素養(yǎng)導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)表現(xiàn)性評價設(shè)計與實施

《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》明確指出，義務(wù)教育階段的課程實施應(yīng)“創(chuàng)新評價方式”，“注重動手操作、作品展示、口頭報告等多種方式的綜合運(yùn)用，關(guān)注典型行為表現(xiàn)，推進(jìn)表現(xiàn)性評價”。有學(xué)者提出，表現(xiàn)性評價也需要開展“教學(xué)嵌入式”研究。依據(jù)表現(xiàn)性評價的“評價目標(biāo)”“評價任務(wù)”“評價規(guī)則”三大特征，課堂教學(xué)的表現(xiàn)性評價應(yīng)有三個基本過程，即明確評價目標(biāo)、設(shè)計表現(xiàn)性任務(wù)和制訂表現(xiàn)性評分維度。本文以“三步混合運(yùn)算（不含括號）”一課的教學(xué)為例，嘗試從評價目標(biāo)的確立、學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計及表現(xiàn)性評價的具體實施三個方面，促使評價從“內(nèi)隱”走向“外顯”，實現(xiàn)“教一學(xué)一評”一致性。一、目標(biāo)問題化：化評價目標(biāo)為“可見”“可思”的學(xué)科知識問題核心素養(yǎng)具有可表現(xiàn)性的特點(diǎn)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)概括為“數(shù)學(xué)眼光”“數(shù)學(xué)思維”“數(shù)學(xué)語言”三個方面，并將小學(xué)階段的核心素養(yǎng)分為十一個方面的相應(yīng)表現(xiàn)?！叭交旌线\(yùn)算（不含括號）”為“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中第二學(xué)段（3＼～4年級）的課程內(nèi)容，與此課程內(nèi)容相匹配的核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為“數(shù)感”“符號意識”“創(chuàng)新意識”“運(yùn)算能力”“推理意識”“模型意識”“應(yīng)用意識”，與其相應(yīng)的學(xué)業(yè)內(nèi)容也在新課標(biāo)中有詳細(xì)描述（圖1）。據(jù)此，這一課時的評價目標(biāo)可描述為：經(jīng)歷三步混合運(yùn)算（不含括號）的算理和算法的探索過程，理解算理，掌握算法，培養(yǎng)數(shù)感、運(yùn)算能力和推理意識；感悟如何將已知轉(zhuǎn)化為未知，體會數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性，形成初步的符號意識和模型意識；經(jīng)歷在具體情境中運(yùn)用運(yùn)算解決問題的過程，提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、分析問題和解決問題的能力，形成初步的模型意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。母庸置疑，這樣的評價目標(biāo)倘若直接轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)目標(biāo)則過于抽象和概括，不利于學(xué)生明晰本節(jié)課的學(xué)習(xí)要求。因此，在教學(xué)中教師可創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生提出問題和發(fā)現(xiàn)問題的教學(xué)環(huán)境，引發(fā)學(xué)生思考“關(guān)于本課知識我們需要探索什么”這個話題，激活學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力，促使學(xué)生有意識地梳理已有的知識經(jīng)驗，將諸如此類的評價目標(biāo)轉(zhuǎn)化為具體的學(xué)習(xí)問題。如“三步混合運(yùn)算（不含括號）”這一課時的評價目標(biāo)可概括成“What”“Why”“How”“Which”四類問題，形成四張“問題卡”，即“計算方法是什么？”“為什么可以這樣計算？”“怎樣算得又對又快？”“還有哪些也能這樣計算？”（圖2）。這四個問題緊扣核心素養(yǎng)和學(xué)習(xí)目標(biāo)，具有層次性、關(guān)聯(lián)性和進(jìn)階性。在教學(xué)伊始，教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納并呈現(xiàn)這四個問題，同時將這四個問題貫穿于整個學(xué)習(xí)過程，引領(lǐng)學(xué)生帶著疑惑和思考步入學(xué)習(xí)之中。圖1“三步混合運(yùn)算（不含括號）”的核心素養(yǎng)、素養(yǎng)表現(xiàn)及學(xué)業(yè)要求關(guān)聯(lián)圖2“三步混合運(yùn)算（不含括號）”的學(xué)業(yè)要求和學(xué)科知識問題關(guān)聯(lián)因此，表現(xiàn)性評價目標(biāo)的確立應(yīng)聯(lián)結(jié)學(xué)科素養(yǎng)與素養(yǎng)表現(xiàn)，遵循“緊扣核心素養(yǎng)一明晰素養(yǎng)表現(xiàn)一厘清學(xué)業(yè)要求一細(xì)化評價目標(biāo)一確定學(xué)科知識問題”的路徑，將“素養(yǎng)”“表現(xiàn)”“目標(biāo)”聯(lián)結(jié)成一體，最終將其轉(zhuǎn)化成“可見”且“可思”的具體化的學(xué)科知識問題，以問題驅(qū)動學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)。二、問題任務(wù)化：化學(xué)科問題為“可做”“可創(chuàng)”的情境化學(xué)習(xí)任務(wù)義務(wù)教育階段的課程教學(xué)應(yīng)“強(qiáng)化學(xué)科實踐”，注重“做中學(xué)”，引導(dǎo)學(xué)生積極投入“學(xué)科探究活動”，經(jīng)歷“發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、建構(gòu)知識、運(yùn)用知識”的過程，從而體會學(xué)科思想方法。因此，在提煉出學(xué)科知識問題之后，教師應(yīng)基于問題進(jìn)行系列化的任務(wù)設(shè)計，將問題鑲嵌于具體的學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)活動之中。如“三步混合運(yùn)算（不含括號）”這一課可依據(jù)四大問題設(shè)計相應(yīng)的“任務(wù)卡”，助力學(xué)生在“做中學(xué)”“創(chuàng)中學(xué)”。首先，由問題轉(zhuǎn)化而成的學(xué)習(xí)任務(wù)應(yīng)根植于真實情境。如任務(wù)1和任務(wù)2（圖3）重點(diǎn)解決“計算方法是什么”“為什么可以這樣算”兩個問題，皆創(chuàng)設(shè)了真實的“購物”生活情境，讓學(xué)生基于情境進(jìn)行解釋說理。其次，學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計應(yīng)重點(diǎn)激發(fā)學(xué)生“表現(xiàn)”。素養(yǎng)需要表現(xiàn)出口，因此，學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計應(yīng)創(chuàng)造條件促使學(xué)生將內(nèi)隱的理解、思維、方法、素養(yǎng)外顯于“行”。如本節(jié)課教材中例題僅限于讓學(xué)生用簡單的語言表述自己的算法，而任務(wù)1-2的設(shè)計不僅指向?qū)W生的“說”，還偏重學(xué)生的“做”，讓學(xué)生把自己的算法在圖中圈畫出來（圖4），從而真正理解“先乘后加”的意義。任務(wù)2-2的設(shè)計亦是如此，將教材原有的單純算式練習(xí)賦予“購物”情境，并添加插圖以便學(xué)生圈畫操作，讓學(xué)生清晰地表示出自己的計算思路和計算過程（圖4）。圖3“三步混合運(yùn)算（不含括號）”任務(wù)1和任務(wù)2圖4“三步混合運(yùn)算（不含括號）”任務(wù)1-2及任務(wù)2-2的算法最后，學(xué)習(xí)任務(wù)應(yīng)具有進(jìn)階性，便于不同層次學(xué)生表現(xiàn)。表現(xiàn)性評價的評價目標(biāo)具有進(jìn)階性，因此設(shè)計的學(xué)習(xí)任務(wù)也應(yīng)具有進(jìn)階性（圖5）。如任務(wù)4中的三個子任務(wù)，其一為知道三步混合運(yùn)算（不含括號）的計算方法，其二為應(yīng)用和遷移到三步以上的混合運(yùn)算（不含括號）的計算方法，其三為概括和表示混合運(yùn)算（不含括號）的一般規(guī)律。學(xué)生在完成此項學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中將展示出一系列由淺入深、由低到高的表現(xiàn)，充分體現(xiàn)了素養(yǎng)發(fā)展的進(jìn)階。三、評價嵌入化：將“可測”“易評”的評價嵌入學(xué)習(xí)全過程從“評價即學(xué)習(xí)”的角度而言，學(xué)習(xí)任務(wù)不僅是學(xué)科知識問題的具體化，其中也嵌入了與此相應(yīng)的“可測”“易評”的表現(xiàn)性評價，學(xué)生只有在完成學(xué)習(xí)任務(wù)的過程中將知識理解及核心素養(yǎng)轉(zhuǎn)化為“表現(xiàn)活動”、“產(chǎn)品”或“檔案袋”時，才能被評價。如“三步混合運(yùn)算（不含括號）”這一課中的四大任務(wù)均可對應(yīng)設(shè)計相匹配的“評價卡”（表1），力求充分體現(xiàn)“全維度”“全過程”“全員”三個關(guān)鍵詞。圖5“三步混合運(yùn)算（不含括號）”任務(wù)3和任務(wù)4表1“三步混合運(yùn)算（不含括號）”一課任務(wù)評價卡第一，全維度評價應(yīng)全面考查學(xué)生的行為表現(xiàn)及水平。如“三步混合運(yùn)算（不含括號）”的“評價卡”考查了學(xué)生多個方面的行為表現(xiàn)，包括運(yùn)算策略的掌握、運(yùn)算本質(zhì)的理解、運(yùn)用運(yùn)算解決問題的能力、推理和概括一般規(guī)律的能力等；同時，依據(jù)比格斯的SOLO分類理論考查不同水平的行為表現(xiàn)，如任務(wù)1對應(yīng)的評價特征呈現(xiàn)為四個水平層次：能用一種方法列出給定情境算式并正確計算即為達(dá)到單一結(jié)構(gòu)水平，能用多種方法列出給定情境的算式并正確計算視為達(dá)到多元結(jié)構(gòu)水平，表現(xiàn)為能聯(lián)系給定情境圈畫出計算方法且能清楚地表達(dá)出這樣計算的道理為達(dá)到關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平，能有條理地說出此類混合運(yùn)算（乘法和加法混合）算理和算法之間的聯(lián)系則達(dá)到了抽象結(jié)構(gòu)水平。第二，全過程評價應(yīng)覆蓋學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果。表現(xiàn)性評價應(yīng)貫穿課堂教學(xué)的始終，以“任務(wù)卡”和“評價卡”串聯(lián)起整個教和學(xué)的過程。如“三步混合運(yùn)算（不含括號）”的四個學(xué)習(xí)任務(wù)分別對應(yīng)了這一課時的“新知初探，理解算理；變式嘗試，歸納算法；鞏固運(yùn)用，提升能力；遷移拓展，感悟一般”教學(xué)環(huán)節(jié)，其中四大評價也覆蓋整個學(xué)習(xí)過程，既考查學(xué)生習(xí)得知識的過程，又對習(xí)得的結(jié)果進(jìn)行評價和檢測。第三，全員評價應(yīng)支持多元主體參與評價。在任務(wù)3-1中，既有學(xué)生個體的自我評價，如通過自主練習(xí)四道混合運(yùn)算，評價和審視自己的運(yùn)算能力、運(yùn)算速度；也有學(xué)生個體之間的互相評價，如任務(wù)3-2，通過同伴合作互練，進(jìn)一步溝通三步混合運(yùn)算的運(yùn)算方法之間的聯(lián)系，感悟運(yùn)算的一般規(guī)