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文檔簡介
2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.如圖,小宇計(jì)劃在甲、乙、丙、丁四個(gè)小區(qū)中挑選一個(gè)小區(qū)租住,附近有東西向的交通主干道a和南北向的交通主干道b,若他希望租住的小區(qū)到主干道a和主干道b的直線距離之和最小,則圖中符合他要求的小區(qū)是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁2.若,則下列結(jié)論不一定成立的是()A. B. C. D.3.霧霾天氣時(shí),空氣中漂浮著大量的粉塵顆粒,若某種粉塵顆粒的直徑約為0.0000065米,則0.0000065用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為()A. B. C. D.4.下列調(diào)查中,適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.對(duì)北黃河水質(zhì)情況的調(diào)查B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查D.節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查5.下列成語描述的事件為隨機(jī)事件的是()A.一箭雙雕 B.水漲船高 C.水中撈月 D.??菔癄€6.下列長度的三條線段,能組成三角形的是()A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm7.已知是方程組的解,則a、b間的關(guān)系是()A. B. C. D.8.某地區(qū)經(jīng)過一年的新農(nóng)村建設(shè),農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番,為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入變化情況,統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例,得到如下統(tǒng)計(jì)圖:建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例統(tǒng)計(jì)圖建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例統(tǒng)計(jì)圖則下面結(jié)論中不正確的是()A.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入增加了一倍B.新農(nóng)村建設(shè)后,種植收入減少C.新農(nóng)村建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入的總和超過了經(jīng)濟(jì)收入的一半D.新農(nóng)村建設(shè)后,其他收入增加了一倍以上9.下列說法中:①三角形中至少有2個(gè)角是銳角;②各邊都相等的多邊形是正多邊形;③鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn);④兩個(gè)等邊三角形全等;⑤三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等,正確的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.410.直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a+5,a﹣5),則P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′不可能在的象限是()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.如圖,AB//DE,AC//DF,AC=DF,下列條件中,不能判定△ABC≌△DEF的是A.AB=DE B.∠B=∠E C.EF=BC D.EF//BC12.若x<y,則下列不等式中不成立的是()A. B. C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.方程的解為________.14.16的平方根是.15.已知方程組①無論和取何值,的值一定等于;②當(dāng)時(shí),與互為相反數(shù);③當(dāng)方程組的解滿足時(shí),;④方程組的解不可能為,以上四個(gè)結(jié)論正確的是_________(填序號(hào)).16.如圖,A、B的坐標(biāo)分別為(2,0)、(0,1),若將線段AB平移至A1B1,A1、B1的坐標(biāo)分別為(3,1)、(a,b),則a-b的值為_____.17.如圖:請(qǐng)你添加一個(gè)條件_____可以得到DE//AB三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點(diǎn).(1)如圖,E、F分別是AB、AC上的點(diǎn),且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.(2)若E、F分別為AB,CA延長線上的點(diǎn),仍有BE=AF,其他條件不變,那么,△DEF是否仍為等腰直角三角形?畫出圖形,寫出結(jié)論不證明.19.(5分)如圖,AD為△ABC的中線,BE為△ABD的中線.(1)若∠ABE=15°,∠BAD=40°,則∠BED=________°;(2)請(qǐng)?jiān)趫D中作出△BED中BD邊上的高EF;(3)若△ABC的面積為40,BD=5,則點(diǎn)E到BC邊的距離為多少?20.(8分)已知方程組3x+5y=k+22x+3y=k的解滿足x+y=﹣2,求k21.(10分)某小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位,用以解決小區(qū)停車難的問題.已知新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位共需0.6萬元;新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位共需1.3萬元.(1)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元?(2)該小區(qū)的物業(yè)部門預(yù)計(jì)投資金額超過12萬元而不超過13萬元,那么共有哪幾種建造停車位的方案?22.(10分)看圖填空:(請(qǐng)將不完整的解題過程及根據(jù)補(bǔ)充完整)已知:如圖,,,請(qǐng)你說明.理由:∵,根據(jù)“兩直線平行,同位角相等”,∴.又∵,∴.根據(jù)“”,∴,根據(jù)“”,∴.23.(12分)平行四邊形可以看成是線段平移得到的圖形,如圖將線段沿的方向平移個(gè)單位至處,就可以得到平行四邊形,或者將線段沿的方向平移個(gè)單位至處,也可以得到平行四邊形.如圖2在的方格紙(每個(gè)小正方形的邊長都為)中,點(diǎn)都在格點(diǎn)上(1)按要求畫圖:在圖中找出格點(diǎn),使以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,并畫出平行四邊形;(2)在(1)中所畫出的平行四邊形的面積為.
參考答案一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】
分別作甲、乙、丙、丁四個(gè)小區(qū)關(guān)于道路a和道路b的對(duì)稱點(diǎn),分別連接對(duì)稱點(diǎn),線段最短的即為所求【詳解】解:分別作甲、乙、丙、丁四個(gè)小區(qū)關(guān)于道路a和道路b的對(duì)稱點(diǎn),分別連接對(duì)稱點(diǎn),線段最短的即為所求,如圖:從圖中可知丙小區(qū)到兩坐標(biāo)軸的距離最短;故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱求最短路徑;通過兩次作軸對(duì)稱,將問題轉(zhuǎn)化為對(duì)稱點(diǎn)的連線最短是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】
本題主要考查不等式的基本性質(zhì).基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變.基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.【詳解】A:不等式兩邊同時(shí)減去1,不等式成立,即m-1<n-1B:不等式兩邊同時(shí)乘2,不等式成立,即2m<2nC:不等式兩邊同時(shí)乘以,不等號(hào)方向改變,即D:當(dāng)m<n,且時(shí),,故不成立故正確答案為D【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的基本性質(zhì),基本性質(zhì)1:不等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式,不等號(hào)的方向不變.基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變;不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.3、B【解析】
絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10?n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:0.0000065=6.5×10?6,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10?n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.4、C【解析】
根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答.【詳解】解:A、對(duì)北黃河水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查;B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查;C、對(duì)某班50名學(xué)生視力情況的調(diào)查適合全面調(diào)查;D、節(jié)能燈廠家對(duì)一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查;故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來說,對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.5、A【解析】
隨機(jī)事件是在隨機(jī)試驗(yàn)中,可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn),而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件根據(jù)概念分析,A是隨機(jī)事件,B肯定會(huì)發(fā)生,是必然事件,C和D不可能發(fā)生是不可能事件,故A正確.【詳解】A選項(xiàng)“一箭雙雕”是不一定發(fā)生的事件,可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn),是隨機(jī)事件;B選項(xiàng)“水漲船高”是必然事件;C選項(xiàng)“水中撈月”是不可能事件;D選項(xiàng)“??菔癄€”是不可能事件;故答案選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)隨機(jī)事件的概念的理解,準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵,注意區(qū)分容易混淆的知識(shí)點(diǎn).6、B【解析】分析:結(jié)合“三角形中較短的兩邊之和大于第三邊”,分別套入四個(gè)選項(xiàng)中得三邊長,即可得出結(jié)論.詳解:A、∵5+4=9,9=9,∴該三邊不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、8+8=16,16>15,∴該三邊能組成三角形,故此選項(xiàng)正確;C、5+5=10,10=10,∴該三邊不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、6+7=13,13<14,∴該三邊不能組成三角形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選B.點(diǎn)睛:本題考查了三角形的三邊關(guān)系,解題的關(guān)鍵是:用較短的兩邊長相交與第三邊作比較.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時(shí),結(jié)合三角形三邊關(guān)系,代入數(shù)據(jù)來驗(yàn)證即可.7、D【解析】
把代入即可得到關(guān)于的方程組,從而得到結(jié)果.【詳解】由題意得,,得,得,故選:D.8、B【解析】
設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a,建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a.通過選項(xiàng)逐一分析新農(nóng)村建設(shè)前后,經(jīng)濟(jì)收入情況,利用數(shù)據(jù)推出結(jié)果.【詳解】設(shè)建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入為a,建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入為2a.A、建設(shè)后,養(yǎng)殖收入為30%×2a=60%a,建設(shè)前,養(yǎng)殖收入為30%a,故60%a÷30%a=2,故A項(xiàng)正確;B、種植收入37%×2a-60%a=14%a>0,故建設(shè)后,種植收入增加,故B項(xiàng)錯(cuò)誤;C、建設(shè)后,養(yǎng)殖收入與第三產(chǎn)業(yè)收入總和為(30%+28%)×2a=58%×2a,
經(jīng)濟(jì)收入為2a,故(58%×2a)÷2a=58%>50%,故C項(xiàng)正確;D、建設(shè)后,其他收入為5%×2a=10%a,建設(shè)前,其他收入為4%a,故10%a÷4%a=2.5>2,故D項(xiàng)正確,故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,命題的真假的判斷,考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力.9、B.【解析】試題分析:三角形中至少有2個(gè)角是銳角,所以①正確;各邊都相等,各內(nèi)角也相等的多邊形是正多邊形,所以②錯(cuò)誤;鈍角三角形的三條高交于一點(diǎn),所以③正確;邊長相等的兩個(gè)等邊三角形全等,所以④錯(cuò)誤;三角形兩個(gè)內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)到三角形三邊的距離相等,所以⑤正確.故選B.考點(diǎn):命題與定理.10、D【解析】
直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)分別分析得出答案.【詳解】∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a+5,a-5),
∴P點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)P′坐標(biāo)為:(-a-5,5-a),
當(dāng)-a-5>0,
解得:a<-5,
∴5-a>0,
∴此時(shí)點(diǎn)P′坐標(biāo)在第一象限,
當(dāng)-a-5<0,
∴a>-5,
∴5-a的符號(hào)有可能正也有可能負(fù),
∴點(diǎn)P′坐標(biāo)在第三象限或第二象限,
故點(diǎn)P′不可能在的象限是第四象限.
故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì),正確分類討論是解題關(guān)鍵.11、C【解析】
試題分析:本題可以假設(shè)A、B、C、D選項(xiàng)成立,分別證明△ABC≌△DEF,即可解題.解:∵AB∥DE,AC∥DF,∴∠A=∠D,AB=DE,則△ABC和△DEF中,AB=DE∴△ABC≌△DEF,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;(2)∠B=∠E,則△ABC和△DEF中,∠B=∠E∠A=∠D∴△ABC≌△DEF,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;(3)EF=BC,無法證明△ABC≌△DEF(ASS);故C選項(xiàng)正確;(4)∵EF∥BC,AB∥DE,∴∠B=∠E,則△ABC和△DEF中,∠B=∠E∠A=∠DAC=DF∴△ABC≌△DEF,故故選C.考點(diǎn):全等三角形的判定.12、D【解析】
利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可.【詳解】若x<y,則x﹣1<y﹣1,選項(xiàng)A成立;若x<y,則3x<3y,選項(xiàng)B成立;若x<y,則<,選項(xiàng)C成立;若x<y,則﹣2x>﹣2y,選項(xiàng)D不成立,故選D.【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì),熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、【解析】
根據(jù):移項(xiàng),系數(shù)化為1可得.【詳解】故答案為:【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn):解一元一次方程.掌握解方程一般步驟可得.14、±1.【解析】
由(±1)2=16,可得16的平方根是±1.15、①②④【解析】
把m看做已知數(shù)求出x的值,進(jìn)而表示出y,進(jìn)而逐一判斷即可.【詳解】解:,①②得,,①正確;當(dāng)時(shí),.②當(dāng)時(shí),.,互為相反數(shù).②正確;③時(shí),即,解得,③錯(cuò)誤;④是確定值,不可能是方程的解④正確.綜上所述,正確的有①②④,故答案為:①②④.【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解,二元一次方程的解,以及解二元一次方程組,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.16、-1【解析】
先利用點(diǎn)A平移都A1得到平移的規(guī)律,再按此規(guī)律平移B點(diǎn)得到B1,從而得到B1點(diǎn)的坐標(biāo),于是可求出a、b的值,然后計(jì)算a-b即可.【詳解】∵點(diǎn)A(2,0)先向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)A1(3,1),∴線段AB先向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位得到線段A1B1,∴點(diǎn)B(0,1)先向上平移1個(gè)單位,再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)B1,∴a=0+1=1,b=1+1=2,∴a-b=1-2=-1.故答案為:-1.【點(diǎn)睛】此題主要考查圖形的平移及平移特征.在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減.17、答案不唯一,當(dāng)添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時(shí),都可以得到DE∥AB.【解析】
根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合圖形進(jìn)行分析解答即可.【詳解】由圖可知,要使DE∥AB,可以添加以下條件:(1)當(dāng)∠EDC=∠C時(shí),由“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”可得DE∥AB;(2)當(dāng)∠E=∠EBC時(shí),由“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”可得DE∥AB;(3)當(dāng)∠E+∠EBA=180°時(shí),由“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”可得DE∥AB;(4)當(dāng)∠A+∠ADE=180°時(shí),由“同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行”可得DE∥AB.故本題答案不唯一,當(dāng)添加條件∠EDC=∠C或∠E=∠EBC或∠E+∠EBA=180°或∠A+∠ADE=180°時(shí),都可以得到DE∥AB.【點(diǎn)睛】熟悉“平行線的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)見解析;(2)見解析【解析】
(1)先連接AD,構(gòu)造全等三角形:△BED和△AFD.AD是等腰直角三角形ABC底邊上的中線,所以有∠CAD=∠BAD=45°,AD=BD=CD,而∠B=∠C=45°,所以∠B=∠DAF,再加上BE=AF,AD=BD,可證出:△BED≌△AFD,從而得出DE=DF,∠BDE=∠ADF,從而得出∠EDF=90°,即△DEF是等腰直角三角形;(2)根據(jù)題意畫出圖形,連接AD,構(gòu)造△DAF≌△DBE.得出FD=ED,∠FDA=∠EDB,再算出∠EDF=90°,即可得出△DEF是等腰直角三角形.【詳解】解:(1)連結(jié)AD,∵AB=AC,∠BAC=90°,D為BC中點(diǎn),∴AD⊥BC,BD=AD,∴∠B=∠BAD=∠DAC=45°,又∵BE=AF,∴△BDE≌△ADF(SAS),∴ED=FD,∠BDE=∠ADF,∴∠EDF=∠EDA+∠ADF=∠EDA+∠BDE=∠BDA=90°,∴△DEF為等腰直角三角形.(2)連結(jié)AD∵AB=AC,∠BAC=90°,D為BC中點(diǎn),∴AD=BD,AD⊥BC,∴∠DAC=∠ABD=45°,∴∠DAF=∠DBE=135°,又∵AF=BE,∴△DAF≌△DBE(SAS),∴FD=ED,∠FDA=∠EDB,∴∠EDF=∠EDB+∠FDB=∠FDA+∠FDB=∠ADB=90°.∴△DEF為等腰直角三角形.【點(diǎn)睛】本題利用了等腰直角三角形底邊上的中線平分頂角,并且等于底邊的一半,還利用了全等三角形的判定和性質(zhì),及等腰直角三角形的判定.19、(1)55(2)見解析;(3)點(diǎn)E到BC邊的距離為4.【解析】
(1)利用外角性質(zhì)解題,(2)見詳解,(3)根據(jù)中線平分三角形面積這一性質(zhì)解題.【詳解】∠BED=∠ABE+∠BAD=15°+40°=55°故答案為55(2)見下圖,(3)∵AD為△ABC的中線,∴S△ABD=S△ABC=20.又∵BE為△ABD的中線,∴S△BDE=S△ABD=10.設(shè)點(diǎn)E到BC邊的距離為h,則BD·h=10,∴h=4.即點(diǎn)E到BC邊的距離為4.【點(diǎn)睛】本題考查了中線的性質(zhì),高線作圖,中等難度,熟悉中線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.20、k=1【解析】①﹣②得出x+2y=2③,由③和x+y=﹣2組成方程組,求出方程組的解,把x和y的值代入②,即可求出k.解:{3x+5y=k+2①①﹣②得:x+2y=2③,由③和x+y=﹣2組成方程組{x+2y=2解得:{x=-6把x=﹣6,y=4代入②得:﹣12+12=k,解得:k=1.21、(1)1個(gè)地上停車位0.1萬元,1個(gè)地下停車位0.5萬元;(2)共有3種,分別是①建30個(gè)地上停車位,20個(gè)地下停車位;②建31個(gè)地上停車位,19個(gè)地下停車位;③建32個(gè)地上停車位,18個(gè)地下停車位.【解析】
(1)設(shè)新建1個(gè)地上
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