趙凱華光學(xué)及習(xí)題答案

第一章光和光傳輸?shù)?頁(yè)第2頁(yè)Questions:這兩個(gè)光源顏色（λ=？）試驗(yàn)觀察時(shí)，下面兩種情況不一樣：①只有一個(gè)光源照明；②兩個(gè)光源同時(shí)照明。兩個(gè)光源同時(shí)照明時(shí)，兩個(gè)光源之間相互影響嗎？光源發(fā)出光是怎樣傳輸？在下面①②③三種情況下，觀察者看到光源有什么相同和不一樣：在觀察者和光源之間放置【①0個(gè)；②1個(gè)；③2個(gè)】透明晶體片，已知每個(gè)晶體片本身不吸收光。第3頁(yè)

緒論一、光學(xué)發(fā)展概況

人類(lèi)感官接收到外部世界總信息量中最少有90％以上經(jīng)過(guò)眼睛.光學(xué)是一門(mén)古老學(xué)科，又是一門(mén)新興年青學(xué)科.激光器誕生后，光學(xué)開(kāi)始了迅猛發(fā)展，成為科研前沿極為活躍學(xué)科.第4頁(yè)

光學(xué)發(fā)展五個(gè)時(shí)期一、萌芽時(shí)期

公元前500年～公元1500年經(jīng)歷大約年面鏡、眼鏡和幻燈等光學(xué)元件已相繼出現(xiàn)第5頁(yè)二、幾何光課時(shí)期

<1500～1800，大約300年>1、建立了光反射定律和折射定律，奠定了幾何光學(xué)基礎(chǔ)2、研制出了望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡等光學(xué)儀器3、牛頓為代表微粒說(shuō)占據(jù)了統(tǒng)治地位4、對(duì)折射定律解釋是錯(cuò)誤第6頁(yè)上式與折射定律比較，有亦即：光在光密媒質(zhì)中速度較大第7頁(yè)三、波動(dòng)光課時(shí)期

<1800～1900，近100年>1、楊氏利用試驗(yàn)成功解釋了光干涉現(xiàn)象2、惠更斯－菲涅耳原理成功解釋了光衍射3、菲涅耳公式成功地解釋了光偏振現(xiàn)象4、麥克斯韋電磁理論證實(shí)光是電磁波5、傅科試驗(yàn)證實(shí)光在水中傳輸速度小于在空氣中傳輸速度6、波動(dòng)光學(xué)理論體系已經(jīng)形成，光波動(dòng)說(shuō)戰(zhàn)勝了光微粒說(shuō)第8頁(yè)四、量子光課時(shí)期

<1900～1950，近50年>1、1900年普朗克提出了量子假說(shuō)，成功地解釋了黑體輻射問(wèn)題2、愛(ài)因斯坦提出了光子假說(shuō)，成功地解釋了光電效應(yīng)問(wèn)題3、光一些行為象經(jīng)典“波動(dòng)”4、另一些行為卻象經(jīng)典“粒子”第9頁(yè)光兩種互補(bǔ)性質(zhì)：傳輸過(guò)程中顯示波動(dòng)性與其它物質(zhì)相互作用時(shí)顯示粒子性光含有波粒二象性光本性第10頁(yè)五、當(dāng)代光課時(shí)期

<從1950年至今>

1、全息術(shù)、光學(xué)傳遞函數(shù)和激光問(wèn)世是經(jīng)典光學(xué)向當(dāng)代光學(xué)過(guò)渡標(biāo)志2、光學(xué)煥發(fā)了青春，以空前規(guī)模和速度飛速發(fā)展1）智能光學(xué)儀器2）全息術(shù)3）光纖通信4）光計(jì)算機(jī)5）激光光譜學(xué)試驗(yàn)方法第11頁(yè)

二、光強(qiáng)1）可見(jiàn)光波長(zhǎng)范圍：其中：頻率：真空中光速：對(duì)應(yīng)頻率范圍：

第12頁(yè)電磁波（包含光波），只要光子能量不變，其光波頻率就不變。E=hν，E是光子能量，h是普朗克常數(shù)，ν是光波頻率。在不一樣介質(zhì)里頻率不變，不過(guò)波速要變，所以波長(zhǎng)必定變，波長(zhǎng)變了光顏色應(yīng)該要變吧？光顏色由頻率確定，而頻率是光源性質(zhì)，與光經(jīng)過(guò)介質(zhì)沒(méi)相關(guān)系。波長(zhǎng)改變，是與光速改變相適應(yīng)，與頻率沒(méi)相關(guān)系！第13頁(yè)2）光強(qiáng)：經(jīng)過(guò)單位面積平均光功率，或者說(shuō)，光平均能流密度3）光強(qiáng)表示式：

分別是相對(duì)介電常數(shù)和相對(duì)磁率

分別是真空介電常數(shù)和真空磁率

第14頁(yè)在光頻波段

故第15頁(yè)

真空中電磁波波動(dòng)方程：可得：在不一樣媒質(zhì)中有：在相同介質(zhì)中有：第16頁(yè)4）相對(duì)光強(qiáng)：

注意：光強(qiáng)是一個(gè)平均值第17頁(yè)5）光強(qiáng)定義為一個(gè)平均值原因響應(yīng)時(shí)間：能夠被感知或被統(tǒng)計(jì)所需最短時(shí)間人眼響應(yīng)時(shí)間：

最好儀器響應(yīng)時(shí)間大約：

光波振動(dòng)周期：

人眼和接收器只能感知光波平均能流密度有實(shí)際意義是光波平均能流第18頁(yè)三、光譜1）單色光：僅有單一波長(zhǎng)光叫單色光，不然是非單色光。2）譜密度：

3）光譜：譜密度隨波長(zhǎng)改變分布曲線

4）連續(xù)光譜：光譜隨波長(zhǎng)改變分布連續(xù)叫做連續(xù)光譜.第19頁(yè)5）線光譜：光譜集中在一些分立波長(zhǎng)區(qū)間線狀譜線，就叫線光譜。譜線寬度：每條線光譜在其半強(qiáng)度值處波長(zhǎng)間隔稱為譜線寬度,越小表示光波單色性越好.連續(xù)光譜線光譜第20頁(yè)光學(xué)研究對(duì)象、分支與應(yīng)用

光學(xué)是研究光傳輸以及它和物質(zhì)相互作用問(wèn)題學(xué)科

幾何光學(xué)：

（尺度相對(duì)光波長(zhǎng)大得多，從而其波動(dòng)效應(yīng)不顯著）

波動(dòng)光學(xué)：

研究光波動(dòng)性學(xué)科（干涉、衍射、偏振）

量子光學(xué)：

研究光和物質(zhì)相互作用問(wèn)題（分子、原子尺度）

近代光學(xué):

激光全息傅利葉和非線性光學(xué)

從光直進(jìn)、反射、折射等基本試驗(yàn)定律出發(fā)，研究成像等光傳輸問(wèn)題第21頁(yè)

第一章光和光傳輸§2幾何光學(xué)基本定律1.1幾何光學(xué)三定律1.2全反射定律1.3棱鏡與色散1.4光可逆性原理第22頁(yè)光在均勻媒質(zhì)里沿直線傳輸。2.1幾何光學(xué)三定律（1）光直線傳輸定律：例：物體影子,針孔成像例：海市蜃樓(mirage)第23頁(yè)海市蜃樓(mirage)是一個(gè)折光現(xiàn)象，因?yàn)榭拷砻尕Q直方向上空氣密度猛烈改變，使得一些遠(yuǎn)處物體在一定區(qū)域形成圖像以代替其真實(shí)位置。這些圖像是扭曲，倒轉(zhuǎn)或是搖擺?？諝饷芏扰c氣壓、溫度和水蒸氣含量親密相關(guān)。第24頁(yè)下蜃景(Inferiormirages)出現(xiàn)在真實(shí)物體下方。第25頁(yè)上蜃景(Superiormirages)出現(xiàn)在真實(shí)物體上方。

第26頁(yè)（2）光反射和折射定律反射線與折射線都在入射面內(nèi)注意：1）n1和n2稱為媒質(zhì)絕對(duì)折射率.2）折射率較大媒質(zhì)稱為光密媒質(zhì)，折射率較小媒質(zhì)稱為光疏媒質(zhì).3）適用條件：反射和折射面積遠(yuǎn)大于光波長(zhǎng)時(shí)上述定律才成立.第27頁(yè)斯涅爾定律（W.Snell）◆介質(zhì)折射率不但與介質(zhì)種類(lèi)相關(guān)，而且與光波長(zhǎng)相關(guān)。在同一個(gè)介質(zhì)中，長(zhǎng)波折射率小，短波折射率大。第28頁(yè)水空氣解:水相對(duì)于空氣折射率為依據(jù)折射定律，有[例題1]

在水中深度為y處有一發(fā)光點(diǎn)Q，作QO垂直于水面，求射出水面折射線延長(zhǎng)線與QO交點(diǎn)深度與入射角關(guān)系.第29頁(yè)上式表明，由Q點(diǎn)發(fā)出不一樣方向光線，折射后延長(zhǎng)線不再交于同一點(diǎn)。但對(duì)于那些靠近法線方向光線若忽略高階小量，則這時(shí)與入射角無(wú)關(guān)，即折射線延長(zhǎng)線近似地交與同一點(diǎn)，其深度為原發(fā)光點(diǎn)深度第30頁(yè)例2:用作圖法求任意入射線在球面上折射線.第31頁(yè)證：（1）正弦定律于△HCM（2）三角形相同，△HCM和△MCH’第32頁(yè)◆當(dāng)光線從光密媒質(zhì)射向光疏媒質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角；當(dāng)入射角增大到某一臨界值時(shí)，折射光線消失，光線全部反射，此現(xiàn)象叫全反射。2.2全反射定律第33頁(yè)全反射臨界角：

空氣對(duì)于玻璃，臨界角

42ci=o第34頁(yè)ACB全反射應(yīng)用----全反射棱鏡利用全反射棱鏡改變光線方向，比用普通平面鏡，能量損失要小得多。第35頁(yè)全反射應(yīng)用→→光學(xué)纖維第36頁(yè)（1）棱鏡：由透明媒質(zhì)做成棱鏡體稱為棱鏡（2）三棱鏡：截面呈三角形棱鏡叫三棱鏡（3）主截面：與棱邊垂直平面叫做棱鏡主截面（4）偏向角:2.3棱鏡與色散第37頁(yè)折射率求其最小值：

令且有BC

GD

EFA

最小偏向角推導(dǎo)第38頁(yè)能夠得到：當(dāng)時(shí)此時(shí)有：

帶入折射定律：

有：

時(shí)，

第39頁(yè)◆介質(zhì)折射率不但與介質(zhì)種類(lèi)相關(guān)，而且與光波長(zhǎng)相關(guān)。在同一個(gè)介質(zhì)中，長(zhǎng)波折射率小，短波折射率大。一束白光入射到兩種介質(zhì)界面上，在折射時(shí)不一樣波長(zhǎng)光將分散開(kāi)來(lái)，這種現(xiàn)象叫做色散。色散第40頁(yè)◆棱鏡光譜儀中色散元件色散棱鏡就是利用介質(zhì)這種性質(zhì)，將含有各種波長(zhǎng)復(fù)色光分散開(kāi)來(lái)。第41頁(yè)光可逆性原理:當(dāng)光線方向反轉(zhuǎn)時(shí)，它將逆著同一路徑傳輸，稱為光可逆性原理。第42頁(yè)波面波線

§3惠更斯原理2.1波幾何描述波動(dòng)：擾動(dòng)在空間傳輸波面：

（1）在同一振源波場(chǎng)中（2）振動(dòng)同時(shí)抵達(dá)各點(diǎn)含有相同位相滿足上述條件振動(dòng)軌跡稱為波面或波振面。球面波：平面波：波線：波面與波線

球面波

平面波第43頁(yè)3.2惠更斯原理表述在t時(shí)刻由振源發(fā)出波擾動(dòng)傳到了波面S，惠更斯提出，S上每一面元能夠認(rèn)為是次波波源，惠更斯原理第44頁(yè)原理優(yōu)點(diǎn)：提出了次波概念原理不足：給不出新波面強(qiáng)度分布惠更斯原理第45頁(yè)3.3惠更斯原理對(duì)反射、

折射定律解釋

如圖所表示

有：

設(shè)，則有：

即：

用惠更斯原了解釋反射定律和折射定律第46頁(yè)§4費(fèi)馬原理4.1光程定義：如圖，在均勻媒質(zhì)中有：

在m種不一樣媒質(zhì)中有：

在折射率連續(xù)改變媒質(zhì)中：媒質(zhì)1媒質(zhì)2媒質(zhì)34.2光在媒質(zhì)中走過(guò)光程等于在真空中走過(guò)幾何旅程證實(shí)：，

就有

第47頁(yè)4.3光程相同含有波數(shù)相同：

波數(shù)定義：

已知：

求證：

證實(shí)：第48頁(yè)已知有：

就有：

這個(gè)命題物理意義：能夠經(jīng)過(guò)比較光程比較兩個(gè)波動(dòng)狀態(tài)差異。第49頁(yè)4.4位相差與光程差成正比

Q點(diǎn)振動(dòng)方程：

P點(diǎn)振動(dòng)方程就是：

其中定義波矢：

設(shè)其方向沿波動(dòng)傳輸方向QP第50頁(yè)光程：

則有：

其物理意義：能夠經(jīng)過(guò)比較兩個(gè)振動(dòng)光程來(lái)考查兩個(gè)振動(dòng)步調(diào)差異。位相差：第51頁(yè)在真空中波長(zhǎng)為λ單色光，在折射率為n透明介質(zhì)中從P沿某路徑傳到Q，若P、Q兩點(diǎn)位相差為5π，則路徑PQ光程為:(1)5λ(2)5nλ(3)2.5λ(4)2.5nλ(5)無(wú)法判斷第52頁(yè)光在指定兩點(diǎn)間傳輸，實(shí)際光程總是一個(gè)極值（最小值、最大值或恒定值）。Fermat原理是幾何光學(xué)基本原理，幾何光學(xué)中三個(gè)主要定律——直線傳輸定律，反射定律和折射定律——都能從Fermat原理導(dǎo)出。4.5費(fèi)馬原理表述(P,Q是二固定點(diǎn))第53頁(yè)在均勻媒介中光直線傳輸定律是費(fèi)馬原理顯然結(jié)論?？紤]由Q發(fā)出，經(jīng)反射面抵達(dá)P光線。相對(duì)于反射面取P對(duì)稱點(diǎn)P′,從Q到P任意可能路徑QM′P長(zhǎng)度與QM′P′長(zhǎng)度相等。顯然，直線QMP′是其中最短一根，從而路徑QMP長(zhǎng)度最短。依據(jù)費(fèi)馬原理，QMP是光線實(shí)際路徑。由對(duì)稱性分析不難看出，

（1）反射定律4.6由費(fèi)馬原理推導(dǎo)幾何光學(xué)三定律

第54頁(yè)§1.5光度學(xué)基本概念1）光度學(xué)和輻射度學(xué)光度學(xué)：研究光強(qiáng)弱學(xué)科輻射度學(xué)：研究各種電磁輻射強(qiáng)弱學(xué)科第55頁(yè)2）輻射能通量（輻射功率）和輻射能通量譜密度單位時(shí)間內(nèi)光源發(fā)出或經(jīng)過(guò)一定接收截面輻射能

單位：瓦

輻射能通量譜密度：

輻射能通量定義：第56頁(yè)3)視見(jiàn)函數(shù)定義：

V=1試驗(yàn)表明：

要引發(fā)與1mw5550A綠光相同亮暗感覺(jué)4000A紫光需要2.5w.時(shí)，

，

在4000A～7600A范圍以外，V實(shí)際上已趨于0第57頁(yè)4)適光性和適暗性視見(jiàn)函數(shù)因?yàn)檠劬飯A錐和圓柱視神經(jīng)細(xì)胞在分別起作用，形成了適光性和適暗性視見(jiàn)函數(shù)。在昏暗環(huán)境中，視見(jiàn)函數(shù)極大值朝短波方向移動(dòng)。所以在月光朦朧夜晚，總感到周?chē)磺谢\罩了一層藍(lán)綠色彩。第58頁(yè)5)光通量定義：

光源發(fā)出輻射能通量經(jīng)過(guò)視見(jiàn)函數(shù)權(quán)重因子折合成對(duì)人眼起作用有效視覺(jué)強(qiáng)度稱為光通量。單位：流明，

記作：

有：

或者：

最大光功當(dāng)量，

第59頁(yè)6)發(fā)光強(qiáng)度和輻射強(qiáng)度（1）點(diǎn)光源和面光源：（2）發(fā)光強(qiáng)度I：?jiǎn)挝涣Ⅲw角內(nèi)發(fā)出光通量，

單位：坎德拉，

其中

，

點(diǎn)光源r第60頁(yè)（3）注意：（a）發(fā)光強(qiáng)度符號(hào)與光強(qiáng)符號(hào)即使相同，但與光強(qiáng)不是一個(gè)概念。（b）發(fā)光強(qiáng)度與方向相關(guān)，方向不一樣發(fā)光強(qiáng)度不一樣。（4）輻射強(qiáng)度：?jiǎn)挝涣Ⅲw角內(nèi)發(fā)出輻射通量，

其中

，

單位：

，

第61頁(yè)7）光亮度和輻射亮度（1）光亮度：面元ds沿r方向光度學(xué)亮度B定義為在此方向上單位投影面積發(fā)光強(qiáng)度單位：

或

擴(kuò)展光源法線nr第62頁(yè)（2）輻射亮度：