第31講 行程問題（四） 舉一反三 小學(xué)五年級奧數(shù)練習(xí)題

第31講行程問題見

一、專題簡析:

通過前面對行程應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，同學(xué)們可以發(fā)現(xiàn)，行程問題大致分為以下

三種情況：

（1）相向而行：相遇時間二距離小速度和

（2）相背而行：相背距離二速度X時間

（3）同向而行：追及時間二追及距離?速度差

如果上述的幾種情況交織在一起，組成的應(yīng)用題將會豐富多彩、千變?nèi)f化。解

答這些問題時，我們還是要理清題中已知條件與所求問題之間的關(guān)系，同時采

用“轉(zhuǎn)化”、“假設(shè)”等方法，把復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為簡單的數(shù)量關(guān)系，把

一復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為幾個簡單的問題逐一進行解決。

二、精講精練

例1甲、乙兩地相距420千米，一輛汽車從甲地開到乙地共用了8小時，途中，

有一段路在整修路面，汽車行駛這段路時每小時只能行20千米，其余時間每小

時行60千米。整修路面的一段路長多少千米？

練習(xí)一

1、一輛汽車從甲城到乙城共行駛395千米，用了5小時。途中一部分公路是高

速公路，另一部分是普通公路。已知汽車在高速公路上每小時行105千米，在

普通公路上每小時行55千米。汽車在高速公路上行駛了多少千米？

2、小明家離體育館2300米，有一天，他以每分鐘100米的速度去體育館看球

賽。出發(fā)幾分鐘后發(fā)現(xiàn)，如果以這樣的速度走下去一定遲到，他馬上改用每分

鐘180米的速度跑步前進，途中共用15分鐘，準(zhǔn)時到達了體育館。問：小明是

在離體育館多遠(yuǎn)的地方開始跑步的？

例2客、貨兩車同時從甲、乙兩站相對開出，客車每小時行54千米，貨車每

小時行48千米。兩車相遇后又以原速前進，到達對方站后立即返回，兩車再次

相遇時客車比貨車多行21.6千米。甲、乙兩站間的路程是多少千米？

練習(xí)一

1、乙、慢兩車同時從甲、乙兩地相對開出并往返行駛。快車每小時行80千米,

慢車每小時行45千米。兩車第二次相遇時，快車比慢車多行了210千米。求甲、

乙兩地間的路程。

2、甲、乙兩地相距216千米，客貨兩車同時從甲、乙兩地相向而行。已知客車

每小時行58千米，貨車每小時行50千米，到達對方出發(fā)點后立即返回。兩車

第二次相遇時，客車比貨車多行多少千米？

例3兩地相距460千米，甲列車開出2小時后，乙列車與甲列車相向開出，經(jīng)

過4小時與甲列車相遇。已知甲列車每小時比乙列車多行10千米，求甲列車每

小時行多少千米？

練習(xí)四

1、小強和小東同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行。小強每小時行15千米，兩

人相遇后，小強再走2小時到達乙地，小東再走45千米到達甲地。小東每小時

行多少千米？

2、甲、乙二車同時從A、B兩地出發(fā)相向而行，甲車每小時行45千米。兩車相

遇后，乙車再行135千米到A地，甲車再行2小時到B地。求乙車行全程共用

了幾小時？

例5甲、乙兩地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人騎

自行車從甲地到乙地后沿路返回，去時用了4小時12分，返回時用了3小時48

分。已知自行車上坡時每小時行10千米，求自行車下坡時每小時行多少千米？

練習(xí)五

1、某學(xué)生乘車上學(xué)，步行回家，途中共需1.5小時。如果往返都坐車，途中只

需30分鐘；如果往返只步行，途中共需多少時間？

2、一輛汽車把貨物從城運往小區(qū)，往返共用15小時。去時所用的時間是返回

的L5倍，去時比回來時每小時慢12千米。這輛汽車往返共行了多少千米？

三、課后作業(yè)

1、老師和小英為班級剪五角星，教師每分鐘剪10個，剪了幾分鐘后小英接著

剪，小英每分鐘剪6個，兩人共用8分鐘，共剪了60個。小英剪了多少個五角

星？

2、甲、乙兩車同時從相距160千米的兩站相向開出，到達對方站后立即返回，

經(jīng)過4小時兩車在途中第二次相遇。相遇時甲車比乙車多行120千米。求兩車

的速度。

3、小明家離學(xué)校2300米，哥哥從家中出發(fā)，5分鐘后弟弟從學(xué)校出發(fā)，二人相

向而行。弟弟出發(fā)10分鐘后與哥哥相遇。如果哥哥每分鐘比弟弟多行20千米,

他們每分鐘各行多少千米？

4、乙、慢兩車同時從甲、乙兩地相向而行，4小時相遇。己知快車每小時行65

千米，慢車每小時行25千米。求慢車行完全程共用了多少小時？

5、南北兩鎮(zhèn)之間全是山路，某人上山每小時走2