人教版數(shù)學(xué)八年級上冊教學(xué)課件~畫軸對稱圖形（第1課時）2025年

畫軸對稱圖形（第1課時）人教版八年級數(shù)學(xué)上冊畫軸對稱圖形（第1課時）人教版八年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)學(xué)人教版八年級上冊MATH導(dǎo)入新知

我們前面學(xué)習(xí)了軸對稱圖形以及軸對稱圖形的一些相關(guān)的性質(zhì).如果有一個圖形和一條直線，如何畫出這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)作軸對稱圖形的方法.導(dǎo)入新知素養(yǎng)目標(biāo)3.通過畫軸對稱圖形，增強學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的趣味感.1.能夠按要求畫簡單平面圖形經(jīng)過一次對稱后的圖形.2.掌握作軸對稱圖形的方法.

在一張半透明紙的左邊部分，畫一只左腳印，把這張紙對折后描圖，打開對折的紙，就能得到相應(yīng)的右腳印，這時，右腳印和左腳印成軸對稱，折痕所在直線就是它們的對稱軸，并且連接任意一對對應(yīng)點得到的線段被對稱軸垂直平分.類似地，請你再畫一個圖形做一做，看看能否得到同樣的結(jié)論.探究新知軸對稱變換的應(yīng)用知識點1（1）認(rèn)真觀察，左腳印和右腳印有什么關(guān)系？（2）對稱軸是折痕所在的直線，即直線l，它與圖中的線段PP′是什么關(guān)系？成軸對稱直線l垂直平分線段PP′探究新知做一做:由一個平面圖形可以得到與它關(guān)于一條直線l對稱的圖形，這個圖形與原圖形的形狀、大小完全相同；新圖形上的每一點都是原圖形上的某一點關(guān)于直線l的對稱點；連接任意一對對應(yīng)點的線段被對稱軸垂直平分.歸納總結(jié)探究新知例1將一張正方形紙片按如圖①，圖②所示的方向?qū)φ?，然后沿圖③中的虛線剪裁得到圖④，將圖④的紙片展開鋪平，得到的圖案是（）B動手剪一剪利用軸對稱識別圖形變化素養(yǎng)考點1A.B.C.D.探究新知下面是四位同學(xué)作的△ABC關(guān)于直線MN的軸對稱圖形，其中正確的是（）BA.D.C.B.鞏固練習(xí)例2如圖，將長方形ABCD沿DE折疊，使A點落在BC上的F處，若∠EFB＝50°，則∠CFD的度數(shù)為（）A．20°B．30°C．40°D．50°C利用軸對稱求角或線段的值素養(yǎng)考點

2ABDCEF方法點撥：折疊是一種軸對稱變換，折疊前后的圖形形狀和大小不變，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等．探究新知如圖，小紅把一張含30°角的直角三角形紙片ABC沿較短邊的垂直平分線翻折，則∠BOC＝

．60°鞏固練習(xí)如何畫一個點的軸對稱圖形？

畫出點A關(guān)于直線l的對稱點A′.﹒lA﹒A′O作法：（1）過點A作l的垂線，垂足為點O.（2）在垂線上截取OA′＝OA.點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點.

作軸對稱圖形知識點2問題1：探究新知如何畫一條線段的對稱圖形？

已知線段AB，畫出AB關(guān)于直線l的對稱線段.問題2：AB(圖1)(圖2)(圖3)ABllABlA′A′A′B′(B′)B′探究新知【思考】如果有一個圖形和一條直線，如何畫出與這個圖形關(guān)于這條直線對稱的圖形呢？例1

如圖，已知△ABC和直線l，作出與△ABC關(guān)于直線l對稱的圖形.ABC分析：△ABC可以由三個頂點的位置確定，只要能分別畫出這三個頂點關(guān)于直線l的對稱點，連接這些對稱點，就能得到要畫的圖形.探究新知作法：（1）過點A畫直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截取OA′=OA，A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點.（3）連接A′B′，B′C′，C′A′，得到△

A′B′C′即為所求.（2）同理，分別畫出點B，C關(guān)于直線l的對稱點B′，C′.ABCA′B′C′O探究新知作軸對稱圖形的方法：幾何圖形都可以看作由點組成.對于某些圖形，只要作出圖形中一些特殊點（如線段端點）的對稱點，連接這些對稱點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形.歸納總結(jié)探究新知例2在3×3的正方形格點圖中，有格點△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對稱，請在下面給出的圖中畫出4個這樣的△DEF.ABCABCABCABC(F)(D)E

(E)FD(F)DE

(D)(E)F利用軸對稱作圖素養(yǎng)考點探究新知作一個圖形關(guān)于一條已知直線的對稱圖形，關(guān)鍵是作出圖形上一些點關(guān)于這條直線的對稱點，然后再根據(jù)已知圖形將這些點連接起來．方法點撥探究新知如何畫線段AB關(guān)于直線l的對稱線段A′B′?ABA’作法：1.過點A作直線l的垂線，垂足為點O，在垂線上截OA=OA′，點A′就是點A關(guān)于直線l的對稱點；2.類似地，作出點B關(guān)于直線l的對稱點B′；3.連接A′B′.∴線段A′B′即為所求.AB

O鞏固練習(xí)如圖，矩形紙片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將其沿AE對折，使得點B落在邊AD上的點B1處，折痕與邊BC交于點E，則CE的長為（

）A．6cm

B．4cm C．3cm

D．2cmD鏈接中考1.作已知點關(guān)于某直線的對稱點的第一步是（）A．過已知點作一條直線與已知直線相交B．過已知點作一條直線與已知直線垂直C．過已知點作一條直線與已知直線平行D．不確定B基礎(chǔ)鞏固題課堂檢測2.如圖，把一張長方形的紙按圖那樣折疊后，B，D兩點落在B′，D′點處，若得∠AOB′=70°，則∠B′OG的度數(shù)為________.55°課堂檢測3.如圖，把下列圖形補成關(guān)于直線l的對稱圖形.課堂檢測如圖給出了一個圖案的一半，虛線

l是這個圖案的對稱軸.整個圖案是個什么形狀？請準(zhǔn)確地畫出它的另一半.BACDEFGHl能力提升題課堂檢測如圖，畫△ABC關(guān)于直線m的對稱圖形.mABC(A′)C′B′拓廣探索題課堂檢測畫軸對稱圖形作圖原理作圖方法對稱軸是對稱點連接的線段的垂直平分線(1)找特殊點(2)作垂線(3)截取等長(4)依次連線課堂小結(jié)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)課后作業(yè)相關(guān)內(nèi)容拓展延伸，可參考。為讓“畫軸對稱圖形（第1課時）”的講解更出色，我將結(jié)合PPT課件，從激發(fā)興趣、引導(dǎo)探究、深化理解等方面，設(shè)計環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生輕松掌握知識。在講解人教版數(shù)學(xué)八年級上冊“畫軸對稱圖形（第1課時）”時，可充分發(fā)揮PPT教學(xué)課件的優(yōu)勢，以生動直觀、互動性強的方式開展教學(xué)。以下為詳細(xì)教學(xué)思路：1.**情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣（5分鐘）**：在PPT首頁展示生活中常見的軸對稱現(xiàn)象，如蝴蝶、故宮建筑、剪紙藝術(shù)等高清圖片或動態(tài)視頻。引導(dǎo)學(xué)生觀察并提問：“這些物體或圖案有什么共同特點？”鼓勵學(xué)生自由發(fā)言，進(jìn)而引出軸對稱圖形的概念，同時展示PPT中軸對稱圖形的定義動畫，讓學(xué)生直觀感受概念要點，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。2.**概念剖析，初步認(rèn)識（8分鐘）**：利用PPT動態(tài)演示軸對稱圖形的對稱軸繪制過程，對不同類型的軸對稱圖形（如等腰三角形、長方形、圓形等）進(jìn)行逐一分析，強調(diào)對稱軸的不同位置和數(shù)量。通過PPT的交互功能，設(shè)計“找對稱軸”的小游戲，在屏幕上呈現(xiàn)一些簡單圖形，讓學(xué)生上臺操作，用鼠標(biāo)畫出對稱軸，答對給予動畫獎勵，答錯則由其他同學(xué)補充，加深對對稱軸概念的理解。3.**探究方法，實踐操作（12分鐘）**：在PPT中分步展示畫軸對稱圖形的方法。先以一個簡單的點為例，演示如何通過作垂直平分線找到其對稱點；接著以線段為例，詳細(xì)講解作線段軸對稱圖形的步驟，同時插入操作視頻，讓學(xué)生更清晰地看到繪圖過程。隨后布置課堂小任務(wù)，在PPT上展示一些簡單圖形，讓學(xué)生在練習(xí)本上嘗試畫出它們的軸對稱圖形，教師巡視指導(dǎo)，選取部分學(xué)生的作品，通過實物投影展示在PPT上，組織學(xué)生進(jìn)行點評和交流，總結(jié)畫圖過程中的注意事項和技巧。4.**鞏固練習(xí)，強化應(yīng)用（12分鐘）**：利用PPT設(shè)計分層練習(xí)題?；A(chǔ)題展示一些較為規(guī)則的圖形，要求學(xué)生畫出對稱軸和軸對稱圖形；提高題給出一些殘缺的軸對稱圖形，讓學(xué)生根據(jù)已知部分補全整個圖形；拓展題則結(jié)合生活場景，如設(shè)計一個軸對稱的商標(biāo)圖案，讓學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)意。學(xué)生在練習(xí)時，教師可通過PPT實時展示答案，方便學(xué)生核對，對于學(xué)生普遍存在的問題，進(jìn)行集中講解和演示。5.**課堂小結(jié)，拓展延伸（3分鐘）**：通過PPT以思維導(dǎo)圖的形式對本節(jié)課的重點知識進(jìn)行梳理，帶領(lǐng)學(xué)生回顧軸對稱圖形的概念、對稱軸的性質(zhì)以及畫軸對稱圖形的方法。布置課后作業(yè)，如讓學(xué)生尋找生活中更多的軸對稱圖形并拍照記錄，或利用所學(xué)知識設(shè)計一幅軸對稱的繪畫作品，同時在PPT最后展示一些與軸對稱相關(guān)的數(shù)學(xué)文化知識或趣味故事，激發(fā)學(xué)生課后探索的欲望。以上講解思路緊密結(jié)合PPT課件，充分調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)。你若對某個環(huán)節(jié)的時長、內(nèi)容還有其他想法，歡迎隨時提出。提升孩子數(shù)學(xué)課的積極性需要從興趣激發(fā)、教學(xué)方式、情感體驗等多方面入手，結(jié)合孩子的年齡特點和學(xué)習(xí)規(guī)律，營造輕松有趣且富有成就感的學(xué)習(xí)氛圍。以下是一些具體方法：###**一、激發(fā)興趣：讓數(shù)學(xué)變得“有趣”**####1.**聯(lián)系生活實際，感受數(shù)學(xué)價值**

-**用生活場景引入知識**：比如學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)”時，用分蛋糕、切水果舉例；學(xué)“統(tǒng)計”時，讓孩子統(tǒng)計家庭一周的開支或天氣情況。

-**解決實際問題**：讓孩子參與購物計算、規(guī)劃旅行路線、設(shè)計房間布局等，讓數(shù)學(xué)從“課本知識”變?yōu)椤吧罟ぞ摺薄?/p>

-**分享數(shù)學(xué)在科技中的應(yīng)用**：通過視頻、故事介紹數(shù)學(xué)在航天、建筑、密碼學(xué)等領(lǐng)域的作用（如黃金分割、斐波那契數(shù)列），拓寬孩子視野。####2.**融入游戲和趣味活動**

-**數(shù)學(xué)游戲化學(xué)習(xí)**：

-**卡牌游戲**：用撲克牌玩“24點”、比大小、湊數(shù)游戲（如湊10、湊100）。

-**棋盤游戲**：利用數(shù)獨、數(shù)學(xué)迷宮、大富翁（加入計算步數(shù)、金幣兌換等規(guī)則）。

-**肢體互動游戲**：如“倍數(shù)抱團(tuán)”（喊出數(shù)字，學(xué)生按倍數(shù)抱成圈）、“猜數(shù)字”（用不等式提示“太大”或“太小”）。

-**數(shù)學(xué)實驗和手工**：

-用七巧板拼圖形，探索幾何對稱性；

-用吸管、牙簽搭建立體圖形，理解空間結(jié)構(gòu)；

-通過稱量、測量物體（如“估算書包重量”“計算水杯容積”）感受單位概念。####3.**借助故事和動畫**

-**數(shù)學(xué)繪本閱讀**：推薦《數(shù)學(xué)幫幫忙》《漢聲數(shù)學(xué)圖畫書》《奇妙的數(shù)王國》等，通過故事理解數(shù)學(xué)概念。

-**動畫與紀(jì)錄片**：觀看《數(shù)字蟲》《數(shù)學(xué)的故事》等動畫或紀(jì)錄片，用生動畫面激發(fā)好奇心。###**二、優(yōu)化教學(xué)方式：讓學(xué)習(xí)更“輕松”**####1.**分層教學(xué)，滿足不同需求**

-**設(shè)置階梯式任務(wù)**：基礎(chǔ)題（鞏固概念）→提高題（綜合應(yīng)用）→挑戰(zhàn)題（拓展思維），讓每個孩子都能找到適合自己的“最近發(fā)展區(qū)”，避免因題目過難或過易失去興趣。

-**允許個性化表達(dá)**：鼓勵用畫圖、編故事、實物操作等方式呈現(xiàn)解題思路，而非局限于公式套用。例如，用畫線段圖理解應(yīng)用題，用積木演示加減運算。####2.**鼓勵主動探究，減少機械練習(xí)**

-**提出開放性問題**：如“用3根小棒能擺幾種三角形？5根呢？”“如何用最少的步驟將一張紙分成相等的4份？”引導(dǎo)孩子主動探索規(guī)律。

-**小組合作學(xué)習(xí)**：通過小組討論、競賽（如“速算接力”“圖形設(shè)計比拼”）激發(fā)積極性，同時培養(yǎng)合作能力。例如，讓小組共同設(shè)計一個“數(shù)學(xué)闖關(guān)游戲”并互相挑戰(zhàn)。####3.**利用科技工具輔助**

-**數(shù)學(xué)APP和小程序**：推薦“小猿口算”（趣味練習(xí)）、“GeoGebra”（動態(tài)幾何）、“可汗學(xué)院”（互動課程）等，用科技感吸引孩子。

-**多媒體課件與動畫演示**：用PPT、動畫演示抽象概念（如用動畫展示“三角形內(nèi)角和為180°”的拼接過程），降低理解難度。###**三、情感激勵：讓孩子“敢參與、有成就感”**####1.**建立安全的課堂氛圍**

-**接納錯誤，鼓勵嘗試**：強調(diào)“錯誤是學(xué)習(xí)的一部分”，如說“答錯了沒關(guān)系，我們一起看看哪里可以改進(jìn)”，避免因害怕出錯而退縮。

-**給足思考時間**：提問后等待3-5秒再點名，讓孩子有足夠時間組織思路，避免因緊張而放棄表達(dá)。####2.**及時反饋與個性化鼓勵**

-**具體表揚而非泛泛肯定**：不說“你真棒”，而是說“你用畫圖的方法解決了這個難題，思路很清晰！”“你發(fā)現(xiàn)了這個規(guī)律，觀察力真強！”

-**設(shè)置多元獎勵機制**：

-**積分制**：回答問題、主動思考、幫助同學(xué)均可獲得積分，兌換“免作業(yè)卡”“數(shù)學(xué)小老師”等特權(quán)；

-**成長可視化**：用圖表記錄孩子的進(jìn)步（如計算速度提升、難題攻克數(shù)量），讓孩子看到自己的成長。####3.**賦予孩子主動權(quán)**

-**讓孩子當(dāng)“小老師”**：邀請孩子上臺講解錯題、分享解題技巧，或給家長“布置作業(yè)”（如讓