微分困惑積分明朗-微積分（1）知到智慧樹期末考試答案題庫2025年山東財經(jīng)大學(xué)東方學(xué)院

微分困惑，積分明朗-微積分（1）知到智慧樹期末考試答案題庫2025年山東財經(jīng)大學(xué)東方學(xué)院連續(xù)函數(shù)一定存在原函數(shù).

答案:對被積函數(shù)是冪函數(shù)乘以指數(shù)函數(shù)，若利用分部積分法求解，選擇冪函數(shù)為U.

答案:對若定積分中積分上限等于積分下限，則積分值為0

答案:對若利用分部積分法求解積分，一般求導(dǎo)容易者選為U，積分容易者選dV.

答案:對若利用分部積分公式求解積分，求導(dǎo)簡單者一般選為為U，積分容易者選dV

答案:對第二換元積分法的換元類型主要有根式代換、三角代換、倒代換和其他代換.

答案:對第二換元積分法中換元類型主要有根式代換、三角代換、倒代換和其他代換

答案:對第一換元積分法中的湊微分實質(zhì)是湊被積函數(shù)中復(fù)合函數(shù)的內(nèi)層函數(shù)

答案:對第一換元積分法中的湊微分實質(zhì)上是湊被積函數(shù)中復(fù)合函數(shù)的內(nèi)層函數(shù).

答案:對積分上限函數(shù)的導(dǎo)數(shù)等于被積函數(shù)在積分上限處的值

答案:錯求曲邊梯形面積的步驟主要包括：分割、近似、求和、取極限

答案:對求不定積分是求導(dǎo)或微分運算的逆運算.

答案:對求不定積分是求導(dǎo)或微分的逆運算

答案:錯比較同區(qū)間上定積分的大小，實質(zhì)上是比較被積函數(shù)的大小

答案:錯橢圓繞X軸和Y軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體體積是一樣的

答案:錯根據(jù)定積分的經(jīng)濟意義可以解決由變化率求變化區(qū)間上的增量問題

答案:對極大值點和極小值點統(tǒng)稱為極值點。

答案:對曲線凹凸的分界點為拐點。

答案:對無窮區(qū)間和無界函數(shù)的積分統(tǒng)稱為反常積分

答案:對無界函數(shù)的反常積分又稱為瑕積分

答案:錯當(dāng)被積函數(shù)為奇函數(shù)時，其原函數(shù)一定是偶函數(shù).

答案:對當(dāng)被積函數(shù)為偶函數(shù)且積分區(qū)間為對稱區(qū)間時，定積分的值等于0

答案:錯當(dāng)被積函數(shù)為1時，定積分的值等于積分上限減積分下限

答案:對導(dǎo)數(shù)的幾何意義是求切線的斜率。

答案:對定積分的區(qū)間可加性與a,b,c的位置無關(guān)

答案:對定積分的幾何應(yīng)用主要包括平面圖形的面積和立體的體積

答案:對定積分實質(zhì)上就是一個和式的極限，這個數(shù)僅與被積函數(shù)和積分區(qū)間有關(guān)

答案:對定積分中值定理表明曲邊梯形的面積等于同底的某個矩形的面積

答案:對反常積分的實質(zhì)就是定積分的極限

答案:對函數(shù)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)的二階導(dǎo)數(shù)大于零，則函數(shù)在該區(qū)間上是凹的。

答案:對函數(shù)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)的二階導(dǎo)數(shù)大于零，則函數(shù)在該區(qū)間上是凸的。

答案:錯函數(shù)在（a,b）的一階導(dǎo)數(shù)小于零，則函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)減少。

答案:對函數(shù)在（a,b）的一階導(dǎo)數(shù)大于零，則函數(shù)在該區(qū)間上單調(diào)減少。

答案:錯兩個函數(shù)的和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和

答案:對不定積分的換元積分法主要有兩種形式分別是湊微分法和第二換元積分法。

答案:對一元函數(shù)連續(xù)必可導(dǎo)

答案:錯一元函數(shù)可導(dǎo)必連續(xù)。

答案:對一元函數(shù)可導(dǎo)一定可微。

答案:對一個連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是唯一的.

答案:錯一個連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是唯一的

答案:錯

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答案:充要條件

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答案:函數(shù)

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答案:不存在

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