河北省石家莊28教育集團2025年七年級數學第二學期期末聯(lián)考試題含解析

2025屆七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調查方式合適的是（）A．為了了解電視機的使用壽命，采用普查的方式B．調查濟南市初中學生利用網絡媒體自主學習的情況，采用普查的方式C．調查某中學七年級一班學生視力情況，采用抽樣調查的方式D．為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式2．若點A（－2，n）在x軸上，則點B（n－1，n＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．將數0.000000076用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．“垃圾分一分，環(huán)境美十分”如果要了解人們進行垃圾分類的情況，則最合適的調查方式是（）A．普查 B．抽樣調查 C．在社會上隨機調查 D．在學校里隨機調查5．下列每組數分別是三根木棒的長度，能用它們擺成三角形的是()A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm C．5cm，5cm，11cm D．13cm，12cm，20cm6．如圖，將含30°角的直角三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，已知∠1=35°，則∠2A．35° B．45° C．557．有下列各數：，，0.123112233111222333…，，-,其中，無理數有（）.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列四個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．在一次“交通安全法規(guī)”如識競賽中，競賽題共25道題，每道題都給出4個答案，其中只有一個答案正確，選對得3分，不選或錯選倒扣1分，得分不低于45分得獎，那么得獎者至少應選對的題數為（）A．17 B．18 C．19 D．2010．一艘輪船往返甲、乙兩港之間，第一次往返航行時，水流速度為千米時，第二次往返航行時，正遇上發(fā)大水，水流速度千米時（），已知該船在兩次航行中的靜水速度相同，則該船這兩次往返航行所用時間的關系是（）A．第一次往返航行用的時間少 B．第二次往返航行用的時間少C．兩種情況所用時間相等 D．以上均有可能二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖所示是一條線段，AB的長為10厘米，MN的長為2厘米，假設可以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為__.12．某次知識競賽共有20道題，每答對一道題得10分，答錯或不答都扣5分.某同學得分不低于80分，那這名同學至少要答對_________道題.13．要使分式有意義，的取值應滿足__________．14．一般地，如果，則稱為的四次方根，一個正數的四次方根有兩個．它們互為相反數，記為，若，則_____．15．若關于x的不等式組的整數解共有6個，則a的取值范圍是______．16．在平面直角坐標系中，若點P（m+3，m﹣1）在第四象限，則m的取值范圍為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）設x是正實數，我們用{x}表示不小于x的最小正整數，如{0.7}=1，{2}=2，{3.1}=4，在此規(guī)定下任一正實數都能寫成如下形式：x={x}-m，其中O≤m<l.(1)直接寫出{x}與x，x+1的大小關系：(2)根據(1)中的關系式，求滿足{2x-1}=3的x的取值范圍.18．（8分）如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠ADE＝70°，∠ACB＝40°，求∠EDC和∠BDC的度數．19．（8分）（閱讀理解）已知下面是按一定規(guī)律排列的一列數，且任意相鄰四個數的和都相等．這列數據從前往后，從第一個數開始依次是－5，－2，1，9，x，…．（理解應用）（1）求第5個數x；（2）求從前往后前38個數的和；（3）若m為正整數，直接用含m的式子表示數字－2處在第幾個數的位置上．20．（8分）化簡：(x+3)2-(x-1)(x-2).21．（8分）如圖，已知AD∥BC，∠1＝∠2，求證：∠3+∠4＝180°．22．（10分）如圖，方格網中每個小正方形的邊長都是1，點A、B在格點上，將線段AB先沿水平方向向右平移4個單位，再沿豎直方向向下平移3個單位得到線段．（1）在網格中畫出線段．（2）四邊形的面積為_____．23．（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：例題：解不等式（x+3）（x﹣3）＞0解：由有理數的乘法法則“兩數相乘，同號得正”有①或②解不等式組①得x＞3，解不等式組②得x＜﹣3故原不等式的解集為：x＞3或x＜﹣3問題：求不等式的解集．24．（12分）如圖，，，，求的度數．（請?zhí)羁胀瓿上旅娴慕獯穑渲欣ㄌ杻忍钫f理的依據）解：因為所以（同旁內角互補，兩直線平行）所以又因為，所以（等量代換）所以所以又因為所以．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】A、為了了解電視機的使用壽命，采用抽樣調查，故本選項錯誤；B、調查濟南市初中學生利用網絡媒體自主學習的情況，采用抽樣調查，故本選項錯誤；C、調查某中學七年級一班學生視力情況，采用普查的方式，故本選項錯誤；D、為了了解人們保護水資源的意識，采用抽樣調查的方式，故本選項正確，故選D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．2、B【解析】

根據x軸上的坐標特點求出n，再判斷點B所在象限.【詳解】∵點A（－2，n）在x軸上，∴n=0,∴B（-1,1），在第二象限，故選B.【點睛】此題主要考查直角坐標系中點的坐標特點，解題的關鍵是熟知坐標軸上的點的坐標特點.3、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】解：0.000000076=7.6×10-8，故選：B．【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．4、B【解析】

根據抽樣調查和全面調查的特點與意義，分別進行分析即可得出答案．【詳解】解：要了解人們進行垃圾分類的情況，由于人數眾多，意義不大，選普查不合適，在社會上和在學校里隨機調查，選擇的對象不全面，故選抽樣調查．故選：B【點睛】本題主要考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．5、D【解析】

根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，即兩短邊的和大于最長的邊，即可作出判斷．【詳解】解：A、3+4＜8，故以這三根木棒不可以構成三角形，不符合題意；B、8+7=15，故以這三根木棒不能構成三角形，不符合題意；C、5+5＜11，故以這三根木棒不能構成三角形，不符合題意；D、12+13＞20，故以這三根木棒能構成三角形，符合題意．故選：D．【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關系，關鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊．6、C【解析】

先根據直角定義求出∠1的余角，再利用兩直線平行，同位角相等即可求出∠2的度數．【詳解】如圖,∵∠1=35°，∴∠3=90°?∠1=55°，∵直尺兩邊平行，∴∠2=∠3=55°(兩直線平行,同位角相等).故選C.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于掌握平行線的性質.7、C【解析】分析：根據無理數是無限不循環(huán)小數，判斷出，，0.123112233111222333…，，-,這些數中，無理數有多少個即可．詳解：，，0.123112233111222333…，，-，其中無理數有3個：，0.123112233111222333…，-.故選：C．點睛：此題主要考查了無理數的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：無理數是實數中不能精確地表示為兩個整數之比的數，即無限不循環(huán)小數．8、C【解析】

試題解析：∵從左往右第二個圖形不是中心對稱圖形，但是軸對稱圖形；第一、三、四個既是中心對稱又是軸對稱圖形，∴四個圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有三個，故選C．9、B【解析】

首先設得獎者選對的題數為x，則未選或選錯的題數為25-x，由題意可得出不等式，解得即可.【詳解】解：設得獎者選對的題數為x，則未選或選錯的題數為25-x，由題意可得，3x-（25-x）≥45解得x≥又題數為整數，則至少應為18.故答案為B.【點睛】此題主要考查不等式的實際應用，關鍵是找出關系式，需要注意的是取整數.10、A【解析】

甲乙兩港之間的路程一定，可設其為，兩次航行中的靜水速度設為，所用時間=順流時間+逆流時間，注意順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度﹣水流速度，把相關數值代入，比較即可.【詳解】解：設兩次航行的路程都為，靜水速度設為，第一次所用時間為：第二次所用時間為：∵，∴，∴，∴∴第一次的時間要短些.故選：A.【點睛】本題主要考查了列代數式，得到兩次所用時間的等量關系是解決本題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先確定線段MN的長在線段AB的長度中所占的比例，根據此比例即可解答．【詳解】AB間距離為10，MN的長為2，故以隨意在這條線段上取一個點，那么這個點取在線段MN上的概率為故答案為：【點睛】用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．12、1【解析】

根據該同學得分不低于80分，就可以得到不等關系：該同學的得分≥80分，設應答對x道，則根據不等關系就可以列出不等式求解．【詳解】解：設應答對x道，則：10x-5（20-x）≥80，

解得：x≥1，

∵x取整數，

∴x最小為：1，

即：他至少要答對1道題．

故答案是：1．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，解決本題的關鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關系式，正確表示出該同學的得分是解決本題的關鍵．13、【解析】分析：根據分式有意義的條件可得x-1≠0，再解即可．詳解：要使有意義，則，∴．故答案為：點睛：此題考查了分式有意義的條件，注意：分式有意義的條件是分母不等于0，分式無意義的條件是分母等于0.14、【解析】

利用題中四次方根的定義求解．【詳解】∵，∴，∴.故答案為：.【點睛】本題考查了方根的定義．關鍵是求四次方根時，注意正數的四次方根有2個．15、-18≤a<-15【解析】

首先確定不等式組的解集，先利用含a的式子表示，根據整數解的個數就可以確定有哪些整數解，根據解的情況可以得到關于a的不等式組，從而得出a的范圍．【詳解】解不等式，得：，解不等式，得：，因為不等式組的整數解有6個，所以，解得：，故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組的整數解.利用不等式組的整數解個數來列出關于a的不等式組是解題的關鍵．16、﹣3＜m＜1．【解析】

點在第四象限的條件是：橫坐標是正數，縱坐標是負數．【詳解】∵點P（m+3，m-1）在第四象限，

∴可得，

解得：-3＜m＜1．

故答案是：-3＜m＜1．【點睛】主要考查了平面直角坐標系中第四象限的點的坐標的符號特點，熟記各象限內點的坐標特點是解題的關鍵，第一象限（+，+），第二象限（－，+），第三象限（－，－），第四象限（+，－）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)x≤{x}＜x+1；(2).【解析】

（1）根據x的范圍找出不等式的關系，再利用不等式的性質得到結論；（2）利用（1）中的結論列出不等式組，求解即可.【詳解】解：（1）x≤{x}＜x+1，

理由：∵x={x}-m，

∴m={x}-x，

又∵0≤m＜1，

∴x≤{x}＜x+1，

故答案為：x≤{x}＜x+1；

（2）∵{2x-1}=3，2x-1≤{2x-1}＜2x-1+1，

∴2x-1≤3＜2x-1+1，

【點睛】本題主要考查了不等式的街泵性質和一元一次不等式組的解法，關鍵是正確得到一元一次不等式組.18、∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．【解析】

首先根據角平分線的性質可得∠DCB=20°，再根據DE∥BC，可得∠B=∠ADE=70°，然后根據平行線的性質可得∠EDC=∠BCD=20°，再根據三角形內角和定理可計算出∠BDC的度數．【詳解】解：∵CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝∠ACB＝20°，∵DE∥BC，∠ADE＝70°，∴∠B＝70°，∠EDC＝∠DCB＝20°，∠BDE+∠B＝180°，∴∠BDE＝110°，∴∠BDC＝∠BDE﹣∠EDC＝110°﹣20°＝90°．∴∠EDC＝20°，∠BDC＝90°．【點睛】此題主要考查了三角形內角和定理，以及平行線的性質，熟練掌握三角形內角和為180°是解題的關鍵.19、（1）；（2）從前往后前38個數的和是20；（3）數字－2處在第個數的位置上【解析】

（1）根據“任意相鄰四個數的和都相等”列出方程，然后進一步求解即可；（2）求出的值后，進一步觀察這列數字可知它們每4個數一循環(huán)，據此進一步求解即可；（3）結合（1）、（2）總結出這列數字的規(guī)律，然后進一步歸納即可.【詳解】（1）由題意，得：，∴（2）由（1）可得，這列數字為：…∵任意相鄰四個數的和都相等，∴這列數字每4個數一循環(huán)，∵，∴，即從前往后前38個數的和是20；（3）結合（1）、（2）可知：該列數字為：…∴數字所在的位置為第二個數、第六個數、第十個數……∵，，…∴數字－2處在第個數的位置上.【點睛】本題主要考查了數字的規(guī)律探索與一元一次方程的綜合運用，根據題意正確找出規(guī)律是解題關鍵.20、9x+7【解析】

根據完全平方公式和多項式乘多項式的法則先把原式進行化簡，再合并即可.【詳解】原式===9x+7.故答案為：9x+7.【點睛】本題考查整式的混合運算.21、證明見解析.【解析】由AD∥BC，根據平行線的性質得∠1=∠3，再利用等量代換得∠3=∠2，則根據平行線的判定可得BE∥DF，然后根據平行線的性質有∠3+∠4=180°．證明：∵AD∥BC，∴∠1=∠3，

∵∠1=∠2，∴∠3=∠2，∴BE∥DF，

∴∠3+∠4=180°．“點睛”本題考查了平行線的判定與性質：平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的