河北承德市雙灤區(qū)圣泉高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期4月份月考數(shù)學(xué)試卷

河北承德市雙灤區(qū)圣泉高級(jí)中學(xué)2024—2025學(xué)年第二學(xué)期高二數(shù)學(xué)4月份月考試卷一、單選題（本大題共8小題，共40分.在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）A. B. C.0 D.2.當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則（）A. B. C. D.13.對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，則值為（）A. B. C.22 D.304.中國(guó)文字博物館薈萃歷代中國(guó)文字樣本精華，用詳盡的資料向世界展示了中華民族一脈相承的文字和輝煌燦爛的文明．該博物館館藏的重要藏品主要分為銅器、碑碣、錢(qián)幣、陶器、玉石器、甲骨、竹木、紙質(zhì)、瓷器共九類．小胡同學(xué)去該館任意選取四類重要藏品參觀，則在錢(qián)幣、玉石器、甲骨、瓷器這四類中至少參觀其中一類的不同選擇方案的種數(shù)是（）A.224 B.121 C.96 D.845.已知（其中為自然常數(shù)），則的大小關(guān)系為（）A. B.. C. D.6.已知函數(shù)在上為減函數(shù)，則的取值范圍是（）A. B. C. D.7.若函數(shù)在區(qū)間(,)內(nèi)存在最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.[－5,1) B.(－5,1)C.[－2,1) D.(－2,1)8.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則的最小值為（）A.e B.1 C. D.二、多選題（本大題共3小題，共18分.在每小題有多項(xiàng)符合題目要求）9.已知為等差數(shù)列，滿足，為等比數(shù)列，滿足，，則下列說(shuō)法正確的是（）A.數(shù)列的首項(xiàng)為1 B.C. D.數(shù)列的公比為10.現(xiàn)有4個(gè)編號(hào)為1，2，3，4的盒子和4個(gè)編號(hào)為1，2，3，4的小球，要求把4個(gè)小球全部放進(jìn)盒子中，則（）A.沒(méi)有空盒子的方法共有24種B.可以有空盒子的方法共有128種C.恰有1個(gè)盒子不放球的方法共有144種D.沒(méi)有空盒子且恰有一個(gè)小球放入自己編號(hào)的盒子的方法有8種11.已知函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)極小值為1B.函數(shù)在上單調(diào)遞增C.，使得D.若恒成立，則整數(shù)的最小值為2三、填空題（本大題共3小題，共15分）12.關(guān)于的不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________.13.的展開(kāi)式中的系數(shù)為_(kāi)_____．14.某校開(kāi)設(shè)美術(shù)、籃球、足球和象棋興趣班，其中美術(shù)興趣班有4個(gè)，籃球興趣班有5個(gè)，足球興趣班有2個(gè)，象棋興趣班有3個(gè).已知該校的學(xué)生小明報(bào)名參加其中的兩種興趣班，且至少參加了一種球類的興趣班，則小明參加興趣班的不同方案有______種.四、解答題（本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）15.已知在的展開(kāi)式中，第2項(xiàng)與第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是.（1）求的值；（2）求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)，并指出是第幾項(xiàng)；（3）求展開(kāi)式中系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng).16.設(shè)函數(shù)．（1）求在處切線方程；（2）求極大值點(diǎn)與極小值點(diǎn)；（3）求在區(qū)間上最大值與最小值．17.已知函數(shù)．（1）討論在區(qū)間上單調(diào)性；（2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18.已知等差數(shù)列的公差，且，，，成等比數(shù)列．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)求數(shù)列前項(xiàng)和為；（3）設(shè)求數(shù)列的前項(xiàng)和．19.