福建中考數(shù)學(xué)試題及答案

福建中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.計算：$2+3$的值為（）A.1B.5C.6D.-12.化簡：$a^3\diva$的結(jié)果是（）A.$a^2$B.$a^3$C.$a^4$D.$a$3.一元二次方程$x^2-4x+3=0$的根為（）A.$x=1$B.$x=3$C.$x_1=1$，$x_2=3$D.無實數(shù)根4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-1}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x\neq0$B.$x\neq1$C.$x\gt1$D.$x\lt1$5.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.$90°$B.$180°$C.$360°$D.$720°$6.已知點$A(2,-3)$關(guān)于$x$軸對稱的點為$A'$，則$A'$的坐標(biāo)為（）A.$(2,3)$B.$(-2,3)$C.$(-2,-3)$D.$(3,2)$7.若$\odotO$的半徑為$5$，圓心$O$到直線$l$的距離為$4$，則直線$l$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無法確定8.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$3$，$4$，$5$的眾數(shù)是（）A.2B.3C.4D.59.化簡：$\sqrt{12}$的結(jié)果是（）A.$2\sqrt{3}$B.$3\sqrt{2}$C.$4\sqrt{3}$D.$6$10.已知一次函數(shù)$y=kx+b$，$y$隨$x$的增大而增大，且$b\lt0$，則它的圖象大致是（）二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是無理數(shù)（）A.$\pi$B.$\sqrt{4}$C.$\sqrt{5}$D.$0$2.下列運算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6\diva^2=a^3$D.$a^2+a^3=a^5$3.一個矩形的長和寬分別為$3$和$4$，以下說法正確的是（）A.對角線長為$5$B.面積為$12$C.周長為$14$D.對角線互相垂直4.以下函數(shù)中，$y$是$x$的二次函數(shù)的有（）A.$y=x^2$B.$y=2x+1$C.$y=\frac{1}{x^2}$D.$y=-x^2+2x$5.下列圖形中，是中心對稱圖形的有（）A.平行四邊形B.正方形C.等腰三角形D.圓6.若關(guān)于$x$的不等式組$\begin{cases}x-a\gt0\\1-x\gt0\end{cases}$有解，則$a$的值可以是（）A.0B.-1C.1D.27.以下能判定四邊形$ABCD$為平行四邊形的條件有（）A.$AB=CD$，$AD=BC$B.$AB\parallelCD$，$AD\parallelBC$C.$AB\parallelCD$，$AB=CD$D.$\angleA=\angleC$，$\angleB=\angleD$8.一個口袋中裝有$3$個紅球和$2$個白球，這些球除顏色外完全相同，從中隨機(jī)摸出一個球，以下說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$B.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$C.摸到紅球的可能性比摸到白球大D.一定能摸到紅球9.已知$\triangleABC\sim\triangleA'B'C'$，相似比為$2:3$，則下列說法正確的是（）A.$\frac{AB}{A'B'}=\frac{2}{3}$B.$\frac{BC}{B'C'}=\frac{2}{3}$C.$\frac{S_{\triangleABC}}{S_{\triangleA'B'C'}}=\frac{4}{9}$D.$\frac{\angleA}{\angleA'}=\frac{2}{3}$10.二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a\neq0$）的圖象經(jīng)過點$(1,0)$，$(-1,-4)$，則下列結(jié)論正確的是（）A.$a+b+c=0$B.$a-b+c=-4$C.$b=2$D.$2a+b=0$三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.若$a\gtb$，則$a^2\gtb^2$。（）4.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）5.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)。（）6.不等式$x+1\gt2$的解集是$x\gt1$。（）7.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）8.若分式$\frac{x-1}{x+2}$的值為0，則$x=1$。（）9.拋物線$y=x^2$的開口向上。（）10.正六邊形的內(nèi)角和是$720°$。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：$(-2)^2+\sqrt{9}-2\sin30°$-答案：先算乘方$(-2)^2=4$，再算開方$\sqrt{9}=3$，$\sin30°=\frac{1}{2}$，則原式$=4+3-2×\frac{1}{2}=4+3-1=6$。2.解方程：$x^2-3x=0$-答案：提取公因式$x$得$x(x-3)=0$，則$x=0$或$x-3=0$，解得$x_1=0$，$x_2=3$。3.已知一個圓錐的底面半徑為$3$，母線長為$5$，求圓錐的側(cè)面積。-答案：圓錐側(cè)面積公式為$S=\pirl$（$r$是底面半徑，$l$是母線），把$r=3$，$l=5$代入得$S=\pi×3×5=15\pi$。4.如圖，在$\triangleABC$中，$AB=AC$，$\angleB=30°$，求$\angleA$的度數(shù)。-答案：因為$AB=AC$，所以$\triangleABC$是等腰三角形，$\angleB=\angleC=30°$，根據(jù)三角形內(nèi)角和為$180°$，可得$\angleA=180°-30°×2=120°$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在一次數(shù)學(xué)考試中，部分同學(xué)成績不理想。請討論如何提高數(shù)學(xué)成績？-答案：要提高數(shù)學(xué)成績，首先要重視基礎(chǔ)知識，弄懂概念定理。多做練習(xí)題，尤其是典型題，總結(jié)解題方法。建立錯題本，分析錯誤原因。遇到問題及時向老師同學(xué)請教，還要培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣和良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。2.討論二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用。-答案：二次函數(shù)在生活中應(yīng)用廣泛，比如在建筑設(shè)計中，拋物線形狀的橋梁設(shè)計需用二次函數(shù)計算。在市場營銷里，可通過二次函數(shù)分析成本、售價與利潤關(guān)系，找到利潤最大化方案，優(yōu)化商業(yè)決策。3.談?wù)勏嗨迫切卧趯嶋H測量中的作用。-答案：相似三角形可用于實際測量，在測量無法直接到達(dá)的物體高度或距離時，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。如測量高樓高度，可在同一時刻測量已知長度標(biāo)桿的影長和高樓影長，通過相似關(guān)系算出高樓高度。4.討論在平面直角坐標(biāo)系中，圖形平移、旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)的變化規(guī)律。-答案：圖形平移時，左右平移橫坐標(biāo)變化（右加左減），縱坐標(biāo)不變；上下平移縱坐標(biāo)變化（上加下減），橫坐標(biāo)不變。圖形繞原點旋轉(zhuǎn)$90°$，點$(x,y)$變?yōu)?(-y,x)$；旋轉(zhuǎn)$180°$，點$(x,y)$變?yōu)?(-x,-y)$，利用這些規(guī)律可確定圖形變換后坐標(biāo)。答案一、單項選擇題1.B2.A3.C4.B5.B6.A7.