2013年河北省中考數(shù)學(xué)試題及答案VIP

2013年河北省中考數(shù)學(xué)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算：\(2^3\)的值是（）A.5B.6C.8D.92.化簡(jiǎn)\(a^3·a^2\)的結(jié)果是（）A.\(a^5\)B.\(a^6\)C.\(a^9\)D.\(a^8\)3.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.等邊三角形C.正方形D.等腰梯形4.一元二次方程\(x^2-2x=0\)的解是（）A.\(x=0\)B.\(x=2\)C.\(x=0\)或\(x=2\)D.\(x=0\)且\(x=2\)5.一次函數(shù)\(y=2x-1\)的圖象經(jīng)過(guò)（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D(zhuǎn).二、三、四象限6.已知點(diǎn)\(A(2,y_1)\)，\(B(4,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k<0)\)的圖象上，則\(y_1\)，\(y_2\)的大小關(guān)系為（）A.\(y_1>y_2\)B.\(y_1<y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無(wú)法確定7.一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是\(3\)和\(8\)，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.5B.6C.11D.128.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，若\(\frac{AD}{DB}=\frac{1}{2}\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)9.一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都等于\(36^{\circ}\)，那么它是（）A.正六邊形B.正八邊形C.正十邊形D.正十二邊形10.把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，光線(xiàn)由上向下照射此正六棱柱時(shí)的正投影是（）A.三角形B.長(zhǎng)方形C.正方形D.正六邊形二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2+a^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^4\)D.\(a^2·a^3=a^5\)2.下列圖形中，是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.圓B.等腰三角形C.正五邊形D.平行四邊形3.下列數(shù)據(jù)中，能作為直角三角形三邊長(zhǎng)度的是（）A.1，2，3B.6，8，10C.5，12，13D.3，4，54.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的是（）A.\(y=3x\)B.\(y=-2x+1\)C.\(y=\frac{1}{2}x-3\)D.\(y=-x-2\)5.下列關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)\(a>0\)時(shí)，圖象開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)\(x=-\frac{2a}\)C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)D.當(dāng)\(b=0\)時(shí)，圖象的對(duì)稱(chēng)軸是\(y\)軸6.一個(gè)袋子中裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說(shuō)法正確的是（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)C.摸到紅球和白球的可能性一樣大D.摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性大7.下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.線(xiàn)段B.角C.等腰三角形D.直角三角形8.下列方程中，是一元二次方程的有（）A.\(x^2-5x=0\)B.\(2x^2-3x+1=0\)C.\(x^2+\frac{1}{x}=0\)D.\(x(x-1)=x^2\)9.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)的圖象上，當(dāng)\(x_1<x_2\)時(shí)，\(y_1<y_2\)，則（）A.\(k>0\)B.\(k<0\)C.\(b>0\)D.\(b<0\)10.下列說(shuō)法正確的是（）A.三角形的內(nèi)角和是\(180^{\circ}\)B.多邊形的外角和都等于\(360^{\circ}\)C.直角三角形的兩個(gè)銳角互余D.等腰三角形的兩個(gè)底角相等三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}xy^2\)的系數(shù)是\(-\frac{2}{3}\)。（）3.若\(a>b\)，則\(ac^2>bc^2\)。（）4.對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形。（）5.圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)。（）6.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開(kāi)口向上。（）7.概率為\(0\)的事件是不可能事件。（）8.兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比。（）9.正多邊形都是中心對(duì)稱(chēng)圖形。（）10.直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.先化簡(jiǎn)，再求值：\((x+2)(x-2)-x(x-1)\)，其中\(zhòng)(x=\frac{1}{2}\)。-答案：化簡(jiǎn)得\(x-4\)，把\(x=\frac{1}{2}\)代入得\(\frac{1}{2}-4=-\frac{7}{2}\)。2.解不等式組\(\begin{cases}2x+1>-1\\3-x\geq1\end{cases}\)，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)。-答案：解\(2x+1>-1\)得\(x>-1\)；解\(3-x\geq1\)得\(x\leq2\)。解集為\(-1<x\leq2\)，在數(shù)軸上表示為\(-1\)處空心向右，\(2\)處實(shí)心向左的區(qū)間。3.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線(xiàn)長(zhǎng)為\(5\)，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。-答案：圓錐側(cè)面積公式\(S=\pirl\)（\(r\)是底面半徑，\(l\)是母線(xiàn)），所以側(cè)面積\(S=\pi×3×5=15\pi\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(AB=AC\)，\(AD\)是\(BC\)邊上的中線(xiàn)，\(\angleB=30^{\circ}\)，求\(\angleBAD\)的度數(shù)。-答案：因?yàn)閈(AB=AC\)，\(AD\)是中線(xiàn)，所以\(AD\perpBC\)，\(\angleB=30^{\circ}\)，在\(Rt\triangleABD\)中，\(\angleBAD=60^{\circ}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論一次函數(shù)\(y=kx+b(k\neq0)\)中，\(k\)、\(b\)的取值對(duì)函數(shù)圖象的影響。-答案：\(k>0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而增大，圖象從左到右上升；\(k<0\)時(shí)，\(y\)隨\(x\)增大而減小，圖象從左到右下降。\(b>0\)時(shí)，圖象與\(y\)軸交于正半軸；\(b<0\)時(shí)，圖象與\(y\)軸交于負(fù)半軸；\(b=0\)時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)。2.請(qǐng)討論相似三角形的判定方法有哪些，并舉例說(shuō)明。-答案：判定方法有：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。例如，兩個(gè)直角三角形有一組銳角相等就相似；一個(gè)三角形兩邊為\(2\)、\(3\)，另一個(gè)對(duì)應(yīng)邊為\(4\)、\(6\)且?jiàn)A角相等就相似；三邊分別為\(3\)、\(4\)、\(5\)與\(6\)、\(8\)、\(10\)的三角形相似。3.討論二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的最值情況。-答案：當(dāng)\(a>0\)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，函數(shù)有最小值。\(x=-\frac{2a}\)時(shí)，\(y_{min}=\frac{4ac-b^2}{4a}\)；當(dāng)\(a<0\)時(shí)，拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，函數(shù)有最大值。\(x=-\frac{2a}\)時(shí)，\(y_{max}=\frac{4ac-b^2}{4a}\)。4.討論在平面直角坐標(biāo)系中，如何根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷點(diǎn)與坐標(biāo)軸及象限的位置關(guān)系。-答案：若點(diǎn)\((x,y)\)，\(x=0\)，點(diǎn)在\(y\)軸上；\(y=0\)，點(diǎn)在\(x\)軸上。\(x>0\)，\(y>0\)，點(diǎn)在第一象限；\(x<0\)，\(y>0\)，在第二象限；\(x<0\)，\(y<0\)，在第三象限；\(x>0\)，\(y<0\)，在第四象限。答案一、單項(xiàng)選擇題1