山東省部分學(xué)校2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期階段性診斷測(cè)試數(shù)學(xué)試題

高二階段性診斷測(cè)試數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?考生號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.4.本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版選擇性必修第二冊(cè)第五章，選擇性必修第三冊(cè)第六?七章.一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.某運(yùn)動(dòng)物體的位移（單位：米）關(guān)于時(shí)間（單位：秒）的函數(shù)關(guān)系式為，則該物體在秒時(shí)的瞬時(shí)速度為（）A.4米/秒 B.3米/秒 C.2米/秒 D.1米/秒2.現(xiàn)有甲部門的員工9人，乙部門的員工8人，丙部門的員工5人，從這三個(gè)部門的員工中任選1人參加接待客戶的活動(dòng)，不同的選法種數(shù)為（）A.36 B.360 C.22 D.2243.已知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則取值范圍（）A. B. C. D.4.若二項(xiàng)式的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則（）A.12 B.10 C.9 D.85.已知函數(shù)，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（）A. B. C. D.6.的展開(kāi)式中的系數(shù)為（）A. B. C. D.7.函數(shù)的極小值點(diǎn)為（）A. B.1 C. D.28.包括甲、乙、丙在內(nèi)6人排成一排照相，要求甲與乙相鄰，且甲與丙不相鄰，則不同的排列種數(shù)為（）A180 B.246 C.168 D.192二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.9.過(guò)點(diǎn)向曲線作切線，切線方程可能是（）A. B.C. D.10.如圖所示，楊輝三角是二項(xiàng)式系數(shù)的一種幾何排列，第行是的展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)，直觀解釋二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律，記第行從左至右的第個(gè)數(shù)為，若被2024除所得的余數(shù)為，則（）A. B.C. D.11.某電影中太乙真人作為哪吒的授業(yè)恩師，送給了哪吒七件法寶：乾坤圈、混天綾、火尖槍、金磚、陰陽(yáng)劍、九龍神火罩和風(fēng)火輪.哪吒使用這七件法寶對(duì)陣敵人，則下列說(shuō)法正確的是（）A.若哪吒每次使用兩件法寶，對(duì)陣3次，可以重復(fù)使用，則不同的使用法寶的方法有種B.若哪吒與敵人對(duì)陣3次，每次至少使用兩件法寶，法寶不可以重復(fù)使用，則不同的使用法寶的方法有C.若哪吒每次使用一件法寶，對(duì)陣7次，法寶不可以重復(fù)使用，且乾坤圈和風(fēng)火輪不能相鄰使用，則不同的使用法寶的方法有種D.若哪吒每次使用一件法寶，對(duì)陣7次，法寶不可以重復(fù)使用，且乾坤圈比風(fēng)火輪更早使用，風(fēng)火輪比火尖槍更早使用，則不同的使用法寶的方法有三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)在處可導(dǎo)，若，則__________.13.若隨機(jī)變量，則__________，__________.14.在平面直角坐標(biāo)系上的一只螞蟻從原點(diǎn)處出發(fā)，每次隨機(jī)地向上、下、左、右四個(gè)方向移動(dòng)一個(gè)單位，移動(dòng)4次，則螞蟻移動(dòng)到圓內(nèi)部的概率為_(kāi)____.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為.（1）求；（2）求在上的值域.16.某校致力于打造“書香校園”，以此來(lái)提升學(xué)生的文化素養(yǎng).現(xiàn)準(zhǔn)備將一批書籍全部分配給甲?乙?丙?丁4個(gè)不同的班級(jí).（1）若這批書是10本相同的書，每個(gè)班至少1本，共有多少種不同的分配方法？（2）若這批書是10本不同書，每個(gè)班至少2本，共有多少種不同的分配方法？17.數(shù)據(jù)顯示，中國(guó)大模型正處于一個(gè)技術(shù)進(jìn)步迅速、市場(chǎng)規(guī)?？焖僭鲩L(zhǎng)的爆發(fā)式發(fā)展階段.為了解中國(guó)大模型用戶的年齡分布情況，某公司調(diào)查了500名中國(guó)大模型用戶，統(tǒng)計(jì)他們的年齡（都在內(nèi)），按照分組，得到如下的頻率分布直方圖.（1）估計(jì)中國(guó)大模型用戶年齡的第60百分位數(shù).（2）為了進(jìn)一步了解用戶在工作中使用.模型輔助工作的需求，現(xiàn)采用分層抽樣的方式，從年齡在內(nèi)的用戶中隨機(jī)選取7名用戶進(jìn)行座談，為了感謝這7名用戶，公司在座談后隨機(jī)贈(zèng)送每名用戶1個(gè)禮盒，其中有3個(gè)禮盒中設(shè)置了幸運(yùn)大禮.①求至少有1名年齡在內(nèi)的用戶獲得幸運(yùn)大禮的概率；②記年齡在內(nèi)用戶中獲得幸運(yùn)大禮的人數(shù)為，求的分布列.18.甲、乙兩名同學(xué)參加一項(xiàng)射擊比賽，已知甲、乙兩人射擊的命中率分別為和，假設(shè)兩人射擊互不影響.（1）求兩人各射擊一次，至少有一人命中目標(biāo)的概率.（2）兩人各射擊一次，在只有一個(gè)人命中的條件下，求甲命中的概率.（3）甲參加射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練計(jì)劃如下：甲先射擊（，）次，若這次都命中，則訓(xùn)練結(jié)束，否則額外射擊次.試問(wèn)為何值時(shí)，甲射擊次數(shù)的期望最大?19.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，我們稱函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為函數(shù)的二階導(dǎo)函數(shù)