福建省福州市閩侯縣第六中學(xué)2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

第頁，共頁2024—2025學(xué)年第二學(xué)期高一年期中質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)學(xué)科試卷（完卷時(shí)間：120分鐘；滿分：150分）注意事項(xiàng)1．答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名．考生要認(rèn)真核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一致．2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)．第Ⅱ卷用0.5毫米黑色簽字筆在答題卡上書寫作答．在試題卷上作答，答案無效．3．考試結(jié)束，考生必須將答題卡交回．第I卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.復(fù)數(shù)的虛部是（）A2 B. C. D.2.下列命題中正確的是（）A.直四棱柱是長(zhǎng)方體B.正六棱錐的側(cè)面都是正三角形C.用平行于圓錐底面的平面截圓錐，截面與底面之間的部分是圓臺(tái)D.以直角三角形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體為圓錐3.在中，點(diǎn)D在邊上，且，則（）A. B. C. D.4.如圖，四邊形的斜二測(cè)畫法的直觀圖為菱形，且，則四邊形的面積為（）A.16 B.8 C.4 D.5.已知圓錐的高為6，其側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（）A.12 B. C. D.6.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，則的形狀為（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形7.用一個(gè)平行于正三棱錐底面平面去截該棱錐，底面與截面之間那部分的多面體是一個(gè)高為2的三棱臺(tái)，且，則該三棱臺(tái)的體積為（）A. B. C. D.8.某校為加強(qiáng)勞動(dòng)教育，在校內(nèi)的空地上修建一塊形狀為平面四邊形的勞動(dòng)基地，如圖所示，其中米，米，，且，則當(dāng)四邊形的面積最大時(shí)，（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知復(fù)數(shù)和對(duì)應(yīng)的向量分別是，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)記為z，則（）A. B. C. D.10.如圖是一個(gè)正方體展開圖，則在這個(gè)正方體中，下列結(jié)論正確的是（）A.與平行 B.與是異面直線C.與相交 D.與是異面直線11.如圖，設(shè)是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，分別是與x軸、y軸正方向同向的單位向量．若向量，則把有序數(shù)對(duì)叫做向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記．設(shè)，則（）A B.C. D.在方向上的投影向量的坐標(biāo)為第Ⅱ卷三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分．12.若是關(guān)于的方程的一個(gè)根，則_______．13.一質(zhì)點(diǎn)在力的共同作用下，由點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)，則的合力對(duì)該質(zhì)點(diǎn)所做的功為_______．14.在銳角中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為且，則_______，邊長(zhǎng)c的取值范圍為_______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知復(fù)數(shù)，且實(shí)數(shù)．（1）求；（2）在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16.已知向量．（1）若單位向量與共線，求向量的坐標(biāo)；（2）若，求實(shí)數(shù)m的值；（3）求與夾角的余弦值．17.如圖，在矩形和四分之一的拼接的平面圖形中，，，將該圖形繞所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體記為．（1）求的體積；（2）求的表面積．18.已知的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且．（1）求B；（2）若，且為邊的中點(diǎn)，求的長(zhǎng)．19.在正方體中．（1）如圖1，若平面，求證：三點(diǎn)共線；（2）分別為和