分數(shù)混合運算（三）（練習）六年級上冊數(shù)學課時練（北師大版含答案）

第三單元分數(shù)混合運算2.3分數(shù)混合運算（三）【基礎鞏固】一、選擇題1．一繩子剪去全長的，還剩米，這條繩子全長（

）米。A． B． C． D．12．某醫(yī)藥公司庫房屯了一批口罩，第一天運走了總箱數(shù)的，第二天運走了420箱，這時還剩這批口罩總箱數(shù)的。該醫(yī)藥公司庫房屯了（

）箱口罩。A．1200 B．1400 C．1500 D．18003．閱覽室看書的同學中，女生占，從閱覽室走出5名女同學后看書的同學中，女同學占。原來閱覽室一共有多少人？下面解題思路正確的是（

）。①解：設原來閱覽室一共有x人。②解：設原來閱覽室一共有x人。③解：設男生有x人。，求出男生人數(shù)后乘即得所求問題。A．① B．② C．③ D．②③4．服裝廠生產一批上衣，原計劃每天生產120件，35天完成任務，實際每天比計劃增產，這樣可以比計劃提前幾天完成任務？下面四個式子中錯誤的是()．A．35×÷(1＋) B．35－35÷(1＋) C．35×1÷(1＋6)D．1÷[35×(1＋)]二、填空題5．兩堆石子共57噸，第一堆用去，第二堆用去。把兩堆剩下的石子合在一起，比原來第一堆還少。原來第一堆有石子()噸。6．甲乙兩數(shù)差是0.4，甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，甲乙兩數(shù)的和是()。7．張李兩人共有46元，張用自己錢數(shù)的，李用自己錢數(shù)的各買了一支相同價錢的鋼筆，那么張、李兩人共剩下()元。8．六（1）班開班會，請假人數(shù)是全班人數(shù)的，中途又有一名學生請假離開，這樣請假人數(shù)是全班人數(shù)的，這個班一共有()人。9．倉庫里有大米和面粉共480千克，大米運走，面粉運走后，剩下的大米和面粉正好相等，倉庫原有大米()千克，原有面粉()千克。三、計算題10．看圖列方程并計算?！灸芰μ嵘克?、解答題11．一條褲子180元，比一件上衣價錢的多80元。一件上衣多少元？12．沈陽故宮2004年被列入世界文化遺產，占地面積為6公頃，比北京故宮的少3公頃。北京故宮占地約多少公頃？（先寫出等量關系，再列方程解答）【拓展實踐】13．水果店運進雪梨45箱，比蘋果少，水果店運進蘋果多少箱？（1）畫線段圖表示雪梨與蘋果的數(shù)量關系。（2）列方程解決問題。14．在學習“分數(shù)混合運算（三）”時，畫出了兩幅圖。（1）寫出每幅圖中對應的單位“1”是誰。（2）再分別寫出這兩幅圖表示的等量關系。（3）對比兩幅圖中的信息，它們有什么相同的地方？參考答案1．A【解析】【分析】由于一繩子剪去全長的，全長是單位“1”，還剩下全長的：1－，由于還剩下米，單位“1”未知，用除法，即÷（1－）算出結果即可?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝（米）故答案為：A?！军c睛】本題主要考查分數(shù)除法的應用，熟練掌握公式：對應量÷對應分率＝單位“1”。2．C【解析】【分析】設該醫(yī)藥公司庫房屯了x箱口罩；第一天運走了總想的，第一天運走x箱；第二天運走420箱；剩下的箱數(shù)為：xx－420箱，這時還剩這批口罩總箱數(shù)的；即x箱；列方程：x－x－420＝x，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O該醫(yī)藥公司庫房屯了x箱口罩。x－x－420＝xx－x＝420x－x＝420x＝420x＝420÷x＝420×x＝1500故答案選：C【點睛】本題考查方程的實際應用，根據(jù)題意，找出相關的量，列方程，解方程。3．D【解析】【分析】設原來閱覽室一共有x人。則女生有x人，走出5名女學生后，女生人數(shù)為（x－5），原來女生人數(shù)－5＝現(xiàn)在女生人數(shù)，列方程為；設男生有x人，則女生人數(shù)是x，走出5名女生后，女生人數(shù)是x，原來女生人數(shù)－5＝現(xiàn)在女生人數(shù)，列方程為，求出男生人數(shù)后乘即得所求問題?！驹斀狻坑煞治隹芍?，②③的解題思路是正確的。故選擇：D?！军c睛】此題考查列方程解決問題，設不同的量為未知數(shù)，所列方程也是不同的。分別表示出原來和現(xiàn)在女生的人數(shù)是解題關鍵。4．D【解析】略5．24【解析】【分析】設原來第一堆有石子x噸，則第二堆有（57－x）噸。第一堆用去，則剩下（1－）x噸；第二堆用去，則剩下（1－）×（57－x）噸。已知把兩堆剩下的石子合在一起，比原來第一堆還少，把原來第一堆的石子看作單位“1”，則兩堆剩下的石子之和等于（1－）x噸。據(jù)此列出方程：（1－）x＋（1－）×（57－x）＝（1－）x，解出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O原來第一堆有石子x噸，則第二堆有（57－x）噸。（1－）x＋（1－）×（57－x）＝（1－）xx＋×（57－x）＝xx＋22.8－x＝xx－x＋x＝22.8x＝22.8x＝22.8×x＝24【點睛】列方程解含有兩個未知數(shù)的問題時，設其中的一個未知數(shù)是x，用含有x的式子表示另一個未知數(shù)，再根據(jù)等量關系即可列出方程。本題中分別用含有x的式子表示兩堆石子各剩下的噸數(shù)是解題的關鍵。6．7.6【解析】【分析】設乙數(shù)是x，則甲數(shù)是x＋0.4，根據(jù)甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，列方程求出乙數(shù)，進而得出甲數(shù)，再求和即可。【詳解】解：設乙數(shù)是x，則甲數(shù)是x＋0.4（x＋0.4）×＝xx＝0.3x＝3.6甲數(shù)是：3.6＋0.4＝4甲乙兩數(shù)的和是：3.6＋4＝7.6【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，找出等量關系式列出方程是解答本題的關鍵。7．22【解析】【分析】由題意可知：張錢數(shù)的與李錢數(shù)的相等，設張錢數(shù)為x元，則李的錢數(shù)為46－x元，根據(jù)“張錢數(shù)的與李錢數(shù)的相等”，列出方程求出張的錢數(shù)，進而得出求出一支鋼筆的價錢，乘2，最后用46減去兩支鋼筆的錢數(shù)，求出兩人共剩余的錢數(shù)即可?！驹斀狻拷猓涸O張錢數(shù)為x元，則李的錢數(shù)為46－x元x＝×（46－x）x＝x＝3030×＝12（元）46－12×2＝46－24＝22（元）【點睛】本題主要考查列方程解含有兩個未知數(shù)的問題，解題的關鍵是求出張的錢數(shù)。8．50【解析】【分析】通過題目可知，全班人數(shù)是單位“1”，可以設全班人數(shù)為x人，最開始的請假人數(shù)：x，由于又有一名學生請假，那么請假的人數(shù)：x＋1，由于此時請假人數(shù)是全班的，則此時的請假人數(shù)：x，由此即可列方程：x＋1＝x，再根據(jù)等式的性質解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O這個班一共有x人。x＋1＝x1＝x－xx＝1x＝1÷x＝50【點睛】本題主要考查列方程解應用題，找準等量關系，同時求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)×幾分之幾。9．288

192【解析】【分析】可以設大米是x千克，則面粉有（480－x）千克，由于大于運走，則還剩下大米的1－＝，剩下的大米：x千克，面粉運走，則還剩下面粉的：1－＝，則剩下面粉的質量：×（480－x）千克，由于剩下的面粉和大米質量相等，由此即可列等式。【詳解】解：設大米有x千克，則面粉有（480－x）千克（1－）x＝（1－）×（480－x）x＝×（480－x）x＝×480－xx＋x＝432x＝432x＝432÷x＝288480－288＝192（千克）【點睛】此題屬于含有兩個未知數(shù)的題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數(shù)量間的相等關系，設一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子表示，然后列方程解答。10．75噸【解析】【分析】根據(jù)圖可知，可以設水稻x噸，由于小麥的重量比水稻少，則小麥的重量相當于水稻的1－，由于單位“1”是水稻的重量，即水稻的質量×（1－）＝60，由此即可列方程?！驹斀狻拷猓涸O水稻是x噸。x×（1－）＝60x＝60x＝60÷x＝7511．250元【解析】【分析】設一件上衣x元。根據(jù)題意，一件上衣價錢×＋80＝一條褲子的價錢，據(jù)此列方程解答?！驹斀狻拷猓涸O一件上衣x元。x＋80＝180x＝100x＝100×x＝250答：一件上衣250元?！军c睛】本題用方程解答比較簡便。明確題中的等量關系式是列方程解應用題的關鍵。12．北京故宮的占地面積×－3公頃＝沈陽故宮的占地面積72公頃【解析】【分析】根據(jù)“沈陽故宮的占地面積比北京故宮的少3公頃”，列出等量關系。分數(shù)應用題一般設單位“1”為未知數(shù)，單位“1”是北京故宮的占地面積，所以設北京故宮的占地面積為x公頃，再根據(jù)等量關系列方程求解?！驹斀狻勘本┕蕦m的占地面積×－3公頃＝沈陽故宮的占地面積解：設北京故宮的占地面積是公頃。答：北京故宮占地約72公頃。13．（1）見詳解（2）54箱【解析】【分析】（1）根據(jù)題目可知，蘋果是單位“1”，由于雪梨比蘋果少，則雪梨相當于蘋果的1－＝，由此即可知道蘋果的箱數(shù)×（1－）＝雪梨的箱數(shù)；由此即可畫圖。（2）可以設蘋果的數(shù)量有x箱，根據(jù)數(shù)量關系即可列方程，再根據(jù)等式的性質解方程即可?！驹斀狻浚?）蘋果的箱數(shù)×（1－）＝雪梨的箱數(shù)（2）解：設水果店運進蘋果x箱。x×（1－）＝45x＝45x＝45÷x＝54答：水果店運進蘋果54箱。【點睛】本題主要考查列方程解應用題，找準等量關系是解題的關鍵。14．（1）①八月份的用水量；②文藝書的總本數(shù)；（2）①八月份的用水量×（1－）＝九月份的用水量；②文藝書的總本數(shù)×（1－）＝剩余的本數(shù)；（3）解題方法相同【解析】【分析】（1）"是"、“比”、"占"、“相當于”，后面一般是整體；分率前面是整體；據(jù)此解答；（2）根據(jù)圖中信息可知：①七月份的用水量比八月份用水量少，是12噸；②文藝書售出后，還剩下1－＝，是1360本；據(jù)此解答；（3）比較兩幅圖可知：都是已知比一個數(shù)少幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)?！驹斀狻浚?）①由比八月份節(jié)