專題15 圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）-2022年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（第2期）（原卷版）

專題15圖形變換（平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱）一．選擇題1．（2022·山東威海）圖1是光的反射規(guī)律示意圖．其中，PO是入射光線，OQ是反射光線，法線KO⊥MN，∠POK是入射角，∠KOQ是反射角，∠KOQ＝∠POK．圖2中，光線自點(diǎn)P射入，經(jīng)鏡面EF反射后經(jīng)過的點(diǎn)是(

)A．A點(diǎn) B．B點(diǎn) C．C點(diǎn) D．D點(diǎn)2．（2022·湖南永州）剪紙是我國(guó)具有獨(dú)特藝術(shù)風(fēng)格的民間藝術(shù)，反映了勞動(dòng)人民對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的深刻感悟.下列剪紙圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有（）①

②③④A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④3．（2022·江蘇無錫）雪花、風(fēng)車…．展示著中心對(duì)稱的美，利用中心對(duì)稱，可以探索并證明圖形的性質(zhì)，請(qǐng)思考在下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不一定是軸對(duì)稱圖形的為（

）A．扇形 B．平行四邊形 C．等邊三角形 D．矩形4．（2022·貴州遵義）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，則的值為（

）A． B． C．1 D．35．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C． D．6．（2022·山東青島）如圖，將先向右平移3個(gè)單位，再繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．7．（2022·四川內(nèi)江）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、C、E在y軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC經(jīng)過某些變換得到的，則正確的變換是（）A．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個(gè)單位B．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移1個(gè)單位C．△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位D．△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3個(gè)單位8．（2022·廣西）如圖，在△ABC中，點(diǎn)A（3，1），B（1，2），將△ABC向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（

）A．（3，-3） B．（3，3） C．（－1，1） D．（－1，3）9．（2022·湖南郴州）下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．10．（2022·廣西貴港）若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則的值是（

）A． B． C．1 D．211．（2022·江蘇常州）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，點(diǎn)A與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱．已知點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．12．（2022·北京）圖中的圖形為軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸的條數(shù)為（

）A． B． C． D．13．（2022·山東臨沂）剪紙藝術(shù)是最古老的中國(guó)民間藝術(shù)之一，先后入選中國(guó)國(guó)家級(jí)非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛的主題，以下關(guān)于魚的剪紙中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C．D．14．（2022·山東聊城）如圖，在直角坐標(biāo)系中，線段是將繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后得到的的一部分，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．(-2，3) B．(-3，2) C．(-2，4) D．(-3，3)15．（2022·湖南）如圖，點(diǎn)是等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)，，，，則與的面積之和為（

）A． B． C． D．16．（2022·內(nèi)蒙古呼和浩特）如圖，中，，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在邊上，、交于點(diǎn)．若，則的度數(shù)是（用含的代數(shù)式表示）（

）A． B． C． D．17．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）如圖，點(diǎn)，將線段先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．18．（2022·黑龍江綏化）如圖，線段在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為，線段繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．19．（2022·海南）如圖，點(diǎn)，將線段平移得到線段，若，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．20．（2022·廣西）2022北京冬殘奧會(huì)的會(huì)徽是以漢字“飛”為靈感來設(shè)計(jì)的，展現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)員不斷飛躍，超越自我，奮力拼搏，激勵(lì)世界的冬殘奧精神下列的四個(gè)圖中，能由如圖所示的會(huì)徽經(jīng)過平移得到的是（

）A． B． C． D．21．（2022·廣西）如圖，在中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)D，當(dāng)時(shí)，的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．22．（2022·內(nèi)蒙古包頭）如圖，在中，，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，其中點(diǎn)與點(diǎn)A是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．若點(diǎn)恰好落在邊上，則點(diǎn)A到直線的距離等于（

）A． B． C．3 D．223．（2022·內(nèi)蒙古通遼）冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界上規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，下列四個(gè)圖是歷屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（

）A． B． C． D．24．（2022·四川內(nèi)江）2022年2月第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)在我國(guó)北京成功舉辦，以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．25．（2022·廣西河池）如圖，在Rt△ABC中，，，，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到．在此旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積為(

)A．25π+24 B．5π+24 C．25π D．5π26．（2022·上海）有一個(gè)正n邊形旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則n為（

）A．6 B．9 C．12 D．1527．（2022·貴州畢節(jié)）矩形紙片中，E為的中點(diǎn)，連接，將沿折疊得到，連接．若，，則的長(zhǎng)是（

）A．3 B． C． D．二．填空題28．（2022·山東臨沂）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是，．平移得到，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_____________．29．（2022·廣西貴港）如圖，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊上，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是______．30.（2022·廣西賀州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為等腰三角形，，點(diǎn)B到x軸的距離為4，若將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．31．（2022·四川瀘州）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為________．32．（2022·吉林）第二十四屆北京冬奧會(huì)入場(chǎng)式引導(dǎo)牌上的圖案融入了中國(guó)結(jié)和雪花兩種元素．如圖，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后能夠與它本身重合，則角可以為_______度．（寫出一個(gè)即可）33．（2022·貴州銅仁）如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)，將△CDE沿CE翻折得△CME，點(diǎn)M落在四邊形ABCE內(nèi)．點(diǎn)N為線段CE上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)N作NP//EM交MC于點(diǎn)P，則MN+NP的最小值為________．34．（2022·山東濰坊）小瑩按照如圖所示的步驟折疊A4紙，折完后，發(fā)現(xiàn)折痕AB′與A4紙的長(zhǎng)邊AB恰好重合，那么A4紙的長(zhǎng)AB與寬AD的比值為___________．35．（2022·山東濰坊）如圖，在直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再沿y軸方向向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為___________．36．（2022·湖南永州）如圖，圖中網(wǎng)格由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn).若線段繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，端點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)開_____．三．解答題37．（2022·湖南）如圖所示的方格紙格長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度）中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)將沿軸向左平移5個(gè)單位，畫出平移后的△（不寫作法，但要標(biāo)出頂點(diǎn)字母）；(2)將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后的△（不寫作法，但要標(biāo)出頂點(diǎn)字母）；(3)在（2）的條件下，求點(diǎn)繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留．38．（2022·湖北荊州）如圖，在10×10的正方形網(wǎng)格中，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的圖形稱為格點(diǎn)圖形，圖中△ABC為格點(diǎn)三角形．請(qǐng)按要求作圖，不需證明．(1)在圖1中，作出與△ABC全等的所有格點(diǎn)三角形，要求所作格點(diǎn)三角形與△ABC有一條公共邊，且不與△ABC重疊；(2)在圖2中，作出以BC為對(duì)角線的所有格點(diǎn)菱形．39．（2022·黑龍江哈爾濱）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，的頂點(diǎn)和線段的端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上．(1)在方格紙中面出，使與關(guān)于直線對(duì)稱（點(diǎn)D在小正方形的頂點(diǎn)上）；(2)在方格紙中畫出以線段為一邊的平行四邊形（點(diǎn)G，點(diǎn)H均在小正方形的頂點(diǎn)上），且平行四邊形的面積為4．連接，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)．40．（2022·吉林）圖①，圖②均是的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．其中點(diǎn)，，均在格點(diǎn)上．請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中按要求畫四邊形．(1)在圖①中，找一格點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形；(2)在圖②中，找一格點(diǎn)，使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形．41．（2022·四川廣安）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師組織同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)多姿多彩的幾何圖形，下圖都是由邊長(zhǎng)為1的小等邊三角形構(gòu)成的網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格圖中有3個(gè)小等邊三角形已涂上陰影，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谟嘞碌目瞻仔〉冗吶切沃羞x取一個(gè)涂上陰影，使得4個(gè)陰影小等邊三角形組成一個(gè)軸對(duì)稱圖形或中心對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出4種不同的設(shè)計(jì)圖形．規(guī)定：凡通過旋轉(zhuǎn)能重合的圖形視為同一種圖形）42．（2022·江蘇常州）如圖，點(diǎn)在射線上，．如果繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，那么點(diǎn)的位置可以用表示．(1)按上述表示方法，若，，則點(diǎn)的位置可以表示為______；(2)在（1）的條件下，已知點(diǎn)的位置用表示，連接、．求證：．43．（2022·黑龍江）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．(1)將先向左平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到，畫出兩次平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在（2）的條件下，求點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的過程中所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留）．44．（2022·湖北武漢）已知四邊形為矩形．點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)．請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成下列作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．(1)在圖1中作出矩形的對(duì)稱軸m，使；(2)在圖2中作出矩形的對(duì)稱軸n：使．45．（2022·廣西河池）如圖、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（2，3），C（1，2）．(1