第２０周 數(shù)字趣題 舉一反三 小學(xué)五年級(jí)奧數(shù)練習(xí)題

第二十周數(shù)字趣題

專題簡(jiǎn)析：

0、1、2、3、4、5、6、7、8、9是我們最常見(jiàn)的國(guó)際通用的阿

拉伯?dāng)?shù)字（或稱為數(shù)碼）。數(shù)是由十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)或幾個(gè)根據(jù)位值

原則排列起來(lái)，表示事物的多少或次序。

數(shù)字和數(shù)是兩個(gè)不同的概念，但它們之間有密切的聯(lián)系。這里所

講的數(shù)字問(wèn)題是研究一個(gè)若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之間的關(guān)系。數(shù)字

問(wèn)題不僅是研究一個(gè)若干位數(shù)與其他各位數(shù)字之間的關(guān)系。數(shù)字問(wèn)題

不僅有一定規(guī)律，而且還非常有趣。

解答數(shù)字問(wèn)題可采用下面的方法：

1,根據(jù)已知條件，分析數(shù)或數(shù)字的特點(diǎn)，尋找其中的規(guī)律；

2,將各種可能一一列舉，排除不符合題意的部分，從中找出符

合題意的結(jié)論；

3,找出數(shù)中數(shù)字之間的相差關(guān)系和倍數(shù)關(guān)系，轉(zhuǎn)化成“和倍”、

“差倍”等問(wèn)題。

4,條件復(fù)雜時(shí)，可將題中條件用文字式、豎式表示，然后借助

文字式、豎式進(jìn)行分析推理。

例題1一個(gè)四位數(shù)，百位和十位上的數(shù)字相同，都是個(gè)位數(shù)字

的3倍，而個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的3倍。這個(gè)四位數(shù)是多少？

分析由于個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的3倍，而百位數(shù)字和十位上數(shù)

字又是個(gè)位上數(shù)字的3倍，所以，千位上的數(shù)字只能是1,否則，百

位和十位上的數(shù)字將大于9。因此，這個(gè)四位數(shù)的千位是1,個(gè)位是

3,而百位和十位上都是9,即1993。

練習(xí)一

1,有一個(gè)四位數(shù)，千位和個(gè)位上的數(shù)字相同，且百位上的數(shù)字

是十位上的3倍，十位上數(shù)字是個(gè)位上的3倍。這個(gè)四位數(shù)是多少？

2,一個(gè)三位數(shù)的各位數(shù)字之和是17,其中十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字

大1。如果把這個(gè)三位數(shù)的百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到的新三位

數(shù)比原數(shù)大198,求原數(shù)。

3,有一個(gè)三位數(shù)，各位數(shù)字的和是17,其中百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)

字的5倍還多2,請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)三位數(shù)。

例題2把數(shù)字6寫(xiě)到一個(gè)四位數(shù)的左邊，再把得到的五位數(shù)加

上8000,所得的和正好是原來(lái)四位數(shù)的35倍。原來(lái)的四位數(shù)是多少？

分析把數(shù)字6寫(xiě)到一個(gè)四位數(shù)的左邊，得到的數(shù)就比原來(lái)的四

位數(shù)增加了60000,再加上8000,一共增加了68000。這時(shí)所得的數(shù)

是原數(shù)的35倍，比原數(shù)增加/34倍，所以原數(shù)是68000^34=2000o

練習(xí)二

1,有一個(gè)三位數(shù)，如果把數(shù)字4寫(xiě)在它的前面可得到一個(gè)四位

數(shù)，寫(xiě)在它的后面也能得到一個(gè)四位數(shù)，已知這兩個(gè)四位數(shù)相差2889,

求原來(lái)的四位數(shù)。

2,把數(shù)字8寫(xiě)在一個(gè)三位數(shù)的前面得到一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位

數(shù)恰好是原三位數(shù)的21倍。原三位數(shù)是多少？

3,有一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是3,如果把3移到百位，其

余兩位依次改變，所得的新數(shù)與原數(shù)相差71。求原來(lái)的三位數(shù)。

例題4一個(gè)六位數(shù)的末位數(shù)字是7,如果把7移動(dòng)到首位，其

它五位數(shù)字順序不動(dòng)，新數(shù)就是原來(lái)數(shù)的5倍。原來(lái)的六位數(shù)是多

少？

分析用字母表示出未知的五位數(shù)，原數(shù)為ABCDE7,新數(shù)為

7ABCDEo根據(jù)題意可寫(xiě)出下面的豎式，再?gòu)膫€(gè)位推算起。

(1)個(gè)位7X5=35,E是5；

(2)十位5X5+3=28,D是8；

(3)百位8X5+2=42,C是2；

(4)千位2X5+4=14,B是4；

(5)萬(wàn)位4X5+1=21,A是1。

原數(shù)是142857o

練習(xí)四

1,如果把數(shù)字6寫(xiě)在一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字后面，得到的新數(shù)比原

數(shù)增加了6000。原數(shù)是多少？

2,有一個(gè)六位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是6,如果把6移至第一位，

其余數(shù)字順序不變，所得新六位數(shù)是原數(shù)的4倍。原六位數(shù)是多少？

3,有一個(gè)兩位數(shù)的兩個(gè)數(shù)字中間夾一個(gè)0,那么，所得的三位

數(shù)比原數(shù)大6倍。求這個(gè)兩位數(shù)。

例題5某地區(qū)的郵政編碼可用AABCCD表示，已知這六個(gè)數(shù)字

的和是11,A與D的和乘以A等于B,D是最小的自然數(shù)。這個(gè)郵政

編碼是多少？

分析D是最小的自然數(shù)，即D是1,要滿足(A+l)XA=B和

六個(gè)數(shù)字的和是11這兩個(gè)條件，A只能是2。則B=(2+1)X2=6。

A+A+B+D=2+2+6+1=11,C一定是0。因此，這個(gè)郵政編碼是

226001c

練習(xí)五

1,一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是十位上數(shù)字的4倍，十位上的

數(shù)字是百位上數(shù)字的2倍。這個(gè)三