基于線性規(guī)劃的大學(xué)生畢業(yè)旅行行程規(guī)劃模型研究策略

基于線性規(guī)劃的大學(xué)生畢業(yè)旅行行程規(guī)劃模型研究策略匯報(bào)人：孫藝欣

PPT制作人：何香香、陳紫佳

word制作人：夏子艷、雷于銳、張晨茜目錄SCIENCEANDTECHNOLOGY摘要問(wèn)題重述問(wèn)題分析模型假設(shè)符號(hào)說(shuō)明問(wèn)題一的模型建立與求解問(wèn)題二模型與求解模型的評(píng)價(jià)、改進(jìn)與推廣應(yīng)用驗(yàn)證與用戶(hù)反饋學(xué)術(shù)擴(kuò)展與未來(lái)研究參考文獻(xiàn)摘要01旅行規(guī)劃模型構(gòu)建01旅行規(guī)劃的重要性隨著人們生活水平的提高和旅游市場(chǎng)的繁榮，旅行規(guī)劃成為提升旅行體驗(yàn)的關(guān)鍵；傳統(tǒng)規(guī)劃缺乏系統(tǒng)性和精準(zhǔn)性，難以滿(mǎn)足游客的多樣化需求。02多因素綜合考量文章構(gòu)建了基于多因素綜合考量的旅行規(guī)劃模型，旨在通過(guò)科學(xué)、合理且貼合實(shí)際的規(guī)劃，為游客提供高品質(zhì)的旅行方案。畢業(yè)旅行行程規(guī)劃畢業(yè)旅行對(duì)于即將畢業(yè)的大學(xué)生來(lái)說(shuō)意義非凡，是他們大學(xué)生活的圓滿(mǎn)句號(hào)和青春記憶的重要篇章。畢業(yè)旅行的意義大學(xué)生常受資金有限（預(yù)算10000元左右）以及時(shí)間約束（或充?；騼H兩周）的限制，規(guī)劃出融合美食體驗(yàn)與風(fēng)景游覽的旅行行程極具現(xiàn)實(shí)價(jià)值。預(yù)算與時(shí)間限制0102模型求解與實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題分析文章深入探討了大學(xué)生畢業(yè)旅行行程規(guī)劃問(wèn)題，重點(diǎn)分析了資金（交通、住宿、餐飲、門(mén)票）和時(shí)間（城市間移動(dòng)、景點(diǎn)游覽、休息調(diào)整）等因素，為構(gòu)建數(shù)學(xué)模型奠定基礎(chǔ)。模型假設(shè)模型建立與求解設(shè)定了系列理想假設(shè)條件，包括費(fèi)用穩(wěn)定、無(wú)不可抗力影響、游覽和美食時(shí)間固定等；引入多因素綜合考量機(jī)制，利用蒙特卡洛模擬等方法處理不確定性因素，提升模型適應(yīng)性。收集數(shù)據(jù)，建立旅行總費(fèi)用和時(shí)間方程；基于線性規(guī)劃模型，確立追求滿(mǎn)意度最大化的目標(biāo)函數(shù)，結(jié)合費(fèi)用和時(shí)間約束求解；構(gòu)建每日行程規(guī)劃模型，得出優(yōu)化結(jié)果。123模型優(yōu)點(diǎn)忽略了交通延誤、景點(diǎn)臨時(shí)關(guān)閉、天氣變化等實(shí)際不確定因素，滿(mǎn)意度評(píng)分依賴(lài)主觀判斷，且未考慮情感、社交等因素對(duì)旅行體驗(yàn)的影響。模型不足推廣性與優(yōu)化方向模型可應(yīng)用于家庭旅行、商務(wù)旅行等其他類(lèi)型的旅行規(guī)劃問(wèn)題；結(jié)合現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)一步優(yōu)化更新，探索更優(yōu)旅行方案，以更好地服務(wù)于不同場(chǎng)景下的旅行規(guī)劃需求。全面考量了費(fèi)用、時(shí)間、景點(diǎn)、美食體驗(yàn)等多方面因素，借助線性規(guī)劃模型與經(jīng)典單純形法求解，有著扎實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，提升了結(jié)果可信度與應(yīng)用價(jià)值。模型評(píng)估與改進(jìn)方向推廣與應(yīng)用前景01推廣應(yīng)用模型可廣泛應(yīng)用于家庭旅行、商務(wù)旅行、窮游等不同旅行類(lèi)型，通過(guò)調(diào)整各因素權(quán)重與取值范圍，適配多樣化旅行需求。02技術(shù)提升服務(wù)結(jié)合大數(shù)據(jù)、人工智能等前沿技術(shù)，可進(jìn)一步提升模型的實(shí)時(shí)性與精準(zhǔn)度，為游客提供更優(yōu)質(zhì)的旅行規(guī)劃服務(wù)。問(wèn)題重述02問(wèn)題背景預(yù)算與時(shí)間約束大學(xué)生畢業(yè)旅行面臨資金有限與時(shí)間約束的挑戰(zhàn)，需合理規(guī)劃；調(diào)研顯示，多數(shù)畢業(yè)生期望多城市游覽，美食與風(fēng)景占比高，但預(yù)算與時(shí)間有限。經(jīng)濟(jì)性、體驗(yàn)感與可行性構(gòu)建兼顧經(jīng)濟(jì)性、體驗(yàn)感與可行性的行程規(guī)劃模型，對(duì)提升畢業(yè)旅行質(zhì)量具有重要作用；需要規(guī)劃出既包含豐富美食體驗(yàn)，又有優(yōu)美風(fēng)景游覽的旅行行程?，F(xiàn)實(shí)意義與調(diào)研數(shù)據(jù)合理的行程規(guī)劃不僅能讓大學(xué)生在有限資源下享受旅行的樂(lè)趣，還能為他們的大學(xué)生活畫(huà)上圓滿(mǎn)句號(hào)，研究此問(wèn)題具有現(xiàn)實(shí)意義；根據(jù)《2024中國(guó)大學(xué)生旅行消費(fèi)報(bào)告》預(yù)算結(jié)構(gòu)、時(shí)間偏好與體驗(yàn)需求畢業(yè)旅行群體人均8450元，交通占38%，住宿25%，餐飲18%，門(mén)票12%，其他7%；78%選擇7-14天行程，其中“黃金周+請(qǐng)假”組合占比41%。痛點(diǎn)案例與需求92%希望行程包含“網(wǎng)紅打卡點(diǎn)”與“本地人推薦美食”，65%愿為特色體驗(yàn)增加5%-10%預(yù)算；某985高校畢業(yè)生小組因未統(tǒng)籌交通接駁，導(dǎo)致行程延誤，超預(yù)算15%，滿(mǎn)意度低。問(wèn)題分析03問(wèn)題一的分析城市間大交通占旅行費(fèi)用的40%，而城市內(nèi)交通、住宿、餐飲和景點(diǎn)門(mén)票等費(fèi)用也是旅行規(guī)劃中不可忽視的部分。資金維度時(shí)間維度關(guān)聯(lián)分析在規(guī)劃旅行行程時(shí)，需要考慮城市間移動(dòng)時(shí)間、景點(diǎn)游覽時(shí)間和休息調(diào)整時(shí)間等因素，以確保行程的合理安排。費(fèi)用與時(shí)間呈正相關(guān)，需通過(guò)線性規(guī)劃平衡性?xún)r(jià)比，以達(dá)成旅行規(guī)劃的最優(yōu)化，確保旅行既經(jīng)濟(jì)又高效。問(wèn)題一的分析問(wèn)題聚焦問(wèn)題一主要聚焦于如何在資金和時(shí)間雙重約束下，構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)規(guī)劃旅行行程，以滿(mǎn)足不同需求。多維約束因子量化分析時(shí)間網(wǎng)絡(luò)模型費(fèi)用彈性矩陣展示了不同消費(fèi)類(lèi)型在經(jīng)濟(jì)型與舒適型之間的價(jià)格差異及波動(dòng)范圍，為旅行者提供了明確的預(yù)算參考。通過(guò)引入圖論中的“時(shí)間節(jié)點(diǎn)-邊”模型，將城市抽象為節(jié)點(diǎn)，交通方式為帶權(quán)邊，構(gòu)建出城市間的交通網(wǎng)絡(luò)。123“時(shí)間節(jié)點(diǎn)-邊”模型北京與成都間存在兩組雙向邊，分別代表高鐵和飛機(jī)兩種交通方式；每條邊標(biāo)注單一方向的時(shí)間與費(fèi)用。雙城市模型圖示若引入西安（v4）作為中轉(zhuǎn)節(jié)點(diǎn)，北京到成都可高鐵至西安后高鐵至成都，或飛機(jī)至西安后飛機(jī)至成都。模型擴(kuò)展構(gòu)建鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)v1→v2→v3，同時(shí)保留v1→v3的直達(dá)邊；邊權(quán)重體現(xiàn)交通方式差異，北京→杭州直達(dá)飛機(jī)耗時(shí)更短但費(fèi)用更高。城市模型圖示010302問(wèn)題一的分析最短路徑求解若追求時(shí)間最短選飛機(jī)，若追求費(fèi)用最低選高鐵；多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)合線性規(guī)劃模型平衡時(shí)間與費(fèi)用。模型用途與分析04問(wèn)題二的分析模型實(shí)際規(guī)劃問(wèn)題二則側(cè)重于依據(jù)建立的數(shù)學(xué)模型，實(shí)際規(guī)劃出具體的旅行計(jì)劃；需要將模型求解得到的結(jié)果轉(zhuǎn)化為實(shí)際可操作的行程安排?？蓤?zhí)行行程轉(zhuǎn)化從模型到落地的轉(zhuǎn)化，需將抽象的數(shù)學(xué)解（如“成都停留5天”）轉(zhuǎn)化為可執(zhí)行行程，涉及時(shí)序安排、空間銜接和應(yīng)急預(yù)留。時(shí)序安排按景點(diǎn)開(kāi)放時(shí)間（如博物館周一閉館）和美食店?duì)I業(yè)時(shí)間（如早茶店7:00-10:00）優(yōu)化每日動(dòng)線?？臻g銜接同一城市內(nèi)景點(diǎn)按地理位置clustering（如北京“天安門(mén)-故宮-景山”一線安排），減少交通耗時(shí)。應(yīng)急預(yù)留每日預(yù)留10%時(shí)間作為緩沖，有效應(yīng)對(duì)排隊(duì)、天氣變化等突發(fā)情況，確保旅行計(jì)劃既靈活又可靠。模型假設(shè)04模型假設(shè)費(fèi)用穩(wěn)定性假設(shè)旅行期間無(wú)節(jié)假日溢價(jià)，如國(guó)慶期間酒店價(jià)格可能上浮30%，本模型暫不考慮。01時(shí)間確定性忽略航班延誤，據(jù)民航局?jǐn)?shù)據(jù)，2023年國(guó)內(nèi)航班準(zhǔn)點(diǎn)率82.6%，延誤風(fēng)險(xiǎn)需后續(xù)改進(jìn)。02體驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)化景點(diǎn)滿(mǎn)意度評(píng)分基于馬蜂窩用戶(hù)評(píng)價(jià)（取4.5分以上景點(diǎn)），美食評(píng)分參考大眾點(diǎn)評(píng)星級(jí)（≥4星）。03住宿一致性同檔次住宿默認(rèn)選擇連鎖品牌（如如家/漢庭），排除個(gè)性化民宿的價(jià)格波動(dòng)。04交通準(zhǔn)點(diǎn)率高鐵準(zhǔn)點(diǎn)率≥95%，飛機(jī)準(zhǔn)點(diǎn)率參考?xì)v史數(shù)據(jù)（如國(guó)航2024年準(zhǔn)點(diǎn)率85%），引入緩沖時(shí)間系數(shù)α=1.2。05滿(mǎn)意度衰減連續(xù)游覽景點(diǎn)超過(guò)4小時(shí)，滿(mǎn)意度按每小時(shí)遞減5%計(jì)算（模擬疲勞效應(yīng)）。06符號(hào)說(shuō)明05符號(hào)說(shuō)明i代表旅行目的地城市，如北京、成都等；j表示城市中的景點(diǎn)；k表示城市中的美食體驗(yàn)點(diǎn)。旅行地符號(hào)說(shuō)明旅行時(shí)間預(yù)算游覽美食時(shí)間T表示總旅行時(shí)間，單位為天；C表示總旅行預(yù)算，單位為元；在城市i停留的時(shí)間為

，單位為天。游覽城市i中景點(diǎn)j所需時(shí)間為

，單位為天；在城市i中體驗(yàn)美食k所需時(shí)間為

，單位為天。符號(hào)說(shuō)明城市消費(fèi)情況在城市i的日均消費(fèi)為

，包含住宿、交通等費(fèi)用；城市i中景點(diǎn)j的門(mén)票及相關(guān)費(fèi)用為

，單位為元。美食花費(fèi)評(píng)分在城市i中體驗(yàn)美食k的費(fèi)用為

，單位為元；游覽城市i中景點(diǎn)j帶來(lái)的滿(mǎn)意度評(píng)分為

，滿(mǎn)分設(shè)定為10分。城市交通信息城市i到j(luò)的交通距離為

，單位為公里；交通方式m的平均速度為

，其中v1=300km/h（高鐵），v2=800km/h（飛機(jī)）。景點(diǎn)擁擠度景點(diǎn)j的擁擠度系數(shù)為

，數(shù)值在0到1之間，來(lái)自景區(qū)實(shí)時(shí)人流數(shù)據(jù)；美食店k的排隊(duì)時(shí)間為

，單位小時(shí)，數(shù)據(jù)來(lái)自大眾點(diǎn)評(píng)。問(wèn)題一的模型建立與求解06數(shù)據(jù)處理關(guān)鍵指標(biāo)統(tǒng)計(jì)與數(shù)據(jù)可視化通過(guò)攜程等平臺(tái)收集各城市交通、住宿、景點(diǎn)門(mén)票、美食消費(fèi)數(shù)據(jù)，整理篩選后建立旅行總費(fèi)用及總時(shí)間方程，確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確反映實(shí)際成本。重要指標(biāo)方程建立數(shù)據(jù)采集技術(shù)實(shí)現(xiàn)建立旅行總費(fèi)用方程，涵蓋住宿、交通、門(mén)票及美食費(fèi)用；同時(shí)設(shè)立旅行總時(shí)間方程，計(jì)算各城市停留時(shí)間總和，確保費(fèi)用與時(shí)間精準(zhǔn)核算。通過(guò)網(wǎng)絡(luò)爬蟲(chóng)方案收集交通、住宿、景點(diǎn)、美食數(shù)據(jù)，處理缺失值，確保數(shù)據(jù)準(zhǔn)確性，為旅行規(guī)劃提供可靠成本與時(shí)間消耗參考。123

5.1.2重要指標(biāo)方程的建立基于線性規(guī)劃模型01模型的建立模型以最大化景點(diǎn)游覽與美食體驗(yàn)總滿(mǎn)意度為目標(biāo)，受費(fèi)用、時(shí)間、交通方式、每日強(qiáng)度等約束，確保旅行安排既經(jīng)濟(jì)又合理，避免疲勞。02模擬算法采用單純形法求解線性規(guī)劃模型，通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化、初始可行解、迭代優(yōu)化、最優(yōu)解判定，找到使目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的解，或確定問(wèn)題無(wú)界。問(wèn)題一模型的求解問(wèn)題一優(yōu)化結(jié)果運(yùn)用單純形法求解模型，優(yōu)化旅行城市選擇、停留時(shí)間及景點(diǎn)美食安排，確?？倽M(mǎn)意度最大，如選擇北京、成都、杭州，并合理分配停留天數(shù)。單純形法求解過(guò)程標(biāo)準(zhǔn)化不等式約束，假設(shè)單城市初始可行解，迭代優(yōu)化多城市方案，比較目標(biāo)函數(shù)值直至最優(yōu)；判定所有檢驗(yàn)數(shù)≤0時(shí)終止迭代。模擬結(jié)果最優(yōu)城市組合為北京3天、成都5天、杭州4天，總滿(mǎn)意度0.53，總費(fèi)用9850元，包含交通、住宿、餐飲及門(mén)票等費(fèi)用。單純形法手工推導(dǎo)示例設(shè)定北京、成都雙城市模型，預(yù)算4000元，時(shí)間7天；標(biāo)準(zhǔn)化后初始可行解為1城市；迭代換基至最優(yōu)解4,3，提升目標(biāo)值2分。問(wèn)題二模型與求解07問(wèn)題二模型與建立在問(wèn)題一模型求解得到城市選擇、停留時(shí)間等結(jié)果的基礎(chǔ)上，建立具體行程規(guī)劃模型。行程規(guī)劃模型建立結(jié)合實(shí)際構(gòu)建行程考慮交通與行程合理模型以問(wèn)題一的結(jié)果為輸入，結(jié)合各景點(diǎn)開(kāi)放時(shí)間、美食店?duì)I業(yè)時(shí)間等實(shí)際信息，構(gòu)建詳細(xì)的每日行程安排。確定在每個(gè)城市每天上午、下午、晚上分別去哪些景點(diǎn)游覽、去哪些美食店品嘗美食，同時(shí)考慮城市內(nèi)交通的銜接和行程的合理性。具體行程規(guī)劃成都第一天行程包括抵達(dá)、游覽寬窄巷子、品嘗小龍坎火鍋、參觀四川博物院、體驗(yàn)糖油果子，總計(jì)費(fèi)用160元，滿(mǎn)意度18分。每日行程示例四川博物院周二至周日開(kāi)放，避免周一安排；寬窄巷子→四川博物院打車(chē)約20元（30分鐘），或地鐵4號(hào)線（4元，40分鐘）；小龍坎火鍋11:00開(kāi)始營(yíng)業(yè)，需避免過(guò)早抵達(dá)。關(guān)鍵驗(yàn)證點(diǎn)問(wèn)題二優(yōu)化結(jié)果微調(diào)確保旅行合理通過(guò)對(duì)行程規(guī)劃模型的優(yōu)化，得到一份完整且具有實(shí)際可操作性的畢業(yè)旅行計(jì)劃，包括每天具體的行程安排與交通方式選擇。時(shí)空維度優(yōu)化成都第3天行程通過(guò)節(jié)約里程法優(yōu)化路線，采用實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)對(duì)接確保行程順暢，節(jié)省交通耗時(shí)，提升旅行體驗(yàn)。時(shí)間軸精細(xì)化管理加入實(shí)時(shí)約束，針對(duì)每日行程設(shè)定詳細(xì)的時(shí)間表，涵蓋交通方式、約束條件及實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)對(duì)接，確保行程高效且靈活可調(diào)?？臻g路線優(yōu)化算法采用節(jié)約里程法規(guī)劃城市內(nèi)路線，通過(guò)計(jì)算景點(diǎn)間歐氏距離，優(yōu)化行程順序，實(shí)現(xiàn)交通耗時(shí)的有效節(jié)省。模型的評(píng)價(jià)、改進(jìn)與推廣08模型的優(yōu)點(diǎn)多因素整合覆蓋8類(lèi)核心變量（交通、住宿、餐飲、門(mén)票、時(shí)間、景點(diǎn)、美食、滿(mǎn)意度），全面貼合實(shí)際需求。01可擴(kuò)展性強(qiáng)通過(guò)調(diào)整權(quán)重（如提高美食權(quán)重至60%），可快速適配“美食主題游”等個(gè)性化需求。02數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)基于2024年最新消費(fèi)數(shù)據(jù)（如成都地鐵掃碼支付覆蓋率95%，可精確計(jì)算交通成本）。03模型的缺點(diǎn)模型假設(shè)中忽略了一些實(shí)際可能出現(xiàn)的不確定因素，如交通延誤、景點(diǎn)臨時(shí)關(guān)閉、天氣變化等，可能導(dǎo)致實(shí)際旅行中行程與模型規(guī)劃結(jié)果存在偏差。模型的局限性滿(mǎn)意度評(píng)分的局限性模型未考慮情感社交模型假設(shè)中忽略了一些實(shí)際可能出現(xiàn)的不確定因素，如交通延誤、景點(diǎn)臨時(shí)關(guān)閉、天氣變化等，可能導(dǎo)致實(shí)際旅行中行程與模型規(guī)劃結(jié)果存在偏差。模型假設(shè)中忽略了一些實(shí)際可能出現(xiàn)的不確定因素，如交通延誤、景點(diǎn)臨時(shí)關(guān)閉、天氣變化等，可能導(dǎo)致實(shí)際旅行中行程與模型規(guī)劃結(jié)果存在偏差。不確定性建模針對(duì)交通延誤風(fēng)險(xiǎn)，設(shè)定高鐵延誤時(shí)間～N(0,0.52)小時(shí)，飛機(jī)延誤時(shí)間～Exponential(λ=2)小時(shí)，通過(guò)1000次模擬生成延誤場(chǎng)景，修正時(shí)間約束為(延誤時(shí)間+預(yù)留95%置信水平的緩沖時(shí)間)。改進(jìn)方向智能算法升級(jí)染色體編碼城市順序、停留時(shí)間、景點(diǎn)選擇為二進(jìn)制串；適應(yīng)度函數(shù)兼顧滿(mǎn)意度與資源利用率；操作算子含交叉、變異、選擇，實(shí)現(xiàn)高效遺傳算法優(yōu)化旅行規(guī)劃。實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)整構(gòu)建“傳感器-邊緣服務(wù)器-模型”閉環(huán)，數(shù)據(jù)采集通過(guò)手機(jī)GPS獲取實(shí)時(shí)位置，攝像頭識(shí)別景點(diǎn)排隊(duì)長(zhǎng)度；邊緣計(jì)算快速求解調(diào)整模型，響應(yīng)時(shí)間＜10秒。模型的推廣模型推廣靈活性模型可以推廣到其他類(lèi)型的旅行規(guī)劃問(wèn)題，如家庭旅行、商務(wù)旅行等。只需根據(jù)不同旅行類(lèi)型的特點(diǎn)和需求，調(diào)整費(fèi)用、時(shí)間、滿(mǎn)意度等相關(guān)因素的權(quán)重和取值范圍，即可應(yīng)用于不同場(chǎng)景。技術(shù)融合場(chǎng)景擴(kuò)展與現(xiàn)代信息技術(shù)相結(jié)合，利用大數(shù)據(jù)分析實(shí)時(shí)交通信息、景點(diǎn)人流量數(shù)據(jù)等，對(duì)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)更新和優(yōu)化，結(jié)合人工智能算法，如遺傳算法、模擬退火算法等，對(duì)復(fù)雜的旅行規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解。家庭旅行提高住宿預(yù)算（≥400元/晚），減少高強(qiáng)度景點(diǎn)；商務(wù)旅行壓縮觀光時(shí)間（≤20%），側(cè)重交通效率；窮游住宿≤80元/晚，餐飲≤50元/天，依賴(lài)公共交通，選擇青旅+公交，側(cè)重免費(fèi)景點(diǎn)。123應(yīng)用驗(yàn)證與用戶(hù)反饋9應(yīng)用驗(yàn)證與