2025屆安徽省滁州市來安縣七年級數(shù)學第二學期期末綜合測試試題含解析

2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．實數(shù)，-，π，0中，為無理數(shù)的是（）A． B．- C．π D．02．下面的調(diào)查，適合全面調(diào)查的是()A．了解一批袋裝食品是否含有防腐劑 B．了解全班同學每周體育鍛煉的時間C．了解中央電視臺《詩詞大會》的收視率 D．了解某公園暑假的游客數(shù)量3．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣44．已知，則的值是（）A．-1 B．1 C．5 D．-55．已知是方程組的解,則a，b間的關(guān)系是：A．a(chǎn)+b=3 B．a(chǎn)-b=-1 C．a(chǎn)+b=0 D．a(chǎn)-b=-36．如圖，某住宅小區(qū)內(nèi)有一長方形地塊，想在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條小路（圖中陰影部分），余下部分綠化，小路的寬為2m，則兩條小路的總面積是（）m2A．108 B．104 C．100 D．987．某班共有學生49人，一天，該班某男生因事請假，當天的男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，若該班男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則所列方程組正確的是()A． B． C． D．8．如圖，，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠CBE+∠D＝90°；④∠DEB＝2∠ABC．其中正確結(jié)論的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．下列長度的三條線段，能組成三角形的是A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，6cmC．4cm，6cm，8cm D．5cm，6cm，12cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個三角形3條邊長分別為xcm、（x+1）cm、（x+2）cm，它的周長不超過39cm，則x的取值范圍是_____．12．如圖，直線，直線交，于，兩點，交直線于點，若，則__________．13．若+（b+4）2=0，那么點（a，b）關(guān)于原點對稱點的坐標是_____．14．若方程組的解滿足1≤x+y≤2，則k取值范圍是___．15．已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，則它的底角是°．16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=kx+2y=-1的解互為相反數(shù)，則k的值是_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，中，，，點為線段上一點，于點，平分交于，求的度數(shù)．18．（8分）解方程（不等式）組：（1）；（2）；19．（8分）某茶葉店準備從茶農(nóng)處采購甲、乙兩種不同品質(zhì)的鐵觀音，已知采購2斤甲型鐵觀音和1斤乙型鐵觀音共需要550元，采購3斤甲型鐵觀音和2斤乙型鐵觀音共需要900元．（1）甲、乙兩種型號的鐵觀音每斤分別是多少元？（2）該茶葉店準備用不超過3500元的資金采購甲、乙兩種型號的鐵觀音共20斤，其中甲種型號的鐵觀音不少于8斤，采購的斤數(shù)需為整數(shù)，那么該茶店有幾種采購方案？（3）在⑵的條件下，已知該茶葉店銷售甲型鐵觀音1斤可獲利m（m>0）元，銷售乙型鐵觀音1斤可獲利50元，則該茶葉店哪種進貨方案可獲利最多？20．（8分）計算：（1）（-2018）0+（）-1-（-2）2；（2）（3x-1）（x-2）．21．（8分）完成下面證明過程.如圖，在中，，求證.證明：∵（已知），____________（鄰補角定義），∴____________（同角的補角相等）.∴____________（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.∴（）∵（已知），∴____________（等量代換）.∴____________（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）22．（10分）某林場計劃購買甲、乙兩種樹苗共1000株，甲種樹苗每株12元，乙種樹苗每株15元.相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%.（1）若購買這兩種樹苗共用去13200元，則甲、乙兩種樹苗各購買多少株？（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購買多少株？23．（10分）在括號內(nèi)填寫理由.如圖，已知∠B＋∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求證：∠E＝∠DFE.證明：∵∠B＋∠BCD＝180°(已知)，∴AB∥CD(______________________).∴∠B＝_______(_____________________).又∵∠B＝∠D(已知)，∴∠DCE＝∠D(_____________________).∴AD∥BE(_____________________).∴∠E＝∠DFE(_____________________).24．（12分）暑假降至，丹尼斯大賣場為回饋新老顧客，進行有獎促銷活動活動.活動規(guī)定：購買500元的商品就可以獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機會（轉(zhuǎn)盤分為5個區(qū)域，分別是特等獎、一等獎、二等獎、三等獎、不獲獎），轉(zhuǎn)盤指針停在哪個獲獎區(qū)域就可以得到該區(qū)域相應(yīng)等級獎品一件（如果指針恰好停在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域為止）.大賣場工作人員在制作轉(zhuǎn)盤時，將各扇形區(qū)域圓心角（不完全）分配如下表：獎次特等獎一等獎二等獎三等獎不獲獎圓心角_________促銷公告：凡購買我大賣場商品500元均有可能獲得下列獎品:特等獎：山地越野自行車一輛一等獎：雙肩背包一個二等獎：洗衣液一桶三等獎：抽紙一盒根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）求不獲獎的扇形區(qū)域圓心角度數(shù)是多少？（2）求獲得雙肩背包的概率是多少？（3）甲顧客購物520元，求他獲獎的概率是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解：，∴有理數(shù)有，，0；無理數(shù)是π．故選：C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．2、B【解析】

適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較?。虎谌菀渍瓶?；③不具有破壞性；④可操作性較強．依據(jù)以上要求可得到答案．【詳解】解：A、要了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，具有破壞性，宜采用抽查方式；B、了解某班學生每周體育鍛煉的時間，數(shù)量小，準確度高，往往選用全面調(diào)查；C、了解中央電視臺《詩詞大會》的收視率，普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查；D、了解某公園暑假的游客數(shù)量，具有時間范圍較大，不易操作，不適宜采用普查方式．故選：B．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．3、A【解析】

∵∴16的平方根是±4.故選A.4、B【解析】

先依據(jù)多項式乘多項式法則得到x2+x-6=x2+mx-6；接下來，依據(jù)兩個多項式相等，則對應(yīng)項的系數(shù)相等可求得m的值.【詳解】解：∵x2+x-6=x2+mx-6，故m=1答案選B.【點睛】本題考查多項式乘以多項式的運算，明確兩個多項式相等的條件是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

將方程組的解代入方程組得到關(guān)于a、b、c方程組，然后消掉c即可得解．【詳解】將代入方程組得,，①+②得，a+b=3.故選：A.【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是知道使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解.6、C【解析】

利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，如此一來，所有綠化面積之和就變?yōu)榱耍?0-2）（22-2）米2，進而即可求出答案．【詳解】利用平移可得，兩條小路的總面積是：30×22﹣（30﹣2）（22﹣2）＝100（m2）．故選：C．【點睛】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，這類題目體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需利用平移把不規(guī)則的圖形變?yōu)橐?guī)則圖形，進而即可列出方程，求出答案．7、D【解析】

根據(jù)等量關(guān)系：男生數(shù)-1＝女生數(shù)的一半，男生+女生＝49，據(jù)此即可列出方程組.【詳解】由該班一男生請假后，男生人數(shù)恰為女生人數(shù)的一半，得x-1=y，即y=2(x-1)；由該班共有學生49人，得x+y=49，列方程組為，故選D．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，弄清題意，找準等量關(guān)系列出相應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵.8、A【解析】

由，易求，再根據(jù)，易求，于是根據(jù)進行計算即可.【詳解】，，，又，，，，.故選：.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.9、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理進行判斷即可．【詳解】∵AF∥CD，∴∠ABC=∠ECB，∠EDB=∠DBF，∠DEB=∠EBA，∵CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，∴∠ECB=∠BCA，∠EBD=∠DBF，∵BC⊥BD，∴∠EDB+∠ECB=90°，∠DBE+∠EBC=90°，∴∠EDB=∠DBE，∴∠ECB=∠EBC=∠ABC=∠BCA，∴①BC平分∠ABE，正確；∴∠EBC=∠BCA，∴②AC∥BE，正確；∴③∠CBE+∠D=90°，正確；∵∠DEB=∠EBA=2∠ABC，故④正確；故選D．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理的應(yīng)用，能綜合運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵，10、C【解析】

試題分析：三角形的三邊關(guān)系：三角形的任兩邊之和大于第三邊，任兩邊之差小于第三邊.解：A、1+2=3，B、2+3<6，D、5+6<11，均不能組成一個三角形，故錯誤；C、4+6>8，能組成一個三角形，本選項正確.考點：三角形的三邊關(guān)系點評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學生熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，即可完成.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1＜x≤1【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系以及周長列出不等式組，求出x的取值范圍即可．解：∵一個三角形的3邊長分別是xcm，（x+1）cm，（x+2）cm，它的周長不超過39cm，∴，解得1＜x≤1．故答案為1＜x≤1．點評：本題考查的是解一元一次不等式組，在解答此題時要注意三角形的三邊關(guān)系．12、130°40′【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠CDB的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵AC⊥AB交直線于C,∠1=40°40′，∴∠CDB=∠1+∠A=40°40′+90°=130°40′.∵直線，∴∠2=∠CDB=130°40′.故答案為：130°40′.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，度分秒的換算，解題關(guān)鍵在于得出∠CDB的度數(shù).13、（﹣3，4）；【解析】分析：首先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)可得a-3=0，b+4=0，再解出a、b的值．進而得到點的坐標，然后再根據(jù)關(guān)于原點對稱點的坐標特點可得答案．詳解：∵+（b+4）2=0，∴a-3=0，b+4=0，解得：a=3，b=-4，∴點（a，b）的坐標為（3，-4），∴關(guān)于原點對稱點的坐標是（-3，4），故答案為（-3，4）；點睛：此題主要考查了非負數(shù)的性質(zhì)、關(guān)于原點對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標符號相反．14、?2?k??.【解析】

方程組兩方程相加表示出x+y，代入已知不等式，求出k的范圍即可．【詳解】，①+②得：5(x+y)=4?3k,即x+y=，代入得：，解得：?2?k??【點睛】此題考查二元一次方程組的解，解一元一次不等式組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.15、80°或50°【解析】分兩種情況：①當80°的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數(shù)=(180°?80°)÷2=50°；②當80°的角為等腰三角形的底角時，其底角為80°，故它的底角度數(shù)是50或80.故答案為：80°或50°.16、－1【解析】

∵關(guān)于x，y的二元一次方程組2x+3y=k①x+∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，把x=1，y=-1代入①得2-3=k，即k=-1.故答案為-1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、61°【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出∠A、的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)計算即可得到答案；【詳解】解：∵，，∴（三角形內(nèi)角和定理），∵于點，∴，∴（三角形內(nèi)角和定理），∵平分交于，∴，∴（三角形的外角性質(zhì)）．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握各知識點并靈活運用是解題的關(guān)鍵．18、（1）;（2）﹣4＜x≤1．【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．【詳解】解：（1），由①得：y＝2x﹣1③，把③代入②得：1x﹣2x+1＝8，解得：x＝5，把x＝5代入③得：y＝7，則方程組的解為；（2），由①得：x＞﹣4，由②得：x≤1，則不等式組的解集為﹣4＜x≤1．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）甲型鐵觀音每斤200元，乙型鐵觀音每斤150元；（2）有三種方案：①購買甲型號鐵觀音8斤，乙型號鐵觀音12斤；②購買甲型號鐵觀音9斤，乙型號鐵觀音11斤；③購買甲型號鐵觀音10斤，乙型號鐵觀音10斤；（3）當時，第一種方案獲利最多；當時，三種方案獲利一樣；時，第三種方案獲利最多．【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的不等式組，從而可以求得有幾種采購方案；（3）根據(jù)（2）中的購買方案計算出三種方案的利潤，然后再進行比較即可．【詳解】解：（1）設(shè)甲型鐵觀音單價元/斤，乙型鐵觀音鐵觀音單價元/斤，列方程組得：解得：經(jīng)檢驗符合題意，答：甲型鐵觀音每斤200元，乙型鐵觀音每斤150元．（2）設(shè)購買甲型號鐵觀音斤，則購買乙型號鐵觀音斤，依題意得，解得，又∵為整數(shù)∴所以有三種方案如下：①購買甲型號鐵觀音8斤，乙型號鐵觀音12斤；②購買甲型號鐵觀音9斤，乙型號鐵觀音11斤；③購買甲型號鐵觀音10斤，乙型號鐵觀音10斤；（3）有（2）得，三種方案可獲利情況：方案一：（元）方案二：（元）方案三：（元）∴當時，第一種方案獲利最多；當時，三種方案獲利一樣；時，第三種方案獲利最多．【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程組和不等式求解．20、（1）0；（1）3x1-7x+1．【解析】

（1）先計算零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪和乘方，再計算加減可得；（1）根據(jù)多項式乘多項式法則計算可得．【詳解】解：（1）原式=1+3-4=0；（1）原式=3x1-6x-x+1=3x1-7x+1．【點睛】本題主要考查多項式乘多項式與實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加．21、見解析；【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理和判定定理，即可解答．【詳解】∵（已知，（鄰補角定義），∴（同角的補角相等）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行內(nèi)錯角相等）∴（已知）∴（等量代換）∴（同