2025年春人教版數(shù)學(xué)九年級下冊課件 26.2 第2課時 利用反比例函數(shù)解決有關(guān)物理問題

第二十六章反比例函數(shù)26.2實際問題與反比例函數(shù)第2課時利用反比例函數(shù)解決有關(guān)物理問題新課導(dǎo)入“給我一個支點，我可以撬動地球”，古希臘科學(xué)家阿基米德曾如是說.他的“杠桿原理”通俗地講是：阻力×阻力臂＝動力×動力臂．由上述等式，我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)阻力、阻力臂一定時，動力和動力臂成反比例函數(shù)關(guān)系．阻力動力阻力臂動力臂探究新知小偉欲用撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為1200N和0.5m.

1解：(1)根據(jù)“杠桿原理”，要撬動石頭所需的動力×動力臂=阻力×阻力臂=1200*0.5=600的等量關(guān)系.(1)由“杠桿原理”可知，本例中存在怎樣的等量關(guān)系？(2)動力F是動力臂l的反比例函數(shù)嗎？若是，請寫出反比例函數(shù)解析式；(2)根據(jù)“杠桿原理”，得Fl=1200*0.5,所以F關(guān)于l的函數(shù)解析式為

(3)請獨立完成例3；(4)思考：在我們使用撬棍時，為什么動力臂越長，越省力？(4)對于滿足函數(shù)關(guān)系的,

F隨l的增大而減小.當(dāng)l>0時，l越大,F越小.所以動力臂越長，所需的力越小.

一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為110～220Ω.已知電壓為220V，這個用電器的電路圖如圖所示.

2(1)用電器的功率P、電壓U與電阻R有怎樣的關(guān)系式？(2)對PR＝U2，通過公式變形，可以得到P＝___或R＝__；U~R

解：(1)根據(jù)電學(xué)知識，得

(3)當(dāng)U＝220，即U一定時，P是R的反比例函數(shù)嗎？請寫出該反比例函數(shù)解析式；(4)請獨立完成例4.(3)P是R的反比例函數(shù)當(dāng)U=220時，得

例題與練習(xí)例1

在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)求I與R之間的函數(shù)解析式；解：(1)設(shè)I＝

，根據(jù)題目條件知，

當(dāng)R＝6時，I＝6，∴k＝36.∴I＝

；

(2)結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超過12A時，電路中電阻R的取值范圍是什么？(2)根據(jù)圖象得R≥3.(1)這輛汽車的功率是多少瓦？請寫出這一函數(shù)的解析式；例2

某汽車的功率P(W)為一定值，它的速度v(m/s)與它所受的阻力F(N)之間的函數(shù)關(guān)系為v＝，且當(dāng)F＝3000時，v＝20.

解：(1)由v＝

，得P＝Fv＝3000×20＝60000(W)，∴這輛汽車的功率為60000W，

此函數(shù)的解析式為v＝

；

(2)當(dāng)它所受的阻力為2500N時，汽車的速度為多少？(3)如果限定汽車的速度不超過30m/s，則阻力在什么范圍？(2)v＝

＝

＝24，∴汽車的速度為24m/s；

(3)由

≤30，化簡，得

≤1.∵F＞0，∴F≥2000，∴阻力大于或等于2000N.

課堂小結(jié)1.反比例函數(shù)知識在物理問題中的應(yīng)用2．進一步掌握建模思想．與力學(xué)的綜合“杠桿原理”：動力×動力臂=阻力×阻力臂

與電學(xué)的綜合

1．已知壓強的計算公式是p＝.我們知道，刀具在使用一段時間后，就會變鈍，如果刀刃磨薄，刀具就會變得鋒利.下列說法中，能正確解釋刀具變得鋒利這一現(xiàn)象的是(

)

A．當(dāng)受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而增大

B．當(dāng)受力面積一定時，壓強隨壓力的增大而減小

C．當(dāng)壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而減小

D．當(dāng)壓力一定時，壓強隨受力面積的減小而增大

隨堂檢測D2．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時，電流I(A)與電阻R(Ω)是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．如果以此蓄電池為電源的用電器，其限制電流不能超過10A，那么用電器可變電阻R應(yīng)控制的范圍是______．R≥3.63．某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p(kPa)是氣球的體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．(kPa是一種壓強單位)(1)寫出這個函數(shù)的解析式；解：(1)這個函數(shù)的解析式為p＝

；

(2)當(dāng)氣球的體積為0.8m3時，氣球內(nèi)的氣壓是多少千帕？(2)p===120kPa；

(3)當(dāng)氣球內(nèi)氣壓大于144kPa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣球的體積應(yīng)不小于多少立方米？(3)當(dāng)p＝144k