2024屆遼寧省丹東33中學(xué)中考五模數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
2024屆遼寧省丹東33中學(xué)中考五模數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
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文檔簡介

2024屆遼寧省丹東33中學(xué)中考五模數(shù)學(xué)試題考生請注意:1.答題前請將考場、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.在一個(gè)直角三角形中,有一個(gè)銳角等于45°,則另一個(gè)銳角的度數(shù)是()A.75° B.60° C.45° D.30°2.一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球,這些球除顏色外都相同,攪勻后從中任意摸出1個(gè)球(不放回),再從余下的2個(gè)球中任意摸出1個(gè)球則兩次摸到的球的顏色不同的概率為()A. B. C. D.3.已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是()A.k≤2且k≠1 B.k<2且k≠1C.k=2 D.k=2或14.如圖,在菱形ABCD中,M,N分別在AB,CD上,且AM=CN,MN與AC交于點(diǎn)O,連接BO.若∠DAC=26°,則∠OBC的度數(shù)為()A.54° B.64° C.74° D.26°5.下列關(guān)于x的方程中,屬于一元二次方程的是()A.x﹣1=0 B.x2+3x﹣5=0 C.x3+x=3 D.a(chǎn)x2+bx+c=06.如圖,在正五邊形ABCDE中,連接BE,則∠ABE的度數(shù)為()A.30° B.36° C.54° D.72°7.計(jì)算(﹣5)﹣(﹣3)的結(jié)果等于()A.﹣8B.8C.﹣2D.28.為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機(jī)對該社區(qū)10戶居民進(jìn)行調(diào)查,下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:居民(戶)1234月用電量(度/戶)30425051那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯(cuò)誤的是()A.中位數(shù)是50 B.眾數(shù)是51 C.方差是42 D.極差是219.若函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大,則m的取值范圍是()A.m>﹣2 B.m<﹣2C.m>2 D.m<210.2017年5月5日國產(chǎn)大型客機(jī)C919首飛成功,圓了中國人的“大飛機(jī)夢”,它顏值高性能好,全長近39米,最大載客人數(shù)168人,最大航程約5550公里.?dāng)?shù)字5550用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.555×104 B.5.55×103 C.5.55×104 D.55.5×103二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊AB,AC上,將△AEF沿直線EF翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)P處,且點(diǎn)P在直線BC上.則線段CP長的取值范圍是____.12.2018年貴州省公務(wù)員、人民警察、基層培養(yǎng)項(xiàng)目和選調(diào)生報(bào)名人數(shù)約40.2萬人,40.2萬人用科學(xué)記數(shù)法表示為_____人.13.如圖,把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C',此時(shí)A′B′⊥AC于D,已知∠A=50°,則∠B′CB的度數(shù)是_____°.14.如圖,圓錐的表面展開圖由一扇形和一個(gè)圓組成,已知圓的面積為100π,扇形的圓心角為120°,這個(gè)扇形的面積為.15.若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m的值為______.16.如果等腰三角形的兩內(nèi)角度數(shù)相差45°,那么它的頂角度數(shù)為_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,AB為⊙O直徑,C為⊙O上一點(diǎn),點(diǎn)D是的中點(diǎn),DE⊥AC于E,DF⊥AB于F.(1)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)若OF=4,求AC的長度.18.(8分)閱讀材料:小明在學(xué)習(xí)二次根式后,發(fā)現(xiàn)一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方,如:,善于思考的小明進(jìn)行了以下探索:設(shè)(其中均為整數(shù)),則有.∴.這樣小明就找到了一種把部分的式子化為平方式的方法.請你仿照小明的方法探索并解決下列問題:當(dāng)均為正整數(shù)時(shí),若,用含m、n的式子分別表示,得=,=;(2)利用所探索的結(jié)論,找一組正整數(shù),填空:+=(+)2;(3)若,且均為正整數(shù),求的值.19.(8分)如圖,吊車在水平地面上吊起貨物時(shí),吊繩BC與地面保持垂直,吊臂AB與水平線的夾角為64°,吊臂底部A距地面1.5m.(計(jì)算結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)(1)當(dāng)?shù)醣鄣撞緼與貨物的水平距離AC為5m時(shí),吊臂AB的長為m.(2)如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是多少?(吊鉤的長度與貨物的高度忽略不計(jì))20.(8分).在一個(gè)不透明的布袋中裝有三個(gè)小球,小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1、0、2,它們除了數(shù)字不同外,其他都完全相同.隨機(jī)地從布袋中摸出一個(gè)小球,則摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為;小麗先從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的橫坐標(biāo).再將此球放回、攪勻,然后由小華再從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,記下數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M的縱坐標(biāo),請用樹狀圖或表格列出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo),并求出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的概率.21.(8分)在國家的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價(jià)由去年10月份的14000元/下降到12月份的11340元/.求11、12兩月份平均每月降價(jià)的百分率是多少?如果房價(jià)繼續(xù)回落,按此降價(jià)的百分率,你預(yù)測到今年2月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/?請說明理由22.(10分)一定數(shù)量的石子可以擺成如圖所示的三角形和四邊形,古希臘科學(xué)家把1,3,6,10,15,21,…,稱為“三角形數(shù)”;把1,4,9,16,25,…,稱為“正方形數(shù)”.將三角形、正方形、五邊形都整齊的由左到右填在所示表格里:三角形數(shù)136101521a…正方形數(shù)1491625b49…五邊形數(shù)151222C5170…(1)按照規(guī)律,表格中a=___,b=___,c=___.(2)觀察表中規(guī)律,第n個(gè)“正方形數(shù)”是________;若第n個(gè)“三角形數(shù)”是x,則用含x、n的代數(shù)式表示第n個(gè)“五邊形數(shù)”是___________.23.(12分)如圖1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,BA=BC,直線MN是過點(diǎn)A的直線CD⊥MN于點(diǎn)D,連接BD.(1)觀察猜想張老師在課堂上提出問題:線段DC,AD,BD之間有什么數(shù)量關(guān)系.經(jīng)過觀察思考,小明出一種思路:如圖1,過點(diǎn)B作BE⊥BD,交MN于點(diǎn)E,進(jìn)而得出:DC+AD=BD.(2)探究證明將直線MN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置寫出此時(shí)線段DC,AD,BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明(3)拓展延伸在直線MN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)的過程中,當(dāng)△ABD面積取得最大值時(shí),若CD長為1,請直接寫B(tài)D的長.24.一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉,該茶葉的成本價(jià)是80元/kg,銷售單價(jià)不低于120元/kg.且不高于180元/kg,經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù):銷售單價(jià)x(元/kg)

120

130

180

每天銷量y(kg)

100

95

70

設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過的某一種函數(shù)關(guān)系.(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍;(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí),銷售利潤最大?最大利潤是多少?

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可解決問題.【詳解】解:∵直角三角形兩銳角互余,∴另一個(gè)銳角的度數(shù)=90°﹣45°=45°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的性質(zhì),記住直角三角形兩銳角互余是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

本題主要需要分類討論第一次摸到的球是白球還是紅球,然后再進(jìn)行計(jì)算.【詳解】①若第一次摸到的是白球,則有第一次摸到白球的概率為,第二次,摸到白球的概率為,則有;②若第一次摸到的球是紅色的,則有第一次摸到紅球的概率為,第二次摸到白球的概率為1,則有,則兩次摸到的球的顏色不同的概率為.【點(diǎn)睛】掌握分類討論的方法是本題解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

當(dāng)k+1=0時(shí),函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)k+1≠0時(shí),函數(shù)為二次函數(shù),根據(jù)條件可知其判別式為0,可求得k的值.【詳解】當(dāng)k-1=0,即k=1時(shí),函數(shù)為y=-4x+4,與x軸只有一個(gè)交點(diǎn);當(dāng)k-1≠0,即k≠1時(shí),由函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知,∴△=(-4)2-4(k-1)×4=0,解得k=2,綜上可知k的值為1或2,故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)與x軸的交點(diǎn),掌握二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的條件是解題的關(guān)鍵,解決本題時(shí)注意考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況.4、B【解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AM=CN,利用ASA可得△AMO≌△CNO,可得AO=CO,然后可得BO⊥AC,繼而可求得∠OBC的度數(shù).【詳解】∵四邊形ABCD為菱形,∴AB∥CD,AB=BC,∴∠MAO=∠NCO,∠AMO=∠CNO,在△AMO和△CNO中,,∴△AMO≌△CNO(ASA),∴AO=CO,∵AB=BC,∴BO⊥AC,∴∠BOC=90°,∵∠DAC=26°,∴∠BCA=∠DAC=26°,∴∠OBC=90°﹣26°=64°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì),注意掌握菱形對邊平行以及對角線相互垂直的性質(zhì).5、B【解析】

根據(jù)一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件:①整式方程,即等號(hào)兩邊都是整式;方程中如果有分母,那么分母中無未知數(shù);②只含有一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2進(jìn)行分析即可.【詳解】A.未知數(shù)的最高次數(shù)不是2

,不是一元二次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B.

是一元二次方程,故此選項(xiàng)正確;

C.

未知數(shù)的最高次數(shù)是3,不是一元二次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

D.

a=0時(shí),不是一元二次方程,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;

故選B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的定義,解題的關(guān)鍵是明白:一元二次方程必須同時(shí)滿足三個(gè)條件:①整式方程,即等號(hào)兩邊都是整式;方程中如果有分母,那么分母中無未知數(shù);②只含有一個(gè)未知數(shù);③未知數(shù)的最高次數(shù)是2.6、B【解析】

在等腰三角形△ABE中,求出∠A的度數(shù)即可解決問題.【詳解】解:在正五邊形ABCDE中,∠A=×(5-2)×180=108°

又知△ABE是等腰三角形,

∴AB=AE,

∴∠ABE=(180°-108°)=36°.

故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn),解答本題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角,此題基礎(chǔ)題,比較簡單.7、C【解析】分析:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).依此計(jì)算即可求解.詳解:(-5)-(-3)=-1.故選:C.點(diǎn)睛:考查了有理數(shù)的減法,方法指引:①在進(jìn)行減法運(yùn)算時(shí),首先弄清減數(shù)的符號(hào);②將有理數(shù)轉(zhuǎn)化為加法時(shí),要同時(shí)改變兩個(gè)符號(hào):一是運(yùn)算符號(hào)(減號(hào)變加號(hào));二是減數(shù)的性質(zhì)符號(hào)(減數(shù)變相反數(shù)).8、C【解析】試題解析:10戶居民2015年4月份用電量為30,42,42,50,50,50,51,51,51,51,平均數(shù)為(30+42+42+50+50+50+51+51+51+51)=46.8,中位數(shù)為50;眾數(shù)為51,極差為51-30=21,方差為[(30-46.8)2+2(42-46.8)2+3(50-46.8)2+4(51-46.8)2]=42.1.故選C.考點(diǎn):1.方差;2.中位數(shù);3.眾數(shù);4.極差.9、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì),可得m+1<0,從而得出m的取值范圍.【詳解】∵函數(shù)的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大,∴m+1<0,解得m<-1.故選B.10、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:5550=5.55×1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解析】

根據(jù)點(diǎn)E、F在邊AB、AC上,可知當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),CP有最小值,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí)CP有最大值,根據(jù)分析畫出符合條件的圖形即可得.【詳解】如圖,當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),CP的值最小,此時(shí)BP=AB=3,所以PC=BC-BP=4-3=1,如圖,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C重合時(shí),CP的值最大,此時(shí)CP=AC,Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,根據(jù)勾股定理可得AC=5,所以CP的最大值為5,所以線段CP長的取值范圍是1≤CP≤5,故答案為1≤CP≤5.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊問題,能根據(jù)點(diǎn)E、F分別在線段AB、AC上,點(diǎn)P在直線BC上確定出點(diǎn)E、F位于什么位置時(shí)PC有最大(小)值是解題的關(guān)鍵.12、4.02×1.【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).【詳解】解:40.2萬=4.02×1,故答案為:4.02×1.【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.13、1【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠A=∠A'=50°,∠BCB'=∠ACA',由直角三角形的性質(zhì)可求∠ACA'=1°=∠B′CB.【詳解】解:∵把△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A'B'C',∴∠A=∠A'=50°,∠BCB'=∠ACA'∵A'B'⊥AC∴∠A'+∠ACA'=90°∴∠ACA'=1°∴∠BCB'=1°故答案為:1.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.14、300π【解析】試題分析:首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑,然后結(jié)合弧長公式求得扇形的半徑,然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可.∵底面圓的面積為100π,∴底面圓的半徑為10,∴扇形的弧長等于圓的周長為20π,設(shè)扇形的母線長為r,則=20π,解得:母線長為30,∴扇形的面積為πrl=π×10×30=300π考點(diǎn):(1)、圓錐的計(jì)算;(2)、扇形面積的計(jì)算15、-1【解析】

根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可知△=0,求出m的取值即可.【詳解】解:由已知得△=0,即4+4m=0,解得m=-1.故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式,即一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系:①當(dāng)△>0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;②當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;③當(dāng)△<0時(shí),方程無實(shí)數(shù)根.16、90°或30°.【解析】

分兩種情況討論求解:頂角比底角大45°;頂角比底角小45°.【詳解】設(shè)頂角為x度,則當(dāng)?shù)捉菫閤°﹣45°時(shí),2(x°﹣45°)+x°=180°,解得x=90°,當(dāng)?shù)捉菫閤°+45°時(shí),2(x°+45°)+x°=180°,解得x=30°,∴頂角度數(shù)為90°或30°.故答案為:90°或30°.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的兩個(gè)底角相等即分類討論的數(shù)學(xué)思想,解答本題的關(guān)鍵是分頂角比底角大45°或頂角比底角小45°兩種情況進(jìn)行計(jì)算.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)DE與⊙O相切,證明見解析;(2)AC=8.【解析】(1)解:(1)DE與⊙O相切.證明:連接OD、AD,∵點(diǎn)D是的中點(diǎn),∴=,∴∠DAO=∠DAC,∵OA=OD,∴∠DAO=∠ODA,∴∠DAC=∠ODA,∴OD∥AE,∵DE⊥AC,∴DE⊥OD,∴DE與⊙O相切.(2)連接BC,根據(jù)△ODF與△ABC相似,求得AC的長.AC=818、(1),;(2)2,2,1,1(答案不唯一);(3)=7或=1.【解析】

(1)∵,∴,∴a=m2+3n2,b=2mn.故答案為m2+3n2,2mn.(2)設(shè)m=1,n=2,∴a=m2+3n2=1,b=2mn=2.故答案為1,2,1,2(答案不唯一).(3)由題意,得a=m2+3n2,b=2mn.∵2=2mn,且m、n為正整數(shù),∴m=2,n=1或m=1,n=2,∴a=22+3×12=7,或a=12+3×22=1.19、(1)11.4;(2)19.5m.【解析】

(1)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可;

(2)過點(diǎn)D作DH⊥地面于H,利用直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可.【詳解】解:(1)在Rt△ABC中,∵∠BAC=64°,AC=5m,∴AB=ACcos64°故答案為:11.4;(2)過點(diǎn)D作DH⊥地面于H,交水平線于點(diǎn)E,在Rt△ADE中,∵AD=20m,∠DAE=64°,EH=1.5m,∴DE=sin64°×AD≈20×0.9≈18(m),即DH=DE+EH=18+1.5=19.5(m),答:如果該吊車吊臂的最大長度AD為20m,那么從地面上吊起貨物的最大高度是19.5m.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形、銳角三角函數(shù)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是添加輔助線,構(gòu)造直角三角形.20、(1);(2)列表見解析,.【解析】試題分析:(1)一共有3種等可能的結(jié)果總數(shù),摸出標(biāo)有數(shù)字2的小球有1種可能,因此摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球的概率為;(2)利用列表得出共有9種等可能的結(jié)果數(shù),再找出點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的結(jié)果數(shù),可求得結(jié)果.試題解析:(1)P(摸出的球?yàn)闃?biāo)有數(shù)字2的小球)=;(2)列表如下:小華

小麗

-1

0

2

-1

(-1,-1)

(-1,0)

(-1,2)

0

(0,-1)

(0,0)

(0,2)

2

(2,-1)

(2,0)

(2,2)

共有9種等可能的結(jié)果數(shù),其中點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi)(包括邊界)的結(jié)果數(shù)為6,∴P(點(diǎn)M落在如圖所示的正方形網(wǎng)格內(nèi))==.考點(diǎn):1列表或樹狀圖求概率;2平面直角坐標(biāo)系.21、(1)10%;(1)會(huì)跌破10000元/m1.【解析】

(1)設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x,那么4月份的房價(jià)為14000(1-x),11月份的房價(jià)為14000(1-x)1,然后根據(jù)11月份的11340元/m1即可列出方程解決問題;(1)根據(jù)(1)的結(jié)果可以計(jì)算出今年1月份商品房成交均價(jià),然后和10000元/m1進(jìn)行比較即可作出判斷.【詳解】(1)設(shè)11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是x,則11月份的成交價(jià)是:14000(1-x),11月份的成交價(jià)是:14000(1-x)1,∴14000(1-x)1=11340,∴(1-x)1=0.81,∴x1=0.1=10%,x1=1.9(不合題意,舍去)答:11、11兩月平均每月降價(jià)的百分率是10%;(1)會(huì)跌破10000元/m1.如果按此降價(jià)的百分率繼續(xù)回落,估計(jì)今年1月份該市的商品房成交均價(jià)為:11340(1-x)1=11340×0.81=9184.5<10000,由此可知今年1月份該市的商品房成交均價(jià)會(huì)跌破10000元/m1.【點(diǎn)睛】此題考查了一元二次方程的應(yīng)用,和實(shí)際生活結(jié)合比較緊密,正確理解題意,找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系,然后列出方程是解題的關(guān)鍵.22、123n2n2+x-n【解析】分析:(1)、首先根據(jù)題意得出前6個(gè)“三角形數(shù)”分別是多少,從而得出a的值;前5個(gè)“正方形數(shù)”分別是多少,從而得出b的值;前4個(gè)“正方形數(shù)”分別是多少,從而得出c的值;(2)、根據(jù)前面得出的一般性得出答案.詳解:(1)∵前6個(gè)“三角形數(shù)”分別是:1=、3=、6=、10=、15=、21=,

∴第n個(gè)“三角形數(shù)”是,∴a=7×82=17×82=1.

∵前5個(gè)“正方形數(shù)”分別是:1=12,4=22,9=32,16=42,25=52,

∴第n個(gè)“正方形數(shù)”是n2,∴b=62=2.

∵前4個(gè)“正方形數(shù)”分別是:1=,5=,12=,22=,

∴第n個(gè)“五邊形數(shù)”是n(3n?1)2n(3n?1)2,∴c==3.

(2)第n個(gè)“正方形數(shù)”是n2;1+1-1=1,3+4-5=2,6+9-12=3,10+16-22=4,…,

∴第n個(gè)“五邊形數(shù)”是n2+x-n.點(diǎn)睛:此題主要考查了圖形的變化類問題,要熟練掌握,解答此類問題的關(guān)鍵是首先應(yīng)找出圖形哪些部分發(fā)生了變化,是按照什么規(guī)律變化的,通過分析找到各部分的變化規(guī)律

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