測(cè)試技術(shù)指南

目錄

序言

第一章信號(hào)分析基礎(chǔ)

§1-1信號(hào)分類及描述

§1-2周期信號(hào)的頻譜

§1-3非周期信號(hào)口勺頻譜

第二章測(cè)試系統(tǒng)的J特性

§2-1測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性

§2-2測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性

§2-3測(cè)試系統(tǒng)的不失真條件

第三章電阻應(yīng)變式傳感器

§3-1金屬電阻應(yīng)變式傳感器

§3-2半導(dǎo)體應(yīng)變式傳感器

§3-3金屬電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用

第四章電感式傳感器

§4-1自感式電感傳感器

§4-2互感式電感傳感器（差動(dòng)變壓器）

§4-3電渦流式傳感器

第五章電容式傳感器

§5-1工作原理與特性

§5-2測(cè)量電路

§5-3電容式傳感器H勺應(yīng)用

第六章壓電式傳感器

§6-1壓電效應(yīng)及壓電材料

§6-2測(cè)量電路

§6-3壓電式傳感器U勺應(yīng)用

第七章光電式傳感器

§7-1光敏電阻

§7-2光電二極管和二極管

§7-3光電池

§7-4光電式傳感器U勺應(yīng)用

第八章熱電傳感器

§8-1概述

§8-2電阻式溫度傳感器

§8-3熱電偶

第九章記錄儀器

§9-1光線示波器

§9-2函數(shù)記錄儀

§9-3磁帶記錄儀

復(fù)習(xí)

序言

目日勺和規(guī)定：

使學(xué)生理解《測(cè)試技術(shù)》課程的性質(zhì)，有關(guān)學(xué)科及其重要性。測(cè)試系統(tǒng)的基本構(gòu)成及各

部分功能。測(cè)試技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。這門(mén)課程的教學(xué)內(nèi)容以及對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握這門(mén)課程日勺基

本規(guī)定。

課時(shí)安排：1課時(shí)

講課內(nèi)容：

一目的及重要性

測(cè)試技術(shù)是一門(mén)綜合性很強(qiáng)的技術(shù)學(xué)科，它以物埋學(xué)、電子學(xué)、材料學(xué)，自動(dòng)控制和數(shù)

字技術(shù)等為基礎(chǔ)。其目的是研究材料和構(gòu)件的狀態(tài)（包活正常工作狀態(tài)和故障狀態(tài)診斷），

檢查和測(cè)量自動(dòng)化生產(chǎn)過(guò)程中II勺多種工藝參數(shù)。監(jiān)視和控制生產(chǎn)過(guò)程的運(yùn)行，鑒定產(chǎn)品質(zhì)量,

為新產(chǎn)品改善設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)。

二十一世紀(jì)是信息時(shí)代，獲取信息，處理信息，運(yùn)用信息。測(cè)試技術(shù)的重要性在于它

是獲得信息并對(duì)信息進(jìn)行必要處理口勺基礎(chǔ)技術(shù)，是獲取信息和處理加工信息的手段，無(wú)法獲

取信息則無(wú)法運(yùn)用信息。

對(duì)機(jī)械制造專業(yè)，由于機(jī)械加工精度和生產(chǎn)過(guò)程自動(dòng)化水平時(shí)不停提高，從單機(jī)自動(dòng)

化、自動(dòng)化生產(chǎn)線、加工中心、柔性加工，甚至無(wú)人化工廠的過(guò)度過(guò)程實(shí)際上就是測(cè)試技術(shù)

在機(jī)械制造中的應(yīng)用水平不停提高。

二系統(tǒng)H勺構(gòu)成

測(cè)試系統(tǒng)是用來(lái)檢測(cè)信息I向硬件設(shè)備和軟件構(gòu)成的系統(tǒng)。

系統(tǒng)構(gòu)成框圖如下:

作用：1、傳感器：按照一定規(guī)律將被測(cè)量轉(zhuǎn)換成同種或別種信號(hào)顯示輸出給卜.一種單

元。

2、信號(hào)調(diào)理：未來(lái)自傳感器的信號(hào)轉(zhuǎn)換成更適合深入傳播和處理的形式。

3、信號(hào)處理：接受來(lái)自于信號(hào)調(diào)理單元的信號(hào)，并進(jìn)行必要的運(yùn)算、濾波、分

析，將成果輸出給顯示記錄或反饋、控制單元。

4、顯示記錄：以觀測(cè)者易于識(shí)別口勺形式將處理后的檢測(cè)信號(hào)成果顯示出來(lái)，或

者存儲(chǔ)起來(lái)，以供使用。

5、傳播：從接受信號(hào)到處理、輸出信號(hào)的所有傳播過(guò)程，傳播過(guò)程貫穿于各個(gè)

單元環(huán)節(jié)之中，一般不單獨(dú)設(shè)置。如單獨(dú)討論傳播單元時(shí)，則專指長(zhǎng)距離U勺信號(hào)傳播。這是

由于在長(zhǎng)距離傳播信號(hào)時(shí)，假如措施、設(shè)備選用不妥，很也許加入大量干擾信號(hào)，丟失有用

信號(hào)，以至無(wú)法檢測(cè)。

一種測(cè)試系統(tǒng)不管由多少單元構(gòu)成，都必須滿足一種基本原則：即各環(huán)節(jié)的輸出量與

輸入量之間應(yīng)保持一一對(duì)應(yīng)，一定比例和盡量不失真IJ勺原則。因此，構(gòu)成測(cè)試系統(tǒng)時(shí)，應(yīng)著

重考慮盡量減小和消除多種干擾信號(hào)。

三發(fā)展趨勢(shì)

1、電路設(shè)計(jì)的改善：廣泛采用多種運(yùn)算放大器和大規(guī)模集成電路，使測(cè)試系統(tǒng)的硬件

電路大大簡(jiǎn)化，并且提高了系統(tǒng)H勺穩(wěn)定性和可靠性。例如有效地減小了負(fù)載效應(yīng)、

線形誤差、溫漂、零漂誤差等。

2、物性型傳感器的大力開(kāi)發(fā)：傳感器是依托敏感材料自身日勺某種特殊物性隨被測(cè)量的

變化來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)轉(zhuǎn)換，即可運(yùn)用這種壓電材料將非電日勺壓力信號(hào)轉(zhuǎn)換為電信號(hào)。因

此，此類傳感器的開(kāi)發(fā)實(shí)質(zhì)上是新材料H勺開(kāi)發(fā)。它的I長(zhǎng)處有：使可測(cè)量量增多；使

傳感器的集成化、小型化和性能提高。

3、計(jì)算機(jī)在測(cè)試系統(tǒng)中的應(yīng)用：由于計(jì)算機(jī)是硬件電路和系統(tǒng)軟件及應(yīng)用軟件相結(jié)合

的智能化設(shè)備，化測(cè)試系統(tǒng)中的應(yīng)用不僅大幅度地提高測(cè)試系統(tǒng)的精度、測(cè)量能力

和工作效率，并且由于通過(guò)應(yīng)用軟件引入了許多新的I分析手段和措施，使測(cè)試系統(tǒng)

具有實(shí)時(shí)分析?、記憶、邏輯判斷、自校、自適應(yīng)控制和自動(dòng)賠償能力。

四課程內(nèi)容及規(guī)定

本課程重要討論機(jī)械工程動(dòng)態(tài)測(cè)試中所波及的多種信號(hào)及信號(hào)的分類和描述、測(cè)試系

統(tǒng)的構(gòu)成和基本特性、常用的傳感器、中間變換電路及記錄儀器的工作原理，以及幾種常見(jiàn)

物理量的測(cè)試措施。

規(guī)定學(xué)生掌握如下幾方面：

1、掌握信號(hào)在時(shí)域和頻域U勺描述措施明確信號(hào)的頻譜概念；掌握頻譜分析和有關(guān)分

析歐I基本原理和措施；理解功率譜分析的原理及應(yīng)用。

2、掌握測(cè)試裝置靜、動(dòng)態(tài)特性的評(píng)價(jià)措施和不失真測(cè)試條件；能對(duì)口勺運(yùn)用于測(cè)試裝

置的分析和選型。

3、理解常用傳感器、測(cè)量電路和記錄儀器的工作原理和性能，并能合理的選用,

4、對(duì)動(dòng)態(tài)測(cè)試日勺基本問(wèn)題有一種完整的概念，并通過(guò)試驗(yàn)初步學(xué)會(huì)機(jī)械工程中某些

參量的測(cè)試。

重占?

f\\\"

1、測(cè)試系統(tǒng)日勺基本構(gòu)成及其功能：

2、課程內(nèi)容簡(jiǎn)介及規(guī)定。

難點(diǎn)：

測(cè)試系統(tǒng)的基本構(gòu)成及其功能。

措施：

以課堂講授為主，結(jié)合學(xué)生在生活和宣傳媒體上埋解到的有關(guān)測(cè)試技術(shù)的任平常生活以

及工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，尤其是所學(xué)專業(yè)領(lǐng)域中H勺應(yīng)用，闡明課程的重要性和意義。從人類技術(shù)發(fā)

展的角度，闡明測(cè)試技術(shù)與其他學(xué)科的聯(lián)絡(luò)和發(fā)展的依頒性。

小結(jié)：

測(cè)試系統(tǒng)一般由傳感器，信號(hào)調(diào)理，信號(hào)處理，顯示記錄和傳播環(huán)節(jié)構(gòu)成。

課程規(guī)定學(xué)生掌握信號(hào)U勺分類，時(shí)域和頻域以及頻譜分析U勺概念等：系統(tǒng)的靜、動(dòng)態(tài)

特性和不失真條件：多種傳感器及其測(cè)量電路，記錄儀器的原理和使用。

思索題：新材料科學(xué)，數(shù)字技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)對(duì)測(cè)試技術(shù)IJ勺發(fā)展有哪些影響？

第一章信號(hào)及其描述

目的和規(guī)定:

使學(xué)生掌握工程測(cè)試中所碰到H勺多種信號(hào)的分類措施及信號(hào)的種類：信號(hào)的描述措施：

掌握周期信號(hào)和非周期信號(hào)的頻譜分析措施。

課時(shí)安排：4課時(shí)

講課內(nèi)容：

§1-1信號(hào)分類及描述

信號(hào)的概念：信號(hào)是某一特定信息的載體，它包括著反應(yīng)被測(cè)物理系統(tǒng)的狀態(tài)或特性的

某些信息。

1-1信號(hào)的分類（圖）

一、根據(jù)物理性質(zhì)分為非電信號(hào)和電信號(hào)。

分類：信息是包括在某些物理量中的J,我們將物理量稱為信號(hào)。實(shí)際中，根據(jù)物理性質(zhì)，

可以將信號(hào)分為非電信號(hào)和電信號(hào)。

非電信號(hào)：隨時(shí)間變化得力、位移、速度等信號(hào)

電信號(hào)：隨時(shí)間變化的電流、電壓、磁通等信號(hào)。非電信號(hào)和電信號(hào)可以借助于一定

打勺裝置互相轉(zhuǎn)換。在實(shí)際中，對(duì)被測(cè)H勺非電信號(hào)一般都是通過(guò)傳感器轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，再對(duì)此

電信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。

二、按信號(hào)在時(shí)域上變化的特性分：靜態(tài)信號(hào)和動(dòng)態(tài)信號(hào)。

1、靜態(tài)信號(hào)：在測(cè)量期間內(nèi)其值可認(rèn)為是怛定的信號(hào)；

2、動(dòng)態(tài)信號(hào)：指瞬時(shí)值隨時(shí)間變化的信號(hào)。

一般信號(hào)都是隨時(shí)間變化口勺時(shí)間函數(shù)，即為動(dòng)態(tài)信號(hào)。動(dòng)態(tài)信號(hào)又可根據(jù)信號(hào)值隨時(shí)間

變化的規(guī)律細(xì)分為確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)

三、按信號(hào)取值狀況分：持續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)。

1、持續(xù)信號(hào)：信號(hào)時(shí)數(shù)學(xué)體現(xiàn)式中日勺獨(dú)立變量取值是持續(xù)歐J;

2、離散信號(hào)：信號(hào)的獨(dú)立變量取離散值，不持續(xù)。將持續(xù)信號(hào)等時(shí)距采樣后的成果就

是離散信號(hào)

1-2信號(hào)的描述

一、時(shí)域描述：人們直接觀測(cè)或記錄日勺信號(hào)一般是隨時(shí)間變化的物理量，以時(shí)間作為獨(dú)立變

量的描述措施。它的特點(diǎn)是：只能反應(yīng)信號(hào)的幅值隨時(shí)間變化的規(guī)律。從時(shí)域圖形中可以懂

得信號(hào)的周期、峰值和平均值等，可以反應(yīng)信號(hào)變化的快慢和波動(dòng)狀況，比較直觀、形象，

便于觀測(cè)和記錄。

二、頻域描述：是以頻率作為獨(dú)立變量而建立的信號(hào)與頻率的函數(shù)關(guān)系。它的特點(diǎn)是：研究

信號(hào)的頻率構(gòu)造，即構(gòu)成信號(hào)II勺各頻率分量的幅值及相位的信息。

三、兩者的關(guān)系：它們是從不一樣U勺側(cè)面觀測(cè)，兩者之間有著親密的I關(guān)系且互為補(bǔ)充。我們

之因此要對(duì)信號(hào)做不一樣域中II勺分析和描述，是由于我們分析一種信號(hào)所要處理的問(wèn)題不一

樣，所需要掌握信號(hào)時(shí)不一樣方面口勺特性。

三、信號(hào)的時(shí)域描述措施：

1、確定性信號(hào)：指可以精確地用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述的信號(hào)，它可用一種確定的時(shí)

間函數(shù)，按它的波形與否有規(guī)律的反復(fù)，還可分為周期性信號(hào)和非周期性信號(hào)。

(1)周期性信號(hào)：是按一定周期反復(fù)出現(xiàn)的信號(hào)，可用數(shù)學(xué)體現(xiàn)式表達(dá)為：

X(t)=x(t+nT)n=±l,±2,±3……T為周期

(2)非周期性信號(hào)：指不具有周期性反復(fù)的信號(hào)稱為非周期性信號(hào)。又分為準(zhǔn)周期信號(hào)

和瞬變非周期信號(hào)

①準(zhǔn)周期信號(hào)：由兩種以上的周期信號(hào)構(gòu)成，但其構(gòu)成分量間不存在公共周期J,因而

無(wú)法按某一時(shí)間⑶隔周而更始反復(fù)出現(xiàn)。設(shè)信號(hào)x(t)由兩個(gè)簡(jiǎn)諧信號(hào)合成，即

x(l)=AisinQ-t+A2sin(3l+8),可見(jiàn),兩個(gè)信號(hào)均為簡(jiǎn)諧信號(hào),即為周期信號(hào)，但兩者

的角頻率分別為?=其周期1=J2n,1>2兀/3,兩個(gè)周期沒(méi)有最小公倍數(shù)，

即角頻率的比值為無(wú)理數(shù)，闡明兩者之間沒(méi)有公共周期，因此，信號(hào)x⑴是非周期的，但又

是由周期信號(hào)合成的，故稱之為準(zhǔn)周期信號(hào)。

②瞬變非周期信號(hào)：在一定期間區(qū)域內(nèi)存在，或伴隨時(shí)間U勺增長(zhǎng)而衰減至零的信號(hào)。

2、隨機(jī)信號(hào)是無(wú)法用數(shù)學(xué)解析式來(lái)體現(xiàn)的，也無(wú)法預(yù)見(jiàn)未來(lái)任何時(shí)刻的瞬時(shí)值的信

號(hào)。由于隨機(jī)信號(hào)具有某些記錄特性，可以用概率記錄的措施由其過(guò)去來(lái)估計(jì)未來(lái)，但它只

能近似的描述，存在誤差，

3、離散信號(hào)描述措施有:

①離散圖形表達(dá)法：

1234567

③數(shù)字序列表達(dá)法:

nimm...n?

x(n)x⑴x⑵x⑶...x⑺

§1-2周期信號(hào)”勺頻譜分析(頻域描述)

一、周期信號(hào)H勺分解

1、傅立葉三角級(jí)數(shù)展開(kāi)式：

x(x)=劭+/cosW+^iSin琢+劭cos?o￡+%sino?0Z+......

CD

=。0+Z&xcos?a?0Z+b*sin

z(1-4)

式中，(Oo----基波角頻率，coi>=27t/T=27r/4.；T----周期；n=l,2,3....；

T/2fT/2fT/2

-T/2x(t)dt;a=2/TJ.T/2x(t)cosnct).tdt;bn=2/TJ一丁小x(t)sinncootdt

;nl

將式(2-4)中同類項(xiàng)合并，得

CD

x(x)=4)+Z4cosSgt-R)

z(1-5)

,bn

式(1-4)(1-5)表明周期信號(hào)可以用一種常值分量力和無(wú)限多種諧波分量之和表達(dá)。其

中Acos(3M-@)為一次諧波分量。基波的頻率與信號(hào)的頻率相似，高次諧波的頻率為基頻H勺

整數(shù)倍。高次諧波又可分為奇次諧波(n為奇數(shù))和偶次諧波(n為偶數(shù))，這種把一科周期

信號(hào)x⑴分解為一種直流分量期和無(wú)數(shù)個(gè)諧波分量之和的措施稱為傅立葉分析法。

2、復(fù)數(shù)傅立葉級(jí)數(shù)

傅立葉級(jí)數(shù)也可以寫(xiě)成復(fù)制數(shù)形式為：X""匚N次C成為復(fù)數(shù)傅立葉系

數(shù)，它的模和相角表達(dá)n次諧波和相位，即

ICn|=Va：+b；=An/2；<l)n=arctg(-b.)/an

二、周期信號(hào)H勺頻譜

同常用頻譜圖來(lái)表達(dá)信號(hào)分解口勺成果，如：

A

M(pn

____________________________________________||追_Q?

0Tt043%5%0-

-n/2

有頻譜圖可以看出周期信號(hào)口勺頻譜具有如下特點(diǎn)：

⑴離散性：頻譜是由不持續(xù)的譜線構(gòu)成，每條譜線代表一種諧波分最。這種頻譜稱為離

散頻譜。

⑵諧波性：每條譜線只能出目前基波頻率的整數(shù)倍。譜線之間的間隔等于基頻率的整數(shù)

倍。

⑶收斂性：個(gè)頻率分量口勺譜線高度表是該諧波H勺幅值或相位角工程中常見(jiàn)的周期信號(hào)，

其諧波幅度總?cè)丈宗厔?shì)是隨諧波次數(shù)日勺增高而減小的J。

由于諧波日勺幅度總趨勢(shì)是隨諧波次數(shù)的增高而減小的，信號(hào)的能量重要集中在低頻分

量，因此諧波次數(shù)過(guò)高的那些分量，所占能量很少，高頻分量可忽視不計(jì)。工程上提出了一

種信號(hào)頻帶寬度的I概念。信號(hào)頻帶的大小與容許誤差的大小有關(guān)。一般把頻譜中幅值下降到

最大幅值日勺1/10時(shí)所對(duì)應(yīng)的頻率作為信號(hào)的I頻寬，稱為1/10法則。

§1-3非周期信號(hào)H勺頻譜

一、頻譜密度函數(shù)

當(dāng)周期信號(hào)口勺周期趨于無(wú)限大時(shí)，周期信號(hào)將演變成本周期信號(hào)。其傅立葉體現(xiàn)式為：

X(t)==工門(mén)編”9)=匚砥/)/2哦4

2'或XO

X(a)=口(”*成X(f)=匚x(”J2瞰流

(1-6)

周期信號(hào)日勺頻譜是離散的，譜線間得間隔為g=2n/T。當(dāng)信號(hào)周期區(qū)域無(wú)限大時(shí)，周期信

號(hào)就演變?yōu)榉侵芷谛孕盘?hào),譜線間的間隔趨于無(wú)限小量ds非持續(xù)變量的變成持續(xù)變量①,

T用2兀/出0替代，求和運(yùn)算變成求積分運(yùn)算。

式2-6中X(co)表達(dá)角頻率為3處日勺單位頻帶寬度內(nèi)頻率分量的幅值與相位，稱為函

數(shù)x(t)的頻譜密度函數(shù)，為復(fù)數(shù)形式:

X。)=區(qū)。)上扭⑺

區(qū)⑺=jReL)]+Im(X。)]

珂X。)]

心)=arctg

Re[X。)]

其中，為信號(hào)在頻率/處的幅值譜函數(shù)，8仍為信號(hào)在頻率/U勺相頻譜函數(shù).

總之，非周期信號(hào)的頻譜可由傅立葉變換得到，它是頻率日勺持續(xù)函數(shù)，故頻譜為持續(xù)

譜。

二、傅立葉變換得重要性質(zhì)

1疊加性若M⑺和M①的J傅立葉變換分別為X3)和某(S),則

a>Xi(i)-PaiX2(t)*——?aX)(co)-FaX：(co)

2對(duì)稱性若--貝-->2萬(wàn)

對(duì)稱性表明：若時(shí)域信號(hào)X⑺與頻譜函數(shù)X(即有相似波形，則X。炳頻譜為2萬(wàn)"-叼,

它與有相似波形。

3時(shí)延特性若如)<-->X(Q),則x(t-to)<-->e"X(s)

時(shí)延特性表明：時(shí)域信號(hào)沿時(shí)間軸延遲時(shí)間如則在頻域中乘以因子。丁電即減小一

種相位角31°,而頻幅特性不變。

4頻移特性若x(t)<-->X(Q),x(t)一->X(3-3。)

頻移特性表明：若時(shí)域信號(hào)X(t)乘以因子d-。，則對(duì)應(yīng)日勺頻譜X(3)將沿頻率軸平

移30。這種頻率搬移過(guò)程，在電子技術(shù)中就是調(diào)幅過(guò)程。

5時(shí)間尺度特性(或稱比例特性)若x(t)<—>X(叼，則網(wǎng)切<-->l/aX(^/a)

時(shí)間尺度特性表明：信號(hào)在時(shí)域壓縮a倍(a>l)時(shí)，在頻域中頻帶加寬，幅值壓縮

1/a倍：反之信號(hào)在時(shí)域擴(kuò)展(aVl=時(shí)，在頻域中將引起頻帶變窄，但幅值增高。

重點(diǎn)：信號(hào)的分類，信號(hào)的時(shí)域及頻域描述措施；周期信號(hào)"勺傅立葉三角級(jí)數(shù)展開(kāi)及頻

譜分析，幅頻譜和相頻譜；非周期信號(hào)的傅立葉變換及頻譜分析。

難點(diǎn)：周期信號(hào)歐I傅立葉三角級(jí)數(shù)展開(kāi)及頻譜分析；非周期信號(hào)的傅立葉變換及頻譜分

析；信號(hào)的頻帶寬度。

措施：簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)傅立葉三角級(jí)數(shù)展開(kāi)和傅立葉變換收數(shù)學(xué)知識(shí)，并進(jìn)行周期信號(hào)和非周

期信號(hào)II勺頻譜分析，展示周期信號(hào)的離散性頻率分量構(gòu)成和非周期信號(hào)的持續(xù)性頻率分量構(gòu)

成，展示各諧波分量的幅值與其所對(duì)應(yīng)頻率U勺反比關(guān)系即收斂性引出信號(hào)頻寬的概念及確定

頻寬的措施。

小結(jié)：

⑴信號(hào)的分類措施有兩種：

根據(jù)信號(hào)的物理特性分為：電信號(hào)和非電信號(hào)

靜態(tài)信號(hào)

r周期信號(hào)

根據(jù)信號(hào)的變化規(guī)律分為：V確定性信號(hào)推周期信號(hào)

動(dòng)態(tài)信號(hào)非周期信號(hào)

、瞬變非周期信號(hào)

非確定性信號(hào)(隨機(jī)信號(hào)

⑵信號(hào)的描述措施有兩種：時(shí)域描述即反應(yīng)信號(hào)隨時(shí)間變化的規(guī)律：頻域描述即反應(yīng)信號(hào)

的頻率構(gòu)成以及各頻率分量U勺幅值和相位狀況。

⑶周期信號(hào)可以通過(guò)傅立葉三角級(jí)數(shù)展開(kāi)分解為一種常值分量和無(wú)限多種諧波分量的和日勺

形式，其頻譜展現(xiàn)離散性，諧波性和收斂性。

⑷非周期信號(hào)可以通過(guò)傅立葉變換頻譜密度函數(shù)，其頻譜展現(xiàn)持續(xù)性。

思索題：I、為何頻譜分析要同步考察幅頻和相頻特性？

2、周期信號(hào)的頻帶寬度日勺意義。

第二章測(cè)試系統(tǒng)的）特性

目的）和規(guī)定：

使學(xué)生理解測(cè)試系統(tǒng)的基本構(gòu)成及各構(gòu)成單元的功能和互相聯(lián)絡(luò)；系統(tǒng)的靜態(tài)特性和動(dòng)

態(tài)特性；工程領(lǐng)域內(nèi)的一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)及其響應(yīng)特性，參數(shù)時(shí)間常數(shù)T和阻尼率P對(duì)于

一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的重要影響；對(duì)于測(cè)試系統(tǒng)11勺最基本也是最重要"勺規(guī)定即不失真規(guī)定及

其不失真條件。

課時(shí)安排：4課時(shí)

講課內(nèi)容：

2-1測(cè)試系統(tǒng)概述

I、由傳感器、信號(hào)調(diào)理器和記錄顯示屏構(gòu)成的系統(tǒng)一般稱為測(cè)試系統(tǒng)，如圖

被測(cè)量

...

任Mr/土0TUIRU，-im日二審

2、一般把測(cè)試系統(tǒng)中可以完畢一定功能的I部件成為測(cè)試裝置。衡量一種測(cè)試系統(tǒng)的性

能，可根據(jù)其輸入特性、輸出特性和傳遞特性進(jìn)行評(píng)價(jià).

①輸入特性指輸入信號(hào)的)性質(zhì)、輸入范圍、輸入阻抗。輸入信號(hào)是電量還是非電量；

輸入范圍決定了輸入信號(hào)日勺上下限；輸入阻抗的大小決定了輸入能量。

②輸出特性包括輸出信號(hào)日勺性質(zhì)、輸出范圍和輸出阻抗等。

③傳遞特性指測(cè)試裝置輸出量與輸入量之間日勺關(guān)系。

4、系統(tǒng)特性的劃分：當(dāng)被測(cè)量不隨時(shí)間變化或變化緩慢時(shí)，輸出量與輸入量之間H勺關(guān)

系成為靜態(tài)特性，可以用代數(shù)方程表達(dá)。當(dāng)被測(cè)量隨時(shí)間迅速變化時(shí)，輸出量與輸

入量之間的關(guān)系稱為動(dòng)態(tài)特性，可以用微分方程表達(dá)。

2-2測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性

一、靜態(tài)特性指標(biāo)

1.敏捷度：敏捷度是指測(cè)試裝置在靜態(tài)測(cè)量時(shí)，輸出增量Ay與輸入增量Ax之比，即

S=Ay/Ax

線性裝置的敏捷度S為常數(shù)，是輸入與輸出關(guān)系直線的斜率，斜率越大，其敏捷度就

越高。非線性裝置的敏捷度S是?種變量，即X—y關(guān)系曲線日勺斜率，輸入量不?樣，敏捷

度就不?樣，?般用擬合直線日勺斜率表達(dá)裝置日勺平均敏捷度。敏捷度日勺量綱由輸入和輸出的

量綱決定。若輸出和輸入的量綱相似，則稱放大倍數(shù)。應(yīng)當(dāng)注意的是，裝置的敏捷度越高，

就越輕易受外界干擾的影響，即裝置U勺穩(wěn)定性越差。如圖2—1(c)

2.線性度：理想的測(cè)試裝置靜態(tài)特性曲線是條直線，但灰際上大多數(shù)測(cè)試裝置的靜態(tài)特性曲

線是非線性的。實(shí)際特性曲線與參照直線偏離的程度稱為線性度，用線性誤差表達(dá)為

5L=ALnyAX100%

應(yīng)當(dāng)注意，量程越小，線性化帶來(lái)的誤差越小，因此規(guī)定線性化誤差小的場(chǎng)所可以采

用分段線性化。如圖2—1(a)

3.回差：在輸入量增長(zhǎng)和減少的過(guò)程中，對(duì)于同一輸入量會(huì)得到大小不等時(shí)輸出量，在所有

測(cè)量范圍內(nèi)，這個(gè)差異的最大值與標(biāo)稱輸出范圍之比稱回差。即

6h=h,./y..X100%

回差是由運(yùn)動(dòng)部件之間歐I摩擦、間隙、變形材粒日勺內(nèi)摩擦及磁性材料的磁滯現(xiàn)象等

4.系統(tǒng)靜態(tài)特性的其他描述

①漂移：指輸入量不變時(shí)，通過(guò)一定口勺時(shí)間后輸出量產(chǎn)生口勺變化。由于溫度變化而產(chǎn)

生的J漂移稱溫漂C

②辨別力：指儀器也許檢測(cè)出的輸入信號(hào)最小變化量。辨別力除以滿量程稱辨另」率。

③穩(wěn)定度：指測(cè)試裝置在規(guī)定條件下，保持其測(cè)試特性不變的能力。一般在不指明影

響時(shí)，穩(wěn)定度指裝置不受時(shí)間變化影響H勺能力。

④精度：是與評(píng)價(jià)測(cè)試裝置產(chǎn)生的測(cè)最誤差大小有關(guān)的指標(biāo)。

2-2測(cè)試系統(tǒng)H勺動(dòng)態(tài)特性

動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，被測(cè)信號(hào)是隨時(shí)間迅速變化日勺，此時(shí)，輸出將受到測(cè)試裝置動(dòng)態(tài)特性歐I影

響；當(dāng)輸入信號(hào)隨時(shí)間迅速變化時(shí)，測(cè)試裝置的特性就不能用代數(shù)方程描述，而必須用微分

方程描述。理想日勺測(cè)試裝置應(yīng)當(dāng)具有單值、確定日勺輸入一一輸出關(guān)系，當(dāng)然是線性關(guān)系最佳。

一、線性系統(tǒng)得重要特性

線性系統(tǒng)微分方程的一般形式為：

(n)(n,)：l)(o)(m)

any(t)+an.iy'(t)+,,,+a)y(t)+aoy(t)=bnix(t)+bm.?x(m-D(t)+…+b]x⑴(t)+box⑼(t)式2—1

式中anan..-HofnbmbmVbu是與測(cè)試裝置構(gòu)造參數(shù)有關(guān)的系數(shù)。若這些系數(shù)為常數(shù)，該方程

就是常系數(shù)微分方程，所描述的是時(shí)不變線性系統(tǒng)。

常系數(shù)線性系統(tǒng)有如下重要特性：

⑴疊加特性。指同步加在測(cè)量系統(tǒng)的兩個(gè)輸入量之和所引起的輸出，它等于該兩個(gè)輸入

量分別作用時(shí)所得輸出量之和，即若

xi(t)^y2(t)

則fxt(t)±X2(t)J—fyi(t)±y2(t)J

這就是說(shuō)加于常系數(shù)線性系統(tǒng)U勺各輸入分量所引起的輸出是互不影響的。因此，分析

常系數(shù)線性系統(tǒng)在復(fù)雜輸入作用下的總輸出時(shí)，可以先珞輸入分解成許多簡(jiǎn)樸的輸入分量，

求出每個(gè)簡(jiǎn)樸輸入分量得輸出，在對(duì)這些輸出求和。

⑵頻率保持性。指常系數(shù)線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)頻率于輸入信號(hào)的頻率相似。假如系

數(shù)處在線性工作范圍內(nèi)，輸入信號(hào)頻率已知，是輸出信號(hào)與輸入信號(hào)有相似U勺頻率分量。假

如輸出信號(hào)中出現(xiàn)與輸入信號(hào)頻率不一樣的分量，闡明系統(tǒng)中存在著非線性環(huán)節(jié)或超過(guò)了系

統(tǒng)線性工作范圍。

(3)比例特性。指輸入x⑴增大C倍，那么輸出等于輸入為x(t)時(shí)對(duì)應(yīng)輸出y⑴的C倍,

即若x(t)-y(t)

則Cx(t)-Cy(t)

常系數(shù)線性系統(tǒng)是一種理想系統(tǒng)，不過(guò)一般H勺測(cè)試裝置在一定條件下，在研究的時(shí)間

范圍內(nèi)無(wú)明顯日勺變化，都可看作是常系數(shù)線性系統(tǒng)，以便于研究、分析、處理問(wèn)題。

二、頻率響應(yīng)

初始條件為零時(shí)，輸出、輸入及其各階導(dǎo)數(shù)為零，對(duì)式2—1進(jìn)行拉普拉斯變換，將輸

出和輸入兩者H勺拉普拉斯變換之比定義為傳遞函數(shù)H(s),即

2=/S擾+%/“+??,+除+b°

-1

X@+an./+--+a1s+a0式2—2

若系統(tǒng)是穩(wěn)定口勺，那么將s=j⑴代入式2—2,得

取臉=5包

XU*,H(j3)稱為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)，是傳遞函數(shù)的特例，

是系統(tǒng)初始條件為零時(shí)輸出傅立葉變換與輸入傅立葉變換之比。

由于H(j3)是復(fù)數(shù)，將它I為實(shí)部和虛部分開(kāi)，用代數(shù)式和指數(shù)式分別表達(dá)為

H(j(f))=P(co)+jQ(co)

//(j3)=Ad…

式中

/(砌=1H(初|=J尸2(Q)+C，(Q)

吊臉=arctg"""

力(切表達(dá)輸出與輸入Fl勺幅值比隨頻率3變化的關(guān)系，稱為系統(tǒng)H勺幅頻特性。

表達(dá)輸出與輸入的相位差隨頻率3變化H勺關(guān)系，稱為系統(tǒng)的相頻特性。

頻率響應(yīng)反應(yīng)了測(cè)試系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)卜.，輸出與輸入的幅值比和相位差隨頻率3變化的

規(guī)律。由于H（jG＞）僅僅是3時(shí)函數(shù)，與時(shí)間t無(wú)關(guān)，因此頻率響應(yīng)是從頻域描述系統(tǒng)的

動(dòng)態(tài)特性的，是系統(tǒng)對(duì)正弦輸入信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

1.頻率響應(yīng)歐J圖形表達(dá)法

⑴幅頻特性曲線和相頻特性曲線。以3為自變量，以A（3）和?。?）為因變量畫(huà)出

曲線。它表達(dá)輸出與輸入的幅值比和相位差隨頻率3H勺變化關(guān)系。

⑵波特圖。對(duì)自變量3取對(duì)數(shù)lg3作為橫坐標(biāo)，以201gA（3）和?。?）作縱坐標(biāo)，畫(huà)出

的曲線。它把3軸按對(duì)數(shù)進(jìn)行了壓縮，便于對(duì)較寬范圍的信號(hào)進(jìn)行研究，觀測(cè)起來(lái)一目了

然，繪制輕易，使用以便。

⑶奈奎斯特圖。將H（jco）日勺虛部和實(shí)部分別作為縱橫坐標(biāo)畫(huà)出的圖形。它反應(yīng)了頻

率變化過(guò)程中系統(tǒng)過(guò)程中系統(tǒng)響應(yīng)H（jco）的J變化。

2.常見(jiàn)口勺測(cè)試裝置的）頻率響應(yīng)

⑴一階系統(tǒng)H勺頻率響應(yīng)。由一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)H（j3）,可得其幅頻和相頻分別為

=|H(S)|

………=

丫l+G")"1+G")”

=[1,儂尸

………](i+G“)y(1+G㈤

1

0(3)=/H。3)=-arctg(3T),一階系統(tǒng)的幅頻特性曲線和相頻特性曲線如

由圖可知：①幅值比A(?)隨G的J增大而減小。A(o)和小(C)的J變化表達(dá)輸出

與輸入之間的差異，稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)誤差。

②系統(tǒng)的工作頻率范圍取決于時(shí)間常數(shù)人在3,較小時(shí)，幅值和相位得

失真都較小。當(dāng)3r一定期，r越小，測(cè)試系統(tǒng)的工作頻率范圍越寬。

因此為了減小一階測(cè)試系統(tǒng)得穩(wěn)態(tài)響應(yīng)動(dòng)態(tài)誤差，增大工作頻率，應(yīng)盡量采用時(shí)間常

數(shù)7小的I測(cè)試系統(tǒng)。

⑵二階系統(tǒng)日勺頻率響應(yīng)

對(duì)二階系統(tǒng)而言，重要日勺動(dòng)態(tài)特性參數(shù)是系統(tǒng)固有頻率31同和阻尼系數(shù)1。固有

頻率為系統(tǒng)幅頻特性曲線峰值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的頻率，阻尼系數(shù)則可以由峰值點(diǎn)附近的兩個(gè)半功率點(diǎn)

的頻率計(jì)算

一色

2g

二階系統(tǒng)FI勺頻幅特性和相頻特性曲線如下圖

A⑷(dB)

^(w)

有圖可知：①頻率響應(yīng)和阻尼率D有關(guān)。從幅頻特性曲線可知，當(dāng)D>0.7時(shí)，幅值

比A（3）/1；當(dāng)DV0.7時(shí)，在3/3。處產(chǎn)生諧振,A（to）由峰值，峰值對(duì)應(yīng)的J頻率稱

為諧振頻率3丫，即3）=3。JiHD?,該式表明，對(duì)于欠阻尼系統(tǒng)，其諧振頻率3丫

都低于固有頻率3°,只有D=0時(shí)無(wú)阻尼系統(tǒng)，諧振頻率才等于固有頻率；當(dāng)D=0時(shí)，在

3/30=1處，A（3）=8,出現(xiàn)共振。從相頻特性曲線可知，3從0-—180°,613）

的變化狀況與阻尼率有關(guān)，但在3/30=1時(shí)，對(duì)所有的D來(lái)講均有“（3）=-90°O

②頻率響應(yīng)與30有關(guān)。系統(tǒng)的頻率響應(yīng)不僅隨阻尼率D而變，同步隨固

有角頻率而不一樣。固有用頻率30越高，穩(wěn)態(tài)動(dòng)誤差小口勺工作頻率范圍越寬，反之越窄。

二、單位階躍響應(yīng)

1.一階系統(tǒng)口勺單位階躍響應(yīng)。

一階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線如下圖：

對(duì)系統(tǒng)輸入階躍信號(hào)，測(cè)得系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)。取系統(tǒng)輸出值到達(dá)最終穩(wěn)態(tài)值的63%所通過(guò)

的時(shí)間作為時(shí)間常數(shù)I。輸出信號(hào)穩(wěn)態(tài)值與響應(yīng)曲線在垂直方向H勺差值稱為測(cè)試系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)

誤差。它與時(shí)間I有關(guān)，當(dāng)1-8時(shí):動(dòng)態(tài)誤差趨于零。顯然時(shí)間常數(shù)越小，在相似時(shí)刻，

輸出與輸入之間口勺差異也越小，因此應(yīng)盡量采用時(shí)間常數(shù)T值小的測(cè)試系統(tǒng)。

2.二階系統(tǒng)口勺單位階躍響應(yīng)

二階系統(tǒng)日勺單位階躍響應(yīng)曲線如卜.圖:

系統(tǒng)輸入信號(hào)

系統(tǒng)輸出信號(hào)

對(duì)二階系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，對(duì)系統(tǒng)輸入階躍信號(hào)，測(cè)得系統(tǒng)的響應(yīng)信號(hào)。取系統(tǒng)響應(yīng)信號(hào)一種振

蕩周期的時(shí)間如,可近似L算出系統(tǒng)H勺固有頻率：fn=l/tb

取系統(tǒng)響應(yīng)信號(hào)相鄰兩個(gè)振蕩周期的過(guò)調(diào)量M和Ml,可近似計(jì)算Hl系統(tǒng)H勺阻尼系數(shù):

5=In■/

M1

2-3不失真測(cè)試口勺條件

設(shè)有一種測(cè)試系統(tǒng)，其輸出y⑴與輸入x⑴滿足關(guān)系

y(t)=A0x(t-to)式2-3

其中，A。，t。都是常數(shù)，此式表明該測(cè)試系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號(hào)的波形精確地一致，只

是幅值放大了A。倍，在時(shí)間上延遲了t。而已（如圖所示）。這種狀況下，我們認(rèn)為測(cè)試系

統(tǒng)具有不失真H勺特性，據(jù)此來(lái)考察測(cè)試系統(tǒng)不失真測(cè)試的條件。

x(t),y(t)

對(duì)式2-3做傅立葉變換,如下:

-0）°”刨’7。），戶可成

4-e7叫一。）產(chǎn)收）成

4?產(chǎn)&XG@

考慮到測(cè)試系統(tǒng)打勺實(shí)際狀況，當(dāng)t<0時(shí)，x⑴=0,y⑴=0,于是有

H3=小初/”）=4產(chǎn)。

由此可見(jiàn)，若要測(cè)試系統(tǒng)的輸出波形不失真，則其幅頻特性和相頻特性應(yīng)分別滿足

A（3）=常數(shù)

4）（3）=-1（）3

A(3)不等于常數(shù)時(shí)所引起日勺失真稱為幅值失真，4)(。)與3之間的非線性關(guān)系所引起的

失真稱為相位失真。其物理意義是：輸入信號(hào)中各頻率成分的幅值通過(guò)此系統(tǒng)所乘的)常數(shù)相

似，即幅頻特性具有無(wú)限寬H勺通頻帶；輸入信號(hào)中各頻率成分H勺相位角在通過(guò)此系統(tǒng)時(shí)做與

頻率成正比H勺滯后移動(dòng)，滯后日勺時(shí)間都相似，即相頻特性是通過(guò)原點(diǎn)向負(fù)方向發(fā)展的直線。

實(shí)際的測(cè)試系統(tǒng)往往難以做到完全符合不失真測(cè)試條件，被測(cè)信號(hào)也不也許包括所有的

頻率分量。根據(jù)測(cè)試精度的規(guī)定，只要被測(cè)信號(hào)的頻帶寬度處在測(cè)試裝置的工作頻率范圍內(nèi)，

滿足不失真測(cè)試條件，便認(rèn)為是不失真測(cè)試裝置。

一種實(shí)際的測(cè)試裝置，通過(guò)做其幅頻特性圖和相頻特性圖，可得到其低端截止頻率fi

和高端截止頻率f2,寬度為f2與臼之差的頻率被稱為是測(cè)試裝置的通頻帶。整個(gè)系統(tǒng)的通

頻帶寬度取決于各環(huán)節(jié)高端截止頻率H勺下限和低端截止頻率的上限。

在信號(hào)傳播中失真是不可防止的，為了使失真限制在容許范圍內(nèi)，規(guī)定測(cè)試裝置代通頻

帶與信號(hào)的占有頻帶相適應(yīng)。用窄帶裝置去測(cè)量寬帶信號(hào)會(huì)帶來(lái)過(guò)大失真；用寬帶裝置去測(cè)

量窄帶信號(hào)，雖然不會(huì)產(chǎn)生過(guò)大失真，但裝置的選擇性下降，同步會(huì)帶來(lái)干擾與噪聲的增長(zhǎng)，

這也是不但愿H勺。因此必須使裝置的通頻帶與信號(hào)口勺占有頻帶相適應(yīng)，這一點(diǎn)在選擇測(cè)試儀

器時(shí)尤為重要。

重點(diǎn)：常系數(shù)線性系統(tǒng)的重要特性；一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)R勺動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性，系統(tǒng)不失真

的物理意義及不失真條件，

難點(diǎn)：頻率響應(yīng)函數(shù)及其圖形表達(dá)法；一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)對(duì)于正弦信號(hào)和單位階躍信

號(hào)的頻率響應(yīng)；一階系統(tǒng)內(nèi)時(shí)間常數(shù)I和二階系統(tǒng)口勺阻尼率P對(duì)于響應(yīng)H勺影響作用；不失真

條件的推導(dǎo)。

措施:簡(jiǎn)要復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用系統(tǒng)對(duì)于不一樣的輸入信號(hào)如正弦信號(hào)和單位階躍

信號(hào)的輸出闡明系統(tǒng)響應(yīng)的意義，運(yùn)用特性曲線闡明不?樣的時(shí)間常數(shù)和阻尼率對(duì)于響應(yīng)時(shí)

影響；運(yùn)用輸出與輸入之間的關(guān)系闡明系統(tǒng)的意義，不失真條件以及系統(tǒng)不失真的工作頻率

范圍。

小結(jié)：一般測(cè)試系統(tǒng)由傳感器，信號(hào)調(diào)理器和記錄顯示屏構(gòu)成。

理想時(shí)時(shí)不變(常系數(shù))系統(tǒng)的重要特性有：⑴迭加特性，即同步加在測(cè)量系統(tǒng)上兩個(gè)

輸入量之和引起的輸出等于這兩個(gè)輸入量分別作用時(shí)所得的輸出量之和：⑵頻率保持特性，

即穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)口勺頻率與與輸入信號(hào)的頻率相似；⑶比例特性，即輸入x(t)增大C倍(C:為

任意常數(shù))，那么輸出等于原輸出y⑴的C倍。

穩(wěn)定常系數(shù)線性系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為：

"3)=等"=R(。)+〃(⑼=42⑷

x(⑼

其中：A(⑼=|〃()砌二加(。)+/2(。)為幅頻特性；

(p(co)=NH(ja))=arctg"⑼為相頻特性。

R(M

測(cè)試系統(tǒng)的)不失真條件：｝?t)=Kx(t-to)或A(G>)=K和(b(w)=-wto

思索題：1、測(cè)試系統(tǒng)不失真的物理意義是什么？

2、時(shí)間常數(shù)T和阻尼率D分別對(duì)一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的影響是什么？

第三章電阻應(yīng)變式傳感器

目的和規(guī)定：

讓學(xué)生掌握電阻應(yīng)變刻量這種老式經(jīng)典的測(cè)量措施II勺工作原理及其測(cè)量電路的應(yīng)用。掌

握電橋和差特性日勺意義和使用措施，可以對(duì)日勺地運(yùn)用和差特性實(shí)現(xiàn)不一樣信號(hào)和測(cè)試規(guī)定時(shí)

功能，例如，提高傳感器的敏捷度，排除干擾，溫度賠償?shù)?。掌握電阻?yīng)變式傳感器的基本

構(gòu)造構(gòu)成，多種彈性元件□勺載荷形式及其應(yīng)力分布狀況，合理布片組橋歐I措施，傳感器H勺設(shè)

計(jì)措施環(huán)節(jié)，電阻應(yīng)變式傳感器H勺基本應(yīng)用。

課時(shí)安排：6課時(shí)

講課內(nèi)容：

§3-1概述

電阻應(yīng)變式傳感器由電阻應(yīng)變片、彈性元件和測(cè)量電路的部分構(gòu)成。電阻應(yīng)變片又稱電

阻應(yīng)變計(jì)，一般由敏感元件、基底、引線、和覆蓋層構(gòu)成。

敏感元件也叫敏感柵，根據(jù)其材料不一樣，應(yīng)變片可分為金屬電阻應(yīng)變片和半導(dǎo)體電阻

應(yīng)變片兩大類。應(yīng)用時(shí)將應(yīng)變片粘結(jié)在被測(cè)試件表面上，當(dāng)試件受力變形時(shí)，應(yīng)變片的敏感

柵也隨之變形,引起應(yīng)變片電阻變化,通過(guò)測(cè)量電路將其轉(zhuǎn)換為電壓或電流信號(hào)輸出.

長(zhǎng)處：①由于應(yīng)變片的尺寸小，重量輕，因而具有良好的動(dòng)態(tài)特性，并且應(yīng)變片粘貼在

試件上對(duì)其工作狀態(tài)和應(yīng)力分布沒(méi)有影響。合用于靜態(tài)測(cè)量和動(dòng)態(tài)測(cè)量。

②測(cè)量應(yīng)變的敏捷度和精確度高，可測(cè)1-2微應(yīng)變，誤差不不小于1%。

③測(cè)量范圍大，既可測(cè)量彈性變形，也可測(cè)量塑性變形，變形范圍從1%—20%。

④能適應(yīng)多種環(huán)境，可在高(低)溫、超低E、高壓、水下、強(qiáng)磁場(chǎng)以及輻射和

化學(xué)腐蝕等惡劣環(huán)境卜使用。

缺陷：①大應(yīng)變狀態(tài)卜具有較明顯的非線性；

②輸出信號(hào)較弱。

3-2金屬電阻應(yīng)變式傳感器

一、金屬電阻應(yīng)變片

1.電阻應(yīng)變效應(yīng)：

金屬電阻應(yīng)變式傳感器區(qū)I關(guān)鍵元件是金屬電阻應(yīng)變片，它可將試件的應(yīng)變變化轉(zhuǎn)化為電

阻變化。所謂電阻應(yīng)變效應(yīng)，即金屬導(dǎo)線由于受力產(chǎn)生變形而發(fā)生電阻變化的--種物埋現(xiàn)象。

金屬電阻應(yīng)變片的工作原理，是基于金屬導(dǎo)體H勺應(yīng)變效應(yīng)，即金屬導(dǎo)體在外力作用下發(fā)

生機(jī)械變形時(shí)，其電阻值伴隨它所受機(jī)械變形(伸長(zhǎng)或縮短)的變化而發(fā)生變化的現(xiàn)象。

若金屬絲的長(zhǎng)度為L(zhǎng),截面積為S,電阻率為夕，其未受力時(shí)的電阻為R則：

式中R—金屬絲U勺電阻值(C)；p—金屬絲的電阻率(mm%!)；L—金屬絲U勺長(zhǎng)度(m)；S—金屬

絲的截面積(mm?)。

假如金屬絲沿軸向方向受拉力而變形，其長(zhǎng)度L變化疝，截面積S變化dS,電阻率〃變化

即,因而引起電阻R變化dR。將式(321)微分，整頓可得：

-d-R--d-L---d-S+—dp

RLSP(3.2-2)

對(duì)于圓形截面有：

的

—dS=I—

Sr(3.2-3)

=￡為金屬絲軸向相對(duì)伸長(zhǎng)，即軸向應(yīng)變；而#7r則為電阻絲徑向相對(duì)伸長(zhǎng)，即徑向

應(yīng)變，兩者之比即為金屬絲材料日勺泊松系數(shù)〃，負(fù)號(hào)表達(dá)符號(hào)相反，有：

dr<￡

―■以一■■■f/U

rL(3.2-4)

將式(3.2-4)代入(3.2-3)得：

dS、

—=-ips

S(3.2-5)

將式(3.2-5)代入(3.2-2),并整頓得：

瞽=(1+2吠+羋

RP(3.2-6)

或

小儂小2㈤+成

夕夕(3.2-7)

K0稱為金屬絲的敏捷系數(shù)，其物理意義是:單位應(yīng)變所引起H勺電阻相對(duì)變化。由式(327)可

以明顯看出，金屬材料的敏捷系數(shù)受兩個(gè)原因影響:一種是受力后材料的兒何尺寸變化所引

起時(shí)，即(1+2")項(xiàng)；另一種是受力后材料日勺電阻率變化所引起日勺，即(d。/。)/包限對(duì)于金

屬材料(dRp)△項(xiàng)比(1+2公項(xiàng)小得多。大量試驗(yàn)表明，住電阻絲拉伸比例極限范圍內(nèi)，電

阻的相對(duì)變化與其所受的軸向應(yīng)變是成正比的，即K0為常數(shù)

Ko=l+2-常數(shù)

一般金屬電阻絲口勺Ko=L7?3.6之間。

2.金屬電阻應(yīng)變片的構(gòu)造及參數(shù)

⑴常見(jiàn)H勺金屬電阻應(yīng)變片有絲式和箔式兩種，它重要由粘合層1、3,基底2、蓋片4,

敏感柵5,引出線6構(gòu)成

應(yīng)變片的基本結(jié)構(gòu)

金屬箔式應(yīng)變片的敏感柵，則是用柵狀金屬箔片替代柵狀金屬絲。金屬箔柵采用光刻技

術(shù)制造，是用于大批量生產(chǎn)。由于金屬箔式應(yīng)變片具有線條均勻、尺寸精確、阻值一致性好、

傳遞試件應(yīng)變性能好等長(zhǎng)處，因此，目前使用的多為金屬箔式應(yīng)變片，其構(gòu)造見(jiàn)圖

⑵金屬應(yīng)變片的重要參數(shù)：

①基長(zhǎng)1：又稱標(biāo)距，即敏感柵的縱向長(zhǎng)度。

②基寬b：敏感柵的橫向?qū)挾取?/p>

③電阻值R：指應(yīng)變片未經(jīng)安裝也不受外力狀況下廣室溫時(shí)所測(cè)定的電阻值。

④敏捷度S：即單位應(yīng)變引起的電阻相對(duì)變化，是應(yīng)變片的重要技術(shù)參數(shù)。

⑤容許電流：容許通過(guò)應(yīng)變片的最大工作電流。

3.金屬電阻應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用

1）將應(yīng)變片粘貼于被測(cè)構(gòu)件上，直接用來(lái)測(cè)定構(gòu)件H勺應(yīng)變和應(yīng)力。例如，為了研究或

驗(yàn)證機(jī)械、橋梁、建筑等某些構(gòu)件在工作狀態(tài)下H勺應(yīng)力、變形狀況，可運(yùn)用形狀不一樣日勺應(yīng)

變片，粘貼在構(gòu)件日勺預(yù)測(cè)部位，可測(cè)得構(gòu)件H勺拉、壓應(yīng)力、扭矩或彎矩等，從而為構(gòu)造設(shè)計(jì)、

應(yīng)力校核或構(gòu)件破壞的預(yù)測(cè)等提供可靠日勺試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

2）將應(yīng)變片貼于彈性元件上，與彈性元件一起構(gòu)成應(yīng)變式傳感器。這種傳感器常用來(lái)

測(cè)量力、位移、加速度等物理參數(shù)。在這種狀況卜，彈性元件將得到與被測(cè)量成正比的應(yīng)變,

再通過(guò)應(yīng)變片轉(zhuǎn)換為電阻變化時(shí)輸出。經(jīng)典應(yīng)用見(jiàn)圖。圖中所示為加速度傳感器，由懸臂梁、

質(zhì)量塊、基座構(gòu)成。測(cè)量E寸，基座固定振動(dòng)體上，振動(dòng)加速度使質(zhì)量塊產(chǎn)生慣性力，懸臂梁

則相稱于慣性系統(tǒng)時(shí)‘彈簧”，在慣性力作用下產(chǎn)生年曲變形。因此，梁H勺應(yīng)變?cè)?定的頻率

范圍內(nèi)與振動(dòng)體的加速度成正比

HD速度傳感器

3-3半導(dǎo)體應(yīng)變式傳感器

一、壓阻效應(yīng)：

半導(dǎo)體材料受到應(yīng)力作用時(shí)，其電阻率會(huì)發(fā)生變化，這種現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)。實(shí)際上，

任何材料都不一樣程度地展現(xiàn)壓阻效應(yīng)，但半導(dǎo)體材料的這種效應(yīng)尤其強(qiáng)。電阻應(yīng)變效應(yīng)口勺

分析公式也合用于半導(dǎo)體電阻材料，故仍可用式（326）來(lái)體現(xiàn)。對(duì)于金屬材料來(lái)說(shuō)，如力比

較小，但對(duì)于半導(dǎo)體材料.即/?！怠担?+2川巴即因機(jī)械變形引起的電阻變化可以忽視，電

阻的變化率重要是由dp/。引起的，即

dRlR=0^2/i)￡^dp/p^dp/p

(3.2-9)

由半導(dǎo)體理論可知：

dp/p=nL（j=KLEE（3.2-10）

式中m—沿某晶向L歐！壓阻系數(shù)；EL沿某晶向L的應(yīng)力：E—半導(dǎo)體材料的彈性模量。

則半導(dǎo)體材料的敏捷系數(shù)A0為

曰_dRjR_

A.n=1一1/

￡（3.2-11）

如半導(dǎo)體硅，L=（40-80）xl0-llm2/N,E=1.67xl011N/m2,則依二兀//=50?100。顯然半導(dǎo)

體電阻材料IJ勺敏捷系數(shù)比金屬絲II勺要高50?70倍。

最常用U勺半導(dǎo)體電阻材料有硅和銘，摻入雜質(zhì)可形成P型或N型半導(dǎo)體。由于半導(dǎo)體（如

單晶硅）是各向異性材料，因此它口勺壓阻效應(yīng)不僅與摻雜濃度、溫度和材料類型有關(guān)，還與

晶向有關(guān)（即對(duì)晶體的不一樣方向上施加力時(shí)，其電阻的變化方式不一樣）。

二、半導(dǎo)體應(yīng)變式傳感器的長(zhǎng)處：

①敏捷度非常高，有時(shí)傳感器的輸出不需放大可直接用于測(cè)量：

②辨別率高，例如測(cè)量壓力時(shí)可測(cè)出10?20PaH勺微壓；

③測(cè)量元件的有效面積可做得很小.故頻率響應(yīng)高：

④可測(cè)量低頻加速度和直線加速度。其最大的缺陷是溫度誤差大，故需溫度賠償或恒

溫條件下使用。

三、半導(dǎo)體應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用：

重要用于測(cè)量壓力和加速度等物理量。

運(yùn)用壓阻效應(yīng)構(gòu)成的半導(dǎo)體加速度敏感元件如圖。懸臂梁3由于加速度而產(chǎn)生位移，該

位移引起擴(kuò)散壓阻層區(qū)域變形從而引起壓阻層電阻變化，檢測(cè)器電阻變化即可檢測(cè)出加速度

大小。在100Hz左右的帶寬中,可檢測(cè)(0.001—50)g(9.8m/s2)附加速度。

如圖是一種采用單晶硅作成的懸臂梁式彈性元件，并且采用平面擴(kuò)散工藝技術(shù)，在它

上面形成四個(gè)性能一致的電阻，構(gòu)成全橋：在梁的自由段連接上敏感質(zhì)量塊，構(gòu)成懸臂梁應(yīng)

變式加速度傳感器

3-4電阻應(yīng)變式傳感器日勺應(yīng)用

運(yùn)用電阻應(yīng)變?cè)碇瞥蒆勺傳感器可以用來(lái)測(cè)量諸如力、壓力、位移、加速度等參數(shù)。

卜圖是電阻應(yīng)變式力傳感器原理圖，圖中只畫(huà)出傳感器的彈性元件和粘貼在彈性元件上日勺應(yīng)

變片，以表明傳感器的工作原理。

彈性元件把被測(cè)力的變化轉(zhuǎn)變?yōu)閼?yīng)變量的變化，粘貼在上面日勺應(yīng)變片也感受到同樣大小

的應(yīng)變，因而應(yīng)變片把應(yīng)變量日勺變化變換成電阻H勺變化。只要把所貼日勺應(yīng)變片接入電橋線路

中，則電橋日勺輸出變化就正比于被測(cè)力的變化。

力傳感器的彈性元件有多種構(gòu)造形式，圖(a)是柱形，可以是圓柱，也可以是方柱。根

據(jù)載荷量的大小，可以是實(shí)心柱，也可以是空心柱。對(duì)中等量程II勺傳感器，一般都做成空心

圓柱狀，對(duì)相似的截面積來(lái)說(shuō)，空心柱比實(shí)心柱抗彎強(qiáng)度大。圖(b)是彈性環(huán)，應(yīng)變片貼在

彎矩較大處U勺內(nèi)外表面。當(dāng)圓環(huán)受壓時(shí)，貼片處的外表面是正應(yīng)變(拉伸應(yīng)變)，內(nèi)表面是負(fù)

應(yīng)變(壓縮應(yīng)變)，四個(gè)應(yīng)變片可連接成差動(dòng)全橋。環(huán)狀彈性元件可做成拉壓力傳感器，既可

測(cè)拉伸力，又可測(cè)壓縮力，并且量程可很小。圖(c)是兩端固定簡(jiǎn)支梁，應(yīng)變片貼在應(yīng)變最

大的中心部位，在上下表面各貼兩片。當(dāng)梁受力作用時(shí)，上表面II勺應(yīng)變片為壓應(yīng)變，下表面

的應(yīng)變片為拉應(yīng)變，四個(gè)應(yīng)變片構(gòu)成全橋差動(dòng)構(gòu)造。圖⑻是等強(qiáng)度懸臂梁，在梁的上下表

面各貼兩片應(yīng)變片，上表面的應(yīng)變片為拉應(yīng)變，下表面的應(yīng)變片為壓應(yīng)變，四個(gè)應(yīng)變片構(gòu)成

全橋差動(dòng)構(gòu)造。這種彈性元件構(gòu)造簡(jiǎn)樸，貼片輕易，尤其合用于測(cè)量小量程載荷。

重點(diǎn)：電阻應(yīng)變片日勺工作原理，電橋和差特性及其應(yīng)用，溫度賠償日勺措施，傳感器彈性

元件的構(gòu)造形式及其載荷應(yīng)力狀態(tài)分析，復(fù)雜載荷作用卜日勺排除干擾措施。

難點(diǎn)：電橋和差特性及其應(yīng)用，溫度賠償?shù)拇胧?，?fù)雜載荷作用下的排除干擾措施，

措施：課堂講授與教學(xué)試驗(yàn)相結(jié)合，使學(xué)生從理論上理解原理，措施和應(yīng)用，在通過(guò)試

驗(yàn)加深理解，鍛煉實(shí)際動(dòng)手和處理實(shí)際問(wèn)題的能力。

小結(jié)：本章的重要內(nèi)容是電阻應(yīng)變測(cè)量的工作原理和電橋的和差特性。

思索題:

第四章電感式傳感器

目的）和規(guī)定：

使學(xué)生理解自感式，互感式和電渦流式電感傳感器口勺工作原理，應(yīng)用特點(diǎn)及應(yīng)用范圍。

課時(shí)安排：3課時(shí)

講課內(nèi)容：

4-1概述

電感式傳感器的工作原理：它是運(yùn)用電磁感應(yīng)原理，通過(guò)線圈子感和互感的變化，實(shí)

現(xiàn)非電軟電測(cè)。

用途及特點(diǎn)：常用來(lái)測(cè)懸位移、振動(dòng)、壓力、應(yīng)變、流量、比重等物理量參數(shù)。

長(zhǎng)處：具有構(gòu)造簡(jiǎn)樸、工作可靠、壽命長(zhǎng)、使用范圍廣

缺陷：存在交流零位信號(hào)，不合適高頻動(dòng)態(tài)測(cè)量。

分類：按工作原理分為自感式、互感式和電渦流式三種。

4-2自感式電感傳感器

自感式傳感器日勺構(gòu)造示意圖如下圖4-1所示。它重要由線圈、鐵心、銜鐵等構(gòu)成。工作

時(shí)，銜鐵通過(guò)測(cè)桿與被測(cè)物體相接觸，被測(cè)物體的位移將引起線圈電感值H勺變化。當(dāng)傳感器

線圈接入一定日勺測(cè)量電路后，電感的變化將轉(zhuǎn)換成電壓、電流或頻率的變化，完畢了北電量

到電量口勺轉(zhuǎn)換。

1.變氣隙式自感傳感器

可變的陽(yáng)式儀博器居本原理

1線圉2快心3-市鈦

圖4-1

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，當(dāng)線圈中通以電流i時(shí)，產(chǎn)生磁通園，其大小與電流成正比，即

哄=1(4.1-1)

式中，W一線圈匝數(shù)；L一線圈電感，單位為亨(H)；

根據(jù)磁路歐姆定律，磁通＜Kn為

(4.1-2)

式中Wi—磁動(dòng)勢(shì)(A)；Rm—磁阻(H-I)

因此，線圈電感(自感)可用下式計(jì)算:

1=叫?(4.1-3)

假如空氣隙3較小，并且不考慮磁路的鐵損時(shí)，則磁路總磁阻為:

/2S

n4=—+--

用的(4.1-4)

式中：/—導(dǎo)磁體(鐵芯)11勺長(zhǎng)度(m)；P—鐵芯導(dǎo)磁率(H/m)；s—鐵芯導(dǎo)磁橫截面積

(nr),S=aXb;6—空氣隙長(zhǎng)度(m);uo—空氣導(dǎo)磁率及二"霍"10'(目/切)；So—空氣隙

導(dǎo)磁橫截面積(m?)；

由于則W〃0$0(4.1-5)

,叫的

L=.......

因此，自感L可寫(xiě)為：2b(4.1-6)

上式表明，自感L與氣隙6成反比，而與氣隙導(dǎo)磁截面積So成反比。當(dāng)固定So不變，變化

3時(shí)，L與"呈非線性(雙曲線)關(guān)系，如上圖所示。此時(shí)，傳感器口勺敏捷度為

232(4.1-7)

敏捷度S與氣隙長(zhǎng)度的平方成反比，6愈小，敏捷度愈高。由于S不是常數(shù)，故會(huì)出現(xiàn)非線

性誤差，為了減小這一誤差，一般規(guī)定6在較小的范圍內(nèi)工作。例如，若間隙變化范圍為

(布則敏捷度為

1-2—?1

由上式可以看出，當(dāng)時(shí)，由于今

故敏捷度S趨于定