熱點專題系列七　三大觀點在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用

(本欄目對應(yīng)學(xué)生用書P251)熱點專題系列七三大觀點在電磁感應(yīng)中的應(yīng)用1.分析電磁感應(yīng)中的導(dǎo)體棒運動常用的三大觀點例1如圖所示，是某同學(xué)設(shè)計的一種磁動力電梯的原理圖，即在豎直平面內(nèi)有兩根很長的平行豎直金屬軌道MN和PQ，軌道間有垂直軌道平面的勻強(qiáng)磁場，兩導(dǎo)軌下端用導(dǎo)線相連.處于金屬軌道間的導(dǎo)體桿ab與軌道垂直，且正下方通過絕緣裝置固定電梯轎廂，當(dāng)磁場向上運動時，電梯可向上運動（設(shè)運動過程中ab始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好）.已知勻強(qiáng)磁場強(qiáng)度為B，電梯載人時電梯轎廂及ab桿的總質(zhì)量為M，兩導(dǎo)軌間的距離為L，導(dǎo)體桿電阻為R，其余部分電阻不計.當(dāng)磁場以v0的速度勻速上升時，電梯轎廂剛好能離開地面.不計空氣阻力，ab桿與軌道的最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等.重力加速度為g.求：（1）此時通過ab桿電流的方向及ab桿受到軌道摩擦力的大?。?/p>

（2）當(dāng)電梯勻速上升的速度大小為v1時，磁場向上勻速運動速度v2的大小.

變式1如圖所示，兩足夠長平行光滑的金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角θ=30°，導(dǎo)軌電阻不計，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上.長為d的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導(dǎo)軌上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r=R.兩金屬導(dǎo)軌的上端連接一個燈泡，燈泡的電阻RL=R，重力加速度為g.現(xiàn)閉合開關(guān)S，給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導(dǎo)軌平面向上的、大小為F=mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運動，當(dāng)金屬棒達(dá)到最大速度時，燈泡恰能達(dá)到它的額定功率.求：（1）金屬棒能達(dá)到的最大速度vm；

（2）燈泡的額定功率PL；（3）金屬棒達(dá)到最大速度的一半時的加速度a；

（4）若金屬棒上滑距離為L時速度恰好達(dá)到最大，求金屬棒由靜止開始上滑4L的過程中，金屬棒上產(chǎn)生的電熱Qr.

2.應(yīng)用動量觀點解決電磁感應(yīng)問題動量定理應(yīng)用于切割磁感線運動利用動量守恒定律分析切割磁感線運動在相互平行的光滑水平軌道間的雙棒做切割磁感線運動時，由于這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反向，合外力為零，若不受其他外力，兩導(dǎo)體棒的總動量守恒.解決此類問題往往要應(yīng)用動量守恒定律

（1）ab剛越過MP時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢大??；

（2）金屬環(huán)剛開始運動時的加速度大??；

（3）為使ab在整個運動過程中不與金屬環(huán)接觸，金屬環(huán)圓心初始位置到MP的最小距離.

變式2如圖所示，兩根質(zhì)量均為m=2kg的金屬棒垂直地放在光滑的水平導(dǎo)軌上，左、右兩部分導(dǎo)軌間距之比為1∶2，導(dǎo)軌間左、右兩部分有大小相等、方向相反的勻強(qiáng)磁場，兩棒電阻與棒長成正比，不計導(dǎo)軌電阻.現(xiàn)用250N的水平拉力F向右拉CD棒，在CD棒運動0.5m的過程中，CD棒上產(chǎn)生的焦耳熱為30J，此時AB棒和CD棒的速度分別為vA和vC，且vA∶vC=1∶2，立即撤去拉力F，設(shè)導(dǎo)軌足夠長且兩棒始終在不同磁場中運動，求：（1）在CD棒運動0.5m的過程中，AB棒上產(chǎn)生的焦耳熱；

（2）撤去拉力F瞬間，兩棒的速度vA和vC的大??；

（3）撤去拉力F后，兩棒最終做勻速運動時的速度vA'和vC'的大小.

3.三大觀點在線框切割磁感線模型中的綜合應(yīng)用例3

（2023年新課標(biāo)卷）一邊長為L、質(zhì)量為m的正方形金屬細(xì)框，每邊電阻為R0，置于光滑的絕緣水平桌面（紙面）上.寬度為2L的區(qū)域內(nèi)存在方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，兩虛線為磁場邊界，如圖甲所示.（1）使金屬框以一定初速度向右運動，進(jìn)入磁場.運動過程中金屬框的左、右邊框始終與磁場邊界平行，金屬框完全穿過磁場區(qū)域后，速度大小降為它初速度的一半，求金屬框的初速度大小.

（2）在桌面上固定兩條光滑長直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌與磁場邊界垂直，左端連接電阻R1=2R0，導(dǎo)軌電阻可以忽略，金屬框置于導(dǎo)軌上，如圖乙所示.