天津市寶坻區(qū)第九中學(xué)2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)

天津市寶坻區(qū)第九中學(xué)20212022學(xué)年高一上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)Word版（考試時間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1.若a＞b，則下列各式中正確的是（）A.a+2＞b+2B.a3＞b3C.2a＞2bD.a/2＞b/22.已知集合A={x|x＞2}，B={x|x≤3}，則A∩B=（）A.{x|x＞2}B.{x|x≤3}C.{x|2＜x≤3}D.空集3.函數(shù)f(x)=|x1|+|x+2|的最小值為（）A.1B.2C.3D.44.若直線l的斜率為2，則直線l的傾斜角為（）A.30°B.45°C.60°D.120°5.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則a10=（）A.19B.20C.21D.226.若復(fù)數(shù)z滿足z^2=(34i)^2，則|z|=（）A.5B.10C.15D.207.若點P(a，b)在直線y=2x+1上，則點P關(guān)于原點的對稱點P'的坐標(biāo)為（）A.(a，b)B.(a，b)C.(a，b)D.(b，a)8.若函數(shù)f(x)=2x^23x+1的圖像開口朝上，則其頂點坐標(biāo)為（）A.(1/2，1/4)B.(1/2，1/4)C.(1/2，1/4)D.(1/2，1/4)9.若圓C的方程為x^2+y^2+4x6y+9=0，則圓C的圓心坐標(biāo)為（）A.(2，3)B.(2，3)C.(2，3)D.(2，3)10.若三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則三角形ABC的面積S為（）A.6B.7C.8D.9二、填空題（5小題，每小題4分，共20分）11.若a=2+√3，則a^22a=_______。12.已知等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=3，則a10=_______。13.若函數(shù)f(x)=x^22x+1在區(qū)間[a，b]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為_______。14.若直線l的方程為y=2x+1，則直線l與x軸的交點坐標(biāo)為_______。15.若圓C的方程為x^2+y^2=4，則圓C的半徑為_______。三、解答題（2小題，每小題10分，共20分）16.已知函數(shù)f(x)=x^22x+1，求f(x)的最小值。17.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，求a10。四、證明題（2小題，每小題10分，共20分）18.已知a，b為實數(shù)，且a＞b，證明a^2＞b^2。19.已知函數(shù)f(x)=|x1|+|x+2|，證明f(x)的最小值為3。五、應(yīng)用題（2小題，每小題10分，共20分）20.已知某商品的成本為200元，售價為x元，銷售量為1000x，求該商品的利潤最大值。21.已知某學(xué)校有男生800人，女生700人，求男生和女生人數(shù)之比。8.計算題（3小題，每小題5分，共15分）22.計算：$\sqrt{27}+\frac{2}{3}\times(158)$23.計算：$4^23^2+5\times2$24.計算：$\frac{30}{5}+\frac{16}{4}\frac{9}{3}$9.化簡題（3小題，每小題5分，共15分）25.化簡：$2a+3a5a$26.化簡：$4x^23x^2+2x^2$27.化簡：$\frac{3}{4}y+\frac{1}{2}y\frac{1}{4}y$10.解方程題（3小題，每小題5分，共15分）28.解方程：$3x+5=14$29.解方程：$2y3=5$30.解方程：$\frac{1}{2}z+\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$11.解不等式題（3小題，每小題5分，共15分）31.解不等式：$4x7>5$32.解不等式：$3y+2<8$33.解不等式：$\frac{2}{3}z\frac{1}{2}\geq\frac{1}{4}$12.作圖題（3小題，每小題5分，共15分）34.作出函數(shù)$y=x^2$的圖像。35.作出函數(shù)$y=2x+1$的圖像。36.作出函數(shù)$y=\frac{1}{x}$的圖像。13.函數(shù)性質(zhì)題（3小題，每小題5分，共15分）37.判斷函數(shù)$f(x)=x^24x+3$的開口方向。38.判斷函數(shù)$g(x)=2x^2+4x+1$的開口方向。39.判斷函數(shù)$h(x)=x^2+3x2$的開口方向。14.數(shù)列題（3小題，每小題5分，共15分）40.已知等差數(shù)列$a_n$中，$a_1=3$，公差$d=2$，求$a_5$。41.已知等差數(shù)列$b_n$中，$b_1=5$，公差$d=3$，求$b_4$。42.已知等比數(shù)列$c_n$中，$c_1=2$，公比$r=3$，求$c_3$。15.組合數(shù)學(xué)題（3小題，每小題5分，共15分）43.計算從5個不同元素中取出3個元素的組合數(shù)。44.計算從7個不同元素中取出4個元素的組合數(shù)。45.計算從9個不同元素中取出6個元素的組合數(shù)。一、選擇題答案：1.B2.D3.B4.C5.A6.B7.D8.C9.A10.B二、填空題答案：11.312.513.414.215.3三、解答題答案：16.f(x)的最小值為1。17.a1023。四、證明題答案：18.證明：由ab，得a2b2。19.證明：f(x)的最小值為3。五、應(yīng)用題答案：20.利潤最大值為500元。21.男生和女生人數(shù)之比為8:7。六、計算題答案：22.623.124.1/8七、化簡題答案：25.2a26.x227.1/4y八、解方程題答案：28.x329.y130.z3九、解不等式題答案：31.x>432.y<233.zgeq1十、作圖題答案：（略）十一、函數(shù)性質(zhì)題答案：37.開口向上38.開口向上39.開口向下十二、數(shù)列題答案：40.a51141.b41442.c316十三、組合數(shù)學(xué)題答案：43.1044.3545.841.實數(shù)運算：包括加減乘除、乘方、開方等運算。2.集合概念：理解集合的基本概念，如并集、交集等。3.函數(shù)概念：理解函數(shù)的定義域、值域，函數(shù)的性質(zhì)等。4.數(shù)列概念：理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念，掌握其通項公式。5.方程與不等式：掌握一元一次方程、一元二次方程、不等式的解法。6.函數(shù)圖像：能夠作出一些基本函數(shù)的圖像，如一次函數(shù)、二次函數(shù)等。7.組合數(shù)學(xué)：理解組合數(shù)的概念，掌握組合數(shù)的計算方法。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：1.選擇題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，如實數(shù)運算、集合概念等。示例：選擇題第1題，考察實數(shù)運算。2.填空題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握，如函數(shù)概念、數(shù)列概念等。示例：填空題第11題，考察函數(shù)概念。3.解答題：考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用能力，如方程與不等式、函數(shù)圖像等。示例：解答題第16題，考察方程與不等式。4.證明題：考察學(xué)生的邏輯推理能力，如函數(shù)性質(zhì)、數(shù)列概念等。示例：證明題第18題，考察函數(shù)性質(zhì)。5.應(yīng)用題：考察學(xué)生將理論知識應(yīng)用于實際問題的能力，如函數(shù)概念、數(shù)列概念等。示例：應(yīng)用題第20題，考察函數(shù)概念。6.計算題：考察學(xué)生的計算能力，如實數(shù)運算、方程與不等式等。示例：計算題第22題，考察實數(shù)運算。7.化簡題：考察學(xué)生對代數(shù)式的化簡能力，如函數(shù)概念、數(shù)列概念等。示例：化簡題第25題，考察函數(shù)概念。8.解方程題：考察學(xué)生對方程的解法掌握，如一元一次方程、一元二次方程等。示例：解方程題第28題，考察一元一次方程。9.解不等式題：考察學(xué)生對不等式的解法掌握，如一元一次不等式、一元二次不等式等。示例：解不等式題第31題，考察一元一次不等式。10.作圖題：考察學(xué)生對函數(shù)圖像的掌握，如一次函數(shù)、二次函數(shù)等。示例：作圖題第34題，考察一次函數(shù)。