大小變?yōu)関′＝16m/s時所需時間是多少？位移是多少？物體經(jīng)過的路程是多少？【答案】13s25m89m2．平均速度法定義式eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(s,t)對任何性質(zhì)的運動都適用，而eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(v0＋vt,2)只適用于勻變速直線運動．此外對勻變速直線運動還有eq\o(v,\s\up12(－))＝例2一個小球從斜面頂端無初速度下滑，接著又在水平面上做勻減速運動，直至停止，它共運動了10s，斜面長4m，在水平面上運動的距離為6m．求：(1)小球在運動過程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上運動的加速度．【答案】(1)2m/s(2)eq\f(1,2)m/s2eq\f(1,3)m/s2【解析】小球在斜面和水平面上均做勻變速直線運動，在斜面底端速度最大，設(shè)最大速度為vmax，在斜面上運動的時間為t1，在水平面上運動的時間為t2.則由eq\f(vmax,2)(t1＋t2)＝10m，t1＋t2＝10s，得vmax＝2m/s，由公式2as＝veq\o\al(2,max)，代入數(shù)據(jù)得在斜面上運動的加速度a1＝eq\f(1,2)m/s2，在水平面上運動的加速度a2＝eq\f(1,3)m/s2.3．妙用Δs＝aT2在勻變速直線運動中，第m個T時間內(nèi)的位移和第n個T時間內(nèi)的位移之差sm－sn＝(m－n)aT2.對紙帶問題用此方法尤為快捷．例3有一個做勻加速直線運動的質(zhì)點，它在兩個連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)所發(fā)生的位移分別為10m和16m，時間間隔為2s，求該質(zhì)點運動的加速度a.【答案】1.5m/s2【解析】由Δs＝aT2，可得a＝eq\f(Δs,T2)＝1.5m/s2.4．假設(shè)法假設(shè)法是以題設(shè)的物理現(xiàn)象及其改變?yōu)榛A(chǔ)，對物體條件、物理狀態(tài)或過程進(jìn)行合理假設(shè)，然后依據(jù)物理概念和規(guī)律求解．例4一個以初速度v0沿直線運動的物體，t秒末的速度為v，其v－t圖象如圖所示，則關(guān)于t秒內(nèi)物體運動的平均速度eq\o(v,\s\up12(－))，以下說法正確的是()A.eq\o(v,\s\up12(－))<eq\f(v0＋v,2)B.eq\o(v,\s\up12(－))＝eq\f(v0＋v,2)C.eq\o(v,\s\up12(－))>eq\f(v0＋v,2)D.無法確定【答案】C5．極值法有些問題用一般的分析方法求解難度較大，甚至中學(xué)階段短暫無法求出，我們可以把探討過程推向極端狀況來加以分析，往往能很快得出結(jié)論．例5兩個光滑斜面，高度和斜面的總長度相等，如圖所示，兩個相同的小球，同時由兩個斜面頂端由靜止起先釋放，不計拐角處能量損失，則兩球誰先到達(dá)底端？【答案】乙斜面上的小球先到達(dá)斜面底端6．圖象法利用圖象法可直觀地反映物理規(guī)律，分析物理問題．圖象法是物理探討中常用的一種重要方法．運動學(xué)中常用的圖象為v－t圖象．在理解圖象物理意義的基礎(chǔ)上，用圖象法分析解決有關(guān)問題(如來回運動、定性分析等)會顯示出獨特的優(yōu)越性，解題既直觀又便利．須要留意的是在v－t圖象中，圖線和坐標(biāo)軸圍成的“面積”應(yīng)當(dāng)理解成物體在該段時間內(nèi)發(fā)生的位移．例6汽車從甲地由靜止動身，沿平直馬路駛向乙地．汽車先以加速度a1做勻加速直線運動，然后做勻速運動，最終以大小為a2的加速度做勻減速直線運動，到乙地恰好停止．已知甲、乙兩地的距離為x，求汽車從甲地到乙地的最短時間t和運行過程中的最大速度vm.【答案】t＝eq\r(\f(2xa1＋a2,a1a2))vm＝eq\r(\f(2xa1a2,a1＋a2))【解析】由題意作出汽車做勻速運動時間長短不同的v－t圖象，如圖所示．不同的圖線與橫軸所圍成的“面積”都等于甲、乙兩地的距離x.由圖象可知汽車做勻速運動的時間越長，從甲地到乙地所用的時間就越長，所以當(dāng)汽車先做勻加速直線運動，后做勻減速直線運動，中間無勻速運動時，行駛的時間最短．設(shè)汽車做勻加速直線運動的時間為t1，則勻減速直線運動的時間為(t－t1)．則有vm＝a1t1＝a2(t－t1)，解得t1＝eq\f(a2t,a1＋a2)，則vm＝eq\f(a1a2t,a1＋a2)，由圖象中三角形面積的物理意義有x＝eq\f(1,2)vmt＝eq\f(a1a2t2,2a1＋a2)，解得t＝eq\r(\f(2xa1＋a2,a1a2))，故vm＝eq\r(\f(2xa1a2,a1＋a2)).7．相對運動法以系統(tǒng)中的一個物體為參考系探討另一個物體運動狀況的方法．例7物體A、B從同一地點，同時沿同一方向運動，A以10m/s的速度做勻速直線運動，B以2m/s2的加速度從靜止起先做勻加速直線運動，求A、B相遇前兩物體間的最大距離?！敬鸢浮?5m8．逆向思維法對于物體做勻減速直線運動的問題，可以當(dāng)作逆向的勻加速直線運動處理．這樣更符合思維習(xí)慣，簡單理解．例8一物體以某一初速度在粗糙水平面上做勻減速直線運動，最終停下來，若此物體在最初5s內(nèi)和最終5s經(jīng)過的路程之比為11:5.則此物體一共運動了多長時間？【答案】8s【解析】若依據(jù)勻變速直線運動規(guī)律列式，將會出現(xiàn)總時間t比前后兩個5s的和10s是大還是小的問題：若t>10s，可將時間分為前5s和后5s與中間的時間t2，經(jīng)困難運算得t2＝－2s，再得出t＝8s的結(jié)論．若用逆向的初速度為零的勻加速直線運動處理，將會簡便得多．視為反向的初速度為零的勻加速直線運動，則最終5s內(nèi)通過的路程為x2＝eq\f(1,2)a×52＝12.5a，最初5s內(nèi)通過的路程為x1＝eq\f(1,2)at2－eq\f(1,2)a(t－5)2＝eq\f(1,2)a(10t－25)，由題中已知的條件：x1：x2＝11:5，得(10t－25):25＝11:5，解得物體運動的總時間t＝8s.9．比值法對初速度為零的勻加速直線運動，利用勻變速直線運動的基本公式可推出以下幾個結(jié)論：(1)連續(xù)相等時間末的瞬時速度之比為：v1:v2:v3:…:vn＝1:2:3:…:n(2)t、2t、3t、…、nt內(nèi)的位移之比為：x1t:x2t:x3t:…:xnt＝12:22:32:…:n2(3)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為：x1:x2:x3:…:xn＝1:3:5:…:(2n－1)(4)連續(xù)相等位移所用的時間之比為：t1:t2:t3:…:tn＝1:(eq\r(2)－1):(eq\r(3)－eq\r(2)):…:(eq\r(n)－eq\r(n－1))在處理初速度為零的勻加速直線運動時，首先考慮用以上的幾個比值關(guān)系求解，可以省去許多繁瑣的推導(dǎo)及運算．例9一個物體從塔頂做自由落體運動，在到達(dá)地面前最終1s內(nèi)發(fā)生的位移是總位移的7/16，求塔高．(取g＝10m/s2)【答案】80超重點2：運動學(xué)圖像的分析和應(yīng)用超重點2：運動學(xué)圖像的分析和應(yīng)用直線運動圖象問題要依據(jù)物理情景中遵循的規(guī)律，由圖象提取信息和有關(guān)數(shù)據(jù)，依據(jù)對應(yīng)的規(guī)律公式對問題做出正確的解答．詳細(xì)分析過程如下：[典例1](2024·高考新課標(biāo)全國卷Ⅱ)甲、乙兩汽車同一條平直馬路上同向運動，其速度—時間圖像分別如圖中甲、乙兩條曲線所示.已知兩車在t2時刻并排行駛，下列說法正確的是（）A.兩車在t1時刻也并排行駛B.t1時刻甲車在后，乙車在前C.甲車的加速度大小先增大后減小D.乙車的加速度大小先減小后增大【答案】BD[典例2](2024·高考新課標(biāo)全國卷Ⅲ)甲乙兩車在同一平直馬路上同向運動，甲做勻加速直線運動，乙做勻速直線運動.甲乙兩車的位置x隨時間t的改變?nèi)鐖D所示.下列說法正確的是A.在t1時刻兩車速度相等B.從0到t1時間內(nèi)，兩車走過的路程相等C.從t1到t2時間內(nèi)，兩車走過的路程相等D.從t1到t2時間內(nèi)的某時刻，兩車速度相等【答案】CD[典例3](2014·高考新課標(biāo)全國卷Ⅱ)甲、乙兩汽車在一平直馬路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，它們的vt圖象如圖所示．在這段時間內(nèi)()A．汽車甲的平均速度比乙的大B．汽車乙的平均速度等于eq\f(v1＋v2,2)C．甲、乙兩汽車的位移相同D．汽車甲的加速度大小漸漸減小，汽車乙的加速度大小漸漸增大【答案】A【解析】[思路點撥](1)vt圖象中圖線和時間軸圍成的面積代表位移大?。?2)vt圖象中圖線的斜率表示加速度．[解析]由vt圖象知，在0～t1時間內(nèi)，甲的位移大于乙的位移，C錯誤．由eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)知，甲的平均速度比乙的大，故A正確．如圖所示，汽車乙的vt圖象中，實線下的面積小于傾斜虛線下的面積，故汽車乙的平均速度小于eq\f(v1＋v2,2)，B錯誤．vt圖象中的斜率表示加速度，甲、乙圖線上各點切線的斜率的肯定值均漸漸減小，故加速度都漸漸減小，D錯誤．[真題點評](1)此題為圖象信息應(yīng)用類問題，題目的設(shè)置由常見vt圖象中的直線轉(zhuǎn)變?yōu)榍€，考查學(xué)生敏捷獲得信息的實力．(2)高考在圖象問題中的命題還可設(shè)置為圖象的選擇、圖象的轉(zhuǎn)換及應(yīng)用圖象分析解決實際問題．拓展1圖象的選擇1．(2024·湖北八校聯(lián)考)下列每幅圖象中的兩條圖線分別表示某質(zhì)點運動的速度v和加速度a隨時間改變的關(guān)系，選擇同一正方向，則其中可能正確的是()【答案】B拓展2圖象的轉(zhuǎn)換2．一物體做直線運動，其加速度隨時間改變的a-t圖象如圖所示．下列vt圖象中，可能正確描述此物體運動的是()【答案】D超重點3：追及相遇及平安行車超重點3：追及相遇及平安行車探討追及、相遇問題的實質(zhì)，就是分析兩物體在相同時間內(nèi)能否到達(dá)相同的空間位置．1．抓住一個條件，兩個關(guān)系(1)一個條件：二者速度相等．它往往是能否追上或距離最大、最小的臨界條件，也是分析推斷的切入點．(2)兩個關(guān)系：即時間關(guān)系和位移關(guān)系．可通過畫草圖找出兩物體的位移關(guān)系，這也是解題的突破口．2．能否追上的推斷方法常見情形：物體A追物體B，起先二者相距x0，則(1)A追上B時，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.(2)要使兩物體恰不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA＝vB.[典例1]甲車以10m/s的速度在平直的馬路上勻速行駛，乙車以4m/s的速度與甲車同向做勻速直線運動，甲車經(jīng)過乙車旁邊起先以0.5m/s2的加速度剎車，從甲車剎車起先計時，求：(1)乙車在追上甲車前，兩車相距最大的距離．(2)乙車追上甲車所用的時間．【答案】(1)36m(2)25s【解析】[思路點撥](1)勻速追勻減速，當(dāng)兩車速度相等時，兩車相距最遠(yuǎn)．(2)追上時，兩車具有相同的位移．(3)推斷是在甲車停止前追上還是停止后追上．[解析](1)設(shè)甲車的起始速度為v1，乙車的起始速度為v2，在乙車追上甲車之前，當(dāng)兩車速度相等時兩車間的距離最大，設(shè)此時經(jīng)驗的時間為t1，則t1＝eq\f(v1－v2,a)＝eq\f(10m/s－4m/s,0.5m/s2)＝12s，此時甲車的位移x1＝v1t1－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＝10×12m－eq\f(1,2)×0.5×122m＝84m乙車的位移x2＝v2t1＝4×12m＝48m所以兩車間的最大距離Δx＝x1－x2＝84m－48m＝36m.[方法技巧]求解追及、相遇問題時的“3點技巧”(1)追及者與被追及者的速度相等，往往是追上、追不上或兩者相距最近、最遠(yuǎn)的臨界條件，也是分析解決問題的突破口．(2)若被追逐的物體做勻減速運動，肯定要留意被追上前該物體是否已經(jīng)停止運動．對物體的實際運動情景，運動時間要作出推斷．(3)仔細(xì)審題，找出臨界狀態(tài)，找準(zhǔn)臨界條件．留意抓題目中的關(guān)鍵字眼，如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等，充分挖掘題目中的隱含條件．[典例2]．(2024·湖北襄陽高三聯(lián)考)酒后駕車嚴(yán)峻威逼公眾交通平安．若將駕駛員從視覺感知前方危急到汽車起先制動的時間稱為反應(yīng)時間，將反應(yīng)時間和制動時間內(nèi)汽車行駛的總距離稱為感知制動距離．科學(xué)探討發(fā)覺，反應(yīng)時間和感知制動距離在駕駛員飲酒前后會發(fā)生明顯改變．一駕駛員正常駕車和酒后駕車時，感知前方危急后汽車運動v-t圖線分別如圖甲、乙所示．求：(1)正常駕駛時的感知制動距離x；(2)酒后駕駛時的感知制動距離比正常駕駛時增加的距離Δx.【答案】(1)75m(2)30m【解析】(1)設(shè)駕駛員飲酒前、后的反應(yīng)時間分別為t1、t2，由圖線可得：t1＝0.5s，t2＝1.5s汽車減速時間為t3＝4.0s初速度v0＝30m/s由圖線可得：x＝v0t1＋eq\f(v0＋0,2)t3解得：x＝75m.(2)Δx＝v0(t2－t1)＝30×(1.5－0.5)m＝30m.[典例3]．(2024·廣西桂林高三模擬)汽車前方120m有一自行車正以6m/s的速度勻速前進(jìn)，汽車以18m/s的速度追逐自行車，若兩車在同一條馬路不同車道上做同方向的直線運動，求：(1)經(jīng)多長時間，兩車第一次相遇；(2)若汽車追上自行車后馬上剎車，汽車剎車過程中的加速度大小為2m/s2，則再經(jīng)多長時間兩車其次次相遇.【答案】(1)10s(2)13.5s故自行車又追上汽車前，汽車已停下．停止前汽車的位移s汽＝eq\f(0＋v2,2)t3設(shè)自行車經(jīng)t4時間追上汽車，則v1t4＝eq\f(0＋v2,2)t3解得t4＝13.5s，再經(jīng)過13.5s兩車其次次相遇[典例4].如圖所示，光滑斜面傾角為30°，A、B物體與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ＝0.4，現(xiàn)將A、B兩物體(可視為質(zhì)點)同時由靜止釋放，兩物體初始位置距斜面底端O的距離為LA＝2.5m，LB＝10m．不考慮兩物體在轉(zhuǎn)折O處的能量損失．(g取10m/s2)(1)求兩物體滑到O點的時間差．(2)B從起先釋放，需經(jīng)過多長時間追上A？(結(jié)果可用根號表示)【答案】(1)1s(2)2.34s(2)A到達(dá)底端速度vA＝eq\r(2aLA)＝5m/s，經(jīng)過分析B追上A前，A已停止運動A在水平面上運動的總位移sA＝eq\f(v\o\al(2,A),2μg)＝eq\f(25,8)mB在水平面上運動的總位移sB＝vBt－eq\f(1,2)μgt2其中vB＝eq\r(2aLB)＝10m/s又sA＝sB得t＝eq\f(10－5\r(3),4)s則B從釋放到追上A用時t總＝tB＋t＝eq\f(18－5\r(3),4)s＝2.34s.題組突破訓(xùn)練題組突破訓(xùn)練1．一個物體做末速度為零的勻減速直線運動，比較該物體在減速運動的倒數(shù)第3m、倒數(shù)第2m、最終1m內(nèi)的運動，下列說法中正確的是()A．經(jīng)驗的時間之比是1∶2∶3B．平均速度之比是3∶2∶1C．平均速度之比是1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))D．平均速度之比是(eq\r(3)＋eq\r(2))∶(eq\r(2)＋1)∶1【答案】D【解析】解析：將末速度為零的勻減速直線運動看成是反方向初速度為零的勻加速直線運動(逆向思維)，從靜止起先通過連續(xù)相等的三段位移所用時間之比為t1∶t2∶t3＝1∶(eq\r(2)－1)∶(eq\r(3)－eq\r(2))，則倒數(shù)第3m、倒數(shù)第2m、最終1m內(nèi)的時間之比為(eq\r(3)－eq\r(2))∶(eq\r(2)－1)∶1，平均速度之比為eq\f(1,\r(3)－\r(2))∶eq\f(1,\r(2)－1)∶1＝(eq\r(3)＋eq\r(2))∶(eq\r(2)＋1)∶1，故只有選項D正確．2．(多選)(2024·江西九江高三模擬)小球A從離地面20m高處做自由落體運動，小球B從A下方的地面上以20m/s的初速度做豎直上拋運動．兩球同時起先運動，在空中相遇，g取10m/s2，則下列說法正確的是()A．兩球相遇時速率都是10m/sB．兩球相遇時的位置離地面10m高C．起先運動1s后相遇D．兩球在空中相遇兩次【答案】AC3.(多選)(2024·高考全國卷Ⅰ)甲、乙兩車在平直馬路上同向行駛，其v-t圖象如圖所示．已知兩車在t＝3s時并排行駛，則()A．在t＝1s時，甲車在乙車后B．在t＝0時，甲車在乙車前7.5mC．兩車另一次并排行駛的時刻是t＝2sD．甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿馬路方向的距離為40m【答案】BD【解析】由題圖知，甲車做初速度為零的勻加速直線運動，其加速度a甲＝10m/s2.乙車做初速度v0＝10m/s、加速度a乙＝5m/s2的勻加速直線運動.3s內(nèi)甲、乙車的位移分別為：x甲＝eq\f(1,2)a甲teq\o\al(2,3)＝45mx乙＝v0t3＋eq\f(1,2)a乙teq\o\al(2,3)＝52.5m由于t＝3s時兩車并排行駛，說明t＝0時甲車在乙車前，Δx＝x乙－x甲＝7.5m，選項B正確；t＝1s時，甲車的位移為5m，乙車的位移為12.5m，由于甲車的初始位置超前乙車7.5m，則t＝1s時兩車并排行駛，選項A、C錯誤；甲、乙車兩次并排行駛的位置之間沿馬路方向的距離為52.5m－12.5m＝40m，選項D正確．4．(2024·河南八市重點中學(xué)質(zhì)檢)如圖甲、乙所示為某物體在0～t時間內(nèi)運動的xt圖線和vt圖線，由圖可知，在0～t1時間內(nèi)()A．物體做的是曲線運動B．物體做加速度越來越小的運動C．圖甲中eq\f(t1,2)時刻，圖線的斜率為eq\f(v0,2)D．x1－x0＞eq\f(v0,2)t1【答案】C5.(多選)(2024·河北定州高三模擬)甲、乙兩車某時刻由同一地點沿同一方向起先做直線運動，若以該時刻作為計時起點，得到兩車的xt圖象如圖所示，則下列說法正確的是()A．t1時刻乙車從后面追上甲車B．t1時刻兩車相距最遠(yuǎn)C．0到t1時間內(nèi)，乙車的平均速度小于甲車的平均速度D．0到t1時間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度【答案】AD【解析】它們在同一時刻由同一地點沿同一方向起先做直線運動，經(jīng)過時間t1位移又相等，故在t1時刻乙車剛好從后面追上甲車，故A正確，B錯誤；0到t1時間內(nèi)，甲、乙兩車位移相等，依據(jù)平均速度等于位移除以時間可知，0到t1時間內(nèi)，乙車的平均速度等于甲車的平均速度，故D正確，C錯誤．6．如圖所示，A、B兩物體相距s＝7m，物體A以vA＝4m/s的速度向右勻速運動，而物體B此時的速度vB＝10m/s，只在摩擦力作用下向右做勻減速運動，加速度a＝－2m/s2，那么物體A追上物體B所用的時間為()A．7s B．8sC．9s D．10s【答案】B7.(多選)a、b兩物體從同一位置沿同始終線運動，它們的vt圖象如圖所示，下列說法正確的是()A．a(chǎn)、b加速時，物體a的加速度小于物體b的加速度B．20s時，a、b兩物體相距最遠(yuǎn)C．60s時，物體a在物體b的前方D．40s時，a、b兩物體速度相等，相距200m【答案】AC【解析】a、b加速時，a圖線的斜率小于b圖線的斜率，則物體a的加速度小于物體b的加速度，故A正確．速度時間圖象與時間軸圍成的面積表示物體通過的位移，由圖可知，40s時兩圖象“面積”之差最大，故40s時相距最遠(yuǎn)，故B錯誤.60s時，物體a的位移大于b的位移，兩者又是從同一地點動身的，故60s時，物體a在物體b的前方，故C正確.40s時，a、b兩物體速度相等，相距距離s＝eq\f(10＋40,2)×20m＋eq\f(1,2)×20×40m＝900m，故D錯誤．故選A、C.8．(2024·山東濰坊統(tǒng)考)如圖所示，一長為200m的列車沿平直的軌道以80m/s的速度勻速行駛，當(dāng)車頭行駛到進(jìn)站口O點時，列車接到停車指令，馬上勻減速停車，因OA段鐵軌不能停車，整個列車只能停在AB段內(nèi)，已知OA＝1200m，OB＝2000m，求：(1)列車減速運動的加速度大小的取值范圍；(2)列車減速運動的最長時間．【答案】(1)1.6m/s2≤a≤eq\f(16,7)m/s2(2)50s(2)當(dāng)列車車頭恰好停在B點時，減速運動時的時間最長，則0＝v0－a2t，解得t＝50s.9．短跑運動員完成100m賽跑的過程可簡化為勻加速運動和勻速運動兩個階段．一次競賽中，運動員用11.00s跑完全程．已知運動員在加速階段的第2s內(nèi)通過的距離為7.5m，求運動員的加速度及加速階段通過的距離．【答案】5m/s210m【解析】依據(jù)題意，在第1s和第2s內(nèi)運動員都做勻加速運動．設(shè)運動員在勻加速階段的加速度為a，在第1s和第2s內(nèi)通過的位移分別為x1和x2，由運動學(xué)規(guī)律得x1＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)①x1＋x2＝eq\f(1,2)a(2t0)2②式中t0＝1s聯(lián)立①②兩式并代入已知條件，得a＝5m/s2③設(shè)運動員做勻加速運動的時間為t1，勻速運動時間為t2，勻速運動的速度為v；跑完全程的時間為t，全程的距離為x.依題意及運動學(xué)規(guī)律，得t＝t1＋t2④v＝at1⑤x＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)＋vt2⑥設(shè)加速階段通過的距離為x′，則x′＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)⑦聯(lián)立③④⑤⑥⑦式，并代入數(shù)據(jù)得：x′＝10m⑧10．(2024·寧夏銀川模擬)一個小球從斜面頂端無初速下滑，接著又在水平面上做勻減速運動，直到停止，它共運動了10s，斜面長4m，在水平面上運動的距離為6m，求：(1)小球在運動過程中的最大速度值；(2)小球在斜面和水平面上運動