專題突破卷03抽象函數(shù)及其性質(zhì)（原卷版）

專題突破卷03抽象函數(shù)及其性質(zhì)1.定義域問題1．已知函數(shù)的定義域是，則的定義域是（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)的定義域?yàn)?，則函數(shù)的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．3．（2023春·浙江·高二統(tǒng)考學(xué)業(yè)考試）已知函數(shù)的定義域是R，值域?yàn)椋瑒t下列函數(shù)中值域也為的是（

）A． B． C． D．4．若函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B．C． D．5．已知函數(shù)的定義域?yàn)閯t的定義域?yàn)開________________2.值域問題6．已知是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，的圖象如圖所示，那么的值域是（

）A． B．C． D．7．（1）已知函數(shù)的定義域?yàn)?，值域?yàn)?，設(shè)，求的定義域和值域；（2）已知，且的定義域?yàn)?，值域?yàn)椋蠛瘮?shù)的定義域和值域.8．定義在R上的函數(shù)對一切實(shí)數(shù)x、y都滿足，且，已知在上的值域?yàn)?，則在R上的值域是（

）A．R B． C． D．9．設(shè)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，若函數(shù)的值域?yàn)?，則函數(shù)的值域?yàn)開_______.10．已知函數(shù)，，，對任意都有，且是增函數(shù)，則用列舉法表示函數(shù)的值域是______．11．設(shè)函數(shù)對任意實(shí)數(shù)，都有，且時，，.（1）求證是奇函數(shù)；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值.3.求解析式12．已知函數(shù)為定義在上的函數(shù)滿足以下兩個條件：（1）對于任意的實(shí)數(shù)x，y恒有；（2）在上單調(diào)遞減.請寫出滿足條件的一個___________.13．定義在R上的函數(shù)f(x)滿足，并且對任意實(shí)數(shù)x，y都有，求的解析式.14．定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)的圖象是一條連綿不斷的曲線，，，且的最大值為1，最小值為0．(1)求與的值；(2)求的解析式．15．若定義在上的函數(shù)滿足，則的單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A．和 B．和C．和 D．和16．已知函數(shù)是定義域?yàn)榈膯握{(diào)函數(shù)，若對任意的，都有，則____________.17．求下列函數(shù)解析式：(1)已知，求的解析式．(2)已知，求的解析式．4.奇偶性問題18．（多選）已知是定義在上不恒為0的偶函數(shù)，是定義在上不恒為0的奇函數(shù)，則（

）A．為奇函數(shù) B．為奇函數(shù)C．為偶函數(shù) D．為偶函數(shù)19．已知定義在上的偶函數(shù)滿足，當(dāng)時，單調(diào)遞增，則（

）A．B．C．D．20．（多選）已知是定義在上的奇函數(shù)，，設(shè)，則（

）A．函數(shù)的周期為 B．C．是偶函數(shù) D．21．已知為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，單調(diào)遞增，且，，，則函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)為（

）A．4 B．3 C．2 D．122．（多選）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋瑸槠婧瘮?shù)，且對于任意，都有，則（

）A． B．C．為偶函數(shù) D．為奇函數(shù)23．（多選）已知，都是定義在上且不恒為0的函數(shù)，則（

）A．為偶函數(shù)B．為奇函數(shù)C．若為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則為奇函數(shù)D．若為奇函數(shù)，為偶函數(shù)，則為非奇非偶函數(shù)5.周期性問題24．若函數(shù)的定義域?yàn)椋?，則______．25．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)椋瑸槠婧瘮?shù)，為偶函數(shù)，當(dāng)時，，若，則（

）A． B． C． D．26．定義在上的函數(shù)滿足，則______．27．已知定義在上的函數(shù)滿足：，，當(dāng)時，，則______.28．（多選）定義在上的函數(shù)滿足，，若，則（

）A．是周期函數(shù) B．C．的圖象關(guān)于對稱 D．29．（多選）已知函數(shù)，的定義域均為，且滿足，，，則（

）A．為奇函數(shù) B．4為的周期C． D．6.對稱問題30．已知函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，滿足，若，則（

）A． B．0 C．2 D．431．（多選）已知是定義在R上的函數(shù)，函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱，函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，則下列說法正確的是（

）A． B．對，恒成立C．函數(shù)關(guān)于點(diǎn)中心對稱 D．32．（多選）已知定義在R上的函數(shù)滿足，且為奇函數(shù)，，.下列說法正確的是（

）A．3是函數(shù)的一個周期B．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱C．函數(shù)是偶函數(shù)D．33．已知函數(shù)的定義域?yàn)镽，為奇函數(shù)，且對于任意，都有，則下列結(jié)論中一定成立的是（

）A． B．C．為偶函數(shù) D．為奇函數(shù)34．定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，且當(dāng)時，恒成立，設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．35．試寫出一個定義域?yàn)镽，且滿足如下三個條件的函數(shù)的解析式__________.①是偶函數(shù)；②，；③在區(qū)間上恰有2個零點(diǎn).7.求解不等式36．為定義在上的偶函數(shù)，對任意的，都有，且，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．37．已知是定義在上的奇函數(shù)，，且在上單調(diào)遞增，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．38．若函數(shù)對任意實(shí)數(shù)x，y都有，則稱其為“保積函數(shù)”．若時，，且，，則__________，不等式的解集為__________．39．已知是定義在上的增函數(shù)，且的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱，則關(guān)于x的不等式的解集為______________.40．函數(shù)在單調(diào)遞減，且為奇函數(shù).，則滿的取值范圍是（

）A． B． C． D．41．定義在上且滿足，其中，在為增函數(shù)，則（1）不等式解集為（2）不等式解集為

（3）解集為（4）解集為，其中成立的是（

）.A．（1）與（3） B．（1）與（4） C．（2）與（3） D．（2）與（4）1．已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的，都有恒成立，則（

）A． B． C． D．2．偶函數(shù)滿足：，且在區(qū)間與上分別遞減和遞增，使的取值范圍是（

）A． B．C． D．3．（2023·陜西·統(tǒng)考一模）函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．4．已知函數(shù)定義域?yàn)?，對，恒有，則下列說法錯誤的有（

）A． B．C． D．若，則周期為5．若函數(shù)的定義域?yàn)椋瑒t的定義域?yàn)椋?/p>

）A． B． C． D．6．已知定義在上的函數(shù)滿足，，且當(dāng)時，，，則關(guān)于的不等式的解集為（

）A． B． C． D．7．已知是定義在上的奇函數(shù)，，若，且滿足，則不等式的解集為（

）A． B．

C． D．8．（多選）已知定義在上的函數(shù)滿足，且為偶函數(shù)，則下列說法一定正確的是（

）A．函數(shù)的周期為2 B．函數(shù)的圖象關(guān)于對稱C．函數(shù)為偶函數(shù) D．函數(shù)的圖象關(guān)于對稱9．（多選）已知定義在上的偶函數(shù)，滿足函數(shù)關(guān)于點(diǎn)對稱，則下列結(jié)論正確的是（

）A．B．C．若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，則在區(qū)間上單調(diào)遞增D．若函數(shù)在區(qū)間上的解析式為，則在區(qū)間上的解析式為10．（多選）定義在R上的函數(shù)，滿足，且為偶函數(shù)，，則（

）A． B