數(shù)字信號(hào)處理-實(shí)驗(yàn)三-時(shí)域及頻域采樣定理

學(xué)生試驗(yàn)報(bào)告x.“a)=￡N”L

--3.2)

開(kāi)課學(xué)院及試驗(yàn)室：電子樓3172013年4月8日上式的右邊就是不列的料豆葉變換X(,“).中，

M卜|一

/(0)—)/(33)

式驗(yàn)課程名稱(chēng)數(shù)字信號(hào)處理便的成果上式說(shuō)明吳將找<J的傅立葉變攪可用相應(yīng)并列的樹(shù)立葉變換鉀到.只要將白變fit出用》代懺叩可.

棺a

試驗(yàn)項(xiàng)目名稱(chēng)試驗(yàn)三酎域及翎<采樣定理黑;

達(dá)里11.?個(gè)何虺發(fā)說(shuō)鄧，梟樣信號(hào)的強(qiáng)常x“ja)是珞18sl信號(hào)的領(lǐng)謝依嫗采樣用軟軟牢為減

一、試驗(yàn)?zāi)康腎W.透行M陰性狂拓彬成的.而力列的仲立葉交換比以比為閥期.這里J4否一樣？轉(zhuǎn)案足確定的.

易識(shí)并加深對(duì)采樸定理的理螂.了解采樣俏燈的領(lǐng)iff和攝協(xié)信號(hào)械諒之日的關(guān)系.因?yàn)橐罁?jù)々火&=ar=M71.當(dāng)/=，時(shí).0=酎.因此中夕n：j傅立時(shí)變怏以2k為月期.

二、試驗(yàn)原理

“換到模狽城也足以果樣第率￡為周期.另外./?￡''2是XJ/C)的折&?!率.假如產(chǎn)生領(lǐng)軍混

糧姒俱時(shí)經(jīng)過(guò)志向采樣.形成是桿俏時(shí).梁祥伯號(hào)的城請(qǐng)不現(xiàn)1UCP；領(lǐng)iff之間的關(guān)系加下：

ft.法肥在該處外邊發(fā)生,在數(shù)字域中‘就足在'“=萬(wàn)蘇邊M產(chǎn)生知諾足足.才了以上的公式和概念.

tx#g-E”

tt-rwfliit律機(jī)探討對(duì)校黑伯弓的采樣定理.

*CI

下面分析場(chǎng)域采料定理，對(duì)信號(hào)Mn)的嬌諧由效XQ2).6(0.女)上等何角展徉N點(diǎn)，N列

，匕式先知我力.梁樸侑耳的豌譜是由模拉信號(hào)的疑漕依照*樣向籟率周期性的U拓形成的.由此

X.<A>=X?s)U%.A=O.12“、N-1<3.4)

用劉幼論：案樣期率M1V大于等于械信虧4MMi本的同?以上，才不會(huì)用曲捌率粕蕓.怛用比或化

計(jì)。機(jī)上過(guò)行計(jì)也不快利,下面我們將導(dǎo)出另外一?個(gè)公式，以便在計(jì)。機(jī)上逑行試驗(yàn).

對(duì)根姒仿號(hào)反⑺進(jìn)行之向栗樣的公式如下式，?S.6：IDmXv伏)]御期的序列歐足旗中外Mn)以N為周期武打代明喝死后的主值區(qū)中外?公式為：

小(。=弓")￡<5(1-nT)x/rO-lDFnX*(*}Lv,[￡.?，?iNH45)(3.3)

t^-K

一(3.1>

由上式可4頻域米樣且故用必高大于號(hào)T時(shí)域用版信號(hào)的長(zhǎng)饅班即NNM).才能使對(duì)域小，、

時(shí)上武進(jìn)行得立葉變換.祖知X?8)=匚

?

生雙登WK點(diǎn)IDFT1X。伏)4,利的序列八V0試是序序列Mnl.wx^(/i)=x(n?.假如N>M,xK(n)

=口**)￡次，-“>1以

比》W列盡制多》?M個(gè)零出:假如N〈M.)1.AS}TDFnXJ幻〕發(fā)生了附域混金失。?ifiHXA〃l)

將上式的積分號(hào)和求和號(hào)交換次序,御利，的長(zhǎng)吱N也比川n)的長(zhǎng)皮M)必閃此..S)與乂⑺不加嘰

》(用)=￡￡.”圖一訂.3小在微不信”處理的圖用中.只要過(guò)剛好域或才癡城樂(lè)樣,那必需騎從這兩個(gè)梁仔班倫的矍點(diǎn)?對(duì)

??—x(比上上如達(dá)總時(shí)域來(lái)樣松現(xiàn)和如域果樣X(jué)J&.前到一個(gè)“用的結(jié)論.這兩個(gè)笈桿理論典fl對(duì)僅th“時(shí)

地采樣強(qiáng)諒HIH延拓,領(lǐng)域栗徉附城伉號(hào)建刖延拓:因此放在一起進(jìn)行氏發(fā)，

在卜.我的4H分塔內(nèi).P.右力，?"T時(shí).才力H車(chē)敗.因此.

三，運(yùn)用儀器、材料

Lg)“￡三(“7Vzk統(tǒng)件：計(jì)。機(jī)2、軟件：NUtlab

房??

四、試驗(yàn)步吸

武中,x-57)在樹(shù)依上答于由采棒錦馴的時(shí)域離做佑號(hào)>”),二如林格a=的代入.WW：

(-)時(shí)域采樣定理試檢=%

火中，'W,^=0,1,2.3..._|..W=64,可以刊用侑敢fft計(jì)督3.8忒.

I.給定模期信號(hào)如下I1iW

r4,打印三腫采樣筑牢的金皮曲技M'"hhaL.”.M-1；"=64.

xa(/)=.Arsin(Q,rMO

粗諛式中AMM128.a=5O*J5.a=SO>r、，5mdM格這線(xiàn)與數(shù)代入上式中.對(duì)s，⑴進(jìn)行

《二)頰城采樣走反沃臉

MJ”叫變換.得到X￡jC),倒出它的幌財(cái)特忖卜,"卜’，加圖3.1所示.依露談曲段可以選撲栗。+104”413

給定件號(hào)如下：刈”)-27-/I14Sir526

0其它

樣力率.

sO城與小予分別“城詵函數(shù)X"巧■IFK〃)1在區(qū)目【02T1上的間以是桿32和16乩制到

X鼠幻和xah

%.(幻=XD“.Jt=0J.2??,31

IF

0100200?0<0500

>

//HxXI6(O=X(e)^<.±二0J2…IS

?3.1%")的幅裁樸性他戰(zhàn)

再分別對(duì)號(hào)式幻和X,6代)送行32點(diǎn)和16點(diǎn)E?得到%(M和?％他)：

2.依鉆通定的采樣頻率時(shí)挑JU怕弓進(jìn)行！R樣.邵fiJM域演1ft的弓?""八

-IHTXJ,(A)]M,"=0.1.2,???.3I

.?〃)■%(〃丁)-sin(i\/tTu(nT)

Al6(?)=lFFTlXH(Jt))llk.7i=0.LI-..15

這里給定采徉族泮如下，f,=\kH:加OHZ.200Hz,分制用達(dá)些果樣族案形戌酎域崗UH；；號(hào).

分冊(cè)UiHlKGE).X,式陽(yáng)和X/燈的幅慢語(yǔ).并繪圖躡示*》、/00和M.S)的波形.遺行刈

按依次分別用多,%卬")、餐⑺衣東.選撲〃潴時(shí)間今瓷0m匚

比和分析.驗(yàn)證總絡(luò)班城聚樣理論.

梃示：續(xù)坡基桿用以下方法的小麥丹芹實(shí)現(xiàn).

3.計(jì)耳*")的悔直叫變投X(e*h

①F?iWJIlXATLW由數(shù)(ft計(jì)算X/*)-FFTUmh歡將于1X0在[0,2廳1的32點(diǎn)城率

X(d)=卜￡八廣,sin(Qn7；k*-

域栗樣

"??<3.6)

②相1UX”(幻的胃敢也即可御到XS)在0次1的16點(diǎn)第率域宋樣X(jué)JK)?因

式中,i=l、Z3,分刈對(duì)應(yīng)三加采怦贖率的狀況儲(chǔ).而"‘.麗,而".采樣點(diǎn)數(shù)用下式

30=%式")?*=QJ2…?15?

H#：

③當(dāng)然也可以依貂饃就是樸觀(guān)論,先相伯號(hào)Mn)以16為周期進(jìn)廳耀翔證拓.取K：主偵H(16

?(17)點(diǎn)),科耐其運(yùn)行16點(diǎn)DFT(FFr)附到的就是X(一>&[02T]的16c.續(xù)率域采樣%/口.

一是連線(xiàn)空??為用計(jì)算機(jī)遇行政值計(jì)融改用下武計(jì)小：

<3.6>at*.?五、試驗(yàn)過(guò)程原始記錄(數(shù)據(jù)、圖表、計(jì)算等)

X(??-~*)=DFn.r(?))u=￡及"％皿5。7>」"<3.8>

(-)時(shí)域采樣定理試驗(yàn)MATLAB代碼

R-444.I2&

n=5O*pi*sqn(2KKitfeHb)FTfxD(nT)|.F^300Hx'K

wO-5O*pi*?qrt(2):xhbcICRHz)^

tsl-IOOO;ytebdET)

心MKkhubpkx(3.Z6>

f?3=2O(kpJm<lk3.ah^Xk3))

Tp-0.05;，視察時(shí)間Tp-5On>lilkOOFIL3RT)LFh2001{Z};

外產(chǎn)生不同的Kffi區(qū)間nlj>2,n3xlubcICftHzn；

n2Tp?R2J;yhbdC制Q

：

113sp￡31試驗(yàn)圖儂:

Tl-l/til:%不同的果樣姨系“應(yīng)例乘樣同期

eg；

TM心；

xbAFp(f?n1FCtXMn1F工%產(chǎn)牛.聚祥序列

x27?3pd2F).%H?<l?n2Ft

xQA*c\p(川?n3*T3).?*Mo(Pn3<T3X

Xkl=fft(x1.lengthen1)X%乘桿序列xlS）的FFT變換

Xk2-m<A2,lenjlh(n2));先采樣序科x2S）的附交換

Xk5-ff?x3.lci?j!UUii3?;%采杵序外x3<m的FFT支疑

kl=O:lcngth(Xklhl;

fkl=kirrp:。1加1的我國(guó)他購(gòu)空你的取值

k2-O:len?llKXk2)-l;

年13m2（n）的帙諧的網(wǎng)生標(biāo)的取值

k5=O:len<th(Xk3)-1:

a3-kA-Tp:M3（nj的頻飾的他中體的取值

城pkM32l)

?cm(nlAU,.,)

iitl?'<alFs=iaK)ilz,);

xkdeirn'):

yWdCMn)%

3pkn1323}

Men(nXx2.*/>

UlM<b)B-300H/);

（二）領(lǐng)域采樣定理試臉MATLAB代碼

xboclfh');

yU?eirx21nn；M=32;

M4pkrtOXS)N-27：

wm(n3.x￡,)i^O:l:N-k

M(c)R=2O0HWxn=Mn>=0AiK=l3)?(n*lHin>=l4An<=26K*<27-nK為產(chǎn)生x(n)

xbxlln'):Xk^fft<xn.024);%1024烈FFTNM

ygiras)上X32k-m(?a2):%32點(diǎn)FFHx(n|

Mtpk*l(3J.2)x32n=iff?X32kK%32.?：IFFTlX?2(k)|WMx324n)

pkt(Acl^h?(Xkl?mils；強(qiáng)Mn)以16為同期作附期是幗開(kāi)以土值區(qū)何.

Utlc('<almxa(nT>J^KM)Ollz,);x1l)Hm>-l4&m<-26j.*(27-ni)HI-m>;

xSMMHzrKX16k*m(x16n.l6):

yW3幅度上k=O:IO23;

必函1。24)wt=2*k/IC24：%連處軟餅圖的橫坐麻取值

pkKfkZaMXk2)>subpkH(3.2lfc

pkt(wk^(Xk>k

titkCXaiFTlxinH'y；

所MM⑥三角渡序列"n)

20

，(竽(?*);

411*(?0疝神卿怖M.

axiM|O.I.(X200||

3(401(322):

0102030

swm(nM；1：

thkrtb)三角波序列M。次

xbxli'n,):

yhbelCx<ny):

axk((O.31O.2O))

k=0：M/2.|;%府故為格陽(yáng)的旗專(zhuān)機(jī)以偵

MjtpkilOJ.3):

swm(kuibMXI6k)；.)

(?)32點(diǎn)項(xiàng)域果樣

加依'《016點(diǎn)算城采樣I

xlxtellkj:

yg1(]X」_6(kN%

面硒8,0.200”

nl=0:M,?2-l;1015

WpM324)：

mM'(d)16IDFnX_1_6<k)r)；六、試驗(yàn)結(jié)果及分析

xiMlih)：

I.由時(shí)域梟樣定期常陵的圖像可見(jiàn),果樣序列的做詔是以采樣族率為時(shí)期:環(huán)模損信號(hào)媯詔的HMii

axk(0.3X0.20|)

拓，當(dāng)采d級(jí)字為KMWH/時(shí)穎諧正奏軼僅當(dāng)采樣級(jí)牢為300H7時(shí),正折會(huì)軟牢I50H,旁邊領(lǐng)瑞枇

k;任M?l;"固敢死詣圖的愧坐標(biāo)雙位

法根嚴(yán)峻；向采*幀率為200Hz時(shí)做道訛夫狀況更根符攻.

sntplot(3X5):

sttrn(k^bMX32kV.');中試通圖像可以。出，時(shí)域JLW期對(duì)應(yīng)著疆域連統(tǒng).對(duì)定統(tǒng)時(shí)何的&聚杼收利時(shí),

mkC<c)32點(diǎn)敗域采樣工式H；i里的要求?押則會(huì)引起場(chǎng)域的設(shè)疊.號(hào)的束梆頻