2025屆上海市崇明縣名校數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)2．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠A與∠B是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠2與∠A是同位角 D．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角3．已知:[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例:[3.9]=3,[-1.8]=-2，令關(guān)于k的函數(shù)f(k)=[k+14]-[k4](kA．f(1)=0 B．f(k+4)=f(k)C．f(k+1)≥f(k) D．f(k)=0或14．請將0.0029用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A．2.9×10-3 B．0.29×10-2 C．2.9×103 D．29×10-45．某種儀器由1個(gè)部件和1個(gè)部件配套構(gòu)成．每個(gè)工人每天可以加工部件100個(gè)或者加工部件60個(gè)，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的部件和部件配套？設(shè)安排個(gè)人生產(chǎn)A部件，安排個(gè)人生產(chǎn)B部件則列出二元一次方程組為()A． B． C． D．6．已知5x=3，5y=2，則52x﹣3y=（）A． B．1 C． D．7．下列語句正確的是（）A．9的算術(shù)平方根是3 B．9的平方根是-3C．0.01是0.1的算術(shù)平方根 D．-0.01是0.1的平方根8．不等式2（x-1）≥4的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(m﹣2，m+1)一定不在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按照如圖所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第14個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是______.12．某班有男生和女生各若干，若隨機(jī)抽取人，抽到男生的概率是，則抽到女生的概率是__________.13．現(xiàn)有若干張卡片,分別是正方形卡片A，B和長方形卡片C,卡片大小如圖所示,如果要拼一個(gè)長為(a+2b),寬為(a+b)的大長方形,則需要C類卡片張數(shù)____張14．25的算術(shù)平方根是

_______

.15．已知點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是__________16．點(diǎn)向__________（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移__________個(gè)單位后落在軸上．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知線段．（1）作的垂直平分線；（2）在直線上（的上方）作一點(diǎn)，使．要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法18．（8分）如圖，已知A、B兩村莊的坐標(biāo)分別為（2，2）、（7，4），一輛汽車從原點(diǎn)出發(fā)，在x軸上行駛．（1）汽車行駛到什么位置時(shí)，離A村最近，寫出此點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）連接AB，把線段AB向右平移2個(gè)單位，向下平移3個(gè)單位，得到線段A′B′，試畫出線段A′B′，并求出A′B′兩點(diǎn)的坐標(biāo)．19．（8分）解方程：（1）x+2=7－4x；（2）20．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，．現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)、分別向上平移個(gè)單位長度，再向右平移個(gè)單位長度，分別得到點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、，連接、、．（1）求點(diǎn)、的坐標(biāo)；（2）如圖2，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，連接、．求證：的值為定值，并求出這個(gè)值．21．（8分）某商場銷售A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備，這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示：教學(xué)設(shè)備AB進(jìn)價(jià)（萬元/套）32.4售價(jià)（萬元/套）3.32.8該商場計(jì)劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套，共需132萬元，全部銷售后可獲毛利潤18萬元．（1）該商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套？（2）通過市場調(diào)查，該商場決定在原計(jì)劃的基礎(chǔ)上，減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量，已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍．若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過138萬元，則A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量最多減少多少套？22．（10分）某小組在學(xué)校組織的研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)中了解所居住的小區(qū)500戶居民的人均收入情況，從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：分組頻數(shù)百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合計(jì)40100%（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）請你估計(jì)該居民小區(qū)家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有多少戶？23．（10分）完成推理填空：如圖在△ABC中，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠C．解：∵∠1+∠EFD=180°（鄰補(bǔ)角定義），∠1+∠2=180°（已知）∴（同角的補(bǔ)角相等）①∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）②∴∠ADE=∠3（）③∵∠3=∠B（）④∴（等量代換）⑤∴DE∥BC（）⑥∴∠AED=∠C（）⑦24．（12分）如圖，已知點(diǎn)A,B分別在∠MON的邊OM,ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點(diǎn)D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，請用含n的代數(shù)式表示∠D

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

試題分析：∵D為BC中點(diǎn)，∴CD=BD，又∵∠BDO=∠CDO=90°，∴在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD；∵EF垂直平分AC，∴OA=OC，AE=CE，在△AOE和△COE中，，∴△AOE≌△COE；在△BOD和△COD中，，∴△BOD≌△COD；在△AOC和△AOB中，，∴△AOC≌△AOB；所以共有4對(duì)全等三角形，故選D．考點(diǎn)：全等三角形的判定.2、B【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角的意義，可得答案．【詳解】由圖可知：∠1與∠3是同旁內(nèi)角，故B說法錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義是解題關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)新定義的運(yùn)算逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可做出判斷.【詳解】A.f1=1+14-1B.fk+4=k+4+14-k+44=所以fk+4=C.fk+1=k+1+14-當(dāng)k=3時(shí)，f3+1=3+24-3+14此時(shí)fk+1<D.設(shè)n為正整數(shù)，當(dāng)k=4n時(shí)，fk=4當(dāng)k=4n+1時(shí)，fk=4當(dāng)k=4n+2時(shí)，fk=4當(dāng)k=4n+3時(shí)，fk=4所以fk=0或1，故故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，明確運(yùn)算的法則，運(yùn)用分類討論思想是解題的關(guān)鍵.4、A【解析】

對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值小于1的非0小數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個(gè)非0數(shù)字前面所有0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）.【詳解】0.0029=2.9×10-3.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法,根據(jù)科學(xué)計(jì)算法的要求，正確確定出a和n的值是解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

本題的等量關(guān)系有：（1）生產(chǎn)A部件的人數(shù)+生產(chǎn)B部件的人數(shù)=16，（2）每天生產(chǎn)的A部件個(gè)數(shù)=生產(chǎn)的B部件個(gè)數(shù)，依此列出方程組即可．【詳解】安排個(gè)人生產(chǎn)A部件，安排個(gè)人生產(chǎn)B部件，由題意得.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組，找到兩個(gè)等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．6、D【解析】分析：首先根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算方法，求出52x、53y的值；然后根據(jù)同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算方法，求出52x﹣3y的值為多少即可．詳解：∵5x=3，5y=2，∴52x=32=9，53y=23=8，∴52x﹣3y=．故選：D．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的除法法則，以及冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①底數(shù)a≠0，因?yàn)?不能做除數(shù)；②單獨(dú)的一個(gè)字母，其指數(shù)是1，而不是0；③應(yīng)用同底數(shù)冪除法的法則時(shí)，底數(shù)a可是單項(xiàng)式，也可以是多項(xiàng)式，但必須明確底數(shù)是什么，指數(shù)是什么．7、A【解析】

根據(jù)開方運(yùn)算以及算術(shù)平方根和平方根的定義，可得平方根、算術(shù)平方根，求解即可．【詳解】A.9的算術(shù)平方根是3，故A正確；B.9的平方根是±3，故B錯(cuò)誤；C.0.1是0.01的算術(shù)平方根，故C錯(cuò)誤；D.?0.1是0.01的平方根，故D錯(cuò)誤；故選A.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根和平方根的定義，解題關(guān)鍵在于掌握開方運(yùn)算.8、C【解析】

首先求出不等式的解集，再根據(jù)解集畫數(shù)軸即可．【詳解】去括號(hào)得：2x﹣2≥4，移項(xiàng)得：2x≥4+2，合并同類項(xiàng)得：2x≥6，系數(shù)化為1，得：x≥1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時(shí)要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含等于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含等于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．9、B【解析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點(diǎn)，找出規(guī)律即可解答．【詳解】如圖所示，由題意可得：矩形的邊長為4和2，因?yàn)槲矬w乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點(diǎn)相遇；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵2019÷3=673，

∴兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2019次相遇地點(diǎn)的是A點(diǎn)，此時(shí)相遇點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，0）.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．10、A【解析】

求出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于橫坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：當(dāng)m-2＞0時(shí)，m>2,m+2>0,點(diǎn)P在第一象限；當(dāng)m-2<0時(shí)，m<2,則m+1可以是負(fù)數(shù)也可以是正數(shù)，

∴點(diǎn)P可以在第二象限也可以在第三象限，∴點(diǎn)P一定不在第四象限．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

分類歸納（圖形的變化類）．尋找規(guī)律，【詳解】畫樹狀圖：記第n個(gè)圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是an，則∴an－an－1=4（n－1）（n=2，3，4，···），∴（a2－a1）＋（a3－a2）＋（a4－a3）＋···＋（an－an－1）=4＋8＋···＋4（n－1），即an－a1=4[1＋2＋3＋···＋（n－1）]=∴an=＋a1=．當(dāng)n=14時(shí)，a14=．12、【解析】

抽到女生的概率=1-抽到男生的概率【詳解】抽到女生的概率是1-0.4=0.6【點(diǎn)睛】本題考查概率，解題關(guān)鍵在于了解對(duì)立事件的概率和為1.13、3【解析】

拼成的大長方形的面積是(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b,即需要一個(gè)邊長為a的正方形,2個(gè)邊長為b的正方形和3個(gè)C類卡片的面積是3ab【詳解】(a+2b)(a+b)=a+3ab+2b則需要C類卡片張數(shù)為3張。故答案為:3【點(diǎn)睛】此題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則14、1【解析】試題分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可求出結(jié)果，算術(shù)平方根只有一個(gè)正根．∵12=21，∴21的算術(shù)平方根是1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．15、【解析】

先根據(jù)二次根式求出y,再根據(jù)要求求出x即可.【詳解】∵∴y=4∵，∴x=-3∴P為.【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)，熟練掌握絕對(duì)值和二次根式是解題的關(guān)鍵.16、左4【解析】

根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離和單位長度即可完成解答.【詳解】解：由在第一象限，到y(tǒng)軸的距離為4個(gè)單位長度；因此，點(diǎn)向左平移4個(gè)單位能落在軸上．故答案為：左，4.【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的平移規(guī)律，關(guān)鍵是確定平移方向和距離.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳情見解析；（2）詳情見解析【解析】

（1）分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧分別在AB上下兩處相交，連接兩處交點(diǎn)即可；（2）以A點(diǎn)為圓心，AB長為半徑畫弧交l于D，則DA=AB，利用等邊三角形性質(zhì)即可得出，據(jù)此從而畫出D點(diǎn).【詳解】（1）如圖所示，直線l即為所求；（2）如圖所示，點(diǎn)D即為所求；【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線的畫法以及等邊三角形性質(zhì)的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.18、（1）（2，0）；（2）A′（4，﹣1），B′（9，1）．【解析】

（1）直接利用點(diǎn)到直線距離性質(zhì)得出答案；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）汽車行駛到（2，0）位置時(shí)，離A村最近，故答案為：（2，0）；（2）如圖所示：線段A′B′即為所求，A′（4，﹣1），B′（9，1）．【點(diǎn)睛】主要考查了平移變換，正確得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．19、（1）x=1；（2）.【解析】

（1）先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：；解得：x=1；（2）解：去分母得：，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：,解得：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程基本求解步驟.20、（1）；；（2）證明見解析，．【解析】

（1）利用平移的性質(zhì)直接得到、的坐標(biāo)，（2）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，結(jié)合平移的性質(zhì)證明，利用平行線的性質(zhì)得到，從而可得結(jié)論．【詳解】解：（1），根據(jù)坐標(biāo)平移的規(guī)律，得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，；同理，由，得．（2）如圖，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，由平移得：則．，．．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，平行公理，平行線的性質(zhì)，掌握以上知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．21、（1）購進(jìn)、兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別20，30套；（2）種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量最多減少10套【解析】

（1）首先設(shè)該商場計(jì)劃購進(jìn)A，B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別為x套，y套，根據(jù)題意即可列方程組，解此方程組即可求得答案；（2）首先設(shè)A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少a套，則B種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量增加1.5a套，根據(jù)題意即可列不等式3（20-a）+2.4（30+1.5a）≤138，解此不等式組即可求得答案．【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)、兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別套，列方程組得：，解得答：購進(jìn)、兩種品牌的教學(xué)設(shè)備分別20，30套（2）設(shè)種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量減少套，由題意得：∴又∴∴最多為10答：種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量最多減少10套【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式與二元一次方程組的應(yīng)用．注意根據(jù)題意找到等量關(guān)系是關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）見解析；（3）375戶【解析】

（1）根據(jù)總戶數(shù)和各段得得百分比求出頻數(shù)，再根據(jù)頻數(shù)與總數(shù)之間的關(guān)系求出百分比，從而把表補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）所得出的得數(shù)從而補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)圖表求出大于1000而不足1600的所占的百分比，再與總數(shù)相乘，即可得出答案．【詳解】解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下：分組頻數(shù)百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜12001845%1200≤x＜1400922.5%1400≤x＜160037.5%1600≤x＜180025%合計(jì)40100%（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）估計(jì)該居民小區(qū)家庭人均收入屬于中等收入（1000≤x＜1600）的大約有500×（45%+22.5%+7.5%）＝375戶．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，掌握頻數(shù)、百分比與總數(shù)之間的關(guān)系，再從圖中獲得必要的信息是解題的關(guān)鍵，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．23、見解析【解析】

首先根據(jù)∠1+