四川省綿陽(yáng)宜溪中學(xué)心2025屆數(shù)學(xué)七下期末檢測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，則∠BAD=（）A．145° B．150° C．155° D．160°2．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，如果∠1=130°，則，∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°3．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD．若△ABC的周長(zhǎng)是17cm，AE=2cm，則△ABD的周長(zhǎng)是（）?A．13cm B．15cm C．17cm D．19cm4．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查方式的是（）A．了解一批同種型號(hào)電池的使用壽命 B．電視臺(tái)為了解某欄目的收視率C．了解某水庫(kù)的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo) D．了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績(jī)5．用計(jì)算器求的值時(shí)，需相繼按“3”“”“5”“=”鍵，若小穎相繼按“”“4”“”“3”“=”鍵，則輸出結(jié)果是（）A．6 B．8 C．16 D．486．若m＞n，則下列不等式中一定成立的是()A．m＋a＜n＋a B．ma＜naC．a(chǎn)－m＜a－n D．ma2＞na27．觀(guān)察下面圖案在A(yíng)、B、C、D四幅圖案中，能通過(guò)圖案平移得到的是（）A． B． C． D．8．一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36°，則n=（）A．7B．8C．9D．109．若33×9m=311，則m的值為（）A．2B．3C．4D．510．在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)（即正方形的頂點(diǎn)），在這個(gè)5×5的方格紙中，若△ABC是等腰三角形，則滿(mǎn)足條件的格點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是A．6個(gè) B．7個(gè) C．8個(gè) D．9個(gè)11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為y軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．12．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE的外部時(shí)，則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)結(jié)論，你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（）A．2∠A=∠1-∠2 B．3∠A=2（∠1-∠2） C．3∠A=2∠1-∠2 D．∠A=∠1-∠2二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，中，，，點(diǎn)是線(xiàn)段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)是_________度時(shí)，是等腰三角形．14．若方程是關(guān)于ｘ，ｙ的二元一次方程則ｍ﹢ｎ=______15．點(diǎn)P(2，m）在x軸上，則B（m－1,m+1）在第________________象限.16．如圖，，，若，，則D到AB的距離為_(kāi)_______。17．若有意義,則___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）“元旦”期間，某學(xué)校由4位教師和若干位學(xué)生組成的旅游團(tuán)，到某風(fēng)景區(qū)旅游．甲旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：如果買(mǎi)4張全票，則其余人按7折優(yōu)惠；乙旅行社的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上(含5人)可購(gòu)團(tuán)體票，游團(tuán)體票按原價(jià)的8折優(yōu)惠．這兩家旅行社的全票價(jià)均為每人300元．(1)若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，問(wèn)選擇哪家旅行社更省錢(qián)？(2)設(shè)參加該旅游團(tuán)的學(xué)生為x人，問(wèn)人數(shù)在什么范圍內(nèi)時(shí)，選擇乙旅行社更省錢(qián)？19．（5分）解不等式組并判斷是否為該不等式組的解。20．（8分）如圖，，，．求的度數(shù)．21．（10分）已知：如圖，點(diǎn)E，A，C在同一條直線(xiàn)上，AB∥CD，AB=CE，AC=CD．求證：BC=ED．22．（10分）化簡(jiǎn)，并在-2≤x≤2中選擇適當(dāng)?shù)闹荡肭笾担?3．（12分）(1)計(jì)算：(－3a3)2·2a3－1a12÷a3；(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋b)2－2a(a－b)＋(a＋2b)(a－2b)，其中a＝－1，b＝1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和180°，列方程求出x，再用三角形的外角等于不想鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和得到∠BAD.【詳解】解：在△ABC中，∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∵∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，∴6x=180，∴x=30，∵∠BAD=∠B+∠C=5x=150°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角度計(jì)算，熟記內(nèi)角和以及外角性質(zhì)是關(guān)鍵2、A【解析】.故選A.3、A【解析】分析：根據(jù)“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定義和性質(zhì)”結(jié)合已知條件分析解答即可.詳解：∵AC的垂直平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，∴AC=2AE=4cm，AD=CD，∵AB+BC+AC=17cm，∴AB+BC=17cm-4cm=13cm，∵△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+AD，∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+CD=AB+BC=13cm.故選A.點(diǎn)睛：熟記“線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的定義和性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解析】

利用普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)即可作出判斷．【詳解】解:A.了解一批同種型號(hào)電池的使用壽命,破壞性強(qiáng)，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.電視臺(tái)為了解某欄目的收視率,人數(shù)眾多，適合采用抽樣調(diào)查，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.了解某水庫(kù)的水質(zhì)是否達(dá)標(biāo),無(wú)法普查，故不符合題意；D.了解某班40名學(xué)生的100米跑的成績(jī),人數(shù)較少，適合采用全面調(diào)查，故此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【解析】

根據(jù)題目可將計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式求解．【詳解】解：將計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式為：，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)的開(kāi)方，將題目中的計(jì)算器按鍵轉(zhuǎn)為算式是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A.m>n左邊加a，右邊加a不一定能得到m+a<n+a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.m>n左邊乘a，右邊乘a不一定能得到am<an，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.m>n兩邊乘以?1再加上a可以得到a?m<a?n，故本選項(xiàng)正確；D.m>n兩邊乘以若a=0,則.ma2＞na2不成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選C【點(diǎn)睛】本題考查不等式，熟練掌握不等式的選擇及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】解：A、形狀和大小沒(méi)有改變，符合平移的性質(zhì)，故正確；B、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤；C、屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯(cuò)誤．D、屬于軸對(duì)稱(chēng)變換，故錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，而誤選．8、D【解析】【分析】由多邊形的外角和為360°結(jié)合每個(gè)外角的度數(shù)，即可求出n值，此題得解．【詳解】∵一個(gè)正n邊形的每一個(gè)外角都是36°，∴n=360°÷36°=10，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角，熟記多邊形的外角和為360度是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，可得關(guān)于m的方程，解方程即可求得答案.【詳解】∵33×9m=311，∴33×(32)m=311，∴33+2m=311，∴3+2m=11，∴2m=8，解得m=4，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，逐個(gè)尋找即可.【詳解】解：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，尋找到8個(gè)，如圖所示，故答案為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，注意不要遺漏.11、B【解析】

根據(jù)y軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求得答案．【詳解】∵點(diǎn)在y軸上，∴，解得：，∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)Q關(guān)于軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．12、A【解析】

試題分析:根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，再利用三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)分別表示出∠AED和∠A′ED，然后整理即可得解．【詳解】解：如圖，由翻折的性質(zhì)得，∠3=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∴∠3=12（180°﹣∠1在△ADE中，∠AED=180°﹣∠3﹣∠A，∠CED=∠3+∠A，∴∠A′ED=∠CED+∠1=∠3+∠A+∠1，∴180°﹣∠3﹣∠A=∠3+∠A+∠1，整理得，1∠3+1∠A+∠1=180°，∴1×12（180°﹣∠1）+1∠A+∠1=180°∴1∠A=∠1﹣∠1．故選A．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、50或65【解析】

根據(jù)等腰三角形的特點(diǎn)分類(lèi)討論即可求解．【詳解】∵是等腰三角形，①是底角時(shí)，則=；②是頂角時(shí)，則=；故答案為：50或65．【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論．14、【解析】

先根據(jù)二元一次方程的定義列出關(guān)于m、n的方程組，求出m、n的值，再代入m+n進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵方程3x5m+2-n-2ym+3n+1=5是關(guān)于x，y的二元一次方程，∴，解得，∴m+n=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的定義，根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的方程組，求出m、n的值是解答此題的關(guān)鍵．15、二【解析】【分析】根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得m=0，然后把m代入點(diǎn)B的坐標(biāo)中，即可確定出點(diǎn)B的具體坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)即判斷所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)P（2，m）在x軸上，∴m=0，∵點(diǎn)B（m-1，m+1），∴B（-1，1），∴點(diǎn)B在第二象限，故答案為：二.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0；坐標(biāo)平面被兩條坐標(biāo)軸分成了四個(gè)象限，每個(gè)象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)各有特點(diǎn)，各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：一象限（+，+），二象限（-，+），三象限（-，-），四象限（+，-）.16、1.【解析】

作DE⊥AB，根據(jù)角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等即可得到答案．【詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵BC=10，BD=6，

∴CD=BC-BD=1，

∵∠1=∠2，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=CD=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)，角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．17、1【解析】∵有意義，∴x?0，?x?0，∴x=0，則==1故答案為1三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、(1)有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，選擇甲旅行社更省錢(qián)；(2)5≤x＜8時(shí)，選擇乙旅行社更省錢(qián)．【解析】

（1）若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，分別根據(jù)兩家旅行社的收費(fèi)方式計(jì)算即可；（2）依題意得4×300+x×300×70%＞300×80%（x+4），解不等式即可求解，還要考慮5人以上才8折優(yōu)惠．【詳解】(1)若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，則甲旅行社收費(fèi)為：4×300+(6+4)×300×70%＝3300（元）；乙旅行社收費(fèi)為：14×300×80%＝3360（元），所以，若有10位學(xué)生參加該旅游團(tuán)，選擇甲旅行社更省錢(qián)；(2)依題意得4×300+x×300×70%＞300×80%(x+4)解之得x＜8又因?yàn)橐衣眯猩绲氖召M(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：5人以上(含5人)可購(gòu)團(tuán)體票，有8折優(yōu)惠，所以5≤x＜8時(shí)，選擇乙旅行社更省錢(qián)．【點(diǎn)睛】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的等量關(guān)系．注意本題的不等關(guān)系為：乙旅行社更省錢(qián)，即甲的收費(fèi)＞乙的收費(fèi)．19、﹣1≤x＜3，該不等式組的解【解析】分析:分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再看x=-是否在其解集范圍內(nèi)即可.詳解:，∵由①得，x＜3，由②得，x≥﹣1，∴此不等式組的解集為：﹣1≤x＜3，∵﹣＜﹣1，∴x=﹣不是該不等式組的解．點(diǎn)睛:本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.20、【解析】

由與平行，利用兩直線(xiàn)平行同位角相等得到一對(duì)角相等，結(jié)合已知角相等，等量代換得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線(xiàn)平行得到與平行，利用兩直線(xiàn)平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可求出所求角的度數(shù)．【詳解】，，，