高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)(相對(duì)初中數(shù)學(xué)而言)：

(1)知識(shí)量劇增。高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)在知識(shí)內(nèi)容的“量”上急劇增

加了。訓(xùn)練題目試卷數(shù)量也大的驚人。而且還有非常要命的一點(diǎn)：好

多高考考的東西課本上根本沒(méi)有，這個(gè)比例大概占到50%,如果僅學(xué)

課本上的東西恐怕連學(xué)業(yè)水平測(cè)試也不能通過(guò)，這些知識(shí)的獲得途徑

主要是通過(guò)課堂上的講授。

(2)數(shù)學(xué)語(yǔ)言變化大。高中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言與初中有著顯著的區(qū)別。初

中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語(yǔ)言方式進(jìn)行表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)一下

子就觸及抽象的集合符號(hào)語(yǔ)言、邏輯運(yùn)算語(yǔ)言、函數(shù)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言

等。也就是說(shuō)抽象化程度大大提升，抽象是感覺(jué)難的主要原因。

(3)思維方法迥然不同。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。

初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題型建立了統(tǒng)一的思維模式，

如：解分式方程分幾步；因式分解先看什么、再看什么，等等。確定

了常見(jiàn)的思維套路，因此，形成初中階段在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)

械的、便于操作的定式。而高中數(shù)學(xué)在解題方法步驟上靈活多變，往

往一題多解，往往一道題用代數(shù)法能解出，用幾何法也能解出，但每

種解題方法所用時(shí)間和出錯(cuò)的機(jī)會(huì)不一樣，這就要求對(duì)各種思想方法

如數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論、整體換元、消元等思想方法融會(huì)貫通，思想

方法的學(xué)習(xí)就像外語(yǔ)的語(yǔ)法一樣，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中占很大比例。

很多高一新生，在初中時(shí)學(xué)習(xí)很優(yōu)秀，升入高中之后由于缺乏對(duì)

高中課程特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，起步階段沒(méi)有引起足夠重視，開(kāi)始的兩個(gè)月學(xué)

的一塌糊涂，成績(jī)一下子沉了底，后來(lái)再想往上趕發(fā)現(xiàn)怎么都上不去,

怎么都入不了門(mén)。在長(zhǎng)期的實(shí)踐中，針對(duì)這些問(wèn)題，我對(duì)高中數(shù)學(xué)的

學(xué)習(xí)方法總結(jié)了幾個(gè)字：思考，運(yùn)算，積累。希望對(duì)大家有幫助。

思考是核心。同學(xué)們肯定都有這樣的學(xué)習(xí)體驗(yàn)：課堂上都能聽(tīng)懂,

老師講的題目覺(jué)得自己都會(huì)，可是課下自己一做就錯(cuò)，有的問(wèn)題甚至

沒(méi)有思路。學(xué)數(shù)學(xué)最忌諱的是老師講同學(xué)聽(tīng)，聽(tīng)完之后做筆記，從頭

聽(tīng)到尾，從頭記到尾，聽(tīng)的特明白，筆記記得特清楚，輪到自己一做

題還是不會(huì)做，還是無(wú)處下手，這就好比同學(xué)們站在岸上學(xué)游泳，沒(méi)

有經(jīng)過(guò)那個(gè)被水淹、在水里撲騰的過(guò)程老師示范的再清楚你還是不

會(huì)。這就不難理解為什么上課聽(tīng)的很認(rèn)真、記筆記記得特完美的同學(xué)

還會(huì)遇著題不會(huì)，馬上看答案的同學(xué)為什么總學(xué)不好數(shù)學(xué)。我們要將

思考貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程，無(wú)論課上老師的提問(wèn)，還是課下自

己做題，我們始終要做的就是思考：為什么這么做，為什么要這么變

形，這道題還能怎么做，這類(lèi)題目解決的共同方法是什么，所蘊(yùn)含的

思想方法是什么。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主陣地是課堂，當(dāng)老師提出一個(gè)問(wèn)題后

同學(xué)們的大腦就要飛速的旋轉(zhuǎn)，哪怕有一點(diǎn)點(diǎn)思路也要積極回答，這

樣積極參與的過(guò)程學(xué)習(xí)效率很高。

運(yùn)算是基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)在小學(xué)階段被稱(chēng)為算術(shù)，初中階段被稱(chēng)為代數(shù),

用字母代替數(shù)字進(jìn)行運(yùn)算，在高中更是通過(guò)指數(shù)、對(duì)數(shù)、三角函數(shù)、

向量、排列組合、算法等載體發(fā)展人的計(jì)算能力。較復(fù)雜的解析幾何

題目運(yùn)算過(guò)程可達(dá)幾十步，只要錯(cuò)了一個(gè)正負(fù)號(hào)或算錯(cuò)一個(gè)小數(shù)就會(huì)

滿(mǎn)盤(pán)皆輸，整個(gè)大題報(bào)廢，所以離開(kāi)了一個(gè)強(qiáng)大的計(jì)算能力就談不上

學(xué)數(shù)學(xué)。所以說(shuō)，一道題從有了思路到能得滿(mǎn)分還差多少里？十萬(wàn)八

千里！為了提高計(jì)算能力，在筆算的基礎(chǔ)上更要心算。學(xué)數(shù)學(xué)要將算

放在首位，這也是高考對(duì)數(shù)學(xué)的第一個(gè)也是最重要的一項(xiàng)要求，歷年

的高考題也更加印證了這一點(diǎn)。運(yùn)算是能力，能力的提升沒(méi)有什么巧

妙的方法，就是要拿出你的耐心和細(xì)心大量的練，親自動(dòng)手將每一個(gè)

得數(shù)算出來(lái)。

積累。數(shù)學(xué)課如果有幾節(jié)課沒(méi)聽(tīng)，有幾節(jié)練習(xí)沒(méi)跟著做，再接著

聽(tīng)便不好聽(tīng)懂，甚至一點(diǎn)都不會(huì)。由此可見(jiàn)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是

必須將先學(xué)的知識(shí)徹底掌握才能進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)。前邊提到數(shù)學(xué)的一

個(gè)重要特點(diǎn)就是抽象，內(nèi)容都是用字母和符號(hào)表達(dá)的，這就要求同學(xué)

們必須對(duì)學(xué)過(guò)的東西進(jìn)行持之以恒的反復(fù)記憶和運(yùn)算，通過(guò)這種方式

將抽象的東西內(nèi)化，最后形成直覺(jué)。但數(shù)學(xué)題太多了，人們都把他比

喻成題海，都記不把人累死嗎？這就涉及到積累什么東西的問(wèn)題。牽

牛要牽鼻子，想問(wèn)題辦事情要抓關(guān)鍵，抓主要矛盾。高中數(shù)學(xué)的這個(gè)

關(guān)鍵就是指好題：有代表性的，通過(guò)這道題能掌握好幾個(gè)重要知識(shí)點(diǎn),

能掌握解一類(lèi)問(wèn)題的通法，能以一頂十的題目。要是讓你單純背誦你

總覺(jué)得這事有點(diǎn)荒唐，不像文科的東西那樣好背，或者說(shuō)根本就不適

合背誦，怎么辦？多做，好題做六遍，做的遍數(shù)多自然就掌握了。所

以我們要積累的東西是上課老師所講授的典型例題，解決典型例題的

思想方法。課上要逐漸學(xué)會(huì)迅速記錄簡(jiǎn)明的課堂筆記，課下詳細(xì)整理,

補(bǔ)充詳實(shí)。除此之外還有學(xué)著整理做過(guò)的試卷，高中各科試卷多的驚

人，而這些試卷上往往有很多精彩的題目，都往筆記本上譽(yù)寫(xiě)沒(méi)那時(shí)

間，索性直接將筆記做在卷子上，每隔一段時(shí)間進(jìn)行閱讀，尤其是考

前這么做效果最好。

最后給大家?guī)讉€(gè)建議：

1.認(rèn)真聽(tīng)好每一節(jié)課。有的同學(xué)上課不聽(tīng)，下課不看，資料不做，考

試前拿著課本在那記公式，總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，考試成績(jī)是一塌糊涂。原因

是什么，為什么初中可以考前突擊，現(xiàn)在卻不行了，初中知識(shí)簡(jiǎn)單，

結(jié)構(gòu)單一，高中數(shù)學(xué)靈活多變，不是靠死記硬背，更多的是課堂上講

解的解題的思想方法。

2.記數(shù)學(xué)筆記，特別是對(duì)概念不同側(cè)面的理解，以及典型例題。

3.建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識(shí)或推理記載下來(lái)，以

防再犯。爭(zhēng)取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面入手

深入理解；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石出、以便對(duì)癥下藥；解

答問(wèn)題完整、推理嚴(yán)密。

4、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。高中數(shù)學(xué)不是靠死記硬背，但是不

代表不背，基本的規(guī)律和結(jié)論還是必須記的，記的熟練了，自然也就

能靈活運(yùn)用了。

5.在