2022-2023學(xué)年第一學(xué)期區(qū)域性高一期末學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題（定稿）

20222023學(xué)年第一學(xué)期期末高一區(qū)域性學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．全卷滿分150分，時(shí)量120分鐘．2．全部答案在答題卡上完成，答在本試題卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，只交答題卡．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列集合與區(qū)間表示的集合相等的是A． B．C．D．2．以下命題是真命題的是A．B．C． D．3．已知點(diǎn)是第二象限的點(diǎn)，則的終邊位于A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．已知，則“”是“”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件5．若，則的值為A． B． C． D．26．已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，則的解集為A．B．C． D．7．已知函數(shù)，若正實(shí)數(shù)滿足，則的最小值為A．6B．C．D．8．如圖，在扇形中，半徑,圓心角,是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)，是半徑上的動(dòng)點(diǎn)，.則△面積的最大值為A.B.C.D.（第8題圖）二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得2分．9．下列各式的值為1的是A． B．C． D．10．已知函數(shù)，則A．最小正周期為 B．圖象關(guān)于直線軸對(duì)稱C．在上單調(diào)遞減 D．圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱11．已知定義在R上的奇函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,當(dāng)時(shí),,則A．B．C．D．函數(shù)與函數(shù)圖象有5個(gè)交點(diǎn)12．幾位同學(xué)在研究函數(shù)時(shí)，得出了下列四個(gè)結(jié)論，其中正確的是A．的值域?yàn)锽．的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱C．的圖象無(wú)限接近直線但又不與該直線相交D．均有三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．函數(shù)過定點(diǎn)________．14．若扇形圓心角為，扇形面積為，則扇形半徑為__________.15．設(shè)，則的大小關(guān)系是____________.16．若,則的值域?yàn)開___________，關(guān)于x的方程恰有4個(gè)不同的解，則的取值范圍為_________.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）已知集合，集合．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．（本小題滿分12分）已知．（1）化簡(jiǎn)；（2）已知，且，求的值．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并證明；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．（本小題滿分12分）如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過,三點(diǎn)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）將函數(shù)圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的，縱坐標(biāo)縮短到原來的，得到圖象．若，求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．21．（本小題滿分12分）某公司近五年的年利潤(rùn)（單位：千萬(wàn)元）列表如下：年份12345年利潤(rùn)（千萬(wàn)元）1.081.502.253.524.96為了描述從第1年開始年利潤(rùn)y隨年份x的變化關(guān)系，現(xiàn)有以下三種模型供選擇：=1\*GB3①，②，③．（以上各式均有）（1）請(qǐng)你從這三個(gè)函數(shù)模型中去掉一個(gè)與表格數(shù)據(jù)不吻合的函數(shù)模型并簡(jiǎn)要說明理由，再利用表格中第2年和第3年的數(shù)據(jù)對(duì)剩下的兩種模型進(jìn)行建模，求出這兩種模型下第五年的公司利潤(rùn),并說明哪個(gè)模型更好；（2）利用（1）中較好的模型