2025屆山東省濰坊市峽山經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)數(shù)學(xué)七下期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示的數(shù)軸上表示的不等式組的解集為（）A．x<-1 B．x≤2 C．x≤-1 D．-1<x≤22．如圖，已知AB∥CD，AD平分∠BAE,∠D＝38°，則∠AEC的度數(shù)是A．76° B．38° C．19° D．72°3．若點(diǎn)P（a，b）在第三象限，則點(diǎn)Q（﹣a，b）一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．在下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．5．已知，下列變形正確的是（）A． B． C． D．6．ABC的內(nèi)角分別為A、B、C，下列能判定ABC是直角三角形的條件是（）A．A2B3C B．C2B C．A:B:C3:4:5 D．ABC7．如圖，下列說(shuō)法不正確的是（）A．與是對(duì)頂角 B．與是同位角C．與是內(nèi)錯(cuò)角 D．與是同旁內(nèi)角8．將一幅三角板如圖所示擺放，若，那么∠1的度數(shù)為（）（提示：延長(zhǎng)EF或DF）A．45° B．60° C．75° D．80°9．關(guān)于x的不等式組的解集中所有整數(shù)之和最大，則a的取位范圍是（）A．-3≤a≤0 B．-1≤a<1 C．-3<a≤1 D．-3≤a<110．下列各數(shù)中最大的數(shù)是A． B． C． D．011．在下列實(shí)數(shù)中：，0，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．012．如圖是運(yùn)動(dòng)員冰面上表演的圖案，下列四個(gè)選項(xiàng)中，能由原圖通過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個(gè)點(diǎn)，這四個(gè)點(diǎn)中最適合表示的點(diǎn)是．14．將一副直角三角板如圖放置（頂點(diǎn)A重合），使AE∥BC，則∠EFC的度數(shù)為_(kāi)___．15．如圖，已知在中，邊的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使，則________．16．計(jì)算（）2017?32018=_____．17．一副三角板按如圖所示疊放在一起，其中點(diǎn)，重合，若固定，將繞著公共頂點(diǎn)，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)度，當(dāng)旋轉(zhuǎn)后的的一邊與的某一邊平行時(shí)，寫(xiě)出所有滿足條件的的值_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某公司分兩次采購(gòu)甲、乙兩種商品，具體情況如下：商品甲乙花費(fèi)資金次數(shù)第一次采購(gòu)件數(shù)10件15件350元第二次采購(gòu)件數(shù)15件10件375元（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計(jì)劃第三次采購(gòu)甲、乙兩種商品共31件，要求花費(fèi)資金不超過(guò)475元，問(wèn)最多可購(gòu)買(mǎi)甲商品多少件？19．（5分）解放中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)四類電視節(jié)目的喜愛(ài)程度，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人限選1項(xiàng))，現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中所給的信息解答下列問(wèn)題.(1)喜愛(ài)動(dòng)畫(huà)的學(xué)生人數(shù)和所占比例分別是多少？(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)若該校共有學(xué)生1000人，依據(jù)以上圖表估計(jì)該校喜歡體育的人數(shù)約為多少？20．（8分）人的大腦所能記憶的內(nèi)容是有限的，隨著時(shí)間的推移，記憶的東西會(huì)逐漸被遺忘．教樂(lè)樂(lè)數(shù)學(xué)的馬老師調(diào)查了自己班學(xué)生的學(xué)習(xí)遺忘規(guī)律，并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)描繪了一條曲線（如圖所示），其中縱軸表示學(xué)習(xí)中的記憶保持量，橫軸表示時(shí)間，觀察圖象并回答下列問(wèn)題：（1）觀察圖象，后，記憶保持量約為；后，記憶保持量約為；（2）圖中的點(diǎn)表示的意義是什么？點(diǎn)表示的意義是；在以下哪個(gè)時(shí)間段內(nèi)遺忘的速度最快？填序號(hào)；①0—2；②2—4；③4—6；④6—8（3）馬老師每節(jié)課結(jié)束時(shí)都會(huì)對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)回顧，并要求學(xué)生每天晚上臨睡前對(duì)當(dāng)天課堂上所記的課堂筆記進(jìn)行復(fù)習(xí)，據(jù)調(diào)查這樣一天后記憶量能保持98％，如果學(xué)生一天不復(fù)習(xí)，結(jié)果又會(huì)怎樣？由此，你能根據(jù)上述曲線規(guī)律制定出兩條今年暑假的學(xué)習(xí)計(jì)劃嗎？21．（10分）如圖所示為一個(gè)計(jì)算程序(1)若輸入的x＝3，則輸出的結(jié)果為▲(2)若開(kāi)始輸入的x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為40，則滿足條件的x的不同值最多有△個(gè)(3)規(guī)定:程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于0＂為一次運(yùn)算.若運(yùn)算進(jìn)行了三次才輸出，求x的取值范圍。22．（10分）解不等式組：5x+2≥3(x-1)1-23．（12分）如圖，直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，平移ABC，使點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫(huà)出平移后的三角形，并寫(xiě)出A、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

首先根據(jù)圖示判定，方向和空心還是實(shí)心圓點(diǎn)，然后公共部分即為解集.【詳解】由圖示可看出，從2出發(fā)向左畫(huà)出的線且2處是實(shí)心圓，表示x≤2；從-1出發(fā)向左畫(huà)出的線且-1處是空心圓，表示x＜-1，不等式組的解集是指它們的公共部分．所以這個(gè)不等式組的解集是x<-1,故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查在數(shù)軸上表示不等式組的解集.2、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，求出∠EAB，即可求出∠AEC．【詳解】解：∵CD∥AB，∴∠CEA＝∠EAB，∠D＝∠BAD＝38°，∵AD平分∠BAE，∴∠EAB＝2∠DAB＝76°，∴∠AEC＝∠EAB＝76°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠EAB的度數(shù)，題目比較好，難度適中．3、D【解析】∵P(a，b)在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴－a＞0，∴Q(－a，b)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，故點(diǎn)Q在第四象限．4、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算各選項(xiàng)，然后對(duì)比即可得出答案．【詳解】解：A、，故選項(xiàng)不正確；B、，故選項(xiàng)不正確；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)不正確；故選C.【點(diǎn)睛】此題考查了二次根式的性質(zhì)，立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題，難度一般．5、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，可得答案．【詳解】A、兩邊都減3，不等號(hào)的方向不變，故A錯(cuò)誤；B、兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，兩邊再加1，不等號(hào)的方向不變，故B錯(cuò)誤；C、兩邊都乘以-1，不等號(hào)的方向改變，故C正確；D、兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)時(shí)，不僅要考慮這個(gè)數(shù)不等于0，而且必須先確定這個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向必須改變．6、D【解析】

根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求解.【詳解】若ABC又AB+C=180°∴2∠C=180°，得∠C=90°，故為直角三角形,故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角三角形的判定，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的內(nèi)角和.7、B【解析】

根據(jù)角的位置關(guān)系即可判斷.【詳解】由圖可知，與是對(duì)頂角，故A正確；與是同位角，故B錯(cuò)誤；與是內(nèi)錯(cuò)角，C正確；與是同旁內(nèi)角，D正確；故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查角的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義.8、C【解析】

延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)G，根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等可得度數(shù)，由外角的性質(zhì)可得的度數(shù)，易知∠1的度數(shù).【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)DF交BC于點(diǎn)G故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，由題意添加輔助線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角是解題的關(guān)鍵.9、D【解析】

首先根據(jù)不等式組求解，再根據(jù)解集寫(xiě)出整數(shù)解，使得所有整數(shù)解的和最大即可.【詳解】解：解得：即要使所有的整數(shù)解最大則必須使得最小為-1，最大為1，即解得-3≤a<1故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的解集的整數(shù)解，根據(jù)整數(shù)解求解參數(shù)，這類題目難度稍大點(diǎn)，但是這是一個(gè)重要的考點(diǎn).10、C【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)＜0＜正數(shù)，排除A,C，通過(guò)比較其平方的大小來(lái)比較B,C選項(xiàng).【詳解】解：∵，，∴，則最大數(shù)是.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查比較實(shí)數(shù)的大小，解此題的關(guān)鍵在于用平方法比較實(shí)數(shù)大?。簩?duì)任意正實(shí)數(shù)a、b有.11、B【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則先進(jìn)行比較，即可得出選項(xiàng)．【詳解】解：．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查實(shí)數(shù)的大小比較，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則，難度不大．12、C【解析】

平移是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體上任意兩點(diǎn)間，從一點(diǎn)到另一點(diǎn)的方向與距離都不變的運(yùn)動(dòng)．

旋轉(zhuǎn)是物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，每一個(gè)點(diǎn)離同一個(gè)點(diǎn)（可以在物體外）的距離不變的運(yùn)動(dòng)，稱為繞這個(gè)點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)，這個(gè)點(diǎn)稱為物體的轉(zhuǎn)動(dòng)中心．所以，它并不一定是繞某個(gè)軸的．然后根據(jù)平移與旋轉(zhuǎn)定義判斷即可．【詳解】解：列四個(gè)圖案中，可以通過(guò)右圖平移得到的是：

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)，知道平移和旋轉(zhuǎn)只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大?。?、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、P【解析】試題分析：∵4＜7＜9，∴2＜＜1，∴在2與1之間，且更靠近1．故答案為P．考點(diǎn)：1、估算無(wú)理數(shù)的大??；2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸．14、【解析】

根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠EDC=∠E，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵AE∥BC，∠E=45°，∴∠EDC=∠E=45°，∵∠B=60°，∴∠C=90°-60°=30°，∴∠EFC=∠C+∠EDC=30°+45°=75°．故答案為：75°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識(shí)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、35°【解析】

首先根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出EA=EB，然后進(jìn)一步利用等邊對(duì)等角得出∠EBA=∠EAB，據(jù)此再利用三角形外角性質(zhì)得出∠EAB=∠C+∠ABC，進(jìn)而求出∠EBF=∠C=35°.【詳解】∵邊的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，∴EA=EB，∴∠EBA=∠EAB，又∵∠EBA=∠EBF+∠FBA，∠EAB=∠C+∠ABC，∴∠EBF+∠FBA=∠C+∠ABC，∵，∠C=35°，∴∠EBF=∠C=35°，故答案為：35°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段垂直平分線性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.16、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，積的乘方的法則即可作出判斷．【詳解】原式=（）2017×12017×1=1×[（）×1]2017=1×12017=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，正確理解法則是解題的關(guān)鍵．17、或或或或【解析】

要分類討論，不要漏掉一種情況，也可實(shí)際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系，再計(jì)算．【詳解】如圖1，如圖2，，；如圖3，，；如圖4，，；如圖5，，；綜上得或或或或．故答案為或或或或.【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是知道旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）最多可購(gòu)買(mǎi)甲商品20件【解析】

（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元，構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲商品a件．根據(jù)不等式即可解決問(wèn)題；【詳解】解：（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元．由題意，解得，答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲商品a件．由題意：17a+12（31-a）≤475，解得a≤20.6，∵a是整數(shù)，∴最多可購(gòu)買(mǎi)甲商品20件，答：最多可購(gòu)買(mǎi)甲商品20件．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組或不等式解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．19、（1）200人；20人；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）240人.【解析】（1）調(diào)查人數(shù)為20÷10%=200，喜歡動(dòng)畫(huà)的比例為（1﹣46%﹣24%﹣10%）=20%，喜歡動(dòng)畫(huà)的人數(shù)為200×20%=40人；（2）補(bǔ)全圖形：（3）該校喜歡體育的人數(shù)約有：1000×24%=240（人）．20、（1）50%，30%；（2）2h大約記憶量保持了40%，①；（3）如果一天不復(fù)習(xí)，記憶量只能保持不到30%（答案不唯一），暑假的兩條學(xué)習(xí)計(jì)劃：①每天上午、下午、晚上各復(fù)習(xí)10分鐘；②堅(jiān)持每天復(fù)習(xí)，勞逸結(jié)合【解析】

（1）根據(jù)圖象直接可得到答案；（2）根據(jù)橫縱坐標(biāo)的含義回答點(diǎn)A的意義，根據(jù)圖象可得遺忘最快的時(shí)間段是0—2；（3）根據(jù)圖象一天不復(fù)習(xí)，記憶由原來(lái)的100%下降到30%左右，由此得記憶量為98%時(shí)一天不復(fù)習(xí)記憶量只能保持不到30%，提出合理計(jì)劃即可.【詳解】解：（1）由圖可得，后，記憶保持量約為50%（50%±3%均算正確）；后，記憶保持量約為30%（30%±3%均算正確），故答案為：50%，30%；（2）點(diǎn)A表示2h大約記憶量保持了40%；0—2內(nèi)記憶保持量下降60%，故0—2內(nèi)遺忘的速度最快，故答案為：2h大約記憶量保持了40%，①；（3）如果一天不復(fù)習(xí)，記憶量只能保持不到30%（答案不唯一）；暑假的兩條學(xué)習(xí)計(jì)劃：①每天上午、下午、晚上各復(fù)習(xí)10分鐘；②堅(jiān)持每天復(fù)習(xí)，勞逸結(jié)合.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)代表的函數(shù)，觀察圖象得到相關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵.21、（1）31；（2）3個(gè)；（3）.【解析】

（1）把x=3代數(shù)式求值，與30比較，若大于30，就停止計(jì)