2025年應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)課程考核試卷及答案

2025年應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)課程考核試卷及答案一、選擇題（每題2分，共12分）

1.下列哪項(xiàng)不是統(tǒng)計(jì)學(xué)的三大基本特征？

A.嚴(yán)謹(jǐn)性

B.普遍性

C.客觀性

D.系統(tǒng)性

答案：B

2.下列哪種統(tǒng)計(jì)量被稱(chēng)為“位置平均數(shù)”？

A.算術(shù)平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.模數(shù)

D.幾何平均數(shù)

答案：B

3.在下列哪個(gè)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等？

A.正態(tài)分布

B.指數(shù)分布

C.偶數(shù)分布

D.負(fù)偏態(tài)分布

答案：A

4.下列哪個(gè)概念表示總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志值的平均數(shù)？

A.平均數(shù)

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.標(biāo)準(zhǔn)差

答案：A

5.在下列哪個(gè)分布中，偏度系數(shù)的絕對(duì)值越大，分布的偏斜程度越強(qiáng)？

A.正態(tài)分布

B.指數(shù)分布

C.偶數(shù)分布

D.負(fù)偏態(tài)分布

答案：D

6.下列哪個(gè)指標(biāo)表示總體中各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的離散程度？

A.標(biāo)準(zhǔn)差

B.離散系數(shù)

C.離散次數(shù)

D.極差

答案：A

二、填空題（每題2分，共12分）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究________的學(xué)科。

答案：數(shù)據(jù)

2.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分為_(kāi)_______和________兩大類(lèi)。

答案：總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)

3.樣本容量的大小取決于________和________。

答案：總體容量、抽樣誤差

4.在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)的關(guān)系是________。

答案：相等

5.偏度系數(shù)的取值范圍為_(kāi)_______。

答案：-1≤偏度系數(shù)≤1

6.離散系數(shù)是________與________的比值。

答案：標(biāo)準(zhǔn)差、均值

三、判斷題（每題2分，共12分）

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是現(xiàn)象的數(shù)量方面。（）

答案：√

2.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分為絕對(duì)指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)兩大類(lèi)。（）

答案：√

3.樣本容量越大，抽樣誤差越小。（）

答案：√

4.在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等。（）

答案：√

5.偏度系數(shù)的絕對(duì)值越大，分布的偏斜程度越強(qiáng)。（）

答案：√

6.離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值。（）

答案：√

四、簡(jiǎn)答題（每題4分，共16分）

1.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象。

答案：統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是現(xiàn)象的數(shù)量方面，即研究現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系、數(shù)量變化及其規(guī)律性。

2.簡(jiǎn)述統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的分類(lèi)。

答案：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分為總量指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)兩大類(lèi)。總量指標(biāo)表示總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志值的總和；相對(duì)指標(biāo)表示總體中各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的比率或相對(duì)數(shù)。

3.簡(jiǎn)述樣本容量的影響因素。

答案：樣本容量的大小取決于總體容量和抽樣誤差?？傮w容量越大，樣本容量越大；抽樣誤差越小，樣本容量越大。

4.簡(jiǎn)述正態(tài)分布的特點(diǎn)。

答案：正態(tài)分布是一種對(duì)稱(chēng)的、單峰的分布，其特點(diǎn)是均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等，且分布曲線(xiàn)呈鐘形。

5.簡(jiǎn)述偏度系數(shù)的含義。

答案：偏度系數(shù)是衡量分布偏斜程度的指標(biāo)，其取值范圍為-1≤偏度系數(shù)≤1。偏度系數(shù)的絕對(duì)值越大，分布的偏斜程度越強(qiáng)。

五、計(jì)算題（每題4分，共16分）

1.某班級(jí)有30名學(xué)生，其中男生18名，女生12名。求該班級(jí)的性別比例。

答案：性別比例=男生人數(shù)/女生人數(shù)=18/12=1.5

2.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為95%，現(xiàn)從該工廠抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，求其中不合格產(chǎn)品的期望值。

答案：不合格產(chǎn)品的期望值=100×（1-95%）=5

3.某班級(jí)有50名學(xué)生，成績(jī)分布如下：0-59分5人，60-69分15人，70-79分20人，80-89分10人，90-100分10人。求該班級(jí)的平均成績(jī)。

答案：平均成績(jī)=（5×30+15×40+20×50+10×60+10×70）/50=60

4.某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)如下：1.2、1.5、1.8、2.0、2.2、2.5、2.8、3.0、3.2、3.5。求該工廠產(chǎn)品質(zhì)量的極差。

答案：極差=最大值-最小值=3.5-1.2=2.3

5.某班級(jí)有50名學(xué)生，成績(jī)分布如下：0-59分5人，60-69分15人，70-79分20人，80-89分10人，90-100分10人。求該班級(jí)的成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差。

答案：標(biāo)準(zhǔn)差=√[（5×（30-60）^2+15×（40-60）^2+20×（50-60）^2+10×（60-60）^2+10×（70-60）^2）/50]=6.32

六、論述題（每題8分，共16分）

1.論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)的作用。

答案：統(tǒng)計(jì)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)具有以下作用：

（1）描述現(xiàn)象的數(shù)量特征，揭示現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系。

（2）分析現(xiàn)象的數(shù)量變化規(guī)律，預(yù)測(cè)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)。

（3）為決策提供科學(xué)依據(jù)，提高決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。

（4）推動(dòng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的進(jìn)步。

2.論述統(tǒng)計(jì)學(xué)在企業(yè)管理中的作用。

答案：統(tǒng)計(jì)學(xué)在企業(yè)管理中具有以下作用：

（1）掌握企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的數(shù)量特征，為企業(yè)制定經(jīng)營(yíng)策略提供依據(jù)。

（2）分析企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的數(shù)量變化規(guī)律，優(yōu)化資源配置。

（3）監(jiān)測(cè)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的風(fēng)險(xiǎn)，提高企業(yè)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力。

（4）評(píng)估企業(yè)經(jīng)營(yíng)績(jī)效，為企業(yè)提供改進(jìn)方向。

本次試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.B

解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是現(xiàn)象的數(shù)量方面，具有普遍性、客觀性和系統(tǒng)性，但嚴(yán)謹(jǐn)性不是其基本特征。

2.B

解析：中位數(shù)是位置平均數(shù)，它將一組數(shù)據(jù)分為兩部分，其中一半的數(shù)據(jù)小于或等于中位數(shù)，另一半的數(shù)據(jù)大于或等于中位數(shù)。

3.A

解析：在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)都位于分布的對(duì)稱(chēng)中心，因此它們相等。

4.A

解析：平均數(shù)是表示總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志值的平均數(shù)，是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的重要指標(biāo)。

5.D

解析：負(fù)偏態(tài)分布的偏度系數(shù)為負(fù)值，絕對(duì)值越大，表示分布的左偏程度越強(qiáng)。

6.A

解析：標(biāo)準(zhǔn)差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的重要指標(biāo)，它表示數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差程度。

二、填空題答案及解析：

1.數(shù)據(jù)

解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是現(xiàn)象的數(shù)量方面，即研究數(shù)據(jù)。

2.絕對(duì)指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)

解析：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分為絕對(duì)指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)兩大類(lèi)，分別表示總量和比率。

3.總體容量、抽樣誤差

解析：樣本容量的大小取決于總體容量和抽樣誤差，兩者都會(huì)影響樣本容量的大小。

4.相等

解析：在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等，這是正態(tài)分布的一個(gè)重要特點(diǎn)。

5.-1≤偏度系數(shù)≤1

解析：偏度系數(shù)的取值范圍為-1到1，表示分布的偏斜程度。

6.標(biāo)準(zhǔn)差、均值

解析：離散系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值，用于衡量數(shù)據(jù)的離散程度相對(duì)于均值的比例。

三、判斷題答案及解析：

1.√

解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象確實(shí)是現(xiàn)象的數(shù)量方面。

2.√

解析：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)確實(shí)分為絕對(duì)指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)兩大類(lèi)。

3.√

解析：樣本容量越大，抽樣誤差越小，這是抽樣理論的基本原理。

4.√

解析：在正態(tài)分布中，均值、中位數(shù)和眾數(shù)確實(shí)相等。

5.√

解析：偏度系數(shù)的絕對(duì)值越大，表示分布的偏斜程度越強(qiáng)。

6.√

解析：離散系數(shù)確實(shí)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的比值。

四、簡(jiǎn)答題答案及解析：

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究對(duì)象是現(xiàn)象的數(shù)量方面，即研究數(shù)據(jù)。

解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)通過(guò)收集、整理和分析數(shù)據(jù)，來(lái)描述、解釋和預(yù)測(cè)現(xiàn)象的數(shù)量特征和規(guī)律。

2.統(tǒng)計(jì)指標(biāo)分為總量指標(biāo)和相對(duì)指標(biāo)兩大類(lèi)。

解析：總量指標(biāo)表示總體中各單位的某一數(shù)量標(biāo)志值的總和，如人口總數(shù)、國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值等；相對(duì)指標(biāo)表示總體中各單位某一數(shù)量標(biāo)志值的比率或相對(duì)數(shù)，如人口密度、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率等。

3.樣本容量的大小取決于總體容量和抽樣誤差。

解析：樣本容量是指從總體中抽取的樣本的數(shù)量。總體容量越大，所需的樣本容量越大；抽樣誤差越小，所需的樣本容量越小。

4.正態(tài)分布的特點(diǎn)是均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等，且分布曲線(xiàn)呈鐘形。

解析：正態(tài)分布是一種對(duì)稱(chēng)的、單峰的分布，其特點(diǎn)是均值、中位數(shù)和眾數(shù)相等，且分布曲線(xiàn)呈鐘形，這是正態(tài)分布的典型特征。

5.偏度系數(shù)是衡量分布偏斜程度的指標(biāo)，其取值范圍為-1≤偏度系數(shù)≤1。

解析：偏度系數(shù)用于衡量分布的偏斜程度，其取值范圍為-1到1。正值表示右偏，負(fù)值表示左偏，絕對(duì)值越大，表示偏斜程度越強(qiáng)。

五、計(jì)算題答案及解析：

1.性別比例=男生人數(shù)/女生人數(shù)=18/12=1.5

解析：通過(guò)計(jì)算男生人數(shù)與女生人數(shù)的比值，得到性別比例。

2.不合格產(chǎn)品的期望值=100×（1-95%）=5

解析：期望值是指隨機(jī)變量取值的加權(quán)平均值，此處計(jì)算不合格產(chǎn)品的期望值。

3.平均成績(jī)=（5×30+15×40+20×50+10×60+10×70）/50=60

解析：通過(guò)計(jì)算各分?jǐn)?shù)段人數(shù)與對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)的乘積之和，除以總?cè)藬?shù)，得到平均成績(jī)。

4.極差=最大值-最小值=3.5-1.2=2.3

解析：極差是指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，表示數(shù)據(jù)的離散程度。

5.標(biāo)準(zhǔn)差=√[（5×（30-60）^2+15×（40-60）^2+20×（50-60）^2+10×（60-60）^2+10×（70-60）^2）/50]=6.32

解析：通過(guò)計(jì)算各分?jǐn)?shù)段人數(shù)與對(duì)應(yīng)分?jǐn)?shù)偏差的平方乘積之和，除以總?cè)藬?shù)，再開(kāi)平方，得到標(biāo)準(zhǔn)差。

六、論述題答案及解析：

1.統(tǒng)計(jì)學(xué)在現(xiàn)代社會(huì)的作用包括描述現(xiàn)象的數(shù)量特征、分析現(xiàn)象的數(shù)量變化規(guī)律、為決策提供科學(xué)依據(jù)、推動(dòng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展。

解析：統(tǒng)計(jì)學(xué)通過(guò)描述現(xiàn)象的數(shù)量特征，揭示現(xiàn)象的數(shù)量關(guān)系；通過(guò)分析現(xiàn)象的數(shù)量變化規(guī)律，預(yù)測(cè)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢(shì)；通過(guò)為決策提供科學(xué)依據(jù)，提高決策的科學(xué)性和準(zhǔn)確性；通過(guò)推動(dòng)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，促進(jìn)經(jīng)