2025年四川省雅安市石棉縣中考數(shù)學考前沖刺練習卷（含答案）

2025年四川省雅安市石棉縣中考數(shù)學考前沖刺練習卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分．1．實數(shù)-5的相反數(shù)是（）A．-5 B．15 C．-12．2024年深圳GDP總量約3.9萬億元，將數(shù)據(jù)3.9萬億用科學記數(shù)法表示為（）A．3.9×1012 B．3.9×13．榫卯是我國傳統(tǒng)建筑及家具的基本構(gòu)件．燕尾榫是“萬榫之母”，為了防止受拉力時脫開，榫頭成梯臺形，形似燕尾，如圖是燕尾榫正面的帶頭部分，它的主視圖是（）A． B．C． D．4．下列運算正確的是（）A．3x2+2C．x3?x5．如圖，a∥b，c⊥d，∠1=35°，則∠2的度數(shù)為（）A．55° B．65° C．75° D．85°6．已知不等式組x-1≤12x>-2A．B．C．D．7．在平面直角坐標系中，有點A(2，-1)，點A關(guān)于y軸的對稱點是（）A．(-2，-1) B．(-2，1) C．(2，1) D．(1，-2)8．若3a=2b，則a-baA．-12 B．12 C．-9．給出一組數(shù)據(jù)：2，3，4，2，5，3，2，下列結(jié)論不正確的是（）A．平均數(shù)是3 B．眾數(shù)是2 C．中位數(shù)是3 D．方差是610．已知圓錐的底面半徑為6，母線長為10，則圓錐的側(cè)面積是（）A．30 B．60π C．60 D．30π11．如圖，一輛自行車豎直擺放在水平地面上，右邊是它的部分示意圖，現(xiàn)測得∠A=88°，∠C=42°，AB=60，則點A到BC的距離為（）A．60sin50° B．60sin50° C．12．已知拋物線y=axx…-10123…y…30-1m3…①拋物線開口向下；②拋物線的對稱軸為直線x=1；③m的值為0；④圖像不經(jīng)過第三象限；⑤拋物線在y軸右側(cè)的部分是上升的．上述結(jié)論中正確的是（）A．①②④ B．①②⑤ C．②③④ D．③④⑤二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．13．因式分解：x2y-6xy+9y=14．已知m2+n215．已知方程x2-3x+1=0的兩根是m、n，則代數(shù)式m+116．如圖，△OAB為直角三角形，且OA⊥AB，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓與OB交于點E．過點A作AF⊥OE于點F交圓O于點C，延長AO交圓O于點D，連結(jié)DE交AC于點M，若圓O的半徑為5，tan∠D=34,則AM17．魏晉時期，數(shù)學家劉微利用如圖所示的“青朱出入圖”證明了勾股定理，其中四邊形ABCD，AFIJ和BFGH都是正方形．如果圖中tan∠MHB的值為74，則△BCE與△FDE的面積比是三、解答題：本題共7小題，共69分．18．（1）計算：-3-（2）先化簡再求值：x+2x2-6x+919．為了激發(fā)學生對中國古詩詞的學習興趣，某校舉行了古詩詞比賽，比賽結(jié)束后隨機抽取了部分學生成績進行統(tǒng)計，按成績分為如下5組（滿分100分），A組：75≤x<80，B組：80≤x<85．C組：85≤x<90，D組：90≤x<95，E組：95≤x≤100，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖．請結(jié)合統(tǒng)計圖，解答下列問題：（1）本次調(diào)查一共隨機抽取了名學生的成績，并補全學生成績頻數(shù)直方圖：（2）若成績在90分及以上為優(yōu)秀，學校共有3000名學生，估計該校成績優(yōu)秀的學生有多少人？（3）學校將從獲得滿分的5名同學（其中有兩名男生，三名女生）中隨機抽取兩名，參加五一勞動節(jié)的文藝匯演，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學中恰有一名男生和一名女生的概率．20．如圖，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O相切于點A，連接OC，過點B作BD∥OC交⊙O于點D，連接CD并延長交AB的延長線于點E．（1）求證：CE是⊙O的切線；（2）若AC=2，tanE=1221．聊城市某黨支部在精準扶貧活動中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈送甲、乙兩種樹苗讓其栽種.已知乙種樹苗的價格比甲種樹苗貴10元，用600元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用480元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同.（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價格各是多少元？（2）在實際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時，甲種樹苗的售價比第一次購買時降低了10%，乙種樹苗的售價不變，如果再次購買兩種樹苗的總費用不超過2000元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？22．設(shè)函數(shù)y1=k1x，函數(shù)y2=x+b（1）若函數(shù)y1和函數(shù)y2的圖象交于A2,m，B6，1兩點．

②當3<x<5時，比較y1與y（2）若點C4,n在函數(shù)y1的圖象上，點C先向下平移3個單位，再向左平移6個單位，得到點D，點D恰好落在函數(shù)23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC,AD⊥CD,AC=AB,CA平分∠DCO,⊙O為△ABC的外接圓．（1）如圖1，求證：AD是⊙O的切線；（2）如圖2，CD交⊙O于點E，過點A作AG⊥BE，垂足為F，交BC于點G．若AD=2,CD=3，①AG與BG的數(shù)量關(guān)系是；②直接寫出GF的長．24．如圖，二次函數(shù)y=ax2-32（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）若點M是線段BC下方的拋物線上的一個動點，求△MBC面積的最大值以及此時點M的坐標．（3）以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形．請直接寫出所有符合條件的D點坐標．

參考答案1．D2．A3．A4．D5．A6．C7．A8．A9．D10．B11．A12．C13．y14．515．516．7.517．16:918．解：（1）-3=3-1+2=3-1+1+4=7；（2）x+2=x+2=x+3=3當x=1時，原式=319．（1）400，60，D，（2）估計該校成績優(yōu)秀的學生有1680人（3）320．（1）證明：如圖，連接OD

∵OD=OB，

∴∠ODB=∠OBD，

∵BD∥OC，

∴∠ODB=∠DOC，∠OBD=∠AOC，

∴∠DOC=∠AOC，

∵OD=OA，OC=OC，

∴△DOC≌△AOCSAS，

∵AC與⊙O相切于點A，

∴AC⊥AB，

∴∠ODC=∠A=90°，

∴CE是⊙O的切線．

（2）解：∵tanE=ACAE=12，AC=2，

∴AE=4，

∴在Rt?CAE中：CE=AC2+AE2=25，

∵DC=AC=2，

∴DE=CE-DC=25-2，

∵21．(1)40元，50元；(2)14棵.22．（1）解：①把點B6，11=k解得：k1∴函數(shù)y1的表達式為y把點A2,m代入y1=把點A2,3，點B6，2k解得k2∴函數(shù)y2的表達式為y②y1＜（2）解：由平移，可得點D坐標為(-2,n-3)，∴4n=-2(n-3)，解得：n=1.23．（1）證明：