2025屆福建省莆田第二十五中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2025屆福建省莆田第二十五中學(xué)數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，的坐標(biāo)為，，若將線(xiàn)段平移至，則的值為（）A．5 B．4 C．3 D．22．下面各問(wèn)題中給出的兩個(gè)變量x，y，其中y是x的函數(shù)的是①x是正方形的邊長(zhǎng)，y是這個(gè)正方形的面積；②x是矩形的一邊長(zhǎng)，y是這個(gè)矩形的周長(zhǎng)；③x是一個(gè)正數(shù)，y是這個(gè)正數(shù)的平方根；④x是一個(gè)正數(shù)，y是這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根．A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①④3．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為8，16的矩形紙片ABCD沿EF折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，則EF與AF的比值為（

）A．4 B． C．2 D．4．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）A．若，則m=n B．若，則a＞bC．若，則a=b D．若，則a=b5．下列計(jì)算或化簡(jiǎn)正確的是（）A． B．C． D．6．在平而直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（m，n），B（2，-1），C（-m，-n），則關(guān)于點(diǎn)D的說(shuō)法正確的是（）甲：點(diǎn)D在第一象限乙：點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)丙：點(diǎn)D的坐標(biāo)是（-2，1）丁：點(diǎn)D與原點(diǎn)距離是.A．甲乙 B．乙丙 C．甲丁 D．丙丁7．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L(zhǎng)的線(xiàn)段能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1，8．下列四組線(xiàn)段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．2、3、4 B．、2、 C．3、4、5 D．5、6、79．武漢某中學(xué)體育特長(zhǎng)生的年齡，經(jīng)統(tǒng)計(jì)有12、13、14、15四種年齡，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖.根據(jù)圖中信息可以判斷該批隊(duì)員的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)為()A．8和6 B．15和14 C．8和14 D．15和13.510．?dāng)?shù)據(jù)－2，－1，0，1，2的方差是()A．0 B． C．2 D．411．如果等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，那么等邊三角形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為A． B．4 C．6 D．812．已知張強(qiáng)家、體育場(chǎng)、文具店在同一直線(xiàn)上.如圖的圖象反映的過(guò)程是：張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買(mǎi)筆，然后散步走回家．圖中x表示時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離．則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米B．體育場(chǎng)離文具店1千米C．張強(qiáng)在文具店逗留了15分鐘D．張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分二、填空題（每題4分，共24分）13．將一次函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)_________．14．幾個(gè)同學(xué)包租一輛面包車(chē)去旅游，面包車(chē)的租價(jià)為180元，后來(lái)又增加了兩名同學(xué)，租車(chē)價(jià)不變，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少分?jǐn)偭?元車(chē)費(fèi)．若設(shè)原參加旅游的同學(xué)有x人，則根據(jù)題意可列方程___________________________.15．勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理．在我國(guó)古算書(shū)《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖2是把圖1放入長(zhǎng)方形內(nèi)得到的，，AB=3，AC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在長(zhǎng)方形KLMJ的邊上，則長(zhǎng)方形KLMJ的面積為_(kāi)__．16．已知平行四邊形ABCD中，∠B＋∠D＝270°，則∠C＝________.17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，6），直線(xiàn)恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=_____________．18．在中，，，點(diǎn)在上，．若點(diǎn)是邊上異于點(diǎn)的另一個(gè)點(diǎn)，且，則的值為_(kāi)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某養(yǎng)殖戶(hù)每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本，其中固定成本每年均為4萬(wàn)元，可變成本逐年增長(zhǎng)，已知該養(yǎng)殖戶(hù)第一年的可變成本為2.6萬(wàn)元，設(shè)可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為（1）用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬(wàn)元；（2）如果該養(yǎng)殖戶(hù)第3年的養(yǎng)殖成本為7.146萬(wàn)元，求可變成本平均每年的增長(zhǎng)百分率x.20．（8分）如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線(xiàn)交BC于點(diǎn)E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．（1）求證：四邊形ABEF為菱形；（2）AE，BF相交于點(diǎn)O，若BF＝6，AB＝5，求AE的長(zhǎng)．21．（8分）碼頭工人每天往一艘輪船上裝載貨物，平均每天裝載速度y（噸/元）與裝完貨物所需時(shí)間x（天）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）由于緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)5天卸貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少?lài)崳浚?）若碼頭原有工人10名，且每名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間，在（2）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？22．（10分）A、B兩種機(jī)器人都被用來(lái)搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)20千克，A型機(jī)器人搬運(yùn)1000千克所用時(shí)間與B型機(jī)器人搬運(yùn)800千克所用時(shí)間相等，兩種機(jī)器人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少化工原料？23．（10分）（1）解不等式組（2）先化簡(jiǎn)分式，然后在0，1，2，3中選一個(gè)你認(rèn)為合適的a值，代入求值。24．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E為BC上一點(diǎn)，且BE=4，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)A出發(fā)沿射線(xiàn)AB方向以每秒3個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).連結(jié)DF，DE,EF.過(guò)點(diǎn)E作DF的平行線(xiàn)交射線(xiàn)AB于點(diǎn)H，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(不考慮D、E、F在一條直線(xiàn)上的情況).(1)填空：當(dāng)t=時(shí)，AF=CE，此時(shí)BH=；(2）當(dāng)△BEF與△BEH相似時(shí)，求t的值；(3）當(dāng)F在線(xiàn)段AB上時(shí)，設(shè)△DEF的面積為S,△DEF的周長(zhǎng)為C．①求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；②直接寫(xiě)出周長(zhǎng)C的最小值.25．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說(shuō)明理由；（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（1）；（2）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：由B點(diǎn)平移前后的縱坐標(biāo)分別為1、1，可得B點(diǎn)向上平移了1個(gè)單位，由A點(diǎn)平移前后的橫坐標(biāo)分別是為1、3，可得A點(diǎn)向右平移了1個(gè)單位，由此得線(xiàn)段AB的平移的過(guò)程是：向上平移1個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，所以點(diǎn)A、B均按此規(guī)律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、線(xiàn)段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同．2、D【解析】

根據(jù)題意對(duì)各選項(xiàng)分析列出表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)的定義分別判斷即可得解．【詳解】解：①、y=x2，y是x的函數(shù)，故①正確；②、x是矩形的一邊長(zhǎng)，y是這個(gè)矩形的周長(zhǎng)，無(wú)法列出表達(dá)式，y不是x的函數(shù)，故②錯(cuò)誤；③、y=±，每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)兩個(gè)y值，y不是x的函數(shù)，故③錯(cuò)誤；

④、y=，每一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)一個(gè)y值，y是x的函數(shù)，故④正確．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的概念，準(zhǔn)確表示出各選項(xiàng)中的y、x的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

由折疊前后的兩圖形全等，得到一些線(xiàn)段相等，連接后轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中，由勾股定理可求出線(xiàn)段AF的長(zhǎng)，由折疊A與C重合，折痕EF垂直平分AC，進(jìn)而可以求出EF的長(zhǎng)，最后再求EF與AF的比值．【詳解】連接AC交EF于點(diǎn)O，連接FC，由折疊得：AF=FC，EF垂直平分AC，設(shè)AF=x，則DF=16-x在Rt△CDF中，由勾股定理得：DF2+CD2=FC2，即：（16-x）2+82=x2，解得：x=10，在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC=，∴OA=CO=4，在Rt△FOC中，OF=，EF=2OF=4，∴，故選B．【點(diǎn)睛】考查折疊的性質(zhì)、勾股定理、矩形的性質(zhì)等知識(shí)，將所求線(xiàn)段轉(zhuǎn)化到一個(gè)直角三角形中是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，利用勾股定理建立方程求解是常用的方法．4、D【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)，逐個(gè)分析即可.【詳解】A、根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知：兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、平方大的，即這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大，不一定這個(gè)數(shù)大，如兩個(gè)負(fù)數(shù)，故說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、兩個(gè)數(shù)可能互為相反數(shù)，如a=-3，b=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)立方根的定義，顯然這兩個(gè)數(shù)相等，故選項(xiàng)正確．

故選:D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì).理解算術(shù)平方根和立方根性質(zhì)是關(guān)鍵.5、D【解析】解：A．不是同類(lèi)二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B．

，故B錯(cuò)誤；C．，故C錯(cuò)誤；D．，正確．故選D．6、D【解析】

根據(jù)A,C的坐標(biāo)特點(diǎn)得到B,D也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，故可求出D的坐標(biāo)，即可判斷.【詳解】∵平行四邊形ABCD中，A（m，n），C（-m，-n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴B,D也關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∵B（2，-1）∴D（-2,1）故點(diǎn)D在第四象限，點(diǎn)D與原點(diǎn)距離是故丙丁正確，選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知各點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn).7、D【解析】試題分析：因?yàn)?，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)椋赃x項(xiàng)B錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；因?yàn)?，所以選項(xiàng)D正確；故選D.考點(diǎn)：勾股定理的逆定理.8、C【解析】

三角形三邊滿(mǎn)足兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形．【詳解】A.22+32≠42，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)不符合題意．B.，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)不符合題意．C.32+42＝52，能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)符合題意．D.52+62≠72，不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，關(guān)鍵知道兩個(gè)較小邊的平方和等于較大邊的平方，這個(gè)三角形就是直角三角形．9、B【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：15歲的隊(duì)員最多，是8人，所以眾數(shù)是15歲，20人中按照年齡從小到大排列，第10、11兩人的年齡都是14歲，所以中位數(shù)是14歲．故選B．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)．10、C【解析】

先求出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，1，2的平均數(shù)是：（﹣2﹣1+0+1+2）÷5=0，∴數(shù)據(jù)﹣2，﹣1，0，1，2的方差是：．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查方差的計(jì)算．11、A【解析】試題分析：根據(jù)三角形的中位線(xiàn)等于第三邊一半的性質(zhì)，得這個(gè)等邊三角形的中位線(xiàn)長(zhǎng)為2。故選A。12、C【解析】

（1）因?yàn)閺垙?qiáng)從就家直接到體育場(chǎng)，故第一段函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的y軸的最高點(diǎn)即為體育場(chǎng)離張強(qiáng)家的距離；（2）張強(qiáng)從體育場(chǎng)到文具店的遞減函數(shù)，此段函數(shù)圖象的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)縱坐標(biāo)的差為張強(qiáng)家到文具店的距離；（3）中間一段與x軸平行的線(xiàn)段是張強(qiáng)在圖書(shū)館停留的時(shí)間；（4）先求出張強(qiáng)家離文具店的距離，再求出從文具店到家的時(shí)間，最后求出二者的比值即可.【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知，體育場(chǎng)離張強(qiáng)家2.5千米，從家到體育場(chǎng)用了15分；

（2）由函數(shù)圖象可知，張強(qiáng)家離文具店1.5千米，離體育場(chǎng)2.5千米，所以體育場(chǎng)離文具店1千米；

（3）張強(qiáng)在文具店停留了分；

（4）從圖象可知：文具店離張強(qiáng)家1.5千米，張強(qiáng)從文具店散步走回家花了分，

∴張強(qiáng)從文具店回家的平均速度是千米/分．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解答此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、y=2x+1．【解析】由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個(gè)單位所得函數(shù)的解析式為y=2x+1，故答案為y=2x+1．14、【解析】分析:等量關(guān)系為：原來(lái)人均單價(jià)-實(shí)際人均單價(jià)=3，把相關(guān)數(shù)值代入即可．詳解:原來(lái)人均單價(jià)為，實(shí)際人均單價(jià)為，那么所列方程為,故答案為：點(diǎn)睛:考查列分式方程；得到人均單價(jià)的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.15、110【解析】

延長(zhǎng)AB交KF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AC交GM于點(diǎn)P，可得四邊形AOLP是正方形，然后求出正方形的邊長(zhǎng)，再求出矩形KLMJ的長(zhǎng)與寬，然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，延長(zhǎng)AB交KF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AC交GM于點(diǎn)P，則四邊形OALP是矩形.

∵∠CBF=90°，

∴∠ABC+∠OBF=90°，

又∵直角△ABC中,∠ABC+∠ACB=90°，

∴∠OBF=∠ACB，

在△OBF和△ACB中，

，

∴△OBF≌△ACB(AAS)，

∴AC=OB，

同理：△ACB≌△PGC，

∴PC=AB，

∴OA=AP，

所以，矩形AOLP是正方形，

邊長(zhǎng)AO=AB+AC=3+4=7，

所以，KL=3+7=10，LM=4+7=11，

因此，矩形KLMJ的面積為10×11=110.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，掌握勾股定理.16、45°【解析】

試題解析：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，∠B=∠D，且故答案為點(diǎn)睛：平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ).17、0.5【解析】

經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)的直線(xiàn)平分矩形的面積．故先求出對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線(xiàn)解析式求解．【詳解】連接AC、OB，交于D點(diǎn)，作DE⊥OA于E點(diǎn)，∵四邊形OABC為矩形，∴DE=AB=3，OE=OA=7.5，∴D(7.5，3)，∵直線(xiàn)恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，∴直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，∴將(7.5，3)代入直線(xiàn)得：3=×7.5+b，解得：b=0.5，故答案為：0.5.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用及矩形的性質(zhì)；找著思考問(wèn)題的突破口，理解過(guò)矩形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn)將矩形面積分為相等的兩部分是正確解答本題的關(guān)鍵．18、24或21或【解析】

情況1：連接EP交AC于點(diǎn)H，依據(jù)先證明是菱形，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得到∠ECH=∠PCH=10°，然后依據(jù)SAS可證明△ECH≌△PCH，則∠EHC=∠PHC=90°，最后依據(jù)EP=2EH=2sin10°?EC求解即可．情況2：如圖2所示：△ECP為等腰直角三角形，則=EC=2．此時(shí)，=24

情況2：如圖2：過(guò)點(diǎn)P′作P′F⊥BC．通過(guò)解直角三角形可以解得FC，EF，再在Rt△P′EF中，利用勾股定理可以求得.【詳解】解：情況1：如圖所示：連接EP交AC于點(diǎn)H．

∵在中，∴是菱形∵菱形ABCD中，∠B=10°，

∴∠BCD=120°，∠ECH=∠PCH=10°．

在△ECH和△PCH中，

∴△ECH≌△PCH．

∴∠EHC=∠PHC=90°，EH=PH．

∴EP=2EH=2sin10°?EC=2××2=1．∴=21

情況2：如圖2所示：△ECP為等腰直角三角形，則=EC=2．∴=24

情況2：如圖2：過(guò)點(diǎn)P′作P′F⊥BC．

∵P′C=2，BC=4，∠B=10°，

∴P′C⊥AB．

∴∠BCP′=20°．

∴FC=×2=2，P′F=，EF=2-2．∴=，

故答案為：24或21或．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及解直角三角形和勾股定理得結(jié)合，是綜合性題目，難度較大．三、解答題（共78分）19、（1）2.6（1+x）2；（2）10%．【解析】

(1)將基本等量關(guān)系“本年的可變成本=前一年的可變成本+本年可變成本的增長(zhǎng)量”以及“本年可變成本的增長(zhǎng)量=前一年的可變成本×可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率”綜合整理可得：本年的可變成本=前一年的可變成本×(1+可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率).根據(jù)這一新的等量關(guān)系可以由第1年的可變成本依次遞推求出第2年以及第3年的可變成本.(2)由題意知，第3年的養(yǎng)殖成本=第3年的固定成本+第3年的可變成本.現(xiàn)已知固定成本每年均為4萬(wàn)元，在第(1)小題中已求得第3年的可變成本與x的關(guān)系式，故根據(jù)上述養(yǎng)殖成本的等量關(guān)系，容易列出關(guān)于x的方程，解方程即可得到x的值.【詳解】解：(1)∵該養(yǎng)殖戶(hù)第1年的可變成本為2.6萬(wàn)元，又∵該養(yǎng)殖戶(hù)的可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為x，∴該養(yǎng)殖戶(hù)第2年的可變成本為：2.6(1+x)(萬(wàn)元)，∴該養(yǎng)殖戶(hù)第3年的可變成本為：[2.6(1+x)](1+x)=2.6(1+x)2(萬(wàn)元).故本小題應(yīng)填：2.6(1+x)2.(2)根據(jù)題意以及第(1)小題的結(jié)論，可列關(guān)于x的方程：4+2.6(1+x)2=7.146解此方程，得x1=0.1，x2=-2.1，由于x為可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率，x2=-2.1不合題意，故x的值應(yīng)為0.1，即10%.答：可變成本平均每年增長(zhǎng)的百分率為10%.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程相關(guān)應(yīng)用題中的“平均增長(zhǎng)率”型問(wèn)題.對(duì)“平均增長(zhǎng)率”意義的理解是這類(lèi)應(yīng)用題的難點(diǎn).這類(lèi)實(shí)際問(wèn)題中某量的增長(zhǎng)一般分為兩個(gè)階段且每個(gè)階段的實(shí)際增長(zhǎng)率不同.假設(shè)該量的值在保持某一增長(zhǎng)率不變的前提下由原值增長(zhǎng)兩次，若所得的最終值與實(shí)際的最終值相同，則這一不變的增長(zhǎng)率就是該量的“平均增長(zhǎng)率”.20、（1）見(jiàn)解析；（2）1．【解析】

（1）先證四邊形ABEF為平行四邊形，繼而再根據(jù)AB=AF，即可得四邊形ABEF為菱形；（2）由四邊形ABEF為菱形可得AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，在Rt△AOB中，求出AO的長(zhǎng)即可得答案．【詳解】（1）由尺規(guī)作∠BAF的角平分線(xiàn)的過(guò)程可得AB=AF，∠BAE=∠FAE，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠FAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE，∴BE=FA，∴四邊形ABEF為平行四邊形，∵AB=AF，∴四邊形ABEF為菱形；（2）∵四邊形ABEF為菱形，∴AE⊥BF，BO=FB=3，AE=2AO，在Rt△AOB中，AO==4，∴AE=2AO=1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（2）80噸貨物；（3）6名.【解析】

（1）根據(jù)題意即可知裝載速度y（噸/天）與裝完貨物所需時(shí)間x（天）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；

（2）由x=5，代入函數(shù)解析式即可求得y的值，即求得平均每天至少要卸的貨物；

（3）由10名工人，每天一共可卸貨50噸，即可得出平均每人卸貨的噸數(shù)，即可求得答案．【詳解】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=，根據(jù)題意得：50=，解得k=400，∴y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=；（2）∵x=5，∴y=400÷5=80，解得：y=80；答：平均每天至少要卸80噸貨物；（3）∵每人一天可卸貨：50÷10=5（噸），∴80÷5=16（人），16﹣10=6（人）．答：碼頭至少需要再增加6名工人才能按時(shí)完成任務(wù)．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).22、A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)化工原料100千克，則B型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)80千克．【解析】

設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，列出方程求解即可.【詳解】解：設(shè)A型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)x千克化工原料，則解得．經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，則x-20=80所以A型每小時(shí)搬100千克，B型每小時(shí)搬80千克．23、（1）﹣2＜x≤1（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）通過(guò)計(jì)算得出不等式組中1-3（x-1）＜8-x的解集為x＞﹣2，—+3≥x+1的解集為x≤1，得出不等式組的解集為﹣2＜x≤1.（2）先化簡(jiǎn)得出結(jié)果，要想式分式有意義，則分式的分母不能為0，即x≠0、1、3.則x只能取0，1，2，3中的2，將2帶入結(jié)果中即可得出最終結(jié)果.【詳解】（1）由1-3（x-1）＜8-x得：1-3x+3＜8-x，1+3-8＜-x+3x，﹣4＜2x，則x＞﹣2.由+3≥x+1得：x-3+6≥2x+2﹣3+6-2≥2x-x則x≤1所以不等式組的解集為﹣2＜x≤1.（2）÷-=×-=×-=+=+=2要想使分式有意義，必須使分式的分母不能為0，除法中除數(shù)不能為0，即+3≠0、()≠0、a-3≠0、a-1≠0，故a≠0、-3、1、3.所以a只能取0、1、2、3中的2，將2代入化簡(jiǎn)結(jié)果2a得：2a=2×2，=4.【點(diǎn)睛】本題主要考查解不等式組以及分式的化簡(jiǎn)求值.易錯(cuò)點(diǎn)在于第（2）問(wèn)的化簡(jiǎn)求值，往往忽略了分式有意義的條件.24、(1)、；（2）；（3）①；②.【解析】

（1）在Rt△ABC中，利用勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，即可得到AD、t的值，從而確定AE的長(zhǎng)，由DE=AE-AD即可得解．（2）若△DEG與△ACB相似，要分兩種情況：①AG：DE=DH：GE，②A(yíng)H：EG=DH：DE，根據(jù)這些比例線(xiàn)段即可求得t的值．（需注意的是在求DE的表達(dá)式時(shí)，要分AD＞AE和AD＜AE兩種情況）；（3）分別表示出線(xiàn)段FD和線(xiàn)段AD的長(zhǎng)，利用面積公式列出函數(shù)關(guān)系式即可．【詳解】（1）∵BC=AD=9，BE=4，∴CE=9-4=5，∵AF=CE，即：3t=5，∴t=，∴，即：，解得BH=；當(dāng)t=時(shí)，AF=CE，此時(shí)BH=.（2）由EH∥DF得∠AFD=∠BHE，又∵∠A=∠CBH=90°∴△EBH∽△DAF∴即∴BH=當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)B的左邊時(shí)，即t＜4時(shí)，BF=12-3t此時(shí)，當(dāng)△B