山東省部分地區(qū)2025屆七下數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．把分式的分子、分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)的結(jié)果為（）A．﹣ B． C． D．2．點(diǎn)P在第二象限，到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．-5,3 B．3,-5 C．-3,5 D．5,-33．如圖，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，，則數(shù)字“2018”在A．射線OA上 B．射線OB上 C．射線OD上 D．射線OF上4．下列長度的各組線段能組成一個(gè)三角形的是（）.A．，，； B．，，；C．，，； D．，，.5．如圖，從邊長為a+2的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為a﹣2的正方形（a＞2），剩余部分沿線剪開，再拼成一個(gè)長方形（不重疊無縫隙），則該長方形的面積是（）A．8a B．4a C．2a D．a(chǎn)2﹣46．如圖，一條公路修到湖邊時(shí)，需拐彎繞湖而過，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，則∠C是（）A．120° B．130° C．140° D．150°7．如圖，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，則BE的長為（）A．5 B．10 C．12 D．138．如圖，直線和交于點(diǎn)，是的平分線，，則的度數(shù)是A． B． C． D．9．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④10．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BC＝6，AB＝5，則△ABD的周長為()A．13cm B．12cm C．11cm D．10cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示，已知O是∠APB內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是O點(diǎn)關(guān)于PA、PB的對稱點(diǎn)，MN與PA、PB分別相交于點(diǎn)E、F，已知MN=5cm，求△OEF的周長為_________cm；12．4的平方根是．13．如圖是由10個(gè)相同的小長方形拼成的長方形圖案，則每塊小長方形的面積為______cm1．14．點(diǎn)點(diǎn)在第四象限，且點(diǎn)到軸、軸的距離分別為6、8，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．15．(x-2)0有意義，則x的取值范圍是_____．16．因式分解：x2﹣1＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知四邊形，，點(diǎn)在直線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)和點(diǎn)，不重合，點(diǎn)，，不在同一條直線上)，若記，，分別為，，.圖1圖2圖3(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)，寫出，，之間的關(guān)系，并說出理由；(2)如圖2，如果點(diǎn)在線段的延長線上運(yùn)動(dòng)，探究，，之間的關(guān)系，并說明理由.(3)如圖3，平分，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，且，，，求的度數(shù).18．（8分）一犯罪分子正在兩交叉公路間沿到兩公路距離相等的一條小路上逃跑，埋伏在A、B兩處的兩名公安人員想在距A、B相等的距離處同時(shí)抓住這一罪犯.請你幫助公安人員在圖中設(shè)計(jì)出抓捕點(diǎn).19．（8分）近年我縣稻蝦共生種養(yǎng)模式發(fā)展迅速，小紅家和小明家先后建了兩塊面積相同的稻蝦田，去年小紅家收獲龍蝦千克，小明家收獲龍蝦千克，已知小明家的稻蝦田比小紅家的稻蝦田商產(chǎn)龍蝦少千克，求小明家稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦多少千克.20．（8分）解方程：（1）x+2=7－4x；（2）21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知P（1，2）．（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn)P（保留畫圖痕跡）；（2）如果將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為．（3）點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，若S△OAP＝2，直接寫出滿足條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)．22．（10分）樂樂對化簡求值題掌握良好，請你也來試試吧！先化簡，再求值：，其中．23．（10分）如圖，在中，，垂直平分，垂足為，交于點(diǎn)，連接.（1）若，，求的周長；（2）若，求的度數(shù).24．（12分）如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，點(diǎn)E落在AD邊上，若AF＝1．AB＝2．（1）旋轉(zhuǎn)中心為；旋轉(zhuǎn)角度為；（2）求DE的長度；（3）指出BE與DF的關(guān)系如何？并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把分子分母都乘﹣1即可.【詳解】分子分母都乘﹣1，得，原式=，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，把分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變.2、C【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為3，∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為-3，縱坐標(biāo)為5，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-3,5)．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

分析圖形，可得出各射線上數(shù)字的特點(diǎn)，再看2016符合哪條射線，即可解決問題．【詳解】由圖可知射線OF上的數(shù)字為6n，射線OA上的數(shù)字為6n+1，射線OB上的數(shù)字為6n+2，射線OC上的數(shù)字為6n+3，射線OD上的數(shù)字為6n+4，射線OE上的數(shù)字為6n+5，（n∈N）．∵2018÷6=336??2，∴2018在射線OB上．故選B．【點(diǎn)睛】本題的數(shù)字的變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出每條射線上數(shù)的特點(diǎn)．4、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：A、因?yàn)?+2=3，所以不能組成一個(gè)三角形；B、因?yàn)?+2=4，所以不能組成一個(gè)三角形；C、因?yàn)?+4=7，所以不能組成一個(gè)三角形；D、因?yàn)?+3>4，所以能組成一個(gè)三角形.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，注意完全平方公式的計(jì)算．【詳解】（a+2）2-（a-2）2=（a2+4a+4）-（a2-4a+4）=a2+4a+4-a2+4a-4=8a．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景，理解大正方形與小正方形的面積的差就是矩形的面積是關(guān)鍵．6、D【解析】

過點(diǎn)B作BD∥AE，可得AE∥BD∥CF，則可求得：∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，然后由∠A＝120°，∠ABC＝150°，即可求出∠C的值．【詳解】解：如圖，過點(diǎn)B作BD∥AE，∵AE∥CF，∴AE∥BD∥CF，∴∠A＝∠1，∠2＋∠C＝180°，∵∠A＝120°，∠1＋∠2＝∠ABC＝150°，∴∠2＝30°，∴∠C＝180°?∠2＝180°?30°＝150°，故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．注意過一點(diǎn)作已知直線的平行線，再利用平行線的性質(zhì)解題是常見的輔助線作法．7、D【解析】

ED垂直平分AB，BE＝AE，在通過△ACE的周長為30計(jì)算即可【詳解】解：∵ED垂直平分AB，∴BE＝AE，∵AC＝12，EC＝5，且△ACE的周長為30，∴12+5+AE＝30，∴AE＝13，∴BE＝AE＝13，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

結(jié)合對頂角相等和角平分線的性質(zhì)來求的度數(shù)．【詳解】解：，是的平分線，，故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了對頂角及角平分線的定義，根據(jù)對頂角相等求出的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過點(diǎn)E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.10、C【解析】

先根據(jù)DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，可得到AD＝CD，即AD+BD＝CD+BD＝BC＝6，即可解答【詳解】∵DE是△ABC中AC邊的垂直平分線，∴AD＝CD，又∵BC＝6，AB＝5，∴AD+BD＝CD+BD＝BC＝6，∴△ABD的周長＝AB+(AD+BD)＝AB+BC＝6+5＝1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用垂直平分線的性質(zhì)得到AD+BD＝CD+BD＝BC＝6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5cm．【解析】試題分析：∵O是∠APB內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是O點(diǎn)關(guān)于PA，PB的對稱點(diǎn)，∴OE=ME，OF=NF，∵M(jìn)N=5cm，∴△OEF的周長為：OE+EF+OF=ME+EF+NF=MN=5（cm）．故答案為5cm．考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)．12、±1．【解析】試題分析：∵，∴4的平方根是±1．故答案為±1．考點(diǎn)：平方根．13、2【解析】

由題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即小長方形的長+小長方形的寬=50cm，小長方形的長=小長方形寬的4倍，根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組，進(jìn)而求出小長方形的長與寬，最后求得小長方形的面積．【詳解】設(shè)一個(gè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組：，解得，則一個(gè)小長方形的面積=40×10=2（cm1）．故答案為2．【點(diǎn)睛】：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解答本題關(guān)鍵是弄清題意，看懂圖示，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．并弄清小長方形的長與寬的關(guān)系．14、【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的幾何意義及點(diǎn)在第四象限內(nèi)的坐標(biāo)符號的特點(diǎn)解答即可．【詳解】∵點(diǎn)P在第四象限，且點(diǎn)P到x軸和y軸的距離分別為6、8，

∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是8，縱坐標(biāo)是-6，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．15、【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）求解．【詳解】由題意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的知識，注意掌握a0=1（a≠0）．16、【解析】

原式利用平方差公式分解即可．【詳解】x2﹣1=(x+1)(x﹣1)，故答案為(x+1)(x﹣1).【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解運(yùn)用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）見解析；（3）50°.【解析】

（1）過點(diǎn)作，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)題意分當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線左側(cè)時(shí)和當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線右側(cè)時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)及外角定理即可求解；（3）根據(jù)平分，可設(shè)，則，由，得到，又，得到，再根據(jù)，得到，由是的外角，可得，即，故可求出x即可求解.【詳解】(1).圖1理由如下：過點(diǎn)作，如圖1，，，，，，；(2)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線右側(cè)時(shí)，，，而，，即.當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到直線左側(cè)時(shí)，，，而，，即.(3)如圖，點(diǎn)在.平分，可設(shè)，則，，，，，，，又，，是的外角，，即，解得，.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與三角形的角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)及三角形的外角定理與內(nèi)角和定理.18、依據(jù)：角平分線定理，線段垂直平分線定理【解析】分析：要使到OM和ON的距離相等，則點(diǎn)在∠MON的角平分線上；要使到A、B的距離相等，則點(diǎn)在線段AB的中垂線上，兩條直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)．詳解：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等（即犯罪分子在∠MON的角平分線上，點(diǎn)P也在其上）線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等（所以點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上）．

∴兩線的交點(diǎn)，即點(diǎn)P符合要求．

點(diǎn)睛：本題主要考查的是角平分線的性質(zhì)以及線段中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．學(xué)會(huì)作圖法則是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．19、小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦千克.【解析】

設(shè)小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，根據(jù)小紅家和小明家稻蝦田的面積相同列出方程，解方程即可求解.【詳解】設(shè)小明家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，則小紅家的稻蝦田每畝產(chǎn)龍蝦千克，根據(jù)題意得解得經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解答：小明家的稻蝦田去年每畝產(chǎn)龍蝦千克.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出分式方程是解決問題的關(guān)鍵.20、（1）x=1；（2）.【解析】

（1）先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，再去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：；解得：x=1；（2）解：去分母得：，去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：,解得：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程基本求解步驟.21、（1）點(diǎn)P的位置如圖所示，見解析；（2）點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（﹣2，3）；（3）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．【解析】

（1）根據(jù)題意畫出點(diǎn)P即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)得出坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式解答即可．【詳解】（1）點(diǎn)P的位置如圖所示，（2）將點(diǎn)P向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度得到點(diǎn)P'，則點(diǎn)P'的坐標(biāo)為（﹣2，3），故填：（﹣2，3）；（3）∵點(diǎn)A在坐標(biāo)軸上，S△OAP＝2，當(dāng)點(diǎn)A在x軸上時(shí)，△OAP的高為2，故OA的長為2，∴（2，0）或（﹣2，0）．當(dāng)點(diǎn)A在y軸上時(shí)，△OAP的高為1，故OA的長為4，∴（0，4）或（0，﹣4）．∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4）或（0，﹣4）或（2，0）或（﹣2，0）．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)與圖形，關(guān)鍵是根據(jù)平移的性質(zhì)解答．22、；8【解析】

先計(jì)算中括號內(nèi)的乘法再合并同類項(xiàng)，再計(jì)算除法，再將a與b的值代入結(jié)果中計(jì)算即可.【詳解】解：，=，=，=，當(dāng)時(shí)，原式==8.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，根據(jù)整式的計(jì)算法則正確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.23、（1）（2）【解析】

（1）根據(jù)線段垂直平分線的性